Zaawansowane Procesy Wymiany Ciepła i Masy-opracowanie
3 podstawowe mechanizmy wymiany ciepła:
1) Przewodzenia ciepła
2) Konwekcja
3) Promieniowanie
Ad.1)
Przewodzenie ciepła to wymiana energii pomiędzy cząstkami wysokoenergetycznymi oraz,
sąsiednimi, niskoenergetycznymi jako wynik oddziaływania pomiędzy nimi. Przewodzenie
ciepła zachodzi zarówno w gazach, cieczach, jak i ciałach stałych. W płynach jest
spowodowane zderzeniami i dyfuzją molekuł podczas ich chaotycznego ruchu, natomiast w
ciałach stałych zachodzi na drodze drgań cząsteczek- elektronów (ruch mikroskopowy) oraz
transportu energii poprzez elektrony swobodne. Przekazywanie energii od jednej czÄ…stki do
drugiej, za pośrednictwem ruchu drgającego tych cząstek trwa dopóty, dopóki temperatura
ciała nie zostanie wyrównana w całej rozpatrywanej objętości. Dotyczy to bezpośredniego
kontaktu ciała z ciałem, części ciała z ciałem.
Proces przewodzenia ciepła w cieczach polega na dyfuzji cząsteczek cieczy przechodzących z
obszaru o wyższej temperaturze do obszaru o temperaturze niższej i odwrotnie. Taka
wędrówka cząsteczek spowodowana jest ich bezładnym ruchem i połączona jest z ich
zderzeniami między sobą i wymianą energii, która przenosi się z miejsca o temperaturze
wyższej do miejsca o niższej temperaturze.
Przewodność cieplna- , inaczej współczynnik przewodnictwa ciepła, określa zdolność
substancji do przewodzenia ciepła. W tych samych warunkach więcej ciepła przepłynie przez
substancję o większym współczynniku przewodności cieplnej. Jest wielkością
charakterystyczną substancji. Dla małych różnic i zakresów temperatur w technice przyjmuje
się, że przewodność cieplna nie zależy od temperatury. W rzeczywistości przewodność
cieplna zależy od temperatury. Substancjami najlepiej przewodzącymi ciepło są metale,
najsłabiej gazy.
Przewodzenie ciepła jest opisane prawem Fouriera, zgodnie z którym gęstość
strumienia ciepła jest proporcjonalna do gradientu temperatury mierzonego wzdłuż kierunku
przepływu ciepła.
oð
J
q =ð -ðlð ×ð grad(T )[ ]
s
oð
dT J
Øð dla Å›cianki pÅ‚askiej Q =ð -ðlð ×ð A×ð [ ]
dx s
oð
dT J
Øð dla Å›cianki cylindrycznej Q =ð -ðlð ×ð A×ð ln( )[ ]
dx s
Prawo Fouriera gęstość strumienia ciepła jest proporcjonalna do gradientu temperatury w kierunku prostopadłym
do powierzchni izotermicznej.
1
Ad.2)
Konwekcja (wnikanie) to forma wymiany ciepła pomiędzy ciałem stałym a omywającym je
płynem (makroskopowy ruch cząstek), który generuje złożone mechanizmy przewodzenia
ciepła i ruchu płynu. Im szybszy ruch płynu tym większą konwekcją mamy do czynienia. W
razie braku jakiegokolwiek ruchu mamy styczność z konwekcją swobodną. Obecność ruchu
wzmaga wymianę ciepła, ale także utrudnia jej opis.
Jeżeli ruch płynu jest wymuszony zewnętrznie wokół omywanego ciała to taki typ konwekcji
nazywamy konwekcjÄ… wymuszonÄ…, w przeciwnym wypadku mamy do czynienia z konwekcjÄ…
swobodną (efekt siły wyporu wywieranej przez różnicę gęstości spowodowaną różnicami
temperatur w płynie).
Wymiana ciepła, która niesie ze sobą zmianę fazy przez płyn jest także zaliczana do
konwekcji, ponieważ płyn podczas tego procesu jest wprawiany w ruch, np.: unoszenie
pęcherzyków pary podczas gotowania lub wykraplanie się kropli cieczy podczas kondensacji.
Pomimo złożoności konwekcji ilość wymienianego ciepła podczas procesu jest zależna od
różnicy temperatur oraz jest określona prawem Newtona:
oð
J
Q =ð k ×ð A×ð (T -ð TÄ„ð )[ ]
s
oð
J
Q[ ] - ilość wymienianego ciepła;
s
J
k[ ]- współczynnik wymiany ciepła;
s ×ð m2 ×ð K
A[m2 ] - powierzchnia wymiany ciepła- powierzchnia ścianki;
T[K]- temperatura omywanej powierzchni;
TÄ„ð[K]- temperatura omywajÄ…cego pÅ‚ynu odpowiednio daleko od ciaÅ‚a omywanego.
Współczynnik k nie jest własnością płynu. Jest to doświadczalnie wyznaczana wielkość, która
jest zależna od zmiennych wpływających na proces, np.: geometria powierzchni, ruch płynu
czy prędkość płynu.
Konwekcja:
1. Dotyczy głównie przenoszenia ciepła w warstwie granicznej pomiędzy płynem (cieczą,
gazem) a ścianką rurociągu (ciałem stałym).
2. Związana jest z ruchem płynów.
3. Konwekcyjny ruch ciepła może się odbywać podczas uwarstwionego, burzliwego czy
przejściowego przepływu płynu.
2
4. Występuje w przewodach transportujących płyny za pomocą wentylatora lub pompy
(konwekcja wymuszona), w przewodach kominowych gdzie różnica temperatur w różnych
punktach wywołuje zmianę gęstości płynu (zmianę ciśnień statycznych), co powoduje ruch
płynów (konwekcja naturalna), w zbiornikach gdzie wrze lub kondensuje ciecz (konwekcja
przy zmianie stanu skupienia).
5. Zachodzi zarówno podczas ogrzewania jak i chłodzenia płynów.
6. Jest trudna do teoretycznego ujęcia przez związek ruchu płynu z ruchem ciepła. Różny
charakter ruchu płynu, zmienna lepkość w różnych temperaturach, różny rozkład prędkości,
wiry, kłębienia itp. wpływają na zjawisko konwekcji. Formułuje się tzw. Równania
kryterialne, wyznaczane na podstawie analizy wymiarowej.
Konwekcja swobodna (naturalna)- rodzaj konwekcji, w której prądy wewnętrzne płynące,
są wywoływane siłami wyporu, wynikającymi z różnic gęstości, w skutek istnienia różnic
temperatur w płynie. Jest to wymiana ciepła spowodowana samoistnym ruchem płynu. Za
ruch samoistny uważa się ruch wywołany różnicą temperatur w tym płynie.
Aby zaszła konwekcja swobodna w objętości płynu, muszą być spełnione następujące
warunki:
üð istniejÄ… obszary o różnej temperaturze,
üð istniejÄ… siÅ‚y masowe, np. siÅ‚a ciężkoÅ›ci, odÅ›rodkowa, siÅ‚a pola elektromagnetycznego,
üð gÄ™stość pÅ‚ynu jest zależna od temperatury.
Konwekcja swobodna występuje wtedy gdy w nieruchomym płynie pojawi się różnica
temperatur. Z powodu rozszerzalności cieplnej zmienia się gęstość płynu. Jeśli istnieje pole
grawitacyjne to pojawia się siła wyporu, która powoduje ruch płynu. Płyn poruszając się
unosi ze sobą ciepło. Konwekcja swobodna ma miejsce pod wpływem działania sił
masowych wywołujących różnicę temperatur (np. siły ciężkości).
Konwekcja wymuszona- rodzaj konwekcji, w której ruchy wewnętrzne płynu wywołane są
ogólnym przepływem spowodowanym działaniem przyczyn zewnętrznych (sił zewnętrznych-
pompa, sprężarka, wentylator).
3
Ad.3)
Promieniowanie to energia wyemitowana przez materiÄ™ w formie fal elektromagnetycznych
lub fotonów jako efekt zmian w konfiguracji elektronowej atomów lub cząsteczek. Zupełnie
inaczej niż przy przewodzeniu czy konwekcji radiacyjna wymiana ciepła nie potrzebuje
żadnego medium, ośrodka aby zaistniała (oraz kontaktu ciał). W rzeczywistości radiacja w
próżni jest najszybsza (o prędkości światła) i nie słabnie w niej. W ten sposób do Ziemi
dociera energia słoneczna.
