MINISTERSTWO EDUKACJI
NARODOWEJ
Anna Betke
Projektowanie, pomiar i wyrównanie szczegółowej osnowy
geodezyjnej 311[10].Z1.08
Poradnik dla ucznia
Wydawca
Instytut Technologii Eksploatacji  Państwowy Instytut Badawczy
Radom 2007
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
Recenzenci:
dr in\
. Bo\
ena Wasielewska
mgr in\
. Wanda Brześcińska
Opracowanie redakcyjne:
mgr in\
. Anna Betke
Konsultacja:
mgr Małgorzata Sienna
Poradnik stanowi obudowę dydaktyczną programu jednostki modułowej  Projektowanie,
pomiar i wyrównanie szczegółowej osnowy geodezyjnej 311[10].Z1.08 zawartego
w modułowym programie nauczania dla zawodu technik geodeta
Wydawca
Instytut Technologii Eksploatacji  Państwowy Instytut Badawczy, Radom 2007
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
1
SPIS TREŚCI
1. Wprowadzenie 3
2. Wymagania wstępne 5
3. Cele kształcenia 6
4. Materiał nauczania 7
4.1. Projektowanie, pomiar i wyrównanie szczegółowej osnowy geodezyjnej
klasy II 7
4.1.1. Materiał nauczania 7
4.1.2. Pytania sprawdzające 17
4.1.3. Ćwiczenia 18
4.1.4. Sprawdzian postępów 20
4.2. Projektowanie, pomiar i wyrównanie szczegółowej osnowy geodezyjnej
klasy III 21
4.2.1. Materiał nauczania 21
4.2.2. Pytania sprawdzające 27
4.2.3. Ćwiczenia 27
4.2.4. Sprawdzian postępów 29
4.3. Projektowanie, pomiar i wyrównanie szczegółowej osnowy wysokościowej
klasy III i IV 30
4.3.1. Materiał nauczania 30
4.3.2. Pytania sprawdzające 37
4.3.3. Ćwiczenia 38
4.3.4. Sprawdzian postępów 39
5. Sprawdzian osiągnięć 40
6. Literatura 46
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
2
1. WPROWADZENIE
Poradnik będzie Ci pomocny w przyswajaniu wiedzy o projektowaniu, pomiarze
i wyrównaniu szczegółowej osnowy geodezyjnej.
W poradniku zamieszczono:
- wymagania wstępne - wykaz umiejętności, jakie powinieneś mieć ju\
ukształtowane,
abyś bez problemów mógł korzystać z poradnika,
- cele kształcenia - wykaz umiejętności, jakie ukształtujesz podczas pracy z poradnikiem,
- materiał nauczania - wiadomości teoretyczne niezbędne do opanowania treści jednostki
modułowej,
- zestaw pytań, abyś mógł sprawdzić, czy ju\
opanowałeś określone treści,
- ćwiczenia, które pomogą Ci zweryfikować wiadomości teoretyczne oraz ukształtować
umiejętności praktyczne,
- sprawdzian postępów,
- sprawdzian osiągnięć,
- przykładowy zestaw zadań, zaliczenie którego potwierdzi opanowanie materiału całej
jednostki modułowej.
Przedstawiona powy\
ej konstrukcja poradnika ma za zadanie ułatwić Ci zdobywanie
i poszerzanie wiedzy. Aby w pełni skorzystać z wiadomości w nim zawartych, naukę
powinieneś rozpocząć od przestudiowania wymagań wstępnych, celów kształcenia
przewidzianych dla danej jednostki modułowej, a następnie powinieneś przejść do materiału
nauczania. Po zapoznaniu się z materiałem nauczania nale\
y, abyś odpowiedział na pytania
zawarte w rozdziale  zestaw pytań . Są one sprawdzianem, czy opanowałeś materiał i czy
jesteś gotowy do wykonania ćwiczeń. Następnym etapem, po wykonaniu ćwiczeń jest
sprawdzian postępów. Je\
eli pozytywnie odpowiesz na zamieszczone w  sprawdzianie
postępów pytania mo\
esz mieć pewność, i\
opanowałeś materiał zawarty w danym rozdziale
jednostki modułowej. Po zapoznaniu się z ka\
dym rozdziałem danej jednostki modułowej
(zgodnie z przedstawionym schematem) powinieneś wykonać test zamieszczony na końcu
poradnika. Jest on potwierdzeniem przyswojenia przez Ciebie, materiału zawartego w danej
jednostce modułowej oraz Twojego przygotowania do dalszej pracy.
W jednostce dotyczącej projektowania, pomiaru i wyrównania szczegółowej osnowy
geodezyjnej szczególną uwagę powinieneś zwrócić na:
- rodzaje osnów geodezyjnych,
- zasady projektowania osnów w zale\
ności od ich klasy,
- zakładania osnów w zale\
ności od ich klasy,
- wyrównywania osnów w zale\
ności od ich klasy.
Poni\
ej zamieszczono schemat układu jednostek modułowych w module, który
przedstawia schemat powiązań między jednostkami modułowymi oraz określa kolejność ich
realizacji w procesie nauczania.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
3
311[10].Z1
Mapa sytuacyjno-wysokościowa
311[10].Z1.01
Stosowanie instrumentów
geodezyjnych
311[10].Z1.02
Opracowywanie mapy sytuacyjnej
311[10].Z1.03
Aktualizacja mapy sytuacyjnej na
podstawie pomiarów terenowych
311[10].Z1.04
Opracowywanie przekrojów
podłu\
nych i poprzecznych
311[10].Z1.05
Wykonywanie mapy warstwicowej
311[10].Z1.06
Stosowanie rachunku współrzędnych
w obliczeniach geodezyjnych
311[10].Z1.07
Wykorzystywanie teorii błędów do
opracowywania pomiarów
geodezyjnych
311[10].Z1.08
Projektowanie, pomiar i wyrównanie
szczegółowej osnowy geodezyjnej
311[10].Z1.09
Wykonywanie pomiarów sytuacyjnych
i sytuacyjno-wysokościowych
311[10].Z1.10
Sporządzenie mapy
sytuacyjno-wysokościowej na
podstawie pomiarów terenowych
311[10].Z1.11
Stosowanie technologii GPS
w pomiarach geodezyjnych
Schemat układu jednostek modułowych
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
4
2. WYMAGANIA WST
PNE
Przystępując do realizacji programu jednostki modułowej powinieneś umieć:
- stosować w pracach geodezyjnych obowiązujące standardy techniczne,
- rozró\
niać osnowy geodezyjne,
- projektować i obliczać pomiarową osnowę geodezyjną,
 wykonywać pomiar kierunku i kąta poziomego przy ró\
nych systemach odczytowych,
 wykonywać pomiary długości i kątów w celu określenia poło\
enia punktów osnowy
poziomej,
 wypełniać dzienniki pomiarowe,
- obliczać współrzędne punktów ciągów poligonowych
- określać miary dokładności charakteryzujące dokładność pomiarów,
 stosować prawo przenoszenia się błędów średnich Gaussa,
 wyrównywać spostrze\
enia bezpośrednie jednakowo dokładne,
 wyrównywać spostrze\
enia niejednakowo dokładne,
 wyrównywać pary spostrze\
eń,
 wyrównywać spostrze\
enia pośredniczące,
 stosować metodę warunkową,
 wyrównywać spostrze\
enia zawarunkowane,
 wyrównywać spostrze\
enia metodami ścisłymi z wykorzystaniem komputerowych
programów obliczeniowych.
- charakteryzować metody pomiarów wysokościowych,
- wykonywać niwelację osnowy pomiarowej.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
5
3. CELE KSZTAA
CENIA
W wyniku realizacji programu jednostki modułowej powinieneś umieć:
- zdefiniować szczegółową osnowę poziomą,
- zaprojektować poziomą osnowę szczegółową kl. II,
- dokonać stabilizacji punktów osnowy szczegółowej kl. II,
- opracować opis topograficzny punktu osnowy II klasy,
- dobrać sprzęt do pomiaru osnowy szczegółowej,
- określać zasady nawiązania osnowy szczegółowej do osnowy I klasy,
- dokonać pomiaru sieci kątowo-liniowej,
- wyrównać sieć II klasy,
- zaprojektować osnowę poziomą szczegółową kl. III,
- stabilizować punkty osnowy szczegółowej kl. III,
- opracować opis topograficzny punktu osnowy klasy III,
- wyrównać sieć III klasy,
- zdefiniować szczegółową osnowę wysokościową,
- wykonać projekt sieci niwelacyjnej III i IV klasy,
- stabilizować znaki wysokościowe,
- opracować opis topograficzny punktu osnowy wysokościowej klasy III i IV,
- dobrać sprzęt do pomiaru,
- dokonać pomiaru sieci niwelacyjnej III i IV klasy,
- obliczyć poprawkę na rzeczywistą średnią długość metra kompletu łat,
- obliczyć najprawdopodobniejsze wysokości reperów węzłowych metodą wyrównania
spostrze\
eń bezpośrednich niejednakowo dokładnych z jednym, dwoma lub kilkoma
punktami węzłowymi.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
6
4. MATERIAA
NAUCZANIA
4.1. Projektowanie, pomiar i wyrównanie szczegółowej osnowy
geodezyjnej klasy II
4.1.1. Materiał nauczania
Szczegółowa osnowa pozioma-podział i dokładność
Zgodnie z instrukcją O-1 osnowę geodezyjną ze względu na sposób określenia poło\
enia
punktów w przestrzeni dzieli się na osnowę poziomą i wysokościową.
Osnowa pozioma jest to osnowa, w której poło\
enie punktów na płaszczyz
nie określane
jest w układzie państwowym lub lokalnym za pomocą współrzędnych prostokątnych X i Y
(w mierze liniowej).
Osnowa wysokościowa jest to osnowa, w której poło\
enie punktów określane jest przy
pomocy wysokości H w państwowym lub lokalnym układzie wysokości.
Pod względem technologicznym osnowę dzielimy na:
- osnowę triangulacyjną,
- osnowę poligonową,
- osnowę niwelacyjną (wysokościową),
- inne osnowy nie zaliczone do wy\
ej wymienionych.
Je\
eli będziemy brać pod uwagę przy podziale osnowy rolę i znaczenie dla opracowań
geodezyjno-kartograficznych to pozioma osnowa geodezyjna dzieli się na osnowę
podstawową, szczegółową i pomiarową. Osnowę podstawową stanowią punkty wyznaczone
w sieciach geodezyjnych o najwy\
szej dokładności, przy czym rozmieszczenie ich powinno
być równomierne na obszarze całego kraju. Wyró\
niamy osnowę podstawową I klasy.
Osnowa szczegółowa stanowi rozwinięcie osnowy podstawowej, przy czym stopień
zagęszczenia punktów powinien być zró\
nicowany w zale\
ności od charakteru terenu. Dzieli
się ona na klasę II i III. Natomiast osnowa pomiarowa stanowi rozwinięcie osnowy
szczegółowej, przy czym dokładność, stopień zagęszczenia i sposób rozmieszczenia powinny
być dostosowane do konkretnych zadań geodezyjno - kartograficznych i przyjętej technologii
ich realizacji.
Dokładność określenia poło\
enia punktów poszczególnych klas charakteryzują następujące
błędy średnie po wyrównaniu:
Tabela 1. Dokładność określenia poło\
enia punktów osnów klas I-III [8, s. 9]
błąd poło\
enia punktu
Przeciętny błąd
klasa względem punktów
względny długości boku
nawiązania
I md : d d" 5 � 10 -6 -
II - mp d" 0,05 m
III - mp d" 0,10 m
Osnowa szczegółowa słu\
y jako bezpośrednie oparcie dla pomiaru terenowych szczegółów
sytuacyjnych albo wysokościowych i dla wyznaczania projektów na gruncie.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
7
Projekt poziomej osnowy klasy II zgodnie z instrukcją G-1 składa się z trzech
podstawowych etapów:
- zało\
eń projektowych,
- wywiadu terenowego,
- projektu technicznego.
Zało\
enia projektowe
Zało\
enia projektowe zawierają informacje dotyczące:
- istnienia na sąsiednich sekcjach sieci kątowo-liniowych II klasy,
- zasięgu nowoprojektowanej sieci,
- punktów nawiązania osnowy poziomej i wysokościowej,
- punktów istniejących,
- pomierzonych kierunków, kątów i długości, które nale\
y włączyć do nowoprojektowanej
sieci i przewidzieć do wyrównania łącznie z obserwacjami z nowego pomiaru.
Stopień zagęszczenia osnowy II klasy (łącznie z punktami I klasy) zaleca się, aby
wynosił:
- 1 punkt na 1-2 km2 na terenach intensywnie zainwestowanych,
- 1 punkt na 2-8 km2 na terenach rolnych w zale\
ności od potrzeb zagospodarowania
terenu oraz ekonomiki stosowanych technologii,
- 1 punkt na ok. 12 km2 na terenach kompleksów leśnych.
Zało\
enia projektowe powinny uwzględniać informacje zawarte w istniejących
materiałach geodezyjnych i kartograficznych. Po zebraniu wszelkich danych nale\
y wykonać
dokumentację zało\
eń projektu technicznego zawierającą:
- krótki opis zało\
eń, zawierający wnioski z analizy istniejących materiałów oraz
zasadnicze dane charakteryzujące projektowaną sieć,
- mapę topograficzną i szkic z naniesionymi istniejącymi punktami osnowy poziomej
i wysokościowej, przewidzianymi do włączenia do nowej sieci. Typowymi skalami
opracowań są 1:25000 i 1:10000,
- materiały z
ródłowe dotyczące istniejących punktów przewidzianych do włączenia do
nowej sieci (np. opisy topograficzne, zestawienia wyników pomiaru, szkice sieci, mapy
przeglądowe).
Wywiad terenowy
Zadaniem wywiadu terenowego jest określenie poło\
enia ka\
dego punktu sieci w terenie,
zbadanie wszystkich wizur mo\
liwych do osiągnięcia, w celu ustalenia kierunków i długości
koniecznych do pomiaru, zapewniających prawidłową konstrukcję geometryczną sieci przy
mo\
liwie najmniejszych nakładach kosztów i pracy. W ramach wywiadu nale\
y:
- ocenić przydatność punktów przewidzianych w zało\
eniach projektowych jako punkty
nawiązania,
- dokonać sprawdzenia punktów istniejących, a przewidzianych do adaptacji,
- zlokalizować w terenie poło\
enie projektowanych punktów,
- określić sposób utrwalenia punktów projektowanych w terenie,
- zdefiniować sposoby powiązania projektowanej osnowy z sieciami istniejącymi w terenie
W wyniku wykonanego wywiadu terenowego powstają dokumenty robocze zawierające:
- szkic lokalizacji punktów nawiązania, punktów adaptowanych i nowoprojektowanych
z zaznaczonymi wizurami,
- dane opisowe, które zawierają informacje na temat zmian dokonanych w zało\
eniach
projektowych a wynikających z przeprowadzonego wywiadu,
- opisy topograficzne punktów nawiązania i punktów adaptowanych oraz  tymczasowe
opisy punktów projektowanych, czyli szkice ich lokalizacji,
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
8
- szkice projektowanych siatek przeniesienia współrzędnych i nawiązań geodezyjnych
punktów bliskich.
Projekt techniczny
Projekt techniczny sieci II klasy powinien być opracowany na matrycy szkicu projektu
(typowa skala 1:10000) na którą nale\
y wnieść:
- lokalizacje wszystkich punktów sieci, w tym punktów przewidzianych do wykonania
nawiązań poziomych i wysokościowych,
- przybli\
oną lokalizację projektowanych punktów (przy metodzie fotogramatycznej) lub
przebieg projektowanych ciągów poligonowych.
Dokumentacja projektu technicznego powinna zawierać:
- opis techniczny projektu, w którym nale\
y ustalić:
a) zasięg projektowanej sieci,
b) punkty nawiązania sieci,
c) sposób wykorzystania istniejących sieci,
d) metodę realizacji projektu,
e) stopień zagęszczenia punktów w sieci,
- mapę projektu,
- szkic projektu sporządzony na podstawie mapy projektu,
- opisy topograficzne istniejących punktów objętych projektem.
Stabilizacja punktów szczegółowej osnowy poziomej
Punkty sieci poziomej II klasy stabilizuje się znakami betonowymi i kamiennymi lub
zespołami innych znaków geodezyjnych. Znaki geodezyjne powinny być wykonane zgodnie z
zasadami podanymi w wytycznych G-1.9. Typ znaku i sposób stabilizacji zale\
ny jest od
rodzaju gruntu oraz lokalizacji punktu.
W zale\
ności od warunków terenowych, rodzaju oraz sposobu u\
ytkowania gruntu,
punkty II klasy nale\
y stabilizować:
- dwupoziomowo- jednofunkcyjnym znakiem geodezyjnym(typ 36a) bez zabezpieczenia
studzienką ochronną,
Rys. 1. Znak geodezyjny typ 36a [5, s. 41]
- dwupoziomowo- dwufunkcyjnym znakiem geodezyjnym(typ 30) z metalową głowicą.
Znak tego typu powinien być stosowany w terenach rolnych,
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
9
Rys. 2. Znak geodezyjny typ 30 [5, s. 42]
- na budowlach trwałych: jednopoziomowo- znakiem geodezyjnym, względnie prętem lub
nitem z naciętym krzy\
em,
Rys. 3. Znak geodezyjny typ 11b [5, s. 43]
Punkty II klasy nale\
y zabezpieczyć dwoma pobocznikami, tj. płytami betonowymi lub
granitowymi o wymiarach 0,30x0,30x0,10, które osadza się na głębokości 0,6 m i odległości
10 m po obu stronach centra wzdłu\
linii prostej, na kierunku łączącym punkt sieci z punktem
kierunkowym lub innym punktem sieci.
Rys. 4. Odtwarzanie poło\
enia punktów osnowy za pomocą poboczników [2, s. 121]
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
10
Opis topograficzny punktu osnowy szczegółowej klasy II
Dobór sprzętu pomiarowego w celu uzyskania wymaganych dokładności pomiaru
Zgodnie z wytycznymi G-1.5 sprzęt pomiarowy powinien być tak dobrany, aby spełnione
były podstawowe zało\
enia dokładnościowe dla II klasy:
- średni błąd poło\
enia punktu po wyrównaniu mP d" 0,05m obliczany w stosunku do
punktów osnowy I klasy, przyjmowanych jako bezbłędne,
- średni błąd wysokości punktu mH d" 0,10 m, wyznaczonej metodą niwelacji
geometrycznej lub trygonometrycznej obliczonej w stosunku do punktów osnowy
wysokościowej I  IV klasy, przyjmowanych jako bezbłędne.
Dopuszczalne średnie błędy pomiaru kątów i długości boków w sieci II klasy, w zale\
ności
od długości elementów wyznaczających wynoszą:
Tabela 2. Dopuszczalne średnie błędy pomiaru kątów i długości boków w sieci II klasy [8, s. 28]
Średnie błędy pomiaru
Długość elementu
w sieci
kąta długości boku
0,5 - 2 km 4" /12cc/ 2 � 10-5
2 - 4 km 2,5" /8cc/ 1,2 � 10-5
4 - 8 km 1,5" /5cc/ 8 � 10-6
W celu osiągnięcia wysokich wymagań dokładnościowych do pomiaru kątów poziomych
nale\
y u\
yć teodolitu jednosekundowego, kompletu tarcz celowniczych dostosowanych do
pomiaru kierunków przy długich celowych osadzonych na typowych spodarkach, kompletu
wymiennych pionów optycznych dostosowanych do spodarek tarcz celowniczych.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
11
Pomiar długości boku w sieci kątowo-liniowej II klasy nale\
y wykonywać dalmierzami
elektrooptycznymi. Dalmierz elektrooptyczny powinien posiadać: świadectwo atestacji,
komparacji okresowej oraz metrykę instrumentu.
Pomiary kątowe i liniowe osnowy szczegółowej powinny być wykonywane do centra
znaku podziemnego, co w niektórych rodzajach stabilizacji wią\
e się z koniecznością
odkopywania centra znaku.
Zasady nawiązania osnowy szczegółowej do osnowy klasy I
Punkty osnowy szczegółowej klasy II i III nale\
y nawiązywać, zgodnie z ogólnie przyjętą
zasada, do punktów osnowy szczegółowej wy\
szych klas. W tym przypadku punktami
nawiązania dla klasy II będą punkty klasy I, natomiast dla punktów osnowy szczegółowej
klasy III co najmniej punkty osnowy klasy II. Nawiązanie to powinno być wykonane
wielopunktowo (minimum do trzech punktów). Punkty przyjęte za punkty nawiązania muszą
być rozmieszczone równomiernie w sieci, tworząc wielobok obejmujący swym zasięgiem
mo\
liwie wszystkie punkty wyznaczane.
Pomiar sieci kątowo-liniowej
Podczas pomiaru sieci kątowo-liniowej poziomej osnowy szczegółowej nale\
y pamiętać
o przestrzeganiu podstawowych zasad obowiązujących w geodezji, tj.:
- wykonywaniu pomiaru  od ogółu do szczegółu ,
- wykonywaniu obserwacji nadliczbowych.
Pierwsza z zasad narzuca nam pewną hierarchię czynności pomiarowych. W przypadku
zakładania osnów geodezyjnych oznacza to następującą kolejność projektowania i zakładania
osnów: w pierwszej kolejności opracowaniu podlega osnowa podstawowa na danym terenie,
następnie szczegółowa klasy II, III i w dalszej kolejności osnowy ni\
szego rzędu.
Druga zasada narzuca obowiązek wykonywania obserwacji dodatkowych, bez których
jesteśmy w stanie w sposób matematyczny obliczyć mierzoną wielkość, ale nie potrafimy
określić dokładności z jaką wykonaliśmy czynności pomiarowe.
Siecią kątowo  liniową nazywamy konstrukcję, w której pomierzono zarówno kąty jak
i ługości. Liczba mierzonych elementów kątowych i liniowych w sieciach kątowo - liniowych
oraz sposób ich rozmieszczenia w sieci mogą być ró\
ne: sieć, w której pomierzono wszystkie
kąty i wszystkie długości boków nazywa się siecią triangulateracyjną.
Do sieci kątowo - liniowych nale\
ą:
- sieci triangulacyjne, w których nie dokonano pomiarów pewnych kątów, ale za to
pomierzono długości pewnej liczby boków
- sieci poligonowo - triangulacyjne składające się z ciągów poligonowych dwustronnie
nawiązanych, usztywnionych przez pomiar elementów liniowych i kątowych do punktów
wy\
szej klasy,
- klasyczne sieci poligonowe,
- wzmocnione sieci poligonowe.
Pomiar kątów poziomych
Pomiar kątów poziomych w sieciach II klasy nale\
y wykonywać metodą kierunkową
z dokładnością określoną średnim błędem kierunku:
- mK d" 8,5cc,
- skąd średni błąd kąta mą d" 12cc.
Pomiar kierunków nale\
y wykonywać sprzętem zapewniającym uzyskanie powy\
szych
warunków dokładnościowych. Dla osiągnięcia tego celu, stanowiska i cele powinny być
centryczne. Dopuszcza się wykonanie pomiaru:
- ze stanowiska mimośrodowego na cel mimośrodowy,
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
12
- ze stanowiska mimośrodowego na cel centryczny,
- ze stanowiska centrycznego na cel mimośrodowy tylko w przypadku występowania
przeszkód terenowych lub przebiegu celowej w odległości mniejszej ni\
0,3 m od
elementów wie\
y lub sygnału.
Pomiary mimośrodowe wymagają wprowadzenia poprawek ze względu na mimośród
stanowiska i celu zgodnie z rysunkiem i wzorem:
Rys. 5. Określenie poprawek dla mimośrodowego stanowiska i celu
gdzie:
- �  poprawka do kierunków ze względu na mimośród celu i stanowiska,
- b=essin�+ecsin�,
- a=escos�+eccos�,
- es  liniowa wielkość mimośrodu stanowiska,
- ec  liniowa wielkość mimośrodu celu,
- Ś  kąt dyrekcyjny mimośrodu stanowiska Es dla kierunku na Ec,
- �  kąt dyrekcyjny mimośrodu celu Ec dla kierunku Es,
- D  odległość między stanowiskami mimośrodowymi (Es-Ec) teodolitu i sygnałów,
- Do odległość między centrami punktów S i C.
Pomiar kierunków w sieci klasy II nale\
y wykonać metodą kierunkową w trzech seriach,
je\
eli liczba kierunków z jednego stanowiska nie przekracza 8. W przeciwnym razie pomiar
kierunków nale\
y wykonać metodą kierunkową w sektorach zawierających nie więcej ni\
po
8 kierunków.
Początkowe ustawienie limbusa dla poszczególnych serii wyniesie: 0,0g; 66,7g; 133,3g.
Po ka\
dej serii nale\
y:
- przesunąć mikrometr o wartość kąta równą 1/3 pełnego zakresu mikrometru,
- sprawdzić prawidłowość spoziomowania teodolitu,
- w przypadku wykonywania pomiaru ze statywu, sprawdzić centrowanie i ewentualnie
powtórnie scentrować instrument.
Pomiar kierunków nale\
y wykonać zachowując następujące wymagania:
- dopuszczalna ró\
nica dwukrotnego doprowadzenia do koincydencji i odczytu
mikrometru optycznego d" 5cc,
- dopuszczalna ró\
nica między pierwszym i ostatnim nacelowaniem na punkt początkowy
serii d" 12cc,
- dopuszczalne ró\
nice między skrajnymi wartościami odpowiednich kierunków z pomiaru
w trzech seriach d" 18cc.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
13
Pomiary długości boków
Pomiary długości boków w sieci kątowo-liniowej II klasy nale\
y wykonywać
dalmierzami elektrooptycznymi. Powinny one być sprawne technicznie, co potwierdzają
następujące dokumenty:
- świadectwo atestacji,
- świadectwo komparacji okresowej,
- świadectwo kontroli polowej.
Kontrole polowe mają na celu sprawdzenie, czy na skutek eksploatacji nie uległy zmianie
podstawowe parametry instrumentu wpływające na jego dokładność. W celu wykonania
kontroli polowej dalmierza nale\
y w terenie równym i odkrytym zało\
yć bazę o długości
około 800m. Następnie w odległościach około 200 m i 500 m wyznaczyć punkty pośrednie.
Wskazane punkty A, 1, 2 i B nale\
y zastabilizować znakami typu 30. Przed przystąpieniem
do pomiaru kontrolnego dalmierza nale\
y wskazaną bazę pomierzyć niezale\
nie dwoma
atestowanymi i dokładnie sprawdzonymi dalmierzami (innymi od kontrolowanego).
Po starannym wyznaczeniu długości odcinka bazowego nale\
y przystąpić do kontroli polowej
wskazanego dalmierza według schematu przedstawionego poni\
ej. Pomiar wykonuje się
w sześciu seriach. Długość ka\
dego odcinka (D0, D1, D2, D3, D4, D5) to wartość średnia
z uzyskanych wyników z pomiaru.
Rys. 6. Baza do kontroli polowej dalmierza
Pomiar kontrolny uznaje się za prawidłowy, gdy ró\
nice długości boku z pomiaru
wyjściowego oraz z poszczególnych serii są mniejsze od 2 mS (mS - błąd standardowy
podawany przez producenta dla danego dalmierza) oraz spełnione są następujące warunki:
1) D1+D5+D3-D0d"0,02 m
2) D2+D3- D0d"0,02 m
3) D1+D4- D0d"0,02 m,
4) D1+D5- D2d"0,02 m,
5) D5+D3- D4d"0,02 m,
gdzie:
- D2= D1+D5,
- D4= D5+D3,
- D0= D1+D5+D3,
Pomiary długości boków w sieci kątowo-liniowej II klasy z zasady wykonuje się
w jednym kierunku w trzech seriach. Jedną serię stanowi komplet czynności i odczytów
niezbędnych do wyznaczenia długości boku. Przed wykonaniem drugiej i trzeciej serii nale\
y
ka\
dorazowo spoziomować i scentrować dalmierz. Do mierzonej odległości nale\
y
wprowadzić następujące poprawki:
1) ze względu na warunki atmosferyczne Ka
Ka= n�Du ,
gdzie:
- n  wskaz
nik refrakcji,
- Du  długość boku niezredukowana do poziomu, pomierzona dalmierzem
elektrooptycznym.
2) ze względu na stałą dodawania dalmierza KS (podana w świadectwie atestacji dalmierza),
3) ze względu na cykliczne zmiany fazomierza Hf (podana w świadectwie atestacji
dalmierza).
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
14
Pomiar długości powinien odbywać się ze stanowiska centrycznego na centryczny cel.
W przeciwnym razie nale\
y wprowadzić dodatkowo redukcję boku pomierzonego
mimośrodowo zgodnie ze wzorem:
Rys. 7. Wyznaczenie mimośrodu stanowiska i celu
gdzie:
- �  poprawka do kierunków ze względu na mimośród celu i stanowiska,
- b=essin�+ecsin�,
- a=escos�+eccos�,
- es  liniowa wielkość mimośrodu stanowiska,
- ec  liniowa wielkość mimośrodu celu,
- Ś  kąt dyrekcyjny mimośrodu stanowiska Es dla kierunku na Ec,
- �  kąt dyrekcyjny mimośrodu celu Ec dla kierunku Es,
- D  odległość między stanowiskami mimośrodowymi (Es-Ec) teodolitu i sygnałów,
- Do odległość między centrami punktów S i C.
Wyrównanie sieci metodą pośredniczącą
Osnowę szczegółową II klasy wyrównujemy metodą pośredniczącą. Celem wyrównania
sieci jest otrzymanie współrzędnych projektowanych punktów osnowy szczegółowej.
Poniewa\
nie jest mo\
liwy bezpośredni pomiar współrzędnych (X,Y,H) punktów, więc
nale\
y pomierzyć wielkości będące w związkach funkcyjnych ze współrzędnymi, a więc
spostrze\
enia pośredniczące (kąt i długość). Przykładem spostrze\
eń pośredniczących są
pomiary kątów wykonywane w celu obliczenia współrzędnych punktów. Je\
eli w sieci znane
są np. współrzędne dwóch wierzchołków trójkąta oraz pomierzono jego kąty (rys. 8), to
współrzędne trzeciego wierzchołka mo\
emy wyznaczyć w następujący sposób:
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
15
Rys. 8. Szkic fragmentu sieci do wyrównania metodą pośredniczącą
1. Nale\
y obliczyć współrzędne przybli\
one punktu C ze wzoru:
gdzie:
2. Obliczamy wartości kątów przybli\
onych ze wzorów:
3. W celu wyznaczenia dxC i dyC układamy równania poprawek wykorzystując zale\
ności:
ą obs+v ą = ą w,
ą przyb + d ą = ąw,
ą obs+v ą = ą przyb + d ą,
v ą = d ą + ą przyb- ą obs zakładając, \
e ą przyb- ą obs =f ą,
otrzymujemy równania poprawek:
v ą= d ą+ f ą,
gdzie:
gdzie:
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
16
4. Dla ka\
dego pomierzonego kata nale\
y napisać równania poprawek. W układzie równań
poprawek będzie tyle niewiadomych, ile jest wyznaczanych współrzędnych oraz tyle
równań ile jest pomierzonych kątów:
5. Dalszym etapem wyrównania jest przedstawienie równań poprawek w postaci
tabelarycznej oraz obliczenie niewiadomych dxC i dyC . W tym celu nale\
y sporządzić
tabelę równań normalnych w postaci:
[aa]dxc + [ab]dyc +[af]=0
[ab]dxc + [bb]dyc +[bf]=0
6. Rozwiązując otrzymany układ równań normalnych obliczamy przyrosty dxc i dyc. Po
dodaniu otrzymanych wartości do współrzędnych przybli\
onych punktu C otrzymamy
ostateczne wartości współrzędnych punktu C.
4.1.2. Pytania sprawdzające
Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.
1. W jaki sposób instrukcja techniczna O-1 dzieli osnowę geodezyjną ze względu na sposób
określenia poło\
enia punktu?
2. W jaki sposób instrukcja techniczna O-1 dzieli osnowę geodezyjną ze względu na
technologię jej zakładania?
3. W jaki sposób instrukcja techniczna O-1 dzieli osnowę geodezyjną ze względu na rolę
i znaczenie dla opracowań geodezyjno-kartograficznych?
4. Jaka jest dokładność poziomej osnowy szczegółowej II klasy?
5. Z jakich etapów składa się projektowanie poziomej osnowy szczegółowej II klasy?
6. Jakie informacje zawierają zało\
enia do projektu technicznego poziomej osnowy
szczegółowej II klasy?
7. Jakie są zadania wywiadu terenowego przy projektowaniu poziomej osnowy
szczegółowej II klasy?
8. Jakie dokumenty składają się na dokumentację projektu technicznego poziomej osnowy
szczegółowej II klasy?
9. W jaki sposób nale\
y stabilizować osnowę szczegółową II klasy?
10. Jakimi parametrami musi charakteryzować się sprzęt do zakładania i pomiaru osnowy II
klasy?
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
17
11. Jakimi zasadami nale\
y kierować się przy w pomiarach osnowy II klasy?
12. Jaką metodą nale\
y wykonać pomiar kierunków podczas zakładania i pomiaru osnowy
szczegółowej klasy II?
13. Jaką metodą nale\
y wykonać pomiar długości podczas zakładania i pomiaru osnowy
szczegółowej klasy II?
14. Jaką metodą wyrównuje się osnowę II klasy?
4.1.3. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
W terenie równymi i odkrytym załó\
odcinek bazowy o długości 800 metrów i następnie
wykonaj kontrolę polową dalmierza.
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) wyznaczyć odcinek o długości 800 m w terenie równym i odkrytym,
2) zastabilizować końce odcinka znakami odpowiednimi dla punktów klasy II,
3) wyznaczyć na bazie punkty pośrednie 1 i 2 w odległościach 200m i 500m od punktu
początkowego,
4) zastabilizować punkty pośrednie znakami odpowiednimi dla punktów klasy II,
5) wykonać pierwszy pomiar obcinka bazowego niezale\
nie dwoma atestowanymi
dalmierzami,
6) wykonać polowy pomiar kontrolny w sześciu seriach zgodnie ze schematem:
D1+D5+D3-D0d"0,02m
D2+D3- D0d"0,02m
D1+D4- D0d"0,02m,
D1+D5- D2d"0,02m,
D5+D3- D4d"0,02m,
gdzie:
- D2= D1+D5,
- D4= D5+D3,
- D0= D1+D5+D3.
Wyposa\
enie stanowiska pracy:
- dalmierz podlegający kontroli terenowej,
- dwa dalmierze atestowane i wcześniej sprawdzone,
- znaki typu 30 do stabilizacji punktów (4 szt.),
- pryzmat,
- tyczka,
- szkicownik,
- dziennik pomiarowy,
- ołówek.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
18
Ćwiczenie 2
Na podkładzie mapowym w skali 1:10000 przygotuj dokumentację zało\
eń projektu
technicznego do projektu poziomej osnowy szczegółowej klasy II.
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) zebrać informacje na temat istnienia na sąsiednich sekcjach sieci kątowo-liniowych II
klasy,
2) zebrać informacje na temat zasięgu nowoprojektowanej sieci,
3) zebrać informacje na temat punktów nawiązania osnowy poziomej,
4) zebrać informacje na temat punktów istniejących,
5) zebrać informacje na temat pomierzonych kierunków, kątów i długości, które nale\
y
włączyć do nowoprojektowanej sieci i przewidzieć do wyrównania łącznie
z obserwacjami z nowego pomiaru.
Wyposa\
enie stanowiska pracy:
- mapa terenu w skali 1:10000,
- materiały archiwalne dotyczące istniejącej osnowy na danym terenie (np. opisy
topograficzne, zestawienia wyników pomiaru, szkice sieci, mapy przeglądowe),
- papier,
- drukarka,
- komputer.
Ćwiczenie 3
Wyrównaj kąty w czworoboku geodezyjnym metodą pośredniczącą mając dane:
Punkt Kąt Wartości kątów Wsp. Wsp. wyrównane
nr nr pomierzone Przybli\
one
ć% 2 3 X Y
1 1 53 55 42 0,00 1400,00
3 2 34 04 11 621,26 2252,85
3 3 25 56 54
2 4 66 03 17 1000,00 1400,00
2 5 69 57 28
4 6 18 02 26 548,07 161,16 548,092 161,196
4 7 25 51 59
1 8 66 08 06
Rysunek do ćwiczenia 3.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
19
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) wybrać niewiadome,
2) określić wartości przybli\
one niewiadomych,
3) uło\
yć równania obserwacyjne i równania błędów,
4) uło\
yć równania normalne,
5) obliczyć poprawki,
6) obliczyć niewiadome,
7) obliczyć spostrze\
enia wyrównane,
8) wykonać kontrolę generalną.
Wyposa\
enie stanowiska pracy:
- kalkulator,
- przybory do pisania,
- papier.
4.1.4. Sprawdzian postępów
Czy potrafisz:
Tak Nie
1) przedstawić podział osnowy ze względu na sposób określenia
poło\
enia punktu? 1
1

2) przedstawić podział osnowy ze względu na technologię jej
zakładania? 1
1

3) przedstawić podział osnowy ze względu na rolę i znaczenie dla
pomiarów geodezyjno-kartograficznych? 1
1

4) wymienić dokumenty wchodzące w skład projektu technicznego
osnowy klasy II? 1
1

5) określić zadania wywiadu terenowego przy projektowaniu osnowy
szczegółowej klasy II? 1
1

6) rozró\
nić elementy stabilizacji wielopoziomowej stosowanej dla
posadowienia punktów klasy II? 1
1

7) wskazać sprzęt do pomiaru osnowy II klasy?
1
1

8) określić sposób wykonania pomiaru kierunków w osnowie
szczegółowej klasy II? 1
1

9) określić sposób wykonania pomiaru boków w osnowie szczegółowej
klasy II? 1
1

10) określić metodę wyrównania osnowy szczegółowej klasy II?
1
1

 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
20
4.2. Projektowanie, pomiar i wyrównanie szczegółowej osnowy
geodezyjnej klasy III
4.2.1. Materiał nauczania
Projekt osnowy poziomej III klasy zgodnie z wytycznymi technicznymi G-1.5
Podstawą do przeprowadzenia prac związanych z zało\
eniem sieci III klasy jest
zatwierdzony projekt techniczny. W ramach opracowania projektu technicznego sieci
powinna być przeprowadzona analiza i ocena istniejących materiałów geodezyjno -
kartograficznych oraz ogólne rozpoznanie sytuacji terenowej. Projekt powinien
w maksymalnym stopniu uwzględniać wykorzystywanie w nowej sieci istniejących znaków
geodezyjnych i przydatnych wyników pomiaru sieci dawnych.
Lokalizacja punktów powinna zapewniać prawidłowe nawiązanie osnowy pomiarowej oraz
umo\
liwiać bezpośrednie wykorzystanie punktów do pomiarów szczegółowych. Przy
opracowaniu projektu nale\
y rozpatrywać równie\
ewentualną potrzebę uzupełnienia osnowy
III klasy dodatkowymi punktami.
Projekt techniczny sieci III klasy powinien być opracowany na mapie topograficznej (typowa
skala 1:10000), na którą nale\
y wnieść:
- wszystkie istniejące punkty osnowy podstawowej i szczegółowej,
- trwale stabilizowane punkty osnowy pomiarowej, przewidziane do włączenia do nowej
sieci,
- punkty osnowy wysokościowej,
- przybli\
oną lokalizację projektowanych punktów (przy metodzie fotogrametrycznej) lub
przebieg projektowanych ciągów poligonowych.
Dokumentacja projektu technicznego powinna zawierać:
opis techniczny projektu, w którym nale\
y ustalić:
- zasięg projektowanej sieci,
- punkty nawiązania sieci,
- sposób wykorzystania istniejących sieci,
- metodę realizacji projektu,
- stopień zagęszczenia punktów w sieci.
- mapę projektu,
- szkic projektu sporządzony na podstawie mapy projektu,
- opisy topograficzne istniejących punktów objętych projektem.
Metody wyznaczania punktów III klasy
Metody wyznaczania punktów osnowy klasy III dopuszczone przez instrukcję G-1 są
następujące:
- aerotriangulacji,
- poligonizacji,
- wcięć.
Przy wyznaczaniu punktów III klasy metodą aerotriangulacji, zgodnie z instrukcją G-1,
powinny być spełnione następujące warunki:
- punkty nawiązania i punkty wyznaczone powinny znajdować się w miejscach
odsłoniętych (odległość punktu od przeszkody, zasłaniającej widoczność z góry nie
powinna być mniejsza od wysokości tej przeszkody),
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
21
- na ka\
dym wyznaczanym punkcie powinny istnieć dwie wizury (ziemia-ziemia),
a w trudnych warunkach terenowych - jedna na punkty osnowy podstawowej lub
szczegółowej,
- wszystkie punkty objęte projektem powinny być zastabilizowane przed wykonywaniem
zdjęć,
- sygnalizacja fotogrametryczna punktów powinna być wykonana bezpośrednio przed
wykonaniem zdjęć,
- środek znaku sygnalizacji fotogrametrycznej powinien być poło\
ony centrycznie
względem centra znaku geodezyjnego z dokładnością 0,01 m,
- ró\
nica pomiędzy dwoma pomiarami współrzędnych tłowych ka\
dego punktu, po
uwzględnieniu skali zdjęcia nie powinna być większa od 0,10 m.
Zastosowanie metody poligonizacji do wyznaczania punktów osnowy klasy III obliguje
do spełnienia warunków (instrukcja G-1):
- ciągi powinny być zbli\
one do prostoliniowych,
- ka\
dy ciąg powinien być nawiązany obustronnie kątowo i liniowo,
- długości ciągów pojedynczych nie powinny być większe od 405 km a ciągów
wyznaczających punkty węzłowe - do 3,0 km,
- długości boków w ciągach powinny wynosić od 150m do 600m, przy czy średnia długość
boku w ka\
dym ciągu nie powinna być mniejsza ni\
300 m,
- średnie błędy pomiarów kątów i długości boków w zale\
ności od długości ciągów nie
powinny być większe od ni\
ej podanych:
Tabela 3. Błędy średnie pomiarów kątów i długości boków w zale\
ności od długości ciągu [8, s. 38]
średnie błędy pomiaru
długość ciągu
kąta długości boku
do 2 km 15" /45cc/ 1 � 10-4
2,0 - 3,0 km 10" /30cc/ 8 � 10-5
3,0 - 4,5 km 6" /20cc/ 5 � 10-5
Przy wyznaczaniu punktów III klasy metodą wcięć, zgodnie z instrukcją G-1, powinny
być spełnione następujące warunki:
- w konstrukcji geometrycznej określającej ka\
dy punkt powinny występować, co najmniej
trzy elementy wyznaczające, przy czym kąt przecięcia się jednej dowolnie wybranej pary
tych elementów powinien wynosić od 45o do 135o (50g - 150g),
- długości elementów wyznaczających powinny wynosić od 400 m do 5 km przy czym
stosunek tych elementów na ka\
dym wyznaczonym punkcie nie powinien być większy
ni\
4:1,
- średnie pomiary kątów i długości boków w zale\
ności od długości elementów
wyznaczających, nie powinny być większe od ni\
ej podanych:
Tabela 4. Błędy średnie pomiarów kątów i długości boków w zale\
ności od długości elementu w sieci. [8, s. 38]
Średnie błędy pomiaru
Długość elementu
w sieci
kąta długości boku
0,4 - 1,5 km 10" /30cc/ 5 � 10-5
1,5 - 3,0 km 5" /15cc/ 2,5 � 10-5
3,0 - 5,0 km 3" /10cc/ 1,5 � 10-5
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
22
Opis topograficzny punktu osnowy szczegółowej klasy III
Wykonanie opisu topograficznego punktu osnowy szczegółowej klasy III odbywa się
zgodnie ze znanymi zasadami. Poni\
ej zamieszczony jest przykładowy opis.
Rys. 9. Opis topograficzny punktu osnowy szczegółowej klasy III [1, s. 94]
Stabilizacja punktów klasy III
Zgodnie z wytycznymi technicznymi G-1.5 punkty szczegółowej osnowy poziomej klasy
III stabilizuje się:
- wieloznakowo przy pomocy trwałych znaków naziemnych, podziemnych lub ściennych
(minimum trzech) na terenach zabudowanych,
- dwupoziomowo na terenach niezabudowanych, za pomocą znaków z tworzyw
sztucznych, metalowych, granitowych lub betonowych.
Najczęściej stosowanym znakiem do stabilizacji punktów szczegółowej osnowy poziomej
klasy III jest znak typu 42- słup betonowy o wysokości 0,70-0,75 m z zabetonowaną rurką
(10-15 cm) stanowiącą centr. Podcentrem tego znaku jest betonowa kostka o wymiarach
20cmx20cmx10cm.
Rys. 10. Znak geodezyjny typ 42
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
23
Rys. 11. Znak geodezyjny typ 47
Innym popularnym typem znaku jest znak 47. Jest to słupek granitowy(0,65-0,75m),
funkcję centra pełni wyryty krzy\
, natomiast podcentrem jest rurka drenarska lub butelka z
grubego szkła ustawiona do góry dnem.
Dla pewniejszej stabilizacji, szczególnie w terenach zabudowanych, nale\
y zakładać
minimum trzy poboczniki. Zgodnie z wytycznymi technicznymi G-1.5 będzie to wyglądało
następująco:
Rys. 12. Poło\
enie poboczników w terenie zabudowanym. [11, s. 135]
Rodzaje sieci poligonowych
Podstawową konstrukcją osnowy geodezyjnej dla pomiarów sytuacyjnych są sieci
poligonowe. Sieć poligonowa to związek kilku (co najmniej trzech) ciągów poligonowych.
Ciąg poligonowy to zespół punktów będących wierzchołkami wielokątów, których poło\
enie
określa się za pomocą pomierzonych w terenie długości boków i kątów. Wyró\
niamy trzy
rodzaje osnów poligonowych:
- pojedynczy ciąg otwarty,
- pojedynczy ciąg zamknięty,
- sieć ciągów będących połączeniem kilku ciągów otwartych.
Punkt zbiegu kilku ciągów (co najmniej trzech) w sieci poligonowej nazywa się punktem
węzłowym. Ze względu na liczbę punktów węzłowych sieci dzielimy na:
- sieć poligonową nawiązaną z jednym punktem węzłowym,
- sieć poligonową nawiązaną z dwoma punktami węzłowymi,
- sieć poligonową nawiązana z kilkoma punktami węzłowymi.
Ze względu na rodzaj dowiązania do osnów wy\
szego rzędu wyró\
niamy następujące
sieci poligonowe:
- niezale\
ne (lokalne) tj. nie nawiązane do punktów osnowy wy\
szego rzędu,
- nawiązane jednopunktowo z orientacją tj. takie, w których wykonano nawiązanie do
jednego punktu wy\
szego rzędu oraz orientację w stosunku do kierunku południka
poprzez pomiar azymutu magnetycznego,
- sieci nawiązane wielopunktowo tj. takie, w których wykonano nawiązanie do minimum
dwóch punktów wy\
szego rzędu.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
24
Sieć poligonowa nawiązana z jednym punktem węzłowym przedstawiona na rys. 12
zbudowana jest z trzech ciągów, z których ka\
dy nawiązany jest do punktów osnowy
wy\
szego rzędu. W przedstawionej sieci występuje jeden punkt węzłowy (w).
Rys. 13. Sieć poligonowa nawiązana z jednym punktem węzłowym
Sieć poligonowa nawiązana z kilkoma punktami węzłowym przedstawiona na rys. 13
zbudowana jest z ośmiu ciągów, z których ka\
dy nawiązany jest do punktów osnowy
wy\
szego rzędu. W przedstawionej sieci występują cztery punkty węzłowe (W1,W2, W3, W4 ).
Rys. 14. Sieć poligonową nawiązana z kilkoma punktami węzłowymi
Sieć poligonowa niezale\
na (lokalna) przedstawiona na rysunku 14 zbudowana jest
z trzech ciągów, z których \
aden nie jest nawiązany do punktów osnowy wy\
szego rzędu.
Rys. 15. Sieć niezale\
na z dwoma punktami węzłowymi
Wyrównanie sieci poligonowych
Sieci poligonowe, zakładane w celu wyznaczenia punktów osnowy szczegółowej III
klasy, zgodnie z obowiązującymi w geodezji standardami technicznymi (instrukcja techniczna
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
25
G-1), nale\
y wyrównywać metodą pośrednicząca. Postępujemy wtedy zgodnie z ogólnymi
zasadami wyrównania metodą pośredniczącą (patrz niniejszy poradnik podrozdział 4.1).
Wyrównanie małych sieci mo\
e być wykonane metodą przybli\
oną np. metodą punktów
węzłowych. Wyrównanie metodą punktów węzłowych nale\
y wykonać dwuetapowo:
najpierw wyrównanie kątów, a następnie wyrównanie przyrostów współrzędnych. Na
początku wyrównania nale\
y przyjąć jeden z boków wychodzących z węzła za bok
przywęzłowy, co pokazujemy na szkicu sieci pogrubioną linią. Kolejnym etapem prac jest
obliczenie azymutu Aw boku przywęzłowego z wykorzystaniem wszystkich ciągów
dochodzących do punktu węzłowego, z zastosowaniem mo\
liwie najkrótszej drogi obliczeń.
Do tego celu nale\
y posłu\
yć się wzorami:
- dla kątów prawych w ciągu:
AK=AP + n 200g  [�],
- dla kątów lewych w ciągu:
AK=AP - n 200g +[ą],
gdzie:
- AK  azymut boku przy węz
le,
- AP  azymut boku początkowego,
- n  liczba kątów w ciągu,
- �  pomierzone kąty prawe w ciągu,
- ą  pomierzone kąty lewe w ciągu.
W wyniku tych operacji rachunkowych otrzymamy bliskie siebie wartości azymutu boku
przywęzłowego. Nale\
y teraz obliczyć wartość najprawdopodobniejszą azymutu boku
przywęzłowego stosując wzór:
Aw=AP+[(AN-AP)pkt]/[pk],
gdzie:
- pkt  waga obserwacji, liczba określająca dokładność danego spostrze\
enia
Pkt=10/nkt ,
Po obliczeniu azymutu wyrównanego boku przywęzłowego mo\
na przystąpić do obliczania
odchyłki kątowej fkt= [�]prakt-[�]teoret (dla kątów prawych) i fkt= [ą]prakt-[ ą]teoret (dla kątów
lewych). Po wykonaniu kontroli fktd" fkt.max obliczamy poprawki vi, a następnie dodajemy je do
kątów z przeciwnym znakiem ni\
otrzymana odchyłka. Następnym etapem wyrównania sieci
poligonowej jest obliczenie wyrównanych azymutów boków na podstawie wyrównanych
kątów oraz obliczenie przyrostów boków. Teraz w wyznaczamy współrzędne punktu
węzłowego, wykorzystując do tego celu te same drogi co do obliczenia jak azymutów boku
przywęzłowego. Ostateczne wartości współrzędnych punktu węzłowego otrzymamy ze
wzoru:
Xw=XP+[(Xn-Xp)pL/[pL],
Yw=Yp+[(Yn-Yp)]pL/[pL],
p=1000/L,
gdzie:
- Xw, Yw  współrzędne wyrównane punktu węzłowego,
- pL  waga współrzędnych punktu węzłowego,
- L  długość drogi obliczenia wyra\
one w metrach.
Ostatnim etapem jest obliczenie odchyłki przyrostów f x, fy oraz odchyłki liniowej fL. Je\
eli
spełniony jest warunek fLd" fLmax nale\
y obliczyć poprawki do przyrostów, dodać je do
przyrostów i obliczyć przyrosty współrzędnych wyrównane, a następnie na podstawie
wyrównanych przyrostów wyrównane współrzędne punktów sieci.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
26
4.2.2. Pytania sprawdzające
Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.
1. W jakiej skali opracowywany jest projekt techniczny sieci III klasy?
2. Jaka jest treść opracowania kartograficznego projektu technicznego?
3. Jakie dokumenty wchodzą w skład dokumentacji projektu technicznego?
4. Jakie znasz metody wyznaczania punktów osnowy III klasy?
5. Która instrukcja techniczna odnosi się do projektowania, pomiaru i wyrównania osnowy
szczegółowej III klasy?
6. Co określa termin stabilizacja dwupoziomowa?
7. Co określa termin stabilizacja wieloznakowa?
8. Do czego słu\
ą poboczniki?
9. Co określa termin sieć poligonowa?
10. Co określa termin punkt węzłowy?
11. Jakie znasz rodzaje sieci poligonowej?
12. Jakie znasz rodzaje dowiązań sieci poligonowej do punktów osnowy wy\
szego rzędu?
4.2.3. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Oblicz współrzędne punktów sieci poligonowej przedstawionej na szkicu. Do obliczeń
wykorzystaj program obliczeń geodezyjnych.
Rysunek do ćwiczenia 1 [2, s. 294]
I etap
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) przypomnieć wzory związane z wyrównaniem sieci metodą punktów węzłowych,
2) przygotować druki do przeprowadzenia obliczeń,
3) przepisać dane ze szkicu do formularzy obliczeniowych,
4) obrać bok przywęzłowy,
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
27
5) obliczyć azymuty przybli\
one boku przywęzłowego,
6) obliczyć azymut wyrównany boku przywęzłowego,
7) obliczyć odchyłkę kątową,
8) sprawdzić warunek fktd" fkt.max,
9) wyrównać kąty w ciągu,
10) obliczyć współrzędne przybli\
one punktu węzłowego,
11) obliczyć współrzędne wyrównane punktu węzłowego,
12) obliczyć odchyłki f x, fy oraz fL,
13) wyrównać przyrosty długości,
14) obliczyć przyrosty wyrównane,
15) obliczyć współrzędne wyrównane punktów w sieci.
Wyposa\
enie stanowiska pracy:
- kalkulator,
- papier,
- przybory do pisania.
II etap
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) zapoznać się z programem do obliczeń geodezyjnych,
2) wprowadzić dane ze szkicu,
3) obliczyć azymut boku węzłowego,
4) obliczyć współrzędne punktu węzłowego,
5) obliczyć współrzędne punktów w ciągu.
Wyposa\
enie stanowiska pracy:
- komputer,
- program obliczeń geodezyjnych,
- drukarka.
Ćwiczenie 2
Dla wskazanego w terenie punktu poziomej osnowy szczegółowej III klasy wykonaj opis
topograficzny.
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) przypomnieć sobie zasady tworzenia opisów topograficznych punktów osnowy,
2) przypomnieć sobie znaki umowne stosowane na opisach topograficznych punktów
osnowy,
3) przypomnieć zawartość części opisowej opisu topograficznego punktu osnowy,
4) przypomnieć zawartość części rysunkowe opisu topograficznego punktu osnowy.
Wyposa\
enie stanowiska pracy:
- formularz  opis topograficzny punktu osnowy ,
- ołówek,
- szkicownik,
- ruletka.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
28
4.2.4. Sprawdzian postępów
Czy potrafisz:
Tak Nie
1) zdefiniować pojęcie stabilizacja dwupoziomowa?
1
1

2) zdefiniować pojęcie stabilizacja wieloznakowa?
1
1

3) zdefiniować pojęcie punkt węzłowy?
1
1

4) zdefiniować pojęcie pobocznik?
1
1

5) zdefiniować pojęcie sieć poligonowa?
1
1

6) rozró\
nić rodzaje sieci ze względu na ich budowę?
1
1

7) rozró\
nić rodzaje sieci ze względu na dowiązanie do punktów
osnowy wy\
szego rzędu? 1
1

8) obliczyć wartość azymutu wyrównanego boku węzłowego?
1
1

9) obliczyć wartość wyrównaną współrzędnych punktu węzłowego?
1
1

10) obliczyć wagi obserwacji?
1
1

11) skompletować dokumentację projektu technicznego sieci?
1
1

12) określić metody pomiaru sieci?
1
1

13) wskazać instrukcję techniczną dotyczącą projektowania, pomiaru
i wyrównania osnowy szczegółowej III klasy? 1
1

 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
29
4.3. Projektowanie, pomiar i wyrównanie szczegółowej osnowy
wysokościowej klasy III i IV
4.3.1. Materiał nauczania
Szczegółowa osnowa wysokościowa III i IV klasy- podział i dokładność
Osnowa wysokościowa III i IV klasy zaliczana jest, zgodnie z instrukcją G-2, do osnowy
szczegółowej. Jest ona zbiorem punktów sieci niwelacji, wyrównywanych w obrębie
poligonów II klasy w nawiązaniu do punktów osnowy wysokościowej I i II klasy.
Dokładność szczegółowej osnowy wysokościowej III klasy to średni błąd niwelacji po
wyrównaniu, który powinien być mniejszy od 4,0 mm/km, natomiast IV klasy błąd niwelacji
po wyrównaniu który powinien być mniejszy od 10 mm/km.
Projekt osnowy wysokościowej III i IV klasy
Dokumentacja projektu sieci obejmuje m.in.:
- materiały analizy dotychczasowych pomiarów (rodzaj znaków, dokładność pomiaru,
sposób opracowania) i wnioski,
- wyniki wywiadu w terenie, w celu ustalenia stanu punktów, aktualizacji i opisów
i potrzeb w zakresie stabilizacji,
- istniejącą osnowę wysokościową i usytuowanie linii (ciągów) i węzłów sieci
projektowanej do pomiaru lub adaptacji oraz punktów na linii i punktów nawiązania, na
mapie topograficznej w skali 1:10 000 lub 1:5 000,
- zestawienie długości linii (ciągów),
- opisy topograficzne i adresy punktów nawiązań oraz punktów wzdłu\
linii niwelacyjnych
projektowanej sieci.
Projekt sieci niwelacji powinien zawierać:
- szkic sieci,
- opis techniczny uzasadniający projekt,
- wykazy znaków (przyjęte, do renowacji, nie przyjęte, projektowane),
- protokół kontroli technicznej.
Opisy topograficzne reperów
Zgodnie z wytycznymi technicznymi G.1-5 opis topograficzny całego zespołu znaków
danego punktu powinien być sporządzony na jednym formularzu.
W części nagłówkowej formularza podaje się:
- oznaczenie arkusza mapy topograficznej w skali 1:10 000 na której poło\
ony jest znak
centra danego punktu,
- numer punktu ustalony zgodnie z obowiązującymi zasadami,
- nazwę punktu, ustalona na podstawie mapy topograficznej , skrótowe określenie znaku
i występujący na znaku numer lub symbol (np.: bet. AC 2415, granit. TP, śr. g. itp.) oraz
kodowe oznaczenie typu znaku. Dane te dotyczą centra punktu lub jego, punktu
przeniesienia współrzędnych. Informacje o innym znaku zespołu podaje się w części
nagłówkowej tylko wtedy, jeśli dany opis topograficzny sporządzony jest wyłącznie dla
tego znaku (np.tp.eksc.p.kier.),
- nazwę województwa, gminy i miejscowości, na terenie której poło\
ony jest centr punktu,
imię nazwisko oraz miejsce zamieszkania władającego nieruchomością. Je\
eli punkt
został zlokalizowany na granicy dwóch (lub więcej) nieruchomości, nale\
y podać dane
dotyczące wszystkich władających,
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
30
- dane dotyczące budowli triangulacyjnej (znaku rozpoznawczego) znajdującej się nad
centrem punktu, punktu przeniesienia współrzędnych lub nad ekscentrem
obserwacyjnym, a mianowicie:
a) rodzaj budowli, określony liczba nóg statywu i rusztowania (np.: 3X3, 0X4, 4X4),
b) rodzaj znaku rozpoznawczego (np.: z. r. bet, 0X3),
c) wysokości charakterystycznych elementów budowli triangulacyjnej (stolika
obserwacyjnego, szczytu daszka, dolnej lub górnej krawędzi krzy\
aka) od znaku
naziemnego,
d) stan techniczny budowli.
Na szkicu sytuacyjnym (lewa część formularza) oznacza się poło\
enie punktu głównego
(centra), punktu przeniesienia współrzędnych, poboczników, punktów kierunkowych,
znaków-słupów rozpoznawczych oraz ekscentrów, związanych miarami ze szczegółami
terenowymi, przy czym nale\
y stosować następujące zasady:
a) szkic sytuacyjny nale\
y sporządzić z zachowaniem przybli\
onych proporcji
w długościach i przybli\
onej zgodności kierunków z mapą,
b) kierunek północ-południe powinien być zgodny z boczną ramką formularza opisu
topograficznego (północ na górze. W uzasadnionych przypadkach dopuszcza się inne
zorientowanie szkicu, przy którym kierunek północy nale\
y oznaczyć strzałkę,
c) szkic sytuacyjny sporządza się z zachowaniem obowiązujących znaków umownych,
d) na szkicu nale\
y wykazać wszystkie szczegóły terenowe przydatne do odnalezienia
punktu i naniesienia go na mapę topograficzną w skali 1:25 000. Przede wszystkim
nale\
y wykazać szczegóły terenowe I i II grupy dokładnościowej,
e) przy wylotach dróg nale\
y podawać nazwy najbli\
szych osiedli, względnie dróg wy\
szej
klasy, do których naniesione drogi prowadzą. Zