KMBiM GEOMETRIA WYKREÅšLNA Rok I, semestr I (zimowy)
KMBiM GEOMETRIA WYKREÅšLNA Rok I, semestr I (zimowy)
Politechnika Gdańska WYKA
AD 3
Politechnika Gdańska WYKA
AD 3
WYKA
AD 3
ELEMENTY WSPÓLNE
Budownictwo
POLITECHNIKA GDAC
SKA
1
Wykładowcy:
Wykładowcy:
Opracował: mgr inż. Arkadiusz Sitarski
prof. dr hab. inż. Jacek Chróścielewski,
prof. dr hab. inż. Jacek Chróścielewski,
Opracował: Arkadiusz Sitarski
Opracował: Arkadiusz Sitarski
dr inż. Bożena Kotarska-Lewandowska
dr inż. Bożena Kotarska-Lewandowska
http://www.okno.pg.gda.pl
http://www.okno.pg.gda.pl
KMBiM GEOMETRIA WYKREÅšLNA Rok I, semestr I (zimowy)
Politechnika Gdańska WYKA
AD 3
KONSTRUKCJE ELEMENTÓW WSPÓLNYCH
1. Punkt przebicia prostej z płaszczyzną rzutującą
2. Krawędz
płaszczyzny dowolnej z płaszczyzną rzutującą
3. Punkt przebicia prostej z dowolną płaszczyzną
4. Krawędz
dwóch płaszczyzn dowolnych
POLITECHNIKA GDAC
SKA
2
Wykładowcy:
prof. dr hab. inż. Jacek Chróścielewski,
Opracował: Arkadiusz Sitarski
dr inż. Bożena Kotarska-Lewandowska
http://www.okno.pg.gda.pl
KMBiM GEOMETRIA WYKREÅšLNA Rok I, semestr I (zimowy)
Politechnika Gdańska WYKA
AD 3
1. PUNKT PRZEBICIA PROSTEJ
Z PA
ASZCZYZN
RZUTUJ
C

POLITECHNIKA GDAC
SKA
3
Wykładowcy:
prof. dr hab. inż. Jacek Chróścielewski,
Opracował: Arkadiusz Sitarski
Elementy wspólne - konstrukcje
dr inż. Bożena Kotarska-Lewandowska
http://www.okno.pg.gda.pl
KMBiM GEOMETRIA WYKREÅšLNA Rok I, semestr I (zimowy)
Politechnika Gdańska WYKA
AD 3
Punkt przebicia prostej z płaszczyzną
poziomo-rzutujÄ…cÄ…
POLITECHNIKA GDAC
SKA
4
Wykładowcy:
prof. dr hab. inż. Jacek Chróścielewski,
Opracował: Arkadiusz Sitarski
Elementy wspólne - konstrukcje
dr inż. Bożena Kotarska-Lewandowska
http://www.okno.pg.gda.pl
KMBiM GEOMETRIA WYKREÅšLNA Rok I, semestr I (zimowy)
Politechnika Gdańska WYKA
AD 3
Punkt przebicia prostej z płaszczyzną
pionowo-rzutujÄ…cÄ…
POLITECHNIKA GDAC
SKA
5
Wykładowcy:
prof. dr hab. inż. Jacek Chróścielewski,
Opracował: Arkadiusz Sitarski
Elementy wspólne - konstrukcje
dr inż. Bożena Kotarska-Lewandowska
http://www.okno.pg.gda.pl
KMBiM GEOMETRIA WYKREÅšLNA Rok I, semestr I (zimowy)
Politechnika Gdańska WYKA
AD 3
2. KRAW
Dy
PA
ASZCZYZNY DOWOLNEJ Z
PA
ASZCZYZN
RZUTUJ
C