Promieniowanie jest to przekształcanie energii cieplnej na promienistą  promieniowanie
cieplne, proces odwrotny to pochłanianie (absorpcja ciepła). Promieniowanie cieplne ma tą
samą naturę, co promieniowanie świetlne, podlega tym samym prawom.
Promieniowanie cieplne jest formą promieniowania emitowaną przez ciała spowodowane ich
temperaturÄ…. Inne formy promieniowania elektromagnetycznego np.: mikrofale, promienie
Roentgena czy fale telewizyjne nie są zależne od temperatury. Wszystkie ciała o temperaturze
powyżej zera absolutnego emitują promieniowanie termiczne.
Radiacja jest zjawiskiem objętościowym i wszystkie ciała stałe oraz płyny emitują, absorbują
lub transmitują promieniowanie w różnym stopniu. Jednak promieniowanie jest uważane za
zjawisko powierzchniowe dla nieprzezroczystych na promieniowanie termiczne ciał stałych
takich jak: metale, drzewo czy skały, gdzie promieniowanie emitowane przez wnętrze ciała
nie ma możliwości przedostania się na zewnątrz, a radiacja zachodzi zazwyczaj na głębokości
kilku mikronów pod powierzchnią.
Maksymalna wymiana ciepła w tym mechanizmie wyemitowana przez ciało o temperaturze
bezwzględnej T jest określona prawem Stefana-Boltzmanna:
W
4
Fð =ð sð ×ðT [ ]
m2
oð
J
4
Q =ð sð ×ð A×ðT =ð Fð ×ð A[ ]
s
Idealna powierzchnia, która emituje maksymalne promieniowanie przy danej temperaturze
jest nazywane ciałem idealnie czarnym. W rzeczywistości promieniowanie jest emitowane z
mniejszą mocą a uzyskiwany strumień ciepła jest określony zależnością:
oð
J
4
Q =ð eð ×ðsð ×ð A×ðT =ð eð ×ð Fð ×ð A[ ]
s
oð
T1 T2 J
Q1-ð2 =ð eð1-ð2 ×ðC0 ×ð A1 ×ð[( )4 -ð ( )4 ][ ]
100 100 s
1 J
eð1-ð2 =ð [ ]
1 A1 1
m2 ×ð s
+ð ×ð ( -ð1)
eð1 A2 eð
2
4
Gdy A2>>A1 to: µ1-2H"µ1
Ilość wymienianego ciepÅ‚a pomiÄ™dzy ciaÅ‚em o emisyjnoÅ›ci µ o temperaturze T a otoczeniem o
temperaturze To jest określona wzorem:
oð
J
4
Q =ð eð ×ðsð ×ð A×ð (T -ð T0 4 )[ ]
s
W
Fð[ ]- strumieÅ„ energii wypromieniowanej w kierunku prostopadÅ‚ym do powierzchni ciaÅ‚a;
m2
W
sð[ ]- staÅ‚a Stefana Boltzmanna;
4
m2 ×ð K
W
sð =ð 5,67 ×ð10-ð8
4
m2 ×ð K
J
eð1-ð2[ ]- zastÄ™pczy stopieÅ„ czarnoÅ›ci(emisyjnoÅ›ci);
m2 ×ð s
J
eð[ ] - wskaz
nik emisyjności (stopień czarności ciała);
m2 ×ð s
J
eð Îð (0;1)
m2 ×ð s
W
C0[ ]- stała promieniowania;
4
m2 ×ð K
W
C0 =ð 5,67
4
m2 ×ð K
T[K]- temperatura omywanej powierzchni;
Innym ważnym wskaz
nikiem w radiacji jest absorpcja ą, która określa część energii jaka jest
absorbowana podczas napromieniowywania danego ciała. Ciało doskonale czarne absorbuje
caÅ‚ość promieniowania na nie padajÄ…cego. Ogólnie rzecz biorÄ…c µ i Ä… zależą od temperatury i
długości fali promieniowania. Prawo Kirchhoffa mówi, że emisyjność i absorpcyjność
powierzchni w zadanych warunkach są sobie równe. W praktycznych rozwiązaniach
emisyjność i absorpcyjność są równie ważne, więc temperatura ciała jest dobierana tak aby
ilość fali pochłanianych i odbijanych była sobie równa.
5
Uśrednianie temperatur, wyznaczanie temperatury obliczeniowej
Właściwości fizyczne płynu należy wyznaczać dla średniej temperatury płynu
Twl +ð Twyl
Tsr =ð [K]
2
Wszelakie obliczenia dokonuje się dla temperatury warstwy przyściennej obliczanej jako
średnia arytmetyczna z temperatury powierzchni ściany i ośrodka.
Tw +ð T
Tm =ð [K]
2
Tsr[K]- temperatura średnia płynu;
Tm[K]- temperatura warstwy przyściennej;
Twl[K]- temperatura płynu na wlocie do rury;
Twyl[K]- temperatura płynu na wylocie do rury;
Tw[K] - temperatura powierzchni ściany;
T[K]- temperatura ośrodka- płynu.
Konwekcja wymuszona (sztuczna) czyli wnikanie przy wymuszonym przepływie ciepła
opisuje równanie kryterialne:
d
Nu =ð C ×ð Rea ×ð Prb×ð ( )[-ð]
l
Nu[-ð] - liczba Nusselta, charakteryzujÄ…ca podobieÅ„stwa kinetyczne- intensywność przepÅ‚ywu
ciepła na granicy płyn-ścianka;
Re[-ð] - liczba Reynoldsa, charakteryzujÄ…ca podobieÅ„stwo hydrodynamiczne;
Pr[-ð]- liczba Prandtla, charakteryzujÄ…ca pod wzglÄ™dem wÅ‚aÅ›ciwoÅ›ci fizykochemicznych pÅ‚yn;
d[m]- średnica kanału;
l[m]- długość kanału;
C[-ð]- współczynnik proporcjonalnoÅ›ci;
a,b[-ð]- wykÅ‚adnik potÄ™gowy;
d
( )[-ð] - simpleks geometryczny (liczba podobieÅ„stwa geometrycznego).
l
6
Konwekcja swobodna (naturalna)
Nu =ð C ×ð (Gr ×ð Pr)n ×ð[-ð]
Nu[-ð] - liczba Nusselta, charakteryzujÄ…ca podobieÅ„stwa kinetyczne- intensywność przepÅ‚ywu
ciepła na granicy płyn-ścianka;
Re[-ð] - liczba Reynoldsa, charakteryzujÄ…ca podobieÅ„stwo hydrodynamiczne;
Gr[-ð]- liczba Grashofa, charakteryzujÄ…ca oddziaÅ‚ywanie wzajemne siÅ‚ tarcia wewnÄ™trznego i
sił wyporu, spowodowane różnicą gęstości w poszczególnych punktach płynu;
C[-ð]- współczynnik proporcjonalnoÅ›ci;
n[-ð] - wykÅ‚adnik potÄ™gowy.
Współczynnik proporcjonalności C oraz wykładnik potęgowy n zależą od natężenia ruchu
określanego przez iloczyn liczb Grashoffa i Prandtla zgodnie z poniższą tabelką:
Liczby kryterialne
Liczba Reynoldsa- charakteryzuje ona podobieństwo hydrodynamiczne
v ×ð d v ×ð d ×ð rð
Re =ð =ð [-ð]
hð
Re[-ð] - liczba Reynoldsa;
m
v[ ]-średnia liniowa prędkość przepływu płynu;
s
d[m]-wymiar charakterystyczny liniowy- średnica kanału, przez który odbywa się przepływ
płynu;
m2
[ ]-kinematyczny współczynnik lepkości płynu (lepkość kinematyczna płynu);
s
kg
hð[ =ð Pa ×ð s] -dynamiczny współczynnik lepkoÅ›ci pÅ‚ynu(współczynnik lepkoÅ›ci
m ×ð s
dynamicznej płynu);
kg
rð[ ]- gÄ™stość pÅ‚ynu.
m3
7
Liczba Nusselta charakteryzuje podobieństwa kinetyczne- intensywność przepływu ciepła na
granicy płyn-ścianka
að ×ð d
Nu =ð [-ð]
lð
Nu[-ð] - liczba Nusselta;
d[m]-wymiar charakterystyczny liniowy- średnica kanału/przewodu, przez który odbywa się
przepływ płynu;
W
að[ ]-współczynnik przejmowania ciepÅ‚a (wnikania ciepÅ‚a);
m2 ×ð K
W
lð[ ]-współczynnik przewodzenia ciepÅ‚a (współczynnik przewodnictwa cieplnego).
m ×ð K
Øð Dla konwekcji wymuszonej w stanie ustalonym: Nu =ð f (Re, Pr,Gr, Kg)
Øð Dla konwekcji swobodnej- brak jest zewnÄ™trznie wymuszonego przepÅ‚ywu (liczba
Re), a decydujÄ…ca role odgrywa liczba Grashofa: Nu =ð f (Pr,Gr, Kg)
Liczba Prandtla charakteryzuje pod względem właściwości fizykochemicznych płyn
c ×ðhð c ×ð rð ×ð
Pr =ð =ð =ð =ð [-ð]
lð
lð lð a
c ×ð rð
Pr[-ð]- liczba Prandtla;
m2
a[ ]-współczynnik wyrównania temperatury- określa stosunek zdolności materiału do
s
przewodzenia ciepła i gromadzenia ciepła;
J
c[ ] -ciepło właściwe płynu;
kg ×ð K
kg
hð[ =ð Pa ×ð s] -dynamiczny współczynnik lepkoÅ›ci pÅ‚ynu(współczynnik lepkoÅ›ci
m ×ð s
dynamicznej płynu);
m2
[ ]-kinematyczny współczynnik lepkości płynu (lepkość kinematyczna płynu);
s
W
lð[ ]-współczynnik przewodzenia ciepÅ‚a (współczynnik przewodnictwa cieplnego).
m ×ð K
8
Liczba Grashofa, charakteryzuje oddziaływanie wzajemne sił tarcia wewnętrznego i sił
wyporu, spowodowane różnicą gęstości w poszczególnych punktach płynu
2
g ×ð l3 g ×ð l3 ×ð rð
Gr =ð ×ð bð ×ð Dðt =ð ×ð bð ×ð Dðt[-ð]
2 2
hð
Gr[-ð]- liczba Grashofa;
m
g[ ] - wartość przyspieszenia ziemskiego;
s2
l[m]- charakterystyczny wymiar liniowy- długość kanału;
kg
hð[ =ð Pa ×ð s] -dynamiczny współczynnik lepkoÅ›ci pÅ‚ynu(współczynnik lepkoÅ›ci
m ×ð s
dynamicznej płynu);
m2
[ ]-kinematyczny współczynnik lepkości płynu (lepkość kinematyczna płynu);
s
1
bð[ ]-współczynnik rozszerzalnoÅ›ci objÄ™toÅ›ciowej;
K
Dðt[K]-różnica temperatur miÄ™dzy temperaturÄ… powierzchni Å›ciany a temperaturÄ… oÅ›rodka.
Liczba podobieństwa geometrycznego
d
Kg =ð ( )[-ð]
l
Kg[-ð]- liczba podobieÅ„stwa geometrycznego;
d[m]-wymiar charakterystyczny liniowy- średnica kanału, przez który odbywa się przepływ
płynu;
l[m]- charakterystyczny wymiar liniowy- długość kanału;
Wyznaczanie zastępczej średnicy obliczeniowej-hydraulicznej
Jeśli przekrój nie jest kołowy to należy wyznaczyć średnicę zastępczą de.
4 ×ð S S
de =ð [m] rh =ð [m]
B B
9
Wrzenie
Odróżniamy wrzenie pęcherzykowe i błonkowe. Wrzenie pęcherzykowe jest wtedy, gdy na
powierzchni grzejnej powstają osobne pęcherzyki pary.
Wrzenie błonkowe występuje na powierzchni grzejnej, gdy między cieczą a powierzchnią
grzejną powstaje błonka pary.
W przypadku występowania cieczy niezwilżających daną powierzchnię grzejną wrzenie
błonkowe zawsze zachodzi, a przy cieczach zwilżających występuje początkowo wrzenie
pęcherzykowe i przy dalszym wzroście natężenia strumienia cieplnego (wydatku
powierzchniowe-go) pęcherzyki zlewają się tworząc ciągłą błonkę.
Większe techniczne zastosowanie ma wrzenie pęcherzykowe niż błonkowe, ponieważ jest
najlepsze z punku widzenia wymiany ciepła (występuje podczas niego największe zaburzenie
przepływu).
Rys. Zależność współczynnika przejmowania ciepła i natężenia strumienia ciepła od różnicy temperatury
ścianki i cieczy podczas wrzenia (WP  wrzenie pęcherzykowe)
Rodzaje wrzenia:
-wrzenie pęcherzykowe;
-wrzenie przejściowe;
-wrzenie błonowe (błonkowe).
Mechanizmy wrzenia pęcherzykowego:
-wrzenie objętościowe;
-wrzenie lokalne.
10
Krzywą wrzenia w objętości
11
Krzywa wrzenia zależność pomiędzy gęstością strumienia ciepła, a różnicą pomiędzy
temperatura ścianki, a temperaturą nasycenia płynu.
Kryzys wrzenia oznacza zmianę mechanizmu wymiany ciepła.
Zerowy kryzys wrzenia, tj. przejście mechanizmu jednofazowej wymiany ciepła w cieczy w
dwufazowe wrzenie pęcherzykowe. Charakteryzuje się stosunkowo dużą intensywnością
wymiany ciepła i zachodzi przy małych strumieniach cieplnych.
Zerowy kryzys wrzenia czyli przejście mechanizmu jednofazowej wymiany ciepła w cieczy
w dwufazowe wrzenie pęcherzykowe.
Pierwszy kryzys I rodzaju przejście dwufazowego wrzenia pęcherzykowego cieczy w
dwufazowy przepływ z błoną parową przy ściance (z reguły ma to miejsce przy małych
stopniach suchości i dużych strumieniach ciepła). Objawia się on początkiem wysychania
filmu cieczowego i zachodzi przy wysokich strumieniach cieplnych .
Kryzys pierwszego rodzaju przejście jednofazowej wymiany ciepła w dwufazową z błoną
parową przy ściance,
Pierwszy kryzys II rodzaju przejście struktury pierścieniowej cieczy w mgłową przy
równoczesnym wysychaniu filmu cieczowego na ściance (zachodzi przy dużych stopniach
suchości i małych lub średnich strumieniach ciepła). Po kryzysie drugiego rodzaju występuje
tzw. pokryzysowa wymiana ciepła charakteryzująca się odparowaniem i separacją kropel.
Przy krytycznym strumieniu ciepła następuje zmiana mechanizmu wymiany ciepła.
Kryzys drugiego rodzaju przejście struktury pierścieniowej w mgłową, przy równoczesnym
wysychaniu filmu cieczowego na ściance (zachodzi przy dużych stopniach suchości i małych
lub średnich strumieniach ciepła). W przypadku średnich lub dużych wartości stopnia
suchości mamy do czynienia przede wszystkim z konfiguracją pierścieniową przepływu, a
zmiana mechanizmu wymiany ciepła polega przede wszystkim na odparowaniu filmu
cieczowego przy ściance kanału. Dla takiego zakresu warunków wymiany ciepła mówimy o
wysychaniu filmu (ang. dryout). Należy nadmienić, że duże prędkości pary, które są
charakterystyczne dla tego przypadku, przyczyniają się do intensywnego przejmowania ciepła
od ścianek kanału. W konsekwencji spadek współczynnika przejmowania ciepła podczas
wyschnięcia ścianek nie jest aż tak gwałtowny jak ten, z którym mamy do czynienia podczas
zmiany mechanizmu wymiany ciepła z wrzenia pęcherzykowego na wrzenie błonowe, przy
takim samym masowym natężeniu przepływu.
12
Wrzenie pęcherzykowe charakteryzuje się stosunkowo dużą intensywnością wymiany ciepła
co jest często wykorzystywane w zastosowaniach technicznych. Powoduje to duże znaczenie
tego rodzaju wrzenia pozwalając zmniejszyć wymiary wymienników ciepła lub zwiększyć ich
wydajność. Podstawową przyczynę intensyfikacji wymiany ciepła upatruje się w
charakterystycznym oddziaływaniu powstających pęcherzyków pary na otaczającą ciecz.
Przy małych strumieniach cieplnych, a zatem małych przegrzaniach cieczy wrzenie ma
charakter pęcherzykowy, zaś przy dużych strumieniach cieplnych, czyli dużych
przegrzaniach cieczy, zamiast pęcherzyków parowych na ściance tworzy się błona parowa i
takie wrzenie nazywa się wrzeniem błonowym.
Rozróżnia się także wrzenie przechłodzone, które ma miejsce gdy temperatura cieczy w
pewnej odległości od ścianki jest niższa od temperatury nasycenia i wrzenie nasycone, gdy
temperatura cieczy w całej rozpatrywanej objętości jest równa albo nieco wyższa od
temperatury nasycenia.
Współczynnik przejmowania ciepła jest tym większy im większa jest grubość filmu
cieczowego (jest tak, ponieważ współczynniki przejmowania ciepła dla gazów są
wielokrotnie niższe od współczynników przejmowania ciepła dla cieczy). I kryzys cieczowy
objawia się wyschnięciem filmu cieczowego. Najwyższy współczynnik przejmowania ciepła
jest tuż przed wyschnięciem filmu cieczowego.
Wrzenie pęcherzykowe jest wtedy, gdy na powierzchni grzejnej powstają osobne pęcherzyki
pary. Proces zachodzi przy małych strumieniach cieplnych, a zatem przy małych
przegrzaniach cieczy wrzenie ma charakter pęcherzykowy. Przy przegrzaniu się cieczy na
zarodkach znajdujących się na ściance zaczynają tworzyć się pojedyncze pęcherzyki parowe i
w miarę dalszego przegrzewanie cieczy uaktywniają się kolejne zarodki, a więc pojawia się
coraz więcej pęcherzyków na jednostkę czasu przez zarodek, w wyniku czego pęcherzyki
mogą się łączyć w kierunku pionowym i poziomym przepływu. Dalszy wzrost przegrzania
prowadzi do utworzenia początkowo niestabilnej, a następnie stabilnej błony parowej.
10Wymiana ciepła od powierzchni ogrzewanej do cieczy.
20powstawanie pęcherzyków.
30lokalna agitacja spowodowana cieczą płynącą w śladzie odrywających się pęcherzyków.
40poprawa wymiany ciepła.
Mechanizmy powstanie pęcherza
-przy ściance, jeżeli jest odpowiednia chropowata powierzchnia;
-w objętości, jeżeli występują zanieczyszczenia.
13
Złożona wymiana ciepła
1) Przejmowanie ciepła
2) Przenikanie ciepła
Ad.1) Przejmowanie ciepła jest zjawiskiem wymiany ciepła między ścianką a
przepływającym obok strumieniem płynu. Wymiana ciepła w przepływie odbywa się na
zasadzie konwekcji, jednak przy samej ściance istnieje cienka warstewka, w której wymiana
ciepła odbywa się przez przewodzenie. Przejmowanie ciepła w sposób matematyczny
opisuje ronienie Newtona:
oð
J
q =ð að ×ð (Tw -ð Tf )[ ]
m2 ×ð s
oð
J
Q =ð að ×ð A×ð (Tw -ð Tf )[ ]
s
oð
J
Q[ ] - ilość wymienianego ciepła;
s
oð
J
q[ ] - ilość wymienianego ciepła odniesiona do powierzchni wymiany ciepła;
s ×ð m2
A[m2 ] - powierzchnia wymiany ciepła- powierzchnia ścianki;
Tw[K] - temperatura powierzchni ścianki;
Tf [K]- temperatura ośrodka- płynu, w znacznej odległości od powierzchni;
W
að[ ]-współczynnik przejmowania lub oddawania ciepÅ‚a.
m2 ×ð K
14
Ad. 2) Przenikanie ciepła-zjawisko wymiany ciepła, zachodzące pomiędzy płynem,
rozdzielonym ścianką.
Przenikanie ciepła składa się z:
-przewodzenia;
-konwekcji;
-promieniowania.
oð
J
Q =ð k ×ð A×ð (Tf 1 -ð Tf 2 )[ ]
s
oð
J
q =ð k ×ð (Tf 1 -ð Tf 2 )[ ]
m2 ×ð s
oð
J
Q[ ] - ilość wymienianego ciepła;
s
oð
J
q[ ] - ilość wymienianego ciepła odniesiona do powierzchni wymiany ciepła;
s ×ð m2
A[m2 ] - powierzchnia wymiany ciepła- powierzchnia ścianki;
Tf 1[K] - temperatura ośrodka, znajdującego się w wyższej temperaturze;
Tf 2[K]- temperatura ośrodka, znajdującego się w niższej temperaturze;
W
k[ ]-współczynnik przenikania ciepła.
m2 ×ð K
1 1 W
Øð Dla Å›cianki pÅ‚askiej k =ð =ð [ ]
1
Rað +ð n i +ð m2 ×ð K
åðdð 1
að1 i=ð1 lði að2
Øð Dla Å›cianki cylindrycznej
1 1 W
k =ð =ð [ ]
1 1 d2 1
Rað m2 ×ð K
+ð ×ð ln( ) +ð
pð ×ðað1 ×ð d1 2 ×ðpð ×ðlð d1 pð ×ðað2 ×ð d2
Øð Dla Å›cianki cylindrycznej wielowarstwowej
1 2pð pð W
k =ð =ð =ð [ ]
n n
Ri+ð1 di+ð1
Rað 1 1 1 1 1 1
m2 ×ð K
+ð ×ð ln( ) +ð +ð ln +ð
åð åð
að1 ×ð R1 i=ð1 lði Ri að2 ×ð Rn+ð1 að1d1 i=ð1 lði di að2dn+ð1
15
Całkowity strumień przenikanego ciepła
Øð Dla Å›cianki pÅ‚askiej
oð
A×ð (Tf 1 -ð Tf 2 ) 2 ×ðpð ×ð l ×ð (Tf 1 -ð Tf 2 )
J
Q =ð k ×ð A×ð (Tf 1 -ð Tf 2 ) =ð =ð [ ]
n n
1 dði dði
+ð +ð
åðlð 1 1 +ð åðlð +ð 1 s
að1 i=ð1 i að2 að1 i=ð1 i að2
oð
(Tf 1 -ð Tf 2 )
J
q =ð k ×ð (Tf 1 -ð Tf 2 ) =ð [ ]
n
1 dði 1
m2 ×ð s
+ð +ð
åð
að1 i=ð1 lði að2
Øð Dla Å›cianki cylindrycznej
oð
A×ð (Tf 1 -ð Tf 2 )
J
Q =ð k ×ð A×ð (Tf 1 -ð Tf 2 ) =ð [ ]
1 1 d2 1
s
+ð ×ð ln( ) +ð
pð ×ðað1 ×ð d1 2 ×ðpð ×ðlð d1 pð ×ðað2 ×ð diz
oð
2 ×ðpð ×ðl ×ð (Tf 1 -ð Tf 2 )
J
Q =ð k ×ð A×ð (Tf 1 -ð Tf 2 ) =ð [ ]
1 1 d2 1
s
+ð ×ð ln( ) +ð
pð ×ðað1 ×ð d1 2 ×ðpð ×ðlð d1 pð ×ðað2 ×ð d2
oð
(Tf 1 -ð Tf 2 )
J
q =ð k ×ð (Tf 1 -ð Tf 2 ) =ð [ ]
1 1 d2 1
m2 ×ð s
+ð ×ð ln( ) +ð
pð ×ðað1 ×ð d1 2 ×ðpð ×ðlð d1 pð ×ðað2 ×ð d2
m2 ×ð K
Rað [ ]-opór cieplny;
W
dð[m] -grubość Å›cianki, prze która odbywa siÄ™ proces przenikania;
W
lð[ ]-współczynnik przewodzenia ciepÅ‚a (współczynnik przewodnictwa cieplnego);
m ×ð K
W
að[ ]-współczynnik przejmowania lub oddawania ciepÅ‚a;
m2 ×ð K
d[m]-wymiar charakterystyczny liniowy- średnica kanału/przewodu, przez który odbywa się
przepływ płynu.
16