Praca kontrolna  sem. IV LO dla dorosłych rok szk. 2014/2015 Praca kontrolna  sem. IV LO dla dorosłych rok szk. 2014/2015
1. Wyznacz wzór funkcji wykładniczej f(x) = ax, jeśli do jej wykresu należy punkt 1. Wyznacz wzór funkcji wykładniczej f(x) = ax, jeśli do jej wykresu należy punkt
P =(-1, 3). Naszkicuj wykres funkcji f. P =(-1, 3). Naszkicuj wykres funkcji f.
2. Oblicz: 2. Oblicz:
a) log327 b) log 36 6 +log 16 4  log 8 2, a) log327 b) log 36 6 +log 16 4  log 8 2,
b) c) log 6 4 +log 6 27  log 6 3. c) log 6 4 +log 6 27  log 6 3.
3. Oblicz: . 3. Oblicz: .
4. Wyznacz cztery poczÄ…tkowe wyrazy ciÄ…gu (an): an = (-1)n · 3n  1. 4. Wyznacz cztery poczÄ…tkowe wyrazy ciÄ…gu (an): an = (-1)n · 3n  1.
5. Wykaż, że ciąg jest malejący: an = n  2n2. 5. Wykaż, że ciąg jest malejący: an = n  2n2.
6. Oblicz pierwszy wyraz i różnicę ciągu arytmetycznego, jeśli: a9 = 60 i a21 = 0. 6. Oblicz pierwszy wyraz i różnicę ciągu arytmetycznego, jeśli: a9 = 60 i a21 = 0.
7. Dla jakich wartości x podane wyrazy są trzema kolejnymi wyrazami ciągu: 7. Dla jakich wartości x podane wyrazy są trzema kolejnymi wyrazami ciągu:
a) arytmetycznego: x + 3, x2, 4x; a) arytmetycznego: x + 3, x2, 4x;
b) geometrycznego: 3x + 4, 2x, 2x + 6. b) geometrycznego: 3x + 4, 2x, 2x + 6.
8. Oblicz iloraz i wyraz ogólny ciągu geometrycznego (an), jeśli a3 = - 27, a8 = -8. 8. Oblicz iloraz i wyraz ogólny ciągu geometrycznego (an), jeśli a3 = - 27, a8 = -8.
9. Oblicz sumę ośmiu początkowych wyrazów ciągu geometrycznego: 9. Oblicz sumę ośmiu początkowych wyrazów ciągu geometrycznego:
1, 3, 9, 27, & . 1, 3, 9, 27, & .
10. Dany jest trapez równoramienny o podstawach długości 3 cm i 9 cm, którego 10. Dany jest trapez równoramienny o podstawach długości 3 cm i 9 cm, którego
obwód wynosi 22 cm. Oblicz wartości funkcji trygonometrycznych kąta obwód wynosi 22 cm. Oblicz wartości funkcji trygonometrycznych kąta
zawartego między dłuższą podstawą trapezu a jego ramieniem. zawartego między dłuższą podstawą trapezu a jego ramieniem.
11. Oblicz: ( cos 135° - cos 45°) · tg 135°. 11. Oblicz: ( cos 135° - cos 45°) · tg 135°.
12. Dłuższa przekątna rombu ma długość 8 cm. Oblicz wysokość rombu, jeśli 12. Dłuższa przekątna rombu ma długość 8 cm. Oblicz wysokość rombu, jeśli
krótsza przekątna ma długość 6cm. krótsza przekątna ma długość 6cm.
13. Promień okręgu wpisanego w sześciokąt foremny jest równy 1 cm. Oblicz 13. Promień okręgu wpisanego w sześciokąt foremny jest równy 1 cm. Oblicz
obwód i pole tego sześciokąta. obwód i pole tego sześciokąta.