Ćwiczenia nr 1
Zadanie 1.
Oblicz wagowo i objętościowo ilość tlenu niezbędną do całkowitego spalenia 1 kg
chemicznie czystego węgla.
Równanie reakcji
(całkowite spalanie)
C + O2 => CO2
śeby spalić 1 mol węgla potrzeba 1 mola O2.
MW
GLA = 12 [g/mol]
MTLENU = 2�16 = 32 [g/mol]
Proporcje
Potrzeba: 32 g O2 - \
eby spalić 12 g C
x g O2 - \
eby spalić 1000 g C
32
x = �1000g = 2670g
12
śeby spalić 1kg węgla potrzeba 2670g tlenu.
Obliczmy teraz objętość potrzebnego tlenu.
32g O2 - 1 mol O2
2670g O2 - x moli O2
x = 2670/32 = 83,44 mola O2
Z prawa Avogadra:
1 mola O2 - 22,4 dm3 O2
83,44 moli O2 - x moli O2
x = 83,44�22,4 = 1869dm3 O2
Odpowiedz

Do spalenia potrzeba 2670g tlenu, tj. 1869dm3 tlenu.
Zadanie 2.
Oblicz teoretyczną ilość powietrza potrzebną do zgazowania 1 kg koksu o
zawartości 90% węgla i 10% popiołu.
Równanie reakcji
(do postaci gazowej, CO - czad jest gazem)
2C + O2 => 2CO2
śeby spalić 2 mole węgla potrzeba 1 mola O2.
MW
GLA = 12 [g/mol]
MTLENU = 2�16 = 32 [g/mol]
Proporcje
100% koksu - 90% węgla
1 kg koksu - x g węgla
90
x = �1000g = 900g
100
W 1 kg koksu znajduje się 900g węgla, co oznacza, \
e szukamy takiej ilości tlenu,
\
eby spalić 900g węgla.
Potrzeba: 22,4 dm3 O2 - \
eby spalić 24 g C
x dm3 O2 - \
eby spalić 900 g C
22,4
x = �900 = 840dm3 O2
24
Przyjmujemy, \
e w powietrzu jest 20% tlenu.
20 % O2 - 100 % powietrza
840 dm3 O2 - x dm3 powietrza
100
x = �840 = 4200dm3 powietrza
20
Odpowiedz

Do spalenia 1kg koksu potrzeba 4200dm3 powietrza.
Zadanie 3
Dany jest skład gazu miejskiego [%]: wodór  52, metan  26, tlenek węgla  14,
eten  4, dwutlenek węgla  1, resztę stanowi azot. Oblicz teoretyczną ilość tlenu
potrzebną do spalenia gazu oraz objętość wprowadzanego powietrza przy
współczynniku 1,2.
Równania reakcji
2 H2 + O2 2 H2O
CH4 + 2 O2 CO2 + 2 H2O
2 CO + O2 2 CO2
C2H4 + 3 O2 2 CO2 + 2 H2O
Proporcje
(korzystając z prawa Avogadra)
V  całkowita umowna objętość gazu miejskiego
1) Potrzeba 22,4 dm3 O2 - \
eby spalić 44,8 dm3 H2
x1 %�V O2 - \
eby spalić 52%�V H2
x1 = 26%�V O2
2) Potrzeba 44,8 dm3 O2 - \
eby spalić 22,4 dm3 CH4
x2 %�V O2 - \
eby spalić 26%�V CH4
x2 = 52%�V O2
3) Potrzeba 22,4 dm3 O2 - \
eby spalić 44,8 dm3 CO
x3 %�V O2 - \
eby spalić 14%�V CO
x3 = 7%�V O2
4) Potrzeba 67,2 dm3 O2 - \
eby spalić 22,4 dm3 C2H4
x4 %�V O2 - \
eby spalić 4%�V C2H4
x4 = 12%�V O2
Łxi = (26%+52%+7%+12%)�V = 97%�V
Potrzeba tlenu o objętości równej 97% objętości gazu miejskiego.
W powietrzu znajduje się 20% tlenu:
20% tlenu - 100% powietrza
97% tlenu - 485% powietrza
Jest to objętość powietrza teoretycznego.
Vpow.rzeczywistego
 = => Vpow.rzeczywistego =  �"Vpow.teoretycznego
Vpow.teoretycznego
Vpow.rzeczywistego = 1,2 � 485% = 582%
Odpowiedz

Potrzeba tlenu o objętości równej 97% objętości spalanego gazu miejskiego.
Rzeczywista objętość powietrza, którą nale\
y wprowadzić wynosi 582% objętości spalanego
gazu miejskiego.
Zadanie 4
Oblicz ile m3powietrza nale\
y doprowadzić, by spalić 1 m3 gazu o następującym
składzie chemicznym: 98% obj. butanu i 2% obj. azotu. Przyjąć współczynnik
nadmiaru powietrza = 1,1.
Równanie reakcji
C4H10 + 13 2 O2 4CO2 + 5H2O
Butan jest gazem
Proporcje
Butan stanowi 98% gazu
100% - 1m3
98% - 0,98m3 = 980 dm3
Potrzebujemy spalić 980dm3 butanu.
13
Potrzeba �22,4dm3 O2 - \
eby spalić 22,4dm3 C4H10
2
x O2 - \
eby spalić 980dm3 C4H10
x = 6370dm3 O2
Tlen stanowi 20% powietrza:
20 % O2 - 6370 dm3 O2
100 % powietrza - x dm3 powietrza
X = 31850 dm3 powietrza
Vpow.rzeczywistego
 = => Vpow.rzeczywistego =  �"Vpow.teoretycznego
Vpow.teoretycznego
Vpow.rzewczywistego = 1,1 � 31850 = 35035dm3 = 35,035m3
Odpowiedz

Nale\
y doprowadzić 35,035m3 powietrza.
Zadanie 5
Oblicz ile m3 powietrza nale\
y doprowadzić, by spalić 1 litr benzyny o składzie:
98% wag. C8H18 (oktan) i 2% wag. C9H20 (nonan). Gęstość benzyny wynosi 0,696 g/cm3,
współczynnik nadmiaru powietrza = 1,2.
Równanie reakcji
25
C8H18 + O2 8CO2 + 9H2O
2
C9H20 + 14 O2 9CO2 + 10H2O
Benzyna jest cieczą.
Proporcje
C8H18 stanowi 98% benzyny
C9H20 stanowi 2% benzyny
100% - 1 dm3 - 696,00 g
98% - 0,98dm3 - 682,08 g
2% - 0,02dm3 - 13,92 g
MOKTAN = 114 [g/mol]
MNONAN = 128 [g/mol]
Potrzebujemy spalić 682,08g oktanu
1 mol - 114g
x moli - 682,08g
x = 5,98mola
25
śeby spalić: 1 mol oktanu - potrzebujemy moli O2
2
5,98 mola oktanu - potrzebujemy x moli O2
x = 74,75 moli O2
Potrzebujemy spalić 13,92g nonanu:
1 mol - 128g
x moli - 13,92g
x = 0,11mola
śeby spalić: 1 mol nonanu - potrzebujemy 14 moli O2
0,11 mola nonanu - potrzebujemy x moli O2
x = 1,54 moli O2
Potrzebujemy 74,75 +1,54 = 76,29 mola O2, \
eby spalić 1dm3 benzyny.
1 mol O2 - 22,4 dm3 O2
76,29 mola O2 - x dm3 O2
x = 1708,9 dm3 O2
Tlen stanowi 20% powietrza, zatem potrzebujemy 5�1708,9 = 8544,5 dm3 powietrza.
Vpow.rzeczywistego
 = => Vpow.rzeczywistego =  �"Vpow.teoretycznego
Vpow.teoretycznego
Vpow.rzewczywistego = 1,2 � 8544,5 = 10253 dm3 = 10,253m3
Odpowiedz

Nale\
y doprowadzić 10,253m3 powietrza.
Zadanie 6
Oblicz ile m3 powietrza nale\
y doprowadzić, by spalić 20 kg benzenu. Przyjąć
współczynnik nadmiaru powietrza (tlenu) = 1,2.
Równanie reakcji
C6H6 + 15 2 O2 6CO2 + 3H2O
Proporcje
Mbenzenu = 78 [g/mol]
Potrzebujemy spalić 20kg
1 mol benzenu - 78g benzenu
X moli benzenu - 20000g benzenu
X = 256,4 mola
śeby spalić 1 mol C6H6 potrzeba 15 2 mola tlenu.
śeby spalić 256,4 mola C6H6 potrzeba X moli tlenu.
X = 1923 mole
1 mol tlenu - 22,4dm3 tlenu
1923 mole tlenu - X dm3 tlenu
X = 43075 dm3 tlenu
Tlen stanowi 20% powietrza.
20 % powietrza - 43075dm3
100% powietrza - X dm3
X = 215375dm3 (teoretyczna objętość powietrza)
Vpow.rzeczywistego
 = => Vpow.rzeczywistego =  �"Vpow.teoretycznego
Vpow.teoretycznego
Vpow.rzewczywistego = 1,2 � 215375dm3 = 258450 dm3 = 258,45m3
Odpowiedz

Nale\
y doprowadzić 258,45m3 powietrza.
Zadanie 7.
Oblicz masę i objętość teoretyczną tlenu niezbędnego do spalenia 100m3
mieszaniny gazów (75% CO, 20% CO2, 5% N2)
Reakcje
Mamy spalić:
75m3 CO (gaz)
20m3 CO2 (nie ulega spalaniu)
5m3 N2 (nie ulega spalaniu)
2CO + O2 2CO2
Proporcje
śeby spalić 2 mole CO potrzebujemy 1 mola O2
śeby spalić 44,8dm3 CO potrzebujemy 22,4dm3 O2
śeby spalić 75m3 CO potrzebujemy X dm3 O2
X = 37,5m3 O2
1 mol - 0,0224m3
X moli - 37,5m2
X = 1674,1mola
1 mol O2 ma masę 32g
1674,1 mola O2 ma masę X g
X = 53571g
Odpowiedz

Potrzeba 37,5m3 tlenu, czyli 53,571kg tlenu.
Zadanie 8.
Oblicz teoretyczną ilość powietrza potrzebną do spalenia 500m3 gazu ziemnego,
składającego się z 80% metanu, 15% azotu i 5% dwutlenku węgla.
Reakcje
Spalaniu ulega jedynie metan. (gaz)
80% � 500m3 = 400m3
CH4 + 2O2 CO2 + 2H2O
Proporcje
Do spalenia 1 mola metanu potrzebujemy 2 mole O2
Do spalenia 22,4dm3 metanu potrzebujemy 44,8dm3 O2
Do spalenia 400m3 metanu potrzebujemy X dm3 O2
X = 800m3
Tlen stanowi 20% powietrza
20% - 800m3
100% - X m3
X = 4000m3
Odpowiedz

Teoretycznie potrzeba 4000m3 powietrza.
Zadanie 9.
Ile powietrza nale\
y doprowadzić do kotła spalającego 0,1 ton/h koksu
składającego się z węgla 95%. (pozostałe 5 % to niepalne substancje mineralne).
Uwzględnij współczynnik nadmiaru powietrza =1,4.
Reakcje
Określamy ilość powietrza, która nale\
y dostarczyć w ciągu godziny do pieca.
W 100kg koksu jest 95kg węgla
C + O2 CO2
Proporcje
śeby spalić 1 mol węgla potrzeba 1 mola tlenu.
(czyli równowa\
nie)
śeby spalić 12g węgla potrzeba 22,4dm3 tlenu.
śeby spalić 95000g węgla potrzeba X dm3 tlenu.
X = 177333 dm3 = 177,3m3 tlenu
Tlen stanowi 20% powietrza
20% - 177,3m3
100% - X m3
X = 886,5m3 (teoretyczna objętość powietrza)
Vpow.rzeczywistego
 = => Vpow.rzeczywistego =  �"Vpow.teoretycznego
Vpow.teoretycznego
Vpow.rzewczywistego = 1,4 � 886,5m3 = 1241m3
Odpowiedz

Nale\
y dostarczyć 1241m3 powietrza na godzinę.
Zadanie 10.
Dany jest skład gazu miejskiego (% obj.) wodór 52%, tlenek węgla 14%, resztę
stanowi azot i dwutlenek węgla. Oblicz teoretyczną ilość tlenu potrzebną do spalenia
objętości gazu.
Reakcje
Zakładam, \
e do spalenia jest 100dm3 gazu, w tym:
- 52dm3 wodoru
- 14dm3 wodoru
H2 + �O2 H2O
CO + �O2 CO2
Reszta niepalna.
Do spalenia 1 mola wodoru potrzeba � mola tlenu
Do spalenia 22,4dm3 wodoru potrzeba 11,2dm3 tlenu
Do spalenia 52dm3 wodoru potrzeba 26dm3 tlenu
Do spalenia 1 mola CO potrzeba � mola tlenu
Do spalenia 22,4dm3 CO potrzeba 11,2dm3 tlenu
Do spalenia 14dm3 wodoru potrzeba 7dm3 tlenu
Do spalenia 100dm3 gazu potrzeba 33dm3 tlenu
Odpowiedz

Do spalenia gazu, potrzeba tlenu o objętości 33% objętości gazu.
Zadanie 1.
Obliczyć straty ciepła nieizolowanego rurociągu parowego o Ć = 125/133 i
długości 100m przez który przepływa para nasycona o ciś. 5 atm. i temp. 151�C. Temp.
otoczenia 18�C. sprawność cieplna urządzenia kotłowego � = 0,7, wartość opałowa
paliwa Qw = 5200 kcal/kg. Wyrazić straty ciepła, jako straty masy paliwa na godz.
Dane
l = 100m
dw = 125mm = 0,125m
dz = 133mm = 0,133m
t1 = 151�C
t2 = 18�C
� = 0,7
Qw = 5200kcal/kg
Para nasycona.
Obliczenia
Straty ciepła nieizolowanych rurociągów:
Q = k(t1 - t2) [kcal/m2h]
k - współczynnik przenikania ciepła
k = 8+0,036 (t1 - "t) [kcal/m2h�C]
"t - gradient temperatury (ró\
nica temperatur między parą, a wewnętrzną
ścianą rurociągu)
"t dla pary nasyconej = 0
k = 8 + 0,036 t1 = 13,436 [kcal/m2h�C]
Q = 13,436 ( 151  18) = 1787[kcal/m2h]
To są starty ciepła rurociągu w ciągu 1 godziny przypadające na 1 m2 powierzchni
rury.
Pole powierzchni naszej rury:
Ppow = 2Ąr � l 2�r = dz
Ppow = 0,133�Ą�100 = 41,78 m2
Całkowite straty ciepła na rurociągu:
Q�Ppow = 1787 � 41,78 = 74661[kcal/h]
Straty ciepła w przeliczeniu na masę paliwa:
74661 = B�Qw
B = 14,35 [kg/h]
Uwzględniając sprawność
B = 14,35/� = 20,5[kg/h]
Odpowiedz

Całkowite straty ciepła na rurociągu wynoszą 74661[kcal/h].
Co w przeliczeniu na masę paliwa, oznacza stratę 20,5kg paliwa na godzinę.
Zadanie 2.
Jak zmienią się straty ciepła rurociągu parowego z zadania 1 po zaizolowaniu go
otuliną o grubości 60 mm,  = 0,1 kcal/mh�C, je\
eli temp. zewnętrzna powierzchni
otuliny wynosi 40�C?
Dane:
l = 100m
dw = 125mm = 0,125m
dz = 133mm + 120mm= 0,253m
t1 = 151�C
t2 = 18�C
� = 0,7
Qw = 5200kcal/kg
Para nasycona.
 = 0,1 kcal/mh�C
t0 = 40�C
Obliczenia
Straty ciepła dla rurociągu izolowanego:
Ą (t1 - t2 )
Q =
1 dz 1
ln +
2 dw dzą
ą - współczynnik przejmowania ciepła z powierzchni nagrzanej do powietrza
zewnętrznego [kcal/m2h�C]
ą = 8,4 + 0,06 (t0-t2)
t0 - temp. otuliny (zewnętrzna powierzchnia otuliny)
ą = 8,4 + 0,06 (40  18) = 9,72
Ą (151-18) 417,832
Q = = = 106,26 [kcal/mh]
1 0,253 1
3,525 + 0,407
ln +
0,2 0,125 0,253�" 9,72
To są starty ciepła rurociągu w ciągu 1 godziny przypadające na 1 m długości rury.
Całkowite starty na rurociągu w ciągu godziny:
Q�l = 10626 [kcal/h]
Straty ciepła w przeliczeniu na masę paliwa:
10626 = B�Qw
B = 2,04 [kg/h]
Uwzględniając sprawność
B = 2,04/� = 2,92[kg/h]
Odpowiedz

Całkowite straty ciepła na rurociągu wynoszą 10626[kcal/h].
Co w przeliczeniu na masę paliwa, oznacza stratę 2,92kg paliwa na godzinę.
Zadanie 3.
Oblicz sumę strat kotła parowego podgrzewającego wodę o entalpii 15 kcal/kg i
wytwarzającego 800 ton pary wodnej o entalpii 664 kcal/kg, przy spalaniu 100000 kg
węgla o kaloryczności 5,2*106kcal/tonę.
Dane
iw = 15 kcal/kg = 15000 kcal/tonę
ip = 664 kcal/kg = 664000 kcal/tonę
D = 800 ton
B = 100 ton
Qw = 5.2�106 kcal/tonę
Obliczenia
Qu= D (ip - iw) = 800 (664000-15000) = 5192�105 = 5.192�108 [kcal]
Q = B�Qw = 100�5.2�106 = 5.2�108 [kcal]
Q = Qu + ŁQs
ŁQs = Q - Qu = (5.2  5.192) �108 = 0.008�108 = 8�105 [kcal]
Odpowiedz

Suma strat kotła parowego wynosi 8�105 [kcal].
Zadanie 4.
Ile węgla o kaloryczności 5,2*106kcal/tonę nale\
y spalić, aby wytworzyć 500 ton
pary wodnej nasyconej, w kotle o sprawności 0,7? Entalpia wody - 15 kcal/kg, pary - 664
kcal/kg.
Dane
Qw = 5.2�106 kcal/tonę
iw = 15 kcal/kg = 15000 kcal/tonę
ip = 664 kcal/kg = 664000 kcal/tonę
D = 500 ton
� = 0,7
Obliczenia
Qu= D (ip - iw) = 3245�105 [kcal]
Q = B�Qw
� = Qu/Q
Qu
Q =
�
Qu
B�Qw =
�
Qu 3245�"105
B = = = 89,1 [ton]
� �" Qw 0.7 �"52 �"105
Odpowiedz

Nale\
y spalić 89,1 tony węgla.
Zadanie 1.
Pobierana jest średnia moc czynna 190 kW, przy współczynniku mocy = 0,56.
Jaką moc bierną baterii kondensatorów nale\
y zastosować, aby uzyskać współczynnik
mocy = 0,85?
Dane:
P = 190kW
cosĆ1 = 0,56
cosĆ2 = 0,85
Obliczenia
Q = P tgĆ1
Q - Qbk = P tgĆ2
Qbk = Q  P tgĆ2 = P tgĆ1  P tgĆ2 = P(tgĆ1  tgĆ2)
1- cos2 �1
sin�1
tg�1 = = = 1,479
cos�1 cos�1
1- cos2 �2
sin�2
tg�2 = = = 0,620
cos�2 cos�2
Qbk = 190�(1,479  0,620) = 163,21 [kVAr]
Odpowiedz

Nale\
y zastosować baterie kondensatorów o mocy biernej 163,21 kVAr.
Podpowiedz

Na kalkulatorze, \
eby obliczyć tgĆ, mając cosĆ:
Wpisujemy: tg ( cos-1( cosĆ ) ) = &
Zadanie 2.
Jaką moc czynną zainstalowano w zakładzie, jeśli po uruchomieniu baterii
kondensatorów oddających do sieci moc bierną = 0,2 MVAr, uzyskano wzrost współczynnika
mocy z 0,5 do 0,8? Podaj wynik w kW.
Dane
Qbk = 0,2MVAr = 200kVAr
cosĆ1 = 0,5
cosĆ2 = 0,8
Obliczenia
Qbk = P(tgĆ1  tgĆ2)
Qbk
P =
(tg�1 - tg�2 )
1- cos2 �1
tg�1 = = 1,732
cos�1
1- cos2 �2
tg�2 = = 0,75
cos�2
200
P = = 203,7 kW
(1,732 - 0,750)
Odpowiedz

W zakładzie zainstalowano moc czynną równą 203,7kW.
Zadanie 3.
Jakie jest natę\
enie prądu pobieranego z sieci o napięciu 380/220 V przez silnik o
mocy u\
ytecznej = 15 kW, współczynniku mocy = 0,85 i sprawności = 0,87? Jaką moc
bierną pobiera silnik?
Dane:
U = 380V sieć trójfazowa
Pu = 15kW
cosĆ = 0,85
� = 0,7
Obliczenia
Pu
Pu = � �" P P =
�
P = 3 �"U �" I �" cos�
P Pu
I = =
3 �"U �" cos� 3 �"U �" cos� �"�
Pu Pu
Q = 3 �"U �" I �" sin� = 3 �"U �" sin� �" = �" tg�
�
3 �"U �" cos� �"�
Q = 10,68 [kVAr]
Odpowiedz

Silnik pobiera moc bierną równą 10,68 kVAr.
Zadanie 4.
Oblicz współczynnik mocy silnika asynchronicznego zasilanego prądem o
napięciu 380V, pobierającego moc bierną = 10 kVAr, je\
eli składowa czynna prądu
wynosi 46,5 A.
Dane
Q = 10kVAr = 10000 VAr
Icz = 46,5A
U = 380V sieć trójfazowa
Szukamy
cos Ć
Obliczenia
I = Icz / cosĆ
Q = 3 U I sinĆ
Q 15
I sinĆ = = 15 => I =
sin�
3U
15 Icz sin� 15
= => = => tgĆ = 0.3226
sin� cos� cos� Icz
1- cos2 �
tg� = = 0.3226 => cosĆ = 0.952
cos�
Odpowiedz

Współczynnik mocy wynosi 0.952
Zadanie 5.
W zakładzie przemysłowym pracującym z obcią\
eniem 60 kW (zasilanie
trójfazowe) i współczynniku mocy = 0,75 znajduje się niepracujący generator
synchroniczny, mogący oddawać moc bierną = 30 kVAr. Energetyczny równowa\
nik
mocy biernej = 0,18, w jednostkowe straty mocy wynoszą 0,12. Rozwa\
, czy celowe
byłoby uruchomienie generatora, jako kompensatora mocy biernej. Jakie straty energii
czynnej będą związane z eksploatacją w czasie 5500 godzin pracy? Jaki będzie końcowy
współczynnik mocy?
Dane
P = 60kW
cos Ć1 = 0,75
Qg = 30kVAr
Ke = 0,18
Kk = 0,12
U = 380V (zasilanie trójfazowe)
Obliczenia
Ke  Kk = 0,06 > 0, kompensacja ma sens
Q = P tg Ć1 = 52,9 kVAr
Q  Qg = P tg Ć2
Q - Qg
tg�2 =
P
cos Ć2 = 0,93
Nie wiem jak to zrobić.
?????
Obliczamy prąd, znając moc bierną.
Q-Qg = 3 U I sinĆ2
Q - Qg
I =
3 �"U �" sin�2
Obliczamy moc czynną
Q - Qg
P1 = 3 U I cosĆ2 = 3 �"U �" cos�2 = (Q - Qg) �" ctg�2
3 �"U �" sin�2
P1 = (52,9-30)�2,53 = 57,94kW
?????