POLITECHNIKA GDAC
SKA
6
Wykładowcy:
prof. dr hab. inż. Jacek Chróścielewski,
Opracował: Arkadiusz Sitarski
Elementy wspólne - konstrukcje
dr inż. Bożena Kotarska-Lewandowska
http://www.okno.pg.gda.pl
KMBiM GEOMETRIA WYKREÅšLNA Rok I, semestr I (zimowy)
Politechnika Gdańska WYKA
AD 3
1) Dana jest rzutujÄ…ca
pÅ‚aszczyzna ² oraz dowolna
płaszczyzna ą = b c
2) Wyznaczmy punkty B i C
przebicia prostych b i c z
rzutujÄ…cÄ… pÅ‚aszczyznÄ… ²
3) Prosta k pomiędzy
punktami przebicia B i C jest
krawÄ™dziÄ… pomiÄ™dzy Ä… i ²
POLITECHNIKA GDAC
SKA
7
Wykładowcy:
prof. dr hab. inż. Jacek Chróścielewski,
Opracował: Arkadiusz Sitarski
Elementy wspólne - konstrukcje
dr inż. Bożena Kotarska-Lewandowska
http://www.okno.pg.gda.pl
KMBiM GEOMETRIA WYKREÅšLNA Rok I, semestr I (zimowy)
Politechnika Gdańska WYKA
AD 3
Określ krawędz
pomiędzy płaszczyzną ą=bc
i pÅ‚aszczyznÄ… rzutujÄ…cÄ… ²
POLITECHNIKA GDAC
SKA
8
Wykładowcy:
prof. dr hab. inż. Jacek Chróścielewski,
Opracował: Arkadiusz Sitarski
Elementy wspólne - konstrukcje
dr inż. Bożena Kotarska-Lewandowska
http://www.okno.pg.gda.pl
KMBiM GEOMETRIA WYKREÅšLNA Rok I, semestr I (zimowy)
Politechnika Gdańska WYKA
AD 3
3. PUNKT PRZEBICIA PROSTEJ
Z DOWOLN
PA
ASZCZYZN

POLITECHNIKA GDAC
SKA
9
Wykładowcy:
prof. dr hab. inż. Jacek Chróścielewski,
Opracował: Arkadiusz Sitarski
Elementy wspólne - konstrukcje
dr inż. Bożena Kotarska-Lewandowska
http://www.okno.pg.gda.pl
KMBiM GEOMETRIA WYKREÅšLNA Rok I, semestr I (zimowy)
Politechnika Gdańska WYKA
AD 3
1) Przez prostÄ… p prowadzimy dowolnÄ…
pÅ‚aszczyznÄ™ ²
2) Wyznaczamy krawędz
k pÅ‚aszczyzny ²
z daną płaszczyzną ą
3) Wyznaczamy punkt Q przecięcia
krawędzi k z daną prostą p
4) Punkt przecięcia Q jest punktem
przebicia prostej p z płaszczyzną ą
POLITECHNIKA GDAC
SKA
10
Wykładowcy:
prof. dr hab. inż. Jacek Chróścielewski,
Opracował: Arkadiusz Sitarski
Elementy wspólne - konstrukcje
dr inż. Bożena Kotarska-Lewandowska
http://www.okno.pg.gda.pl
KMBiM GEOMETRIA WYKREÅšLNA Rok I, semestr I (zimowy)
Politechnika Gdańska WYKA
AD 3
Wyznacz punkt
przebicia Q prostej p
z płaszczyzną ą=ABC.
POLITECHNIKA GDAC
SKA
11
Wykładowcy:
prof. dr hab. inż. Jacek Chróścielewski,
Opracował: Arkadiusz Sitarski
Elementy wspólne - konstrukcje
dr inż. Bożena Kotarska-Lewandowska
http://www.okno.pg.gda.pl
KMBiM GEOMETRIA WYKREÅšLNA Rok I, semestr I (zimowy)
Politechnika Gdańska WYKA
AD 3
POLITECHNIKA GDAC
SKA
Określenie widoczności układu
12
Wykładowcy:
prof. dr hab. inż. Jacek Chróścielewski,
Opracował: Arkadiusz Sitarski
Elementy wspólne - konstrukcje
dr inż. Bożena Kotarska-Lewandowska
http://www.okno.pg.gda.pl
KMBiM GEOMETRIA WYKREÅšLNA Rok I, semestr I (zimowy)
Politechnika Gdańska WYKA
AD 3
1) Wprowadzamy płaszczyznę
pomocniczÄ… Ä….
2) Wyznaczamy krawędz
k.
3) Wyznaczamy punkt
przebicia Q.
4) Określamy widoczność
płaszczyzny ą =ABC
i prostej p.
POLITECHNIKA GDAC
SKA
13
Wykładowcy:
prof. dr hab. inż. Jacek Chróścielewski,
Opracował: Arkadiusz Sitarski
Elementy wspólne - konstrukcje
dr inż. Bożena Kotarska-Lewandowska
http://www.okno.pg.gda.pl