UNIWERSYTET ZIELONOGÓRSKI
INSTYTUT STEROWANIA I SYSTEMÓW
INFORMATYCZNYCH
^ Systemy ekspertowe
ANDRZEJ PIECZY SKI
PROGRAM
1. Wprowadzenie
2. Struktura systemu ekspertowego
3. Ograniczenia systemów ekspertowych
4. Podział systemów ekspertowych
5. Jako ć systemów ekspertowych
6. Znane systemy ekspertowe
7. Metody wnioskowania
8. Wnioskowanie elementarne dokładne i przybli one
9. Wnioskowanie rozwini te dokładne i przybli one
10. Wnioskowanie w warunkach niepewno ci i niepełnej wiedzy
11. Pozyskiwanie wiedzy do bazy wiedzy
12. Wydobywanie i agregacja wiedzy ekspertów
13. Diagnostyka procesów przemysłowych
14. Systemy diagnostyczne dla zautomatyzowanych procesów
przemysłowych
15. Szkieletowe systemy ekspertowe
Literatura
1. Basztura Cz.: Komputerowe systemy diagnostyki akustycznej, PWN,
Warszawa, 1996.
2. B dkowski L.: Elementy diagnostyki technicznej, Wojskowa Akademia
Techniczna, Warszawa, 1992.
3. Chwiałkowska E.: Sztuczna inteligencja w systemach eksperckich,
MIKOM, Warszawa, 1991.
4. Jagielski J.: In ynieria wiedzy w systemach ekspertowych.
Wydawnictwo - Lubuskie Towarzystwo Naukowe, Zielona Góra, 2001.
5. Mulawka J.J.: Systemy ekspertowe, WNT, Warszawa, 1996.
6. Niederli ski A.: Regułowe systemy ekspertowe, Wydawnictwo
Pracowni Komputerowej Jacka Skalmierskiego, Gliwice, 2000.
7. Pieczy ski A.: Komputerowe systemy diagnostyki procesów
przemysłowych. Wydawnictwo Politechniki Zielonogórskiej, Zielona
Góra, 1999.
8. Wi niewski W.: Diagnostyka techniczna wytwórczych urz dze
energetycznych w elektrowniach, PWN, Warszawa, 1991.
Andrzej Pieczy ski Systemy ekspertowe 2
& System ekspertowy jest programem komputerowym, który
wykonuje zło one zadania o du ych wymaganiach
intelektualnych i robi to tak dobrze jak człowiek b d cy
ekspertem w tej dziedzinie.
& Okre lenie  system ekspertowy mo e być zastosowane do
dowolnego programu komputerowego, który na podstawie
szczegółowej wiedzy mo e wyci gać wnioski i podejmować
decyzje, działaj c w sposób zbli ony do procesu rozumowania
człowieka
& Systemy ekspertowe uzupełniaj lub zast puj ludzi przy
wykonywaniu niektórych czynno ci, poniewa ludzie posiadaj
wiedz niezb dn do ekspertyz ale :
L Å‚atwo si m cz , zapominaj i staj si opieszali,
L mog być tendencyjni lub niesubordynowani,
L nie mog przetwarzać, zapami tać, ledzić du ej ilo ci
danych.
& W wielu sytuacjach (np. podczas podejmowania decyzji w
siłowniach energetycznych) człowiek nie mo e swymi
zmysłami ogarn ć całej sytuacji, wtedy system ekspertowy
pracuj cy w czasie rzeczywistym wykonuje swoje funkcje
lepiej ni człowiek.
& Systemy ekspertowe stosuje si w wielu przypadkach w takich
dziedzinach gdzie informacja (wiedza) o danej dziedzinie jest
niepewna, nie jest w sposób jednoznaczny sformalizowana (nie
istnieje model matematyczny algorytmów rozwi zuj cych
postawione zadania) lub postawiony problem mo na zaliczyć do
NP-zupełnych.
Andrzej Pieczy ski Systemy ekspertowe 3
& System ekspertowy, dysponuj c zapisan wiedz eksperta z
wybranej dziedziny, mo e jej u ywać wielokrotnie w sposób
efektywny bez obecno ci eksperta. Ponadto mo na w takim
systemie zagregatyzować wiedz licznego zespołu ekspertów.
System ekspertowy = baza wiedzy + mechanizm wnioskowania +
I/O z u ytkownikiem
Mechanizm wnioskowania
Interfejs
akwizycji
Baza wiedzy
In ynier
wiedzy
Baza
Baza
reguł
faktów
wiedzy
Interfejs u ytkownika
U ytkownik
systemu ekspertowego
Rys.1. Elementy składowe systemu ekspertowego
Andrzej Pieczy ski Systemy ekspertowe 4
Baza wiedzy
Baza
Baza reguł
faktów
Elementy
wiedzy
proceduralnej
Elementy
Elementy
wiedzy
wiedzy
faktualnej
heurystycznej
Rys. 2. Elementy bazy wiedzy
Maszyna Interfejs z
wnioskuj ca u ytkownikiem
Baza Baza
Baza
wiedzy wiedzy
wiedzy
A C
B
Rys. 3. Ogólna struktura systemu ekspertowego
Andrzej Pieczy ski Systemy ekspertowe 5
& moc programu ekspertowego (w zakresie rozwi zywania danego
problemu) tkwi w zakodowanej w nim wiedzy. Tak wi c posiadanie
pełnej wiedzy tkwi w bazie wiedzy, a nie w sposobie realizacji
procesu wnioskowania systemu ekspertowego. Zatem aby zbudować
dobry system ekspertowy, nale y go wyposa yć w du ilo ć dobrej
jako ci, specyficznej wiedzy o danym procesie.
Ograniczenia systemów ekspertowych.
& Metodologia budowy systemów ekspertowych boryka si z
wieloma problemami. Jako najbardziej istotne nale y wymienić:
L problem adekwatnej reprezentacji wiedzy,
L wnioskowanie w warunkach niepewno ci,
L problem z gromadzeniem wiedzy.
& Za w skie gardło przy tworzeniu systemu powszechnie uwa a
si ekstrahowanie wiedzy od ekspertów.
& Przyszło ć systemów ekspertowych le y w procesie
komputerowego uczenia si w oparciu o redundancj
programow uzyskiwan w oparciu o wybrane elementy
sztucznej inteligencji (sieci neuronowe, zbiory rozmyte).
Andrzej Pieczy ski Systemy ekspertowe 6
Struktura i rodzaje systemów ekspertowych
Szczegółowa analiza struktury systemu ekspertowego pozwala
wyró nić w nim nast puj ce podstawowe bloki (rys. 4):
1.baza wiedzy (np. zbiór reguł);
2.baza danych (np. dane o obiekcie, wyniki pomiarów, hipotezy);
3.procedury wnioskowania - maszyna wnioskuj ca;
4.procedury obja niania - obja niaj strategi wnioskowania;
5.procedury sterowania dialogiem - procedury wej cia/wyj cia;
6.procedury umo liwiaj ce rozszerzanie oraz modyfikacj wiedzy.
Do najbardziej rozpowszechnionych zaliczamy systemy, w których
baz wiedzy wydzielono od pozostałych bloków. Nazywane s one
systemami opartymi na bazie wiedzy i cz sto wykorzystywane s jako
systemy diagnostyczne lub doradcze.
Baza
Procedury
wiedzy
wnioskowania
Procedury Procedury
Baza
aktualizacji
sterowania
danych
bazy wiedzy
dialogiem
stałych
Baza
Procedury
danych
obja niania
zmiennych
Rys. 4 Główne bloki systemu ekspertowego
Andrzej Pieczy ski Systemy ekspertowe 7
Według kryterium pełnionych funkcji systemy ekspertowe mo na
podzielić na trzy podstawowe grupy: diagnostyczne, prognostyczne i
planuj ce.
L Diagnoza jest to ocena stanu istniej cego na podstawie
posiadanych danych. Do tej grupy mo na zaliczyć kilka znanych
programów: MYCIN, CADUCEUS, EDORA, DENDRAL,
PROSPECTOR, HEARSAY, PUFF i CASNET.
L Prognoza jest to przewidywanie stanu przyszłego na podstawie
istniej cych danych. Do tej grupy zalicza si niektóre programy
medyczne, np. CASNET.
L Planowanie (projektowanie) jest to opis pewnego stanu do
którego nale y d yć. Przykładem takiego systemu s programy
R1 lub XCON,XSEL zastosowane do planowania konfiguracji
komputerów.
Andrzej Pieczy ski Systemy ekspertowe 8
Ze wzgl du na sposoby realizacji systemy ekspertowe mo na
podzielić na dwie grupy:
L Systemy dedykowane tworzone s od podstaw dla wybranej
dziedziny. Stanowi unikalne rozwi zanie dla okre lonej
dziedziny działalno ci człowieka.
L Systemy szkieletowe (shells) zostały wcze niej opracowane i s
dost pne z pust baz wiedzy. W przypadku systemu
szkieletowego proces tworzenia finalnego systemu ekspertowego
jest krótszy ni dla systemu dedykowanego.
Prawidłowo przygotowany system ekspertowy powinien
charakteryzować si nast puj cymi cechami:
1. poprawno ć - system powinien zapewnić wysoki poziom
wydawanych ekspertyz w dopuszczalnym czasie;
2. uniwersalno ć - system powinien wykazywać zdolno ć do
rozwi zywania obszernej klasy zada z danej dziedziny.
Uniwersalno ć w stosunku do wielu dziedzin jest kierunkiem
bada nad systemami ekspertowymi i prowadzi do budowy
metasystemów.
3. niesprzeczno ć - system ma mechanizm wykrywania reguł
sprzecznych tzn. reguł o ró nych konkluzjach dla takich samych
przesłanek.
4. kompletno ć - baza wiedzy danego systemu powinna zawierać
tak liczb reguł aby uniemo liwić przypadki, w których
wyst pi : nie okre lone warto ci przesłanek, niedopuszczalne
warto ci atrybutów, nieosi galne warto ci przesłanek,
nieosi galne akcje (uaktywnienie reguły) i nieosi galny cel.
Andrzej Pieczy ski Systemy ekspertowe 9
Wiedza oraz sposoby jej reprezentacji
& Wiedza stanowi zbiór wiadomo ci z okre lonej dziedziny, a
zarazem jest symbolicznym opisem otaczaj cego nas wiata
rzeczywistego.
& Wiedza zatem zawiera nast puj ce elementy:
Ü Opisy (fakty) zawieraj pierwotne cechy i poj cia
przedstawione w jakim j zyku.
Ü Relacje (procedury) przedstawiaj zale no ci i asocjacje
pomi dzy faktami w bazie wiedzy.
& Wyró nia si dwa rodzaje symbolicznej reprezentacji wiedzy:
Ü proceduralna - polega na okre leniu zbioru procedur,
działanie których reprezentuje wiedz o danej dziedzinie.
Zalet tej reprezentacji jest du a efektywno ć reprezentowania
procesów, wymaga jednak znajomo ci praw fizyki opisanych
za pomoc równa matematycznych;
Ü deklaratywna - polega na okre leniu zbioru specyficznych dla
danej dziedziny faktów, stwierdze oraz reguł. Wyró nia si
ona łatwo ci opisów i formalizacji, jednak e jest mniej
precyzyjna.
& Oprócz szeroko rozpowszechnionych symbolicznych metod
reprezentacji wiedzy wyró nia si równie inny nurt bada -
reprezentacje niesymboliczne Metody te bazuj na obserwacji i
do wiadczeniach zebranych z otaczaj cego wiata.
Reprezentacje niesymboliczne realizuje si za pomoc tzw.
sztucznych sieci neuronowych lub tzw. algorytmów
genetycznych.
Andrzej Pieczy ski Systemy ekspertowe 10
Reprezentacja bazy wiedzy
& Baza wiedzy to zbiór definicji, faktów, poj ć i relacji mi dzy
nimi oraz reguł wnioskowania. Proces organizowania zebranej
wiedzy wi e si z wyborem odpowiedniej metody
reprezentacji wiedzy oraz weryfikacji bazy wiedzy i
mechanizmu wnioskowania.
& Do najcz ciej stosowanych metod reprezentowania wiedzy
nale y zaliczyć :
Üsieci semantyczne - okre laj relacje pomi dzy elementami
dziedziny (w złami sieci). Realizuj to poprzez definiowanie
poł cze pomi dzy w złami (łuki). W zły reprezentuj zwykle
obiekty fizyczne, zdarzenia, czynno ć oraz deskryptory (cechy
charakterystyczne obiektów). A
uki Å‚ cz obiekty i ich deskryptory.
Główn zalet tej formy reprezentacji wiedzy jest jej elastyczno ć
przez dziedziczenie cech nadrz dnej klasy obiektów przez
podrz dne elementy tej klasy.
Urz dzenie
Operacja
Sygnał
jest
jest jest
jest
jest
Temperatura
Kocioł
Ci nienie
Rozruch
Turbina
jest cz ci
jest cz ci jest cz ci
A
opatka
Palenisko
Rozpalanie
Rys.5. Struktura przykładowej sieci semantycznej
Ütrójki - < obiekt, atrybut, warto ć >. Ta forma reprezentacji
wiedzy jest szczególnym przypadkiem sieci semantycznej.
Atrybuty s generalnymi cechami obiektów. W tej formie
opracowano baz wiedzy systemu ekspertowego stosowanego w
medycynie MYCIN.
ÜreguÅ‚y wnioskowania -
Andrzej Pieczy ski Systemy ekspertowe 11
je eli (w1 i w2 i ... i wn) to (d1 i d2 i ... i dm)
gdzie: w1, w2, , wn - warunki, które musz być spełnione aby uaktywnić
reguł ,
d1, d2, ..., dm - konkluzje okre laj ce działanie przy aktywnej
regule.
Üramki - grupuje dane i procedury w obiekty lub ramki. Oparte s
na hierarchicznej strukturze dziedziczenia cech w dół. Stanowi
one elastyczn wersj rekordu. Pola rekordu odpowiadaj
atrybutom obiektu. A
czone s zazwyczaj mi dzy sob w struktur
hierarchiczn zgodnie z zasad  od ogółu do szczegółu .
procedura 1
warto ć 1
przepływ
procedura 2
obroty
warto ć 2
sprawno ć warto ć 3
procedura 3
Obiekt - Turbina
Rys. 6. Ramka opisuj ca obiekt Turbina
Üwarunki Horna - wyra enia w formie predykatów. Struktura
zbli ona do generalnej postaci reguł wnioskowania z dodatkowymi
restrykcjami, wynikaj cymi z zasad predykatów Metoda ta była
przyczynkiem do budowania niektórych j zyków programowania
(Prolog).
Andrzej Pieczy ski Systemy ekspertowe 12
ÜRozmyta reprezentacja wiedzy
Zastosowanie zbiorów rozmytych w zale no ci od poziomu
sterowania mo na przedstawić nast puj co:
QLVNL SR]LRP ² GX D SUHF\]MD
Z\VRNL SR]LRP ² ZL FHM UR]P\WR FL
Ogólnie potencjał podej cia logiki rozmytej wzrasta wraz ze wzrostem
poziomu automatyzacji.
tanie Zmien- Stero- Ster. diagno- Zarz - Opera-
Podej cie rozmyte - zmienne
czujniki ne wanie adapta- styka dzanie tor
estymo cyjne proce-
wane sem
ostre
00 0
ROZMYW.
R rozmyte
D D D D DD DD D
O
Z
D D D DD DD D DD
W rozmyte
N
I
D D D DD DD DD DD
O
AGREG.
S
rozmyte
D D D DD DD DD DD
wyostrz
ostre
0
Poziom automatyzacji 0 0 1 1a 2 3 1,2,3
Stopie rozmyto ci dla procesu automatyzacji z podej ciem rozmytym
Legenda: DD - du y stopie rozmyto ci
D - mały stopie rozmyto ci
- ostre
0 - niezdefiniowane
Andrzej Pieczy ski Systemy ekspertowe 13
WKHQ
LI
Agrega- Wyostrza
OPERACJ
Dopaso-
Rozmy- KonkIuzje
cja nie
wanie
wanie E
LOGICZN
V QRUPV
W QRUPV
:QLRVNRZDQLH
Zbiory rozmyte
Podzbiór rozmyty jest uogólnieniem zbioru zwykłego
lub nierozmytego  L. Zadeh (1965)
Definicja zbioru nierozmytego
Niech S b dzie podzbiorem przestrzeni X
: X {0, 1}
S
S
1
10 S 40
X
Definicja zbioru rozmytego
Niech A b dzie rozmytym podzbiorem przestrzeni X
µA : X [0, 1]
A
1
10 A 40
X
n
mA(x1) mA(x2) mA(xn ) mA(xi )
A = + +L =
Ç
x1 x2 xn i=1 xi
bm m d bd
n
1
bd
(x1)
m
Çm (x) =1
i
(x1)
n i=bm
X
X
X
Definicja - zmienna lingwistyczna
Wielko ć wej ciowa, wyj ciowa lub stanu, któr chcemy
opisać stosuj c oceny lingwistyczne (warto ci lingwistyczne)
Definicja - warto ć lingwistyczna
SÅ‚owna ocena zmiennej lingwistycznej (np. du y ujemny,
ujemny, silny, słaby, prawdziwy, fałszywy)
Definicja  liczba rozmyta
Liczby, których warto ć okre lona jest niedokładnie
Przykłady: mniej wi cej 10, około 3, troch wi cej ni 5
Charakterystyczne zbiory rozmyte
1. Zbiory normalne: mA(x) = 1
sup
x
2. Zbiory subnormalne: mA(x) < 1
sup
x
1 dla x = xi
Å
3. Singleton: zbiór jednoelementowy mA(x) =
®0 dla x Ä… xi
4. Zbiór pusty: mA(x) = 0
"
x~
X
Andrzej Pieczy ski Systemy ekspertowe 16
PODSTAWOWE OPERACJE
Przeci cie (iloczyn logiczny) zbiorów rozmytych
T-norma
mAa
B (x) = mA(x) a
mB(x) = Min(mA( ), mB(xx ))
Mamdani
mAa
B (x) = mA(x) a
mB(x) = mA( )ó mB(xx )
Larsen
µ
B
A
X
Poł czenie (suma logiczna) zbiorów rozmytych
S-norma (T-konorma)
mAźB (x) = mA(x) ź mB(x) = Max(mA( ), mB(xx ))
maksimum
mAźB (x) = mA(x) ź mB(x) = Min(1, mA( ) + mB (xx ))
suma ograniczona

%
$
;
Dopełnienie zbioru rozmytego
mA ( ) = 1- mA(xx )
Andrzej Pieczy ski Systemy ekspertowe 17
ZBIORY ROZMYTE W DIAGNOSTYCE
sygnały diagnoza
zmienna rozmyte
Model
Wnioskowanie
Rozmywanie
lingwistyczny
obiektowe
symptomy
lingwistyczna zmienne
lingwistyczne
Rys. 11. Rozmyty system diagnostyczny
WNIOSKOWANIE ROZMYTE
JE ELI N nie jest równe mały WTEDY K jest w normie
JE ELI P jest du e WTEDY K jest uszkodzony
JE ELI P jest w normie I N jest równe du y
WTEDY K prawie dobry
..........................
gdzie: N i P - zmienne wej ciowe,
K zmienna wyj ciowa
Andrzej Pieczy ski Systemy ekspertowe 18
& adna z przedstawionych metod nie jest pozbawiona wad. Wybór
metody zale y w du ej mierze od dziedziny wiedzy oraz od
dost pnych narz dzi do budowy systemu ekspertowego. Pierwsze
systemy ekspertowe u ywały wył cznie bazy regułowej (np.
MYCIN, PROSPECTOR). Baza wiedzy zawiera w tym przypadku
zbiór reguł i zbiór faktów. Podej cie to umo liwia uzyskanie du ej
modularno ci bazy wiedzy.
& Praktycznie działaj ce regułowe systemy ekspertowe mog
zawierać reguły charakteryzowane stopniami pewno ci. Pozwala to
informować system o stosunku u ytkownika lub twórcy systemu do
pewno ci konkluzji wyst puj cej w danej regule. Niektóre systemy
dopuszczaj rozwini t form reguł, które zawieraj dodatkowe
stwierdzenie uznawane za prawdziwe w razie niespełnienia
przesłanki. Jeszcze do obecnej chwili ta forma przewa a.
Andrzej Pieczy ski Systemy ekspertowe 19
Znane systemy ekspertowe
L Internist/Caduceus - wspomaganie internisty w diagnozowaniu
pacjentów,
L Puff - analiza wyników pulmonologicznych,
L Onococin - w onkologii do wspomagania przy chemioterapii,
L Xcon, Xsel - konfigurowanie systemów komputerowych według
zamówie klientów (stosowane w firmie DEC),
L ISA, TIMM, TUNER, DELTA, CATS-1 - opracowane przez
firm General Electric do wspomagania mechaników
kolejowych przy diagnozowaniu silników Diesla,
L Reactor - opracowany przez firm EG&G Idaho i zastosowany
do wspomagania operatora reaktora j drowego,
L Denokal - jeden z pierwszych systemów stosowanych w
przemy le chemicznym,
L Macsyma - system stosowany przy rozwi zywaniu ró nych
problemów matematycznych, szczególnie algebraicznych,
L Prospector - stosowany w geologii do lokalizacji złó
kruszców,
L Hearsay I i II - stosowany do rozpoznawania ludzkiej mowy,
L Willard - przygotowany do wspomagania przewidywania burz,
L PDS - opracowany przez naukowców Uniwersytetu Cornegie-
Mellon i Westinghause Electric. Interpretuje nieprawidłowo ci
w procesie wytwarzania.
Andrzej Pieczy ski Systemy ekspertowe 20
Metody wnioskowania
& Wyró niamy cztery podstawowe typy wnioskowania:
Ü w przód (progresywne, dedukcyjne),
Ü wstecz (regresywne) i
Ü mieszane.
Ü rozmyte, ostatnio szybko rozwijane w ró nych systemach
ekspertowych
& Wnioskowanie w przód realizuje prost zasad poszukiwania celu.
Na podstawie dost pnych reguł i faktów nale y generować nowe
fakty do momentu wygenerowania faktu zgodnego z celem.
Podstawow cech zaliczan do wad tego systemu jest ci głe
zwi kszanie liczby faktów, a zatem powi kszanie pojemno ci
pami ci operacyjnej komputera niezb dnej do dalszego
funkcjonowania systemu.
Wyró nić nale y:
Ü dedukcyjne wnioskowanie w gÅ‚ b; Cykl  od faktów do celu
składa si z pojedynczych kroków. Krok odpowiada wykonaniu
jednej reguły, której konkluzja jako nowy fakt jest doł czana do
bazy faktów.
R3
R2
R1
Predykat 1 Predykat 2 Predykat 3 Cel
Rys. 7. Dedukcyjne wnioskowanie w gł b
Andrzej Pieczy ski Systemy ekspertowe 21
Przykład 1
Dla obiektu cieplnego przyj to nast puj ce oznaczenia:
a - niska temperatura pary
b - przepływ paliwa poza norm
c - zawarto ć tlenu w spalinach poza norm
d - uszkodzony zawór paliwa
e - uszkodzony zawór powietrza
f - uszkodzone palenisko
g- ci nienie pary poza norm
W systemie przyj to nast puj cy zestaw reguł:
R1 if f and e then g
R2 if a and c then e
R3 if e and b then d
R4 if d and e then f
Proces wnioskowania dedukcyjnego w gł b przedstawiono na rysunku 8.
baza
eee
e
a
a a
a
a
c
c c gc faktów
c
b
b b
b
b
d d f
d
f
R1 R1 R1* baza
R1
R2 R2 R2
R2
*
reguł
R3 R3 R3
R3
*
R4 R4 R4
R4
*
Rys. 8. Proces wnioskowania dedukcyjnego w gł b
Andrzej Pieczy ski Systemy ekspertowe 22
Ü dedukcyjne wnioskowanie wszerz; Baza faktów jest
aktualizowana dopiero gdy na podstawie aktualnie dost pnych
faktów zostan zastosowane wszystkie reguły, które mo na
wykonać.
Predykat 1
Predykat 2 Predykat 3 Cel
Predykat 4
Rys. 9. Dedukcyjne wnioskowanie wszerz
Przykład 2
W systemie przyj to nast puj cy zestaw reguł:
R1 if f and e then g
R2 if a and c then e
R3 if a and b then d
R4 if d and e then f
Proces wnioskowania dedukcyjnego wszerz przedstawiono na rysunku 8
e e
a e
a
a
a baza
c
c
c gc
b
b
b
b faktów
d
d f
d
f
R1 R1*
R1
R1
baza
R2 R2
R2
R2
*
R3 R3
R3* reguł
R3
R4 R4
R4
R4 *
Rys. 10. Proces wnioskowania dedukcyjnego wszerz
Andrzej Pieczy ski Systemy ekspertowe 23
& Wnioskowanie wstecz przebiega w odwrotn stron ni w
poprzedniej metodzie. Opiera si ono na wykazaniu prawdziwo ci
hipotezy głównej na podstawie prawdziwo ci przesłanek. W
przypadku nieokre lonej warto ci logicznej badanej przesłanki
traktuje si j jako now hipotez i przeprowadza si prób
wykazania jej prawdziwo ci. Proces zostaje zako czony w
przypadku znalezienia hipotezy, dla której wykazano prawdziwo ć
wszystkich przesłanek. Proces dowodzenia konkluzji przeprowadza
si wstecz do momentu dotarcia do reguły zawieraj cej konkluzj
główn . W typowych zastosowaniach wnioskowanie to jest
efektywniejsze i bardziej rozpowszechnione.
Fakt 1
Fakt 3 Fakt 2
CeI
Fakt 4
Rys. 11. Wnioskowanie wstecz
Andrzej Pieczy ski Systemy ekspertowe 24
Przykład 3
W systemie przyj to nast puj cy zestaw reguł:
R1 if f and e then g
R2 if a and c then e
R3 if a and b then d
R4 if d and e then f
e
e
a
a
a
baza
c
c
c
b
b
b
faktów
f
d
d
f
e
R1* R1
R1 R1
R2 R2 baza
R2 R2
*
R3 R3
R3 R3*
reguł
R4 R4
R4 R4
*
g
cel
Rys. 12. Proces wnioskowania wstecz
& Wnioskowanie wstecz z nawrotem obejmuje sytuacje w których
wybrana reguła nie mo e być spełniona. Dla analizy faktów nale y
wtedy dokonać nawrotu do poprzedniej reguły. Proces
wnioskowania powinien być kontynuowany przy wykorzystaniu
innych reguł.
Fakt 1
Fakt 3 Fakt 2
CeI
Fakt 4
Rys. 13. Wnioskowanie wstecz z nawrotem
Andrzej Pieczy ski Systemy ekspertowe 25
Przykład 4
W systemie przyj to nast puj cy zestaw reguł:
R1 if f and e then g
R5 if h and i then e
R2 if a and c then e
R3 if a and b then d
R4 if d and e then f
gdzie: h - wydajno ć paliwa w normie
i - przepływ powietrza poza norm
e
e
a e
a
a a
baza
c
c
c i c
b
b
b b faktów
d
f d
h
d
f
e
R1
R1
R1
R1 R1
*
R5*
R5
R5
R5 R5
baza
R2
R2
R2*
R2 R2
reguł
R3
R3*
R3
R3 R3
R4
R4
R4
R4 R4*
cel g
Rys. 14. Proces wnioskowania wstecz z nawrotem
Andrzej Pieczy ski Systemy ekspertowe 26
& Wnioskowanie mieszane obejmuje wcze niej omówione dwa
sposoby wnioskowania. Dla cz ci reguł stosuje si wnioskowanie
w przód a dla drugiej wnioskowanie wstecz. Najcz ciej proces
wnioskowania rozpoczyna si od wnioskowania wstecz i w chwili
znalezienia przesłanki której nie mo na udowodnić rozpoczyna si
wnioskowanie w przód.
Predykat 1
Fakt 1
Fakt 3
Cel
Cel
Fakt 2
Predykat 1
Predykat 1
Fakt 4
Rys. 15. Wnioskowanie mieszane
Andrzej Pieczy ski Systemy ekspertowe 27
Przykład 5
W systemie przyj to nast puj cy zestaw reguł:
R1 if f and e then g
R5 if h and i then e
R2 if a and c then e
R3 if a and b then d
R4 if d and e then f
R6 if b and c then h
R7 if c then i
baza
faktów
e
e
e
a e
e
a
a
a a
c
c i c
c i c
b
b
b
b b
d
f g
h
h
d
f
e
R1 R1
R1 R1
R1* R1
R5
R5*
R5 R5
R5 R5
R2
R6
R6 R2
R6
R2 R2 R6
R2 R2 R6
R6
R6 R6 R6
R6 R6 R6
*
*
R3*
R7 R3 R3 R7
R3 R3 R7
R7 R7 R7* R3
R4
R4
R4 R4
R4 R4*
baza
cel g
reguł
Rys. 16. Proces wnioskowania mieszanego
Andrzej Pieczy ski Systemy ekspertowe 28
Regułowe systemy ekspertowe
Klauzula HORNA
Reguły o jednym wniosku
A i B i C D
przesłanki wniosek
zalety
1. bardzo upraszczaj automatyzacj wnioskowania,
2. bardzo efektywny mechanizm wnioskowania,
3. proste, zrozumiałe i przejrzyste reguły.
Fakty
Zdania logiczne maj ce warto ć prawdy.
Pozyskiwanie faktów.
1. zdobywane przez system automatycznie,
2. zdobywane od u ytkownika w dialogu na pocz tku lub w
trakcie.
Zagnie d anie reguł
Wyst puje wtedy gdy wnioski jednych reguł s
przesłankami drugich
Przesłanki dopytywalne: nie s wnioskami innych reguł
1. A i B i C W 2. D i E i F V
Przesłanki niedopytywalne: s wnioskami innych reguł
1. A i B i C W 2. D i E i W V
Przetwarzanie reguł: dla reguł 1 i 2 mo na otrzymać
A i B i C i D i E V
Ocena stosowania zagnie d onych reguł
Zalety: - s dokładniejsze  wyst puj wnioski po rednie,
- lepiej odpowiadaj strukturze wiedzy dziedzinowej,
- s przejrzyste i czytelne.
Wady: - wzrasta zło ono ć systemów wnioskuj cych,
- wzrasta zło ono ć systemów diagnozuj cych
sprzeczno ci i nadmiarowo ci bazy reguł.
Andrzej Pieczy ski Systemy ekspertowe 29
Negacja wniosków
W prawidłowo budowanej bazie nie stosuje si wniosku
i jego negacji
Przykład:
Je eli dostan urlop to pojad na wczasy,
Je eli nie b dzie Å‚adna pogoda to nie pojad na wczasy,
Je eli nie b d miał pieni dzy to nie pojad na wczasy,
Prawidłowo:
Je eli dostan urlop i b dzie ładna pogoda i b d miał pieni dze
to pojad na wczasy.
Klasyfikacja baz reguł
1. Kryterium struktury zagnie d ania reguł:
A. Elementarne bazy reguł (BE)  przesłanki niedopytywalne nie
mog wyst pić w postaci zanegowanej
1. A i B i nC W 2. W i nD i E V 3. V i I U
B.Rozwini te bazy reguł (BR)  przesłanki dopytywalne mog
wyst pować w postaci zanegowanej
1. A i B i C W 2. nWi nD i E V 3. nV i I U
1. Kryterium pewno ci reguł:
A. Dokładne bazy reguł (BD)  wnioski przyjmuj warto ci
prawda lub fałsz.
B.Przybli one bazy reguł (BP)  wnioski przyjmuj warto ci z
okre lonym stopniem pewno ci (0,1).
BE BR
BD BED BRD
Podział baz reguł
BP BEP BRP
BED
BED
BRD BEP
Hierarchia baz reguł
BRP
Andrzej Pieczy ski Systemy ekspertowe 30
Sprzeczno ci w bazach reguł
A. Typu zewn trznego: wniosek reguły jest to samy
(bezpo rednio lub po rednio) z jedn z jej przesłanek lub z
negacja jednej z jej przesłanek.
Dla bazy RD pojedynczej:
1. L i A P z reguły 3 i 2 mamy 4. B i C nP i D L
2. B i C i Z L ponadto z 1 i 4 otrzymano
3. nP i D Z 5. B i C i nP i D P
B. Typu wewn trznego: przesłanki reguły s (bezpo rednio
lub po rednio) sprzeczne.
Dla bazy RD pojedynczej:
1. A i D i K Z z reguły 2 i 1 otrzymano
2. C i nD i E K 3. C i nD i K i D Z
Sprzeczno ci tego typu powinny zostać usuni te przed
przyst pieniem do wnioskowania. Ich obecno ć mo e doprowadzić
do nieko cz cych si p tli i wynikaj cego st d  zawieszania si 
systemu wnioskuj cego.
Nadmiarowo ci w bazach reguł
´ ReguÅ‚y i przesÅ‚anki wyra aj ce to samo, co inne reguÅ‚y i
przesłanki
´ ReguÅ‚y zwieraj ce dla pewnych wniosków bardziej zÅ‚o one
zestawy ani eli inne reguły dla tych samych wniosków.
Nadmiarowo ć typu pierwszego  wyst powanie reguł
wielokrotnych
Dla BED:
1. C i D X 3. K i L D
2. E i F C 4. E i F i K i L X
Reguła 4 ma takie same przesłanki i takie sam wniosek jak reguła 1
Nadmiarowo ć typu drugiego  wyst powanie reguł subsumowanych
Dla BED:
1. C i D i E X 2. C i D X
Reguła 1 jest subsumowana (zawarta) w regule 2, obie reguły maj
ten sam wniosek a przesłanki reguły 2 s podzbiorem przesłanek
reguły 1.
Andrzej Pieczy ski Systemy ekspertowe 31
Nadmiarowo ci w bazach reguł
Nadmiarowo ć typu trzeciego  wyst powanie reguł o niepotrzebnych
przesłankach.
Dla BED:
1. C i D i E X 2. C i D i nE X
Reguły te mo na zast pić nast puj c reguł .
1. C i D X
Baza ogranicze
Baza ogranicze zawiera zbiory przesłanek dopytywalnych
wykluczaj cych si .
Cz sto przesłanki dopytywalne tworz zbiory przesłanek
wykluczaj cych si : je eli jedna z danego zbioru jest prawdziwa to
pozostałe prawd być nie mog .
Przykład. szybko ć pojazdu jest wi ksza od 100 km/h i
szybko ć pojazdu jest ni sza od 50 km/h i
szybko ć pojazdu jest w przedziale od 50 km/h do 100km/h.
Wprowadzenie do bazy wiedzy informacji o takich zbiorach przesłanek
wykluczaj cych si (baza ogranicze ) pozwala budować bardziej
inteligentne SE.
System taki:
1. gdy uznaje za prawd jedn z kilku przesłanek wykluczaj cych si ,
2. gdy uznaje za nieprawd jedn z dwóch dychotomicznych (dwie
przesłanki wzajemnie si wykluczaj ce) przesłanek,
nie powinien ju pytać o pozostałe z danego zbioru przesłanki.
1. Baza wiedzy mo e zawierać:
Ô baz reguÅ‚  element konieczny do poprawnego funkcjonowania SE,
Ô baz ogranicze  element poprawiaj cy (niekonieczny)
funkcjonalno ć SE.
Andrzej Pieczy ski Systemy ekspertowe 32
Sprzeczno ci w bazach reguł i bazach ogranicze
Sprzeczno ci powstaj ce w interakcji bazy reguł i bazy ogranicze .
Tego typu sprzeczno ci oznaczane s jako typu 2. Istot sprzeczno ci
tego typu jest wyst powanie reguły o przesłankach wzajemnie
wykluczaj cych si .
Przykład:
baza reguł 1. K i L i M X
baza ogranicze - przesłanki wykluczaj ce si : [K,M].
Sprzeczno ci tego typu nie s tak gro ne jak typu 1. Mog jednak
prowadzić do niezauwa enia pewnych reguł i brak analizy wniosków
dla tych reguł.
Nadmiarowo ć w bazach reguł i bazach ogranicze
Nadmiarowo ć wynikaj ca z interakcji bazy reguł i odpowiadaj cej jej
bazy ogranicze nazywana jest nadmiarowo ci typu 2.
Przykład:
1. K i L i M V
2. K i L i N V
dla przyporz dkowanej bazy ogranicze [M,N],
wtedy obydwie reguły mo na zast pić jedn reguł :
1. K i L V
Przy redukcji nadmiarowo ci tego typu nale y post pować jak w
przypadku nadmiarowo ci typu 1.
Baza rad i pliki rad
Baza rad  plik tekstowy zawieraj cy uporz dkowane pary (numer
reguły, plik tekstowy z rad ).
Baza rad  katalog plików tekstowych rad dla danej bazy reguł.
Baza rad  poprawia komunikatywno ć SE. Nie jest elementem
niezb dnym do poprawnego wnioskowania SE.
Andrzej Pieczy ski Systemy ekspertowe 33
Struktura funkcjonalna systemu wnioskuj cego
INTERPRETER
REGUA

SYSTEM SYSTEM
STERUJ CY WYJA NIAJ CY
Interpreter reguł - okre la warto ć logiczn (prawda, nieprawda,
współczynnik pewno ci) wniosków reguł. Napisanie interpretera reguł
stanowi zasadnicze zadanie przy tworzeniu SE.
System steruj cy - wyznacza kolejno ć testowania reguł bazy wiedzy.
Jego funkcjonowanie zale y od metody wnioskowania (w przód lub
wstecz).
System wyja niaj cy - uzasadnia u ytkownikowi przebieg
wnioskowania i generuje raporty wnioskowania.
Rodzaje wnioskowania
Bazy reguł - elementarne Bazy reguł - rozwini te
dokładne przybli one dokładne przybli one
BED BEP BRD BRP
Wnioskowanie - elementarne Wnioskowanie - rozwini te
dokładne przybli one dokładne przybli one
w przód, wstecz w przód, wstecz w przód, wstecz w przód, wstecz
SW_ED SW_EP SW_RD SW_RP
Andrzej Pieczy ski Systemy ekspertowe 34
Dynamiczna baza danych (DBD)
Dane w systemie ekspertowym s albo deklaracjami u ytkownika
albo wnioskami wynikłymi z dotychczasowych wnioskowa .
Przechowywane s one w relacyjnej dynamicznej bazie danych.
Typy dynamicznych baz danych
Wnioskowanie - elementarne Wnioskowanie - rozwini te
dokładne przybli one dokładne przybli one
w przód i w przód i w przód i
w przód wstecz
wstecz wstecz wstecz
DBD DBD
DBD
DBD
DBD
rbd rbd
prawda (fakt)
prbd(nr. regu,
prbd(nr. regu,
(nr.regu, (fakt/
nieprawda fakt, CF) fakt, CF)
fakt/ nfakt)
(fakt) wypad_prbd wypad_prbd
nfakt)
(fakt, CF)
(fakt, CF)
Legenda:
prbd  przybli ona robocza baza danych,
CF  współczynnik pewno ci faktu,
wypad_prbd  wypadkowa warto ć współczynnika pewno ci faktu
obliczona na podstawie wszystkich reguł.
rbd  robocza baza danych
Interfejs u ytkownika
Powinien umo liwić wybór nast puj cych działa :
Ô A
adowanie wybranej bazy wiedzy,
Ô Edytowanie wybranej bazy wiedzy,
Ô Tworzenie nowej bazy wiedzy,
Ô Kasowanie istniej cej bazy wiedzy,
Ô Wprowadzanie danych potrzebnych dla wnioskowania,
Ô Czytanie raportów wnioskowania,
Ô Kasowanie raportów wnioskowania.
Przy tworzeniu interfejsu u ytkownika nale y ograniczyć do minimum
liczb sytuacji wymagaj cych od u ytkownika pisania czegokolwiek.
Wszelka komunikacja u ytkownika z SE, daj ca si zrealizować za
pomoc menu, powinna być realizowana za pomoc menu.
Andrzej Pieczy ski Systemy ekspertowe 35
Wnioskowanie elementarne dokładne (WED)
W elementarnej bazie reguł wyst puj wył cznie niezanegowane
przesłanki niedopytywalne.
Mog wyst pić równocze nie przesłanki dopytywalne w postaci
prostej (np. A) i zanegowanej (np. nA). W takiej sytuacji nale y, dla
uproszczenia wnioskowania, dodatkowo w bazie ogranicze
zdefiniować dychotomiczn list przesłanek wykluczaj cych si w
postaci [A, nA].
Zało enia zamkni tego wiata. We wszystkich SE dokładnych
zakłada si , e prawd jest tylko to, co wynika z reguł i faktów bazy
reguł, o ogranicze bazy ogranicze oraz faktów przekazanych przez
u ytkownika systemu.
Milcz ca uwa a si baz reguł, baz ogranicze i przekazane przez
u ytkownika fakty za kompletne.
Dla elementarnej bazy reguł, w bazie danych, nie zapami tuje si
wniosków nieprawdziwych.
Implikacja regułowa a implikacja logiki
Implikacja regułowa Implikacja logiki
w p p w
w p p w
Prawda
Prawda
Prawda Prawda
Prawda
Prawda
Prawda
Prawda Nieprawda
Prawda
Prawda Nieprawda Nieprawda
Nieprawda Nieprawda
Andrzej Pieczy ski Systemy ekspertowe 36
Cele i zasady wnioskowania elementarnego
dokładnego (WED)
Cele:
A. Wyznaczenie wszystkich wniosków prawdziwych dla pocz tkowych
prawdziwych przesłanek dopytywalnych, dla danej BED. Wnioski
zostaj zapisane do DBD. Wnioski nieprawdziwe zostaj
zignorowane.
B. Potwierdzenie lub zaprzeczenia i dana hipoteza wynika z danego
pocz tkowego zbioru przesłanek dopytywalnych i BED.
Zasada: WED wymaga stosowania tylko jednej zasady poprawnego
wnioskowania  modus pones.
Metody wnioskowania
Wnioskowanie w przód (od przesłanek do wniosku).
Celem WED w przód jest wyznaczenie wszystkich faktów
wynikaj cych z BED i ze zbioru tych przesłanek dopytywalnych,
które u ytkownik uznał jako fakty.
Wnioskowanie wstecz (od hipotezy do przesłanek).
Wnioskowanie wstecz rozpoczyna si od testowania reguły, której
wniosek jest hipotez główn . Reguła mo e zawierać przesłanki
dopytywalne, ich warto ć logiczna zostaje okre lona przez
u ytkownika, i niedopytywalne, które staj si hipotezami
pomocniczymi pierwszego poziomu. Hipotezy pomocnicze
weryfikuje za pomoc kolejnych odpowiadaj cych im regułom.
Proces wnioskowania zostaje zako czony gdy hipoteza pomocnicza
kolejnego poziomu zastaje zweryfikowana za pomoc reguły
zawieraj cej tylko przesłanki dopytywalne lub fakty uzyskane w
procesie analiz innych reguł.
Andrzej Pieczy ski Systemy ekspertowe 37
Przykład wnioskowania elementarnego dokładnego w przód:
Dynamiczna baza danych
Reguły:
prawda(fakt)
nowy fakt: X
E F G I
1. E i F X
2. X i U Y
E F G I X
3. E i B U
4. Y i F H
nowy fakt: B
5. G i I B
E F G I X B
nowy fakt: U
1. E i F X
E F G I X B
2. X i U Y
3. E i B U
4. Y i F H
5. G i I B
nowy fakt: Y
E F G I X B Y
1. E i F X
2. X i U Y
3. E i B U
E F G I X B Y H
4. Y i F H
nowy fakt: H
5. G i I B
Przykład wnioskowania elementarnego dokładnego wstecz:
Dynamiczna baza danych
Reguły:
prawda(fakt)
brak: U
E G I
1. E i F X
2. X i U Y
czy jest: EB 3. E i B U
4. Y i F H
E G I
5. G i I B
jest E, brak B
1. E i F X
E G I
2. X i U Y
3. E i B U
Jest G i I,
4. Y i F H
wi c jest B,
5. G i I B
wi c jest U
czy jest: GI
Andrzej Pieczy ski Systemy ekspertowe 38
Wnioskowanie rozwini te dokładne (WRD)
Wnioskowanie oparte na bazach reguł rozwini tych dokładnych BRD
Zastosowano baz , w której dopuszczalne s przesłanki
niedopytywalne w postaci zanegowanej.
Przykład: Uzasadnienie potrzeby poszukiwania innej formy
wnioskowania ni WED. Przyjmijmy nast puj c BED:
zaoszcz dz wi cej pieni dzy wyjad na zagraniczn wycieczk
dostan nagrod w pracy wyjad na zagraniczn wycieczk
wygram w milionerach wyjad na zagraniczn wycieczk
Po zastosowaniu WED w przód i zadaniu kilku pyta otrzymano:
dostan nagrod w pracy - NIE
wygram w milionerach - NIE
zaoszcz dz wi cej pieni dzy - NIE
i nie uzyskano adnej wi cej odpowiedzi systemu ekspertowego, a
odpowied jest oczywista:
nie wyjad na zagraniczn wycieczk
Wa ny wniosek: Nie spełnienie reguł zasługuje na uwag i
wynikaj ce z nich zanegowane wnioski winny być zapami tane.
DBD: Do baz zapisuje si zarówno fakty i nfakty. Wnioskowanie
rozwini te nie jest monotoniczne (mo na zmieniać warto ć
wniosku).
Baza ogranicze : zawiera jedynie zbiory przesłanek dopytywalnych
wykluczaj cych si lecz o niedychotomicznym charakterze.
Aby uwzgl dnić uzyskane fakty i nfakty uzyskane w danym
przebiegu procesu wnioskowania, przeprowadza si nast pn analiz
reguł od pocz tku. Testowanie ko czy si gdy adne nowe wnioski
nie s generowane.
Andrzej Pieczy ski Systemy ekspertowe 39
Cele i zasady wnioskowania rozwini tego dokładnego (WRD)
Cele:
A. Wyznaczenie wszystkich wniosków prawdziwych i
nieprawdziwych dla pocz tkowego zbioru prawdziwych i
nieprawdziwych przesłanek dopytywalnych oraz dla danej BRD.
Cel ten jest osi gany przez wnioskowanie w przód.
B. Potwierdzenie lub zaprzeczenia i dana hipoteza wynika z danego
pocz tkowego zbioru prawdziwych i nieprawdziwych przesłanek
dopytywalnych i BRD. Cel ten jest osi gany przez wnioskowanie
wstecz.
Zasada: WRD wymaga równie stosowania tylko jednej zasady
poprawnego wnioskowania  modus pones.
Przykład wnioskowania rozwini tego dokładnego w przód:
Dynamiczna baza danych
Reguły:
rbd(nr reguły, fakt)
(0,E) (0,nF) (0,G)
1. E i F X
nowy fakt
(0,nH) (0,nI)
2. nX i nD Y
nX
3. E i B U
4. nY U
(0,E) (0,nF) (0,G)
5. G i nI X
(0,nH) (0,nI) (1,nX)
(0,E) (0,nF) (0,G)
nowy fakt
(0,nH) (0,nI) (5,X)
U
(2,nY) (4,U)
Wnioskowanie wstecz (od hipotezy do przesłanek).
Zasada stosowania podobna jak dla WED wstecz przy rozwini ciu
weryfikowania hipotez w oparciu o wnioski nieprawdziwe (nfakt).
Andrzej Pieczy ski Systemy ekspertowe 40
Wnioskowanie elementarne przybli one (WEP)
Wst p:
1. Logika dwuwarto ciowa  prawda i nieprawda,
2. Podej cie probabilistyczne  statystyka matematyczna (wymagane
du e zbiory danych),
3. Zbiory rozmyte i logika rozmyta, wnioskowanie przybli one,
4. Metody bazuj ce na współczynnikach niepewno ci.
Współczynniki pewno ci:
1. Ka dej przesłance przypisany jest współczynnik pewno ci (ang.
Certainty Factor  CF),
CF = 1  przesłanka całkowicie pewna (sprzyjaj ce wnioskowi),
CF = 0.5  przesłanka być mo e prawdziwa,
CF = 0  przesłanka o pewno ci niemo liwej do okre lenia,
CF = -0.5  przesłanka być mo e nieprawdziwa,
CF = -1  przesłanka, której nieprawdziwo ć jest całkowicie
pewna (niesprzyjaj ce wnioskowi).
2. Ka dej regule przyporz dkowany jest współczynnik pewno ci.
Stanowi on wzmocnienie wniosku reguły.
CF = 1  przesłanki całkowicie wzmacniaj pewno ć wniosku,
CF = 0.5  przesłanki w połowie wzmacniaj pewno ć wniosku,
CF = 0  przesłanki nie maj wpływu na pewno ć wniosku,
CF = -0.5  przesłanki w połowie osłabiaj pewno ć wniosku,
CF = -1  przesłanki całkowicie osłabiaj pewno ć wniosku.
Cechy wnioskowania przybli onego:
1. Współczynnik pewno ci przesłanki dopytywalnej zanegowanej 
równy jest dopełnieniu do 0 współczynnika pewno ci przesłanki
M(CF) â nA(-CF).
2. Z listy przesłanek wykluczaj cych si tylko jeden ma CF=1,
pozostałe maj warto ć CF=-1.
3. Współczynnik pewno ci koniunkcji przesłanek
CF(D i F i H i ...) = min(CF(D), CF(F), CF(H), ...).
4. Współczynnik pewno ci wniosku okre la jako
CF(W)=CF_reguły*CF_przesłanek
5. Współczynnik pewno ci sumy logicznej jednakowych wniosków, z
których przynajmniej 1 jest dodatni
CF(wn.) = CF_1(wn.) + CF_2(wn.) - CF_1(wn.) * CF_2(wn.)
Andrzej Pieczy ski Systemy ekspertowe 41
Wnioskowanie elementarne przybli one (WEP)
Cechy wnioskowania przybli onego (cd.):
6. Współczynnik pewno ci sumy logicznej jednakowych wniosków, z
których oba s ujemne
CF(wn.) = CF_1(wn.) + CF_2(wn.) + CF_1(wn.) * CF_2(wn.)
7. Dla wi kszej liczby reguł z jednakowymi wnioskami post puje si
podobnie. Warto ć współczynnika pewno ci wyznacza si dla
pierwszych dwóch a nast pnie doł cza si nast pne i wyznacza si
CF dla otrzymanej pary.
Cele i zasady wnioskowania elementarnego przybli onego (WEP)
Cele:
1. Wyznaczenie współczynników pewno ci wniosków wszystkich reguł
dla pocz tkowego zbioru CF przesłanek dopytywalnych, bazy
wiedzy. Wnioskowanie realizowane metod w przód.
2. Wyznaczanie współczynnika pewno ci wybranego wniosku (hipotezy)
dla pocz tkowego zbioru CF przesłanek dopytywalnych, bazy
wiedzy. Wnioskowanie realizowane metod wstecz.
Zasady:
1. Wnioskowanie to nie korzysta z zasady Modus Pones.
2. Korzysta ono z nast puj cych DBD:
´ prbd(nr_reguÅ‚y, fakt, CF_faktu)  dla danej reguÅ‚y,
´ wyp_prbd(fakt, CF_faktu)  dla wszystkich reguÅ‚.
Andrzej Pieczy ski Systemy ekspertowe 42
Przykład wnioskowania elementarnego przybli onego w przód:
Dynamiczna baza danych
wyp_prbd(fakt, CF)
Reguły:
nowy fakt
(X,0.28)
(E,0.4) (F,0.8) (G,0.2)
1. E i F,0.7 X
(H,0.7) (I,0.5)
2. X i G, 1 Y
3. E i Y,0.5 U
4. Y,0.8 U
(E,0.4) (F,0.8) (G,0.2)
5. G i I,0.6 X
(H,0.7) (I,0.5) (X,0.28)
(E,0.4) (F,0.8) (G,0.2)
nowy fakt
(H,0.7) (I,0.5) (X,0.37)
(X,0.12)
nowy fakt
(U,0.16)
(E,0.4) (F,0.8) (G,0.2)
(H,0.7) (I,0.5) (X,0.37)
(Y,0.2) (U,0.24)
Andrzej Pieczy ski Systemy ekspertowe 43
Przykład wnioskowania elementarnego przybli onego wstecz:
Oceniana jest hipoteza U tzn: nale y znale ć par (U,CF_U)
Dynamiczna baza danych
wyp_prbd(fakt, CF) Reguły:
Brak
U,CF_U
(E,0.4) (F,0.8) (G,0.2)
(H,0.7) (I,0.5)
Czy jest
1. E i F,0.7 X
(E,0.4) (F,0.8) (G,0.2)
(E,CF_E) i (Y,CF_Y)
2. X i G, 1 Y
(H,0.7) (I,0.5)
3. E i Y,0.5 U
4. Y,0.8 U
5. G i I,0.6 X
Jest (E,0.4)
Brak (Y,CF_Y)
1. E i F,0.7 X
2. X i G, 1 Y
3. E i Y,0.5 U
(E,0.4) (F,0.8) (G,0.2)
4. Y,0.8 U
Czy jest
(H,0.7) (I,0.5)
5. G i I,0.6 X
(X,CF_X) i (G,CF_G)
Jest (G,0.2)
Brak (X,CF_X)
1. E i F,0.7 X
2. X i G, 1 Y
3. E i Y,0.5 U
4. Y,0.8 U
(E,0.4) (F,0.8) (G,0.2)
Czy jest
5. G i I,0.6 X
(H,0.7) (I,0.5) (Y,0.2)
(E,CF_E) i (F,CF_F)
(U,0.1)
Czy jest
(Y,CF_Y)
Jest (E,0.4) i (F,0.8)
wiec jest (Y,0.2) wi c
(E,0.4) (F,0.8) (G,0.2)
jest (U,0.1)
(H,0.7) (I,0.5) (Y,0.2)
(U,0.1)
Jest (Y,0.2) wi c jest
Wynik wypadkowy
(U,0.16)
U,0.244
Andrzej Pieczy ski Systemy ekspertowe 44
Wnioskowanie rozwini te przybli one (WRP)
Wst p:
1. W bazach reguł mog wyst pować zanegowane warunki
niedopytywalne,
2. Regułom przypisywane s współczynniki pewno ci,
3. Współczynniki pewno ci przypisuje si tak e wnioskom
zanegowanym,
4. Zastosowanie przybli onego wnioskowania.
Współczynniki pewno ci:
Uzupełnienie do warunków zastosowanych przy wnioskowaniu
elementarnym przybli onym:
1. Je li wniosek reguły W ma współczynnik pewno ci CF(W), to
wniosek zanegowany nW ma współczynnik pewno ci:
CF(nW) = -CF(W)
2. WRP korzysta z nast puj cych DBD:
 prbd(nr_reguły, fakt, CF_faktu),
 wyp_prbd((fakt, CF_faktu; (nfakt, CF_nfaktu)).
Cele i zasady wnioskowania rozwini tego przybli onego (WEP)
Cele:
1. Wyznaczenie współczynników pewno ci wszystkich reguł dla
pocz tkowego zbioru współczynników pewno ci warunków
dopytywalnych oraz dla danej bazy wiedzy. Wnioskowanie w
przód.
2. Wyznaczenie współczynników pewno ci wybranego wniosku
(hipotezy) lub negacji wniosku (hipotezy negowanej) dla
pocz tkowego zbioru współczynników pewno ci warunków
dopytywalnych oraz dla danej bazy wiedzy. Wnioskowanie wstecz.
Zasady:
Wnioskowanie WEP nie korzysta z zasady Modus Pones. Opiera si na
zasadach wnioskowania przy u yciu współczynników pewno ci.
Andrzej Pieczy ski Systemy ekspertowe 45
Przykład wnioskowania rozwini tego przybli onego w przód:
Dynamiczna baza danych
wyp_prbd(fakt, CF)
Reguły:
nowy fakt
wyp_prbd(nfakt, CF_n)
(X,0.28), (nX,0.72)
1. E i F,0.7 X
(E,0.4) (nE,0.6) (F,0.8)
2. nX i G, 1 Y
(nF,0.2) (G,0.2) (nG,0.8)
3. E i nY,0.5 U
(H,0.7) (nH,0.3) (I,0.5)
(nI,0.5) 4. Y,0.8 U
5. G i nI,0.6 X
(E,0.4) (nE,0.6) (F,0.8)
nowy fakt
(nF,0.2) (G,0.2) (nG,0.8)
(Y,0.2) (nY,0.8)
1. E i F,0.7 X
(H,0.7) (nH,0.3) (I,0.5)
2. nX i G, 1 Y
(nI,0.5) (X,0.28) (nX,0.78)
3. E i nY,0.5 U
(E,0.4) (nE,0.6) (F,0.8)
4. Y,0.8 U
(nF,0.2) (G,0.2) (nG,0.8)
5. G i nI,0.6 X
(H,0.7) (nH,0.3) (I,0.5)
(nI,0.5) (X,0.28) (nX,0.78)
(Y,0.2) (nY,0.8)
nowy fakt
(U,0.33) (nU,0.77)
(E,0.4) (nE,0.6) (F,0.8)
(nF,0.2) (G,0.2) (nG,0.8)
(H,0.7) (nH,0.3) (I,0.5)
(nI,0.5) (X,0.34) (nX,0.66)
(Y,0.2) (nY,0.8) (U,0.33)
(nU,0.77)
Andrzej Pieczy ski Systemy ekspertowe 46
Przykład wnioskowania elementarnego przybli onego wstecz:
Oceniana jest hipoteza U tzn: nale y znale ć par (U,CF_U)
Dynamiczna baza danych
wyp_prbd(fakt, CF)
Reguły:
wyp_prbd(nfakt, CF_n)
Brak
(E,0.4) (nE,0.6) (F,0.8)
U,CF_U
(nF,0.2) (G,0.2) (nG,0.8)
(H,0.7) (nH,0.3) (I,0.5)
(nI,0.5)
Czy jest
(E,0.4) (nE,0.6) (F,0.8)
1. E i F,0.7 X
(E,CF_E) i (nY,CF_nY)
(nF,0.2) (G,0.2) (nG,0.8)
2. nX i G, 1 Y
(H,0.7) (nH,0.3) (I,0.5)
3. E i nY,0.5 U
(nI,0.5)
4. Y,0.8 U
5. G i nI,0.6 X
Jest (E,0.4) (nE,0.6)
Brak (nY,CF_nY)
1. E i F,0.7 X
(E,0.4) (nE,0.6) (F,0.8)
2. nX i G, 1 Y
(nF,0.2) (G,0.2) (nG,0.8)
3. E i nY,0.5 U
(H,0.7) (nH,0.3) (I,0.5)
Czy jest
4. Y,0.8 U
(nI,0.5)
(nX,CF_nX) i
5. G i nI,0.6 X
(G,CF_G)
Jest (G,0.2) (nG,0.8)
Brak (nX,CF_nX)
1. E i F,0.7 X
2. nX i G, 1 Y
(E,0.4) (nE,0.6) (F,0.8)
3. E i nY,0.5 U
(nF,0.2) (G,0.2) (nG,0.8)
4. Y,0.8 U
(H,0.7) (nH,0.3) (I,0.5) Czy jest
5. G i nI,0.6 X
(nI,0.5) (Y,0.2) (nY,0.8)
(E,CF_E) i (F,CF_F)
(U,0.2) (nU,0.8)
Czy jest
(Y,CF_Y)
Jest (E,0.4) i (F,0.8)
(E,0.4) (nE,0.6) (F,0.8)
wiec jest (nY,0.8) wi c
(nF,0.2) (G,0.2) (nG,0.8)
jest (U,0.2)
(H,0.7) (nH,0.3) (I,0.5)
(nI,0.5) (Y,0.2) (nY,0.8)
(U,0.16) (nU,0.84)
Wynik wypadkowy
Jest (Y,0.2) wi c jest
U,0.328
(U,0.16)
Andrzej Pieczy ski Systemy ekspertowe 47
Wnioskowanie w warunkach niepewno ci i niepełnej
wiedzy
[Jagielski, 2001]
Czy mo na radzić sobie z podejmowaniem decyzji w warunkach
niepewno ci ?
Pomi dzy pełn informacj a zupełnym jej brakiem mog wyst pić
przypadki po rednie 
posiadana informacja mo e być niedokładna, niepełna.
1. W takiej sytuacji podejmowanie decyzji mo e si opierać na
osłabionych wymaganiach.
2. Niepewno ć wiedzy wyst puje wtedy gdy stan rzeczy jest trudny lub
wr cz niemo liwy do precyzyjnego okre lenia za pomoc dost pnych
pomiarów.
3. W takich sytuacjach cz sto korzysta si z wiedzy ekspertów. Zdobyta
w ten sposób wiedza jest niepewna, eksperci ró ni si w ocenach.
Przetwarzanie wiedzy niepewnej i niepełnej.
1. reprezentacja
2. wnioskowanie, w tej operacji wskazane jest:
´ unikanie przedwczesnych zaÅ‚o e o niezale no ci zdarze ,
´ d enie do uzupeÅ‚nienia zbioru hipotez,
´ zachowanie staranno ci w ocenie przyjmowanych modeli
mechanizmów propagacji i komunikacji niepewno ci z d eniem
do przejrzystej semantyki,
3. sterowanie
´ wyra ne odró nienie sytuacji sprzecznych, wynikaj cych z
charakteru procesu od sytuacji wynikaj cych z braku kompletnego
opisu procesu,
´ przeprowadzenie analizy grafów propagacji niepewno ci i ich
znaczenia dla konkluzji.
Postacie niepewno ci
Przypadkowo ć  niepewno ć co do faktu wyst pienia zdarzenia i
jego przynale no ci do danego zbioru,
Rozmyto ć  cz ciowa przynale no ć do zbioru o
nieprecyzyjnych granicach.
Andrzej Pieczy ski Systemy ekspertowe 48
Najbardziej popularne narz dzia formalne u ywane w przypadkach
niepewno ci
1. Teoria prawdopodobie stwa, rozumowanie probabilistyczne 
prawo Bayes a.
2. Współczynniki pewno ci,
3. Rozumowanie rozmyte.
Teoria prawdopodobie stwa, rozumowanie probabilistyczne 
prawo Bayes a
Zalety  zwarty i cisły aparat matematyczny,
Wady  stosowanie prawdopodobie stwa warunkowego, ponadto
prawdopodobie stwa a priori trudne do oszacowania.
Q
3 $ = 3 %L 3 $ %L prawdopodobie stwo całkowite
Ç
L =
Gdy zdarzenie A wyst piło to prawdopodobie stwo zaj cia pozostałych
Bi (ka dego) mo na wyznaczyć za pomoc wzoru Bayes a 
prawdopodobie stwo a posteriori
3 %L 3 $ %L 3 %L 3 $ %L
3 %L $ = =
Q
3 $
3 %L 3 $ %L
Ç
L =
B4
B1
A
$ = $ a
% ź $ a
% ź $ a
% ź $ a
%
B3
B2
Współczynniki pewno ci
Technika ta polega na:
1. dokładnych reguł i przybli onych przesłanek,
2. przybli onych reguł i dokładnych przesłanek,
3. przybli onych reguł i przybli onych przesłanek.
Zastosowanie wnioskowania przybli onego wymaga ustalenia niepewno ci:
stwierdze przybli onych,
przybli onych reguł wnioskowania,
przesłanek zło onych z kilku stwierdze przybli onych,
konkluzji wynikaj cych z przybli onych przesłanek i przybli onych reguł,
konkluzji wyznaczonej za pomoc kilku niezale nych reguł przybli onych
Andrzej Pieczy ski Systemy ekspertowe 49
Przetwarzanie wiedzy niepełnej
Wiedz niepełn przetwarza si trudno  najcz ciej realizowane to jest
za pomoc metod symbolicznych.
Dla wiedzy niepewnej okre la si poziomy ufno ci  CF
Dla wiedzy niepełnej rozwa a si zagadnienie ogólniejsze 
analizowany wniosek jest słuszny lub niesłuszny.
Wiedz niepełn mo na reprezentować za pomoc stwierdze :
Co ma pewn własno ć, brak wskazania tej rzeczy,
Wszystkie elementy danej grupy maj okre lon własno ć  brak
wyliczania elementów tej grupy,
Przynajmniej jedno z dwóch stwierdze jest prawdziwe  brak
rozstrzygni cia które.
Przykłady:
1. mamy list losów wygrywaj cych, losu danej osoby nie ma  ta
osoba nie wygrała,
2. przegl damy ksi k telefoniczn , numeru telefonu danej osoby nie
ma w ksi ce  nie oznacza to, e ta osoba nie ma telefonu.
Niepełna wiedza dla rozmytej reprezentacji wiedzy.
niepełno ć semantyczna,
niepełno ć wiedzy.
Andrzej Pieczy ski Systemy ekspertowe 50
Pozyskiwanie wiedzy do bazy wiedzy
[Jagielski, 2001]
Koncepcja systemu ekspertowego jako formy sztucznej inteligencji w
swym zało eniu ma na ladować tok post powania i rozumowania
specjalisty wymaga zaopatrzenia systemu ekspertowego w wiedz
stosown do istoty problemu.
Etapy pozyskiwania wiedzy
Proces pozyskiwania wiedzy zawiera nast puj ce etapy:
Ô definicja zakresu zada oraz obszaru zastosowa SE, dla którego
nale y pozyskać wiedz ,
Ô identyfikacja ródeÅ‚ wiedzy,
Ô definicja metod reprezentacji wiedzy,
Ô pozyskiwanie wiedzy i opracowanie prototypowej bazy wiedzy,
Ô rozbudowa bazy wiedzy do peÅ‚nej wersji,
Ô weryfikacja funkcjonalna bazy i usuni cie bÅ‚ dów,
Ô ocena bazy wiedzy przez niezale nych ekspertów i przekazanie do
eksploatacji po uzyskaniu pozytywnej opinii.
ródła wiedzy:
1. ekspert
2. bazy danych.
Klasyfikacja metod pozyskiwania wiedzy
1. Metody pozyskiwania wiedzy dzielimy na:
1. manualne,
2. półautomatyczne,
3. automatyczne.
Metody pozyskiwania wiedzy
Tradycyjne, manualne
Wspomagane komputerowo
Półautomatyczne
Po rednie Automatyczne
Bezpo rednie
Dialogowe
Uczenie maszynowe
Andrzej Pieczy ski Systemy ekspertowe 51
Metody manualne
1. Metody stosowane na etapie wst pnego projektowania bazy wiedzy.
Zaliczamy do nich:
1. wywiad,
2. analiz protokołów,
3. obserwacj procesu rozwi zywania problemu,
4.  przerobienie problemu,
5. kwestionariusze,
6. raport eksperta,
7.  burz mózgów ,
8. gło ne komentowanie w trakcie rozwi zywania problemu.
ródło wiedzy In ynier wiedzy
Baza wiedzy
Metody półautomatyczne
Metody te zwane s tak e metodami dialogowymi lub trenowaniem
systemu. Polega na zdobywaniu wiedzy podczas eksploatacji.
Narz dzia do
przetwarzania
ródło wiedzy
Baza wiedzy
wiedzy
Metody automatyczne
Metody automatyczne  uczenie maszynowe. W tym przypadku nie jest
niezb dny in ynier wiedzy i ekspert. Procedury pozyskiwania wiedzy
działaj automatycznie. Zdobyta w ten sposób wiedza jest na bie co
wykorzystywana w pracy systemu.
Narz dzia
Baza wiedzy generowania
nowej wiedzy
1. Przy wydobywaniu wiedzy od specjalistów stosuje si dwa podej cia:
2. Bezpo rednie  w pierwszej kolejno ci pracuje autor (autorzy)
tworz c nowe dzieła jako wyniki bada ,
3. Po rednia  w pierwszej kolejno ci analizujemy osi gni cia autora
Andrzej Pieczy ski Systemy ekspertowe 52
(materiały archiwalne) a potem weryfikujemy baz z autorem.
Ekspert jako ródło wiedzy
Człowiek jest ekspertem w wybranej dziedzinie poniewa :
Ô uczy si przez do wiadczenie,
Ô modyfikuje zbiór swoich poj ć,
Ô kieruje si zdrowym rozs dkiem
Ô ma intuicj ,
Ô mo e rozumować poprzez analogi .
Ekspert wskazuje sposób pozwalaj cy podejmować decyzje w oparciu o
niedokładne, niepewne, a nawet sprzeczne dane.
Problemem in yniera wiedzy jest formalizacja zapisu wskaza eksperta.
Z tym zagadnieniem wi e si kilka innych problemów, do których
mo na zaliczyć:
1. brak eksperta z danej dziedziny,
2. aspekt psychologiczny  brak ch ci współpracy ze strony eksperta,
3. paradoks ekspertyzy  ekspert czasami rozwi zuje problem ale nie
wie jak tego dokonał,
4. problem kontekstu  pomijanie przez eksperta uwarunkowa
otoczenia, wiedza zdroworozs dkowa,
5. zagadnienie uogólniania  ekspert czasami opiera swoj wiedz na
konkretnym przykładzie,
6. rozbie no ć reprezentacyjna  u eksperta a w systemie ekspertowym,
Techniki pozyskiwania wiedzy od eksperta
Wyró nia si kilka technik pozyskiwania wiedzy od eksperta.
Zaliczamy do nich:
1. Obserwacje eksperta w miejscu pracy,
2. Dyskusja problemu  organizacja wiedzy eksperta o problemie,
3. Opisywanie problemu,
4. Analizowanie problemu  sposób rozumowania przez eksperta,
5. Doskonalenie systemu  ekspert zadaje problemy w celu weryfikacji
zgromadzonej wiedzy,
6. Testowanie systemu  sprawdzanie kompletno ci i spójno ci wiedzy,
7. Ocena systemu  bł d łagodno ci oceny,
- bł dsurowo ci oceny,
Andrzej Pieczy ski Systemy ekspertowe 53
DIAGNOSTYKA PROCESÓW PRZEMYSA
OWYCH
Diagnostyka to dziedzina wiedzy (jak równie procedura) zmierzaj ca do
okre lenia stanu obiektu diagnozowanego lub procesu, w okre lonym
przedziale czasu. Do obiektów diagnozowanych mo na zaliczyć:
1. obiekty przyrodnicze - rodowisko atmosferyczne, wodne, podziemne
i inne,
2. obiekty biologiczne - organizmy ludzkie, zwierz ce i inne,
3. obiekty techniczne - wytwory ludzkich r k, takie jak maszyny, linie
technologiczne, pojazdy.
Stanu obiektu jako pewien okre lony zbiór procesów zachodz cych w
danym obiekcie, a tak e w grupie obiektów.
Z punktu widzenia formy realizacji wyró nia si diagnostyk
Ü inwazyjn - w procesie akwizycji danych o obiekcie ingeruje w
struktur lub prac obiektu diagnozowanego powoduj c niekiedy
deformacj uzyskanych danych.
Ünieinwazyjn . bazuje na pomiarze biernym, w którym wpÅ‚yw
czujników pomiarowych na prac obiektu jest pomijalnie mały. Zalet
tej metody jest diagnozowanie bez przerywania normalnej pracy
obiektu.
Obiekt bada diagnostycznych bez wzgl du na swoje podstawowe cechy
powinien spełniać nast puj ce warunki:
Ü musi mieć mo liwo ć znalezienia si w co najmniej dwóch
wzajemnie wykluczaj cych si stanach (klasach),
Ü musi zawierać elementy, które mog znajdować si w co najmniej
dwóch wzajemnie wykluczaj cych si stanach.
Andrzej Pieczy ski Systemy ekspertowe 54
Szczegółowymi celami systemu diagnostycznego (SD) s :
Ü dyskryminacja sygnałów, b d cych najlepszymi no nikami
informacji diagnostycznej,
Ü dyskryminacja cech, czyli symptomów stanu obiektu,
Ü rozpoznawanie stanu b d jako ci obiektu, stosuj c odpowiednie
procedury klasyfikacyjne.
Aby zrealizować postawione cele nale y wst pnie okre lić klasy
niesprawno ci badanego obiektu.
Z punktu widzenia zada diagnostycznych sygnał obiektowy lub
pochodz cy z jego ekstrakcji wektor parametrów reprezentuj dany obiekt
wtedy gdy spełniaj poni szy układ równa :
x = f( M ) + z
M = j(x) + u
gdzie: x - wektor parametrów (równie obraz stanu obiektu)
M= (m1, m2, ..., mn) - wektor stanu obiektu (lub zbiór kodów
klas),
F, f - funkcje przyporz dkowuj ce,
z, u - wektory zakłóce addytywnych.
Po ustaleniu zbioru M. klas stanów obiektów, do zrealizowania pozostaje
zadanie trudniejsze, wykrycie i ustalenie zwi zków diagnostycznych
pomi dzy stanami obiektów a parametrycznymi opisami symptomów
diagnostycznych.
Zadanie poszukiwania zwi zków diagnostycznych realizuje si
ró nymi metodami, z których nale y wyró nić:
1. metoda informacyjna - oparta na znajomo ci opisu obiektu i jego
podzespołów,
2. metoda kontroli grupowej - stosowana w przypadku du ych populacji
obiektów. Powtarzalno ć pewnych pomiarów stanowi ródło
ukierunkowania w stron odpowiednich symptomów,
3. metoda drzewa stanów.
Andrzej Pieczy ski Systemy ekspertowe 55
W zakresie diagnostyki prowadzi si działalno ć na ró nym poziomie
zada . Mo na tu wyró nić trzy szczeble
1. Działania w celu przygotowania narz dzi in ynierskich, a wi c teorii i
metod działania. Działalno ć tego szczebla zaliczana jest do
podstawowych i mo na w niej wyró nić:
 metody konstruowania modeli obiektów diagnozowania,
 metody badania pozwalaj ce okre lić przedziały i progi sygnałów
obiektowych i diagnostycznych,
 metody wnioskowania typu: pomiarowego, objawowego,
strukturalnego i eksploatacyjnego,
 metody organizacji procesów diagnozowania stosowane do
planowania czynno ci diagnostycznych,
 metody organizacji systemów diagnostycznych w zakresie, w
którym okre la si na ogół struktur techniczn urz dze
diagnozuj cych,
 metody weryfikacji procesów i systemów diagnostycznych.
2. Działania in ynierskie w celu technicznego przygotowania systemu
diagnostycznego we wszystkich aspektach merytorycznych,
3. Działania operacyjne zmierzaj ce do utworzenia diagnozy wybranego
obiektu.
Andrzej Pieczy ski Systemy ekspertowe 56
Wyró nia si kilka metod realizuj cych zadanie diagnostyki danego
obiektu. Do najwa niejszych nale y zaliczyć:
Ü analiza sygnatur (proste sygnatury), funkcjonuj na zasadzie
zliczania ilo ci impulsów w wybranych punktach obiektu. Metoda ta
wyprowadza najcz ciej informacj skalarn . W przypadku kilku
cech, rozpatrywane s one niezale nie. Stosowane w elektrowniach
j drowych w systemie SUES
Ü rozszerzona analiza sygnatur, wykorzystuje informacje wektorow i
wzorce: zbiory cech oszacowanych u ywanych do podejmowania
decyzji. Zastosowanie tej metody silnie jest uzale nione od
własno ci dynamicznych obiektu, mo e si zdarzyć, e odpowied
dynamiczna spodziewana dla zało e operacyjnych nie pozwala
wydobyć koniecznych cech diagnostycznych.
Ü analiza oparta na modelach fizycznych lub wiedzy, oparta na
modelach matematycznych strukturalnie parametryzowanych
(bazuj cych ci le na fizycznych wielko ciach takich jak masa i
inne) i drugich niestrukturalnych lub parametrycznych modeli do
pomiarów, baz tych modeli s prawa fizyki i wiedza a priori o
zachowaniu systemu. Ma dwa zakresy zastosowa . Pierwszy u ywa
globalny dynamiczny model dla detekcji i lokalizacji uszkodze ,
podczas gdy drugi stosuje rozszerzony statyczny model ocen na
bazie (lokalnych) maksymalnych akcentów.
Ü z logik rozmyt ,
Ü z sieciami neuronowymi.
Andrzej Pieczy ski Systemy ekspertowe 57
Opis kilku metod diagnostycznych
Lp.
Metoda Definicja Podejmowanie Zakres Zadanie
decyzji zmiennych diagnostyczne
1 Klasyczna analiza czas, redukcja danych deterministyczne i wariancje, bias decyzje
sygnatur cz stotliwo ciowych, probabilistyczne
skalarna informacja (progowe)
u ywana niezale nie
2 Rozszerzona analiza Informacja wektorowa, deterministyczne i wariancje, bias analiza, decyzje
sygnatur (filtry wzorce, u ywa zbiorów probabilistyczne
logiczne) cech (progowe)
3 Metody matematyczne Matematyczne deterministyczne i deterministka modelowanie,
bazuj ce na fizyce dynamiczne modele z probabilistyczne (zbiory wypukłe), decyzje, trendy
wst pnym systemem (progowe), probabilistyka
wiedzy predykcja cech
4 diagnostyka na bazie Poza modelami logika rozmyta zbiory rozmyte decyzje, trendy
zbiorów rozmytych bazuj cymi na fizyce (probabilistyczne,
deterministyczne)
5 diagnostyka na bazie zdolno ć uczenia empiryczne deterministyczne modelowanie,
sieci neuronowych decyzje, trendy
Ocena kilku diagnoz i metod wnioskowania
Lp.
Metoda Stosowalno ć Rozró nialno ć Manipulacyjno ć Wiaryg koszt akcepta
uszkodze odno ć cja
on-line
prostota
1 Klasyczna analiza szeroka ale trudna, tylko z tak wysoka niska niski dojrzały
sygnatur ograniczona do wystarczaj c wiedz
prostych syste- a priori
mów (kompo-
nentów)
2 Rozszerzona dla krytycznych i mo liwa z tak rednia rednia redni prawie
analiza sygnatur szczególnych wystarczaj c wiedz dojrzały
(filtry logiczne systemów a priori
3 Metody szeroka dla z wystarczaj c liczb tak, niska wysoka wysoki prawie
matematyczne zło onych mierzo-nych danych i ograniczeni dojrzały
bazuj ce na fizyce systemów szczegółowym e do mo-
modelem mate- deli dyna-
matycznym micznych
4 diagnostyka na mo liwa mo liwa tak ? ? ? wczesne
bazie zbiorów stadium
rozmytych
5 diagnostyka na mo liwa mo liwa tak (?) ? ? ? wczesne
bazie sieci stadium
neuronowych
Andrzej Pieczy ski Systemy ekspertowe 59
Systemy diagnostyczne zbudowane s z ró nych podzespołów
narz dziowych i programowych. Aby poprawić wiarygodno ć
otrzymywanych diagnoz cz sto systemy wyposa a si w układy
redundancyjne. W tak zbudowanym systemie mo na znale ć ró ne formy
redundancji z ró nym stopniem skuteczno ci w realizacji zada
diagnostycznych
Redundancja funkcjonalna
analityczna baza wiedzy
fizyczna
ilo ciowa jako ciowa
model
sprz t oprogramowanie
Rys. 17. Struktura redundancji funkcjonalnej
legenda
s -
zakłócenia
regulator
f - uszkodzenia
r - residua
(t)
s(t) f
system
u(t)
y0
(t)
y
~ (t)
y
(t) r
(t)
model systemu
L
Rys. 18. Układ diagnostyczny z redundancj analityczn
u
(t)
y
y (t)
(t)
system czujniki
a
1
L
a2
r
1
estymator
a3
O
r2
estymator
R
a
m
rm
estymator
gdzie: ri - residua
ai - sygnały alarmowe
LOR - logika oszacowania residuów
Rys. 19 Ogólny schemat estymatorów dla danego obiektu
Rozwojowi cyfrowych systemów diagnostycznych towarzysz :
Ü rozwój teorii rozpoznawania obrazów i stanów,
Ü doskonalenie i automatyzacja urz dze diagnozuj cych,
Ü badania modeli i obiektów diagnostycznych,
Ü rozwój teoretycznych podstaw projektowania systemów.
Andrzej Pieczy ski Systemy ekspertowe 61
Proces diagnostyczny rozpoznawania stanu obiektu mo e być
realizowany w oparciu o:
Ü ZHNWRU VWDQX - okre la zachowanie obiektu na podstawie porówna
odchyle stanu od znamionowego. Po przekroczeniu okre lonego
wektora progów mo na wnioskować o niesprawno ci obiektu.
Ü ZHNWRU SDUDPHWUyZ - Wektor parametrów wykorzystywany jest do
porównania diagnostycznych parametrów z parametrami znanych
stanów technicznych obiektu, w tym stanów granicznych i
uszkodze .
Diagnostyk procesu przemysłowego mo na realizować w dwóch
trybach:
Ü RQ OLQH W procesie detekcji realizuje si zadania obserwacji
wybranych zmiennych obiektowych w okre lonych dynamik
obiektu odst pach czasowych.
Niech (yk) b dzie sekwencj obserwowanej zmiennej
1<=k<=n
obiektowej, która przyjmuje do chwili t0 warto ć Q0. Po nagłej
zmianie jednego z parametrów obiektu (czas t0), obserwowany
sygnał przyjmuje warto ć Q1.Zadanie detekcji w trybie on-line
polega na znalezieniu przyczyny zmiany parametru obiektowego w
tempie jaki jest mo liwy przy zachowaniu zało onego stopnia
odporno ci układu na fałszywe alarmy do czasu t0. W procesie
detekcji nie wymaga si estymacji czasu wyst pienia uszkodzenia.
Zadanie polega na wykryciu nieprzewidzianych zmian w
obserwowanym obiekcie. Szybko ć realizacji zadania detekcji
powinna zapewnić rozró nialno ć kolejnych uszkodze , gdy
wyst puj kolejno po sobie. W trybie on-line detekcja jest
realizowana przez  reguł zatrzymania , która przyjmuje form :
WD = inf{Q: JQ( \1,L, \Q ) Ë l}
gdzie: l - próg czuło ci
(gn) - rodzina funkcji analizuj cych zachowanie obiektu,
n>1
ta - czas alarmu wykrywaj cy zmiany w obiekcie.
Andrzej Pieczy ski Systemy ekspertowe 62
Ü RII OLQH Praca w tym trybie nie wymaga tak ostrych ogranicze
czasu detekcji. W tym trybie układ detekcji zbiera próbki sygnałów
obiektowych w przedziale szerszym y1, ... , yN . Po tym czasie
przeprowadza si test poprawno ci pracy obiektu.
Niech
+0: GOD 1Ę N Ę 1 : JQ( \N \N -1,L, \1) < l
+1: LVWQLHMH QLH]QDQ\ F]DV 1Ę W0 Ę 1 WDNL, H
GOD 1Ę N Ę W0 -1 : JQ( \N \N -1,L, \1) < l
GOD W0 Ę N Ę 1 : JQ( \N \N -1,L, \1) Ë l
oznaczaj testy poprawno ci działania obiektu.
Detekcja uszkodzenia jest oparta na weryfikacji prawdziwo ci hipotezy H0
lub H1. Standardowo kryterium tej metody wymaga zało enia
odpowiedniego prawdopodobie stwa decydowania o H1 gdy H1 jest
prawdziwe jak równie przyj cia odpowiednich zało e w sytuacji gdy H0
jest prawdziwe aby uchronić si przed fałszywymi alarmami.
Andrzej Pieczy ski Systemy ekspertowe 63
SYSTEMY DIAGNOSTYCZNE DLA
ZAUTOMATYZOWANYCH PROCESÓW
PRZEMYSA
OWYCH
Zadania współczesnego systemu diagnostycznego mo na podzielić na:
Ü GLDJQRVW\N SURFHVX obejmuje nieprawidÅ‚owo ci procesu,
komponentów linii technologicznych, urz dze pomiarowych
oraz elementów wykonawczych.
Ü GLDJQRVW\N V\VWHPX VWHUXM FHJR
6\VWHP GLDJQRVW\F]Q\ w najprostszej wersji realizuje zadania
sygnalizacji alarmów.
6\VWHP\ DXWRPDW\NL standardowo zapewniaj wykrywanie i
sygnalizacj :
Ü przekroczenia zakresu wiarygodno ci sygnałów,
Ü przekroczenia granic alarmowych i dopuszczalnej szybko ci zmian
warto ci zmiennych procesowych,
Ü przekroczenia dopuszczalnych odchyÅ‚ek regulacji,
Ü nieprawidÅ‚owych stanów zmiennych binarnych.
:DG\ V\VWHPyZ DODUPRZ\FK
Ądu a liczba alarmów w krótkim czasie w przypadku powa nych
uszkodze
Ąwiele alarmów w przypadku uszkodzenia urz dzenia lub bł du
obsługi sygnalizowanych na ró nych schematach synoptycznych
Ä„te same alarmy sygnalizowane na jednym schemacie synoptycznym
dla kilku ró nych uszkodze .
Andrzej Pieczy ski Systemy ekspertowe 64
=DNUHV IXQNFML GLDJQRVW\F]QR ]DEH]SLHF]DM F\FK UHDOL]RZDQ\FK
DXWRPDW\F]QLH SU]H] NRPSXWHU PR H REHMPRZDü:
Ü detekcj pojawiaj cych si uszkodze lub bÅ‚ dów z sygnalizacj
wykrytych symptomów,
Ü automatyczn lokalizacj uszkodze i bÅ‚ dów,
Ü inicjacj algorytmów zabezpieczaj cych, w celu ograniczenia
wpływu uszkodze , mi dzy innymi poprzez rekonfiguracj struktury
sprz towej lub programowej.
Typ i
Symptomy uszkodze ródło
Sygnały pomiarowe Residua
uszkodzenia
parametry
Ocena
Generowanie Lokalizacja Czynno ci
Proces
Residuum Residuum
Uszkodze Zaradcze
Detekcja i lokalizacja uszkodze
Identyfikacja uszkodze
Rys.20. Główne etapy diagnozowania
Andrzej Pieczy ski Systemy ekspertowe 65
Systemy doradcze
Podział:
1. statyczne
2. dynamiczne
Statyczne
U ytkownik
Sterowanie
dialogiem
Inne
układ układ
systemy
wnioskuj cy
obja niaj cy
Baza wiedzy
Baza danych
(np. reguły)
Dane Dane
układ aktuali-
stałe
zmienne
zacji wiedzy
Dokumentacja
Konstruktor Inne
Specjalista Układy Inne
systemy pomiarowe
(ekspert) obiektu systemy
systemu
Zadania statycznego systemu doradczego obejmuj
1. interpretacj
2. predykcj
3. diagnozowanie
4. monitorowanie
5. instruowanie
Andrzej Pieczy ski Systemy ekspertowe 66
Diagnostyczne systemy doradcze s przeznaczone do
0 wspomaganie działa zwi zanych z wnioskowaniem
diagnostycznym. Na podstawie cech sygnałów
diagnostycznych wnioskuje si o stanie obiektu,
0 generowanie obja nie - z czego wynika? do czego
potrzebne? co by było gdyby?
0 cz ciowe wspomaganie procesów pozyskiwania
wiedzy
Do systemów dynamicznych mo na zaliczyć :
0 systemy działaj ce cyklicznie
0 systemy udzielaj ce odpowiedzi na zadane
pytania przez u ytkownika
kopiuj
kopiuj
sortuj
sortuj
pracuj
pracuj
t t+1
cykl działa dynamicznego systemu doradzcego
Andrzej Pieczy ski Systemy ekspertowe 67
Klasy uszkodze
Uszkodzenie jest definiowane jako niedozwolone odchylenie
jednej lub kilku charakterystycznych cech zmiennych z
akceptowalnego przedziału
Uszkodzenia jest stanem, który mo e prowadzić do wadliwej
pracy lub awarii systemu
Z punktu widzenia czasu wyst pienia uszkodzenia mo na je
podzielić na
 nagłe (skokowe),
 w stanie pocz tkowym
(dryfuj ce),
 przerywane.
f
Legenda:
a - nagłe
a
b - dryfuj ce
c - przerywane
b
t
f
c
t
Typy uszkodzenia w zale no ci od czasu wyst powania
Andrzej Pieczy ski Systemy ekspertowe 68
Analizuj c wpływ uszkodzenia na prac systemu mo na je zaliczyć do
dwóch klas:
f
y
yu
 addytywne y= yu +f
f = a
D
y
u
a
 multiplikatywne y = (a + Da)u = au + Dau
Przykładem uszkodzenia addytywnego mo e być przesuni cie
punktu pracy czujnika.
Uszkodzenia multiplikatywne najcz ciej kojarzone jest ze
zmianami parametrów procesu.
Dla procesów o stałych skupionych wpływ uszkodze ró nego
typu nale y analizować dla dwóch przypadków obiektu:
 w stanie ustalonym (statycznym)
 w stanie dynamicznym.
Zachowanie obiektu w stanie ustalonym najcz ciej mo na opisać
równaniem nieliniowej charakterystyki:
< = b0 + b1X + b2X2 + L + bTXT
Dla tego typu obiektu zmiany współczynników bL s uszkodzeniami
multiplikatywnymi.
Dbi
fY
fU
Y
Y
U
U
Charakterystyka badanego układu w stanie ustalonym
Andrzej Pieczy ski Systemy ekspertowe 69
Przy małych odchyleniach sygnałów od punktu równowagi
zachowanie procesu w stanie dynamicznym mo na opisać za
pomoc równania ró niczkowego zwyczajnego
G\(W) GQ\(W) GX(W) GPX(W)
\(W) + D1 + L + DQ = E0X(W) + E1 + L + EP
GW GW
GWQ GWP
Odpowiednia funkcja transmitancji po zastosowaniu przekształcenia
Laplace a przyjmie postać
<(V) %(V) E0 + E1V + L + EPVP
*(V) ===
8 (V) $(V)
1+ D1V + L + DQVQ
Wpływ ró nego typu uszkodze na liniowy proces dynamiczny
opisany równaniem pokazano na rysunku
Da D bj
i
f
f y
u
PROCES
y
u
B(s)
G(s)=
A(s)
Liniowy model procesu i typy uszkodze
Andrzej Pieczy ski Systemy ekspertowe 70
Systemy toIeruj ce uszkodzenia FTC (ang. FauIt
ToIerance Circuit)
W procesach, w których cena bezpiecznego systemu sterowania jest
porównywalna z cen elementów procesu stosuje si systemy toleruj ce
uszkodzenia FTC (ang. Fault Tolerance Circuit). Systemy tego typu
mog obni yć własno ci procesu w przypadku wyst pienia uszkodzenia,
jednak e uszkodzenie to nie doprowadzi systemu do awarii. Takie
działanie systemu toleruj cego uszkodzenia jest mo liwe je li system
ma mo liwo ć przeciwdziałania skutkom uszkodzenia poprzez
odpowiednie zmiany w algorytmach sterowania.
sterowanie nadrz dne
rekonfiguracja
detektory
elementy czujniki
algorytm
PROCES
sterowania wykonawcze przetworniki
Systemy FTC cechuje:
 przeciwdziałanie awarii wywołanej pojedynczym uszkodzeniem,
 zastosowanie redundancji informacyjnej do detekcji uszkodze ,
 zastosowanie rekonfiguracji w komponentach programowych
systemu sterowania w celu przeciwdziałania uszkodzeniom,
 akceptacja obni enia własno ci (degradacji) procesu spowodowane
uszkodzeniem ale utrzymanie zdolno ci do pracy obiektu,
 niski koszt realizacji systemu sterowania.
Andrzej Pieczy ski Systemy ekspertowe 71
Diagnostyka uszkodze
Zło one układy sterowania procesami technicznymi maj
wbudowane funkcje kontroluj ce, które sygnalizuj niepo dane
lub niedopuszczalne stany procesu i podejmuj stosown akcj w
celu unikni cia awarii.
Wyró nić mo na trzy typy tego typu funkcji:
a. PRQLWRURZDQLH - mierzone zmienne s porównywane z
dopuszczalnymi progami tolerancji odchyle . Po przekroczeniu
progów generowane s dla operatora alarmy,
b. DXWRPDW\F]QD RFKURQD - w przypadku niebezpiecznego stanu
procesu, funkcje monitoruj ce automatycznie inicjuj stosowane
przeciwdziałanie,
c. QDG]RURZDQLH ] GLDJQRVW\N XV]NRG]H - na bazie mierzonych
zmiennych obliczane s cechy procesu. W dalszym etapie
generowane s residua. Po okre leniu symptomów uszkodze
realizowane s funkcje klasyfikacji uszkodze w celu podj cia
odpowiedniego w zaistniałej sytuacji przeciwdziałania.
Klasyczne metody (a) i (b) s odpowiednie dla wi kszo ci
nadzorowanych procesów. Du ym problemem tych metod jest
ustawienie tolerancji mi dzy wielko ci wykrytego odchylenia od stanu
normalnego i fałszywym alarmem wywołanym normaln fluktuacj
zmiennych.
PROCES
a. obserwacja
M = { m , ... , m }
1 k
pomiary
Wydobycie
symptomów
b. detekcja
S = { s , ... , s }
m
1
symptomy
diagnoza
n
c. diagnoza
lokalizacja F = { 0 ... 1 ... 0 }
uszkodzenia
Andrzej Pieczy ski Systemy ekspertowe 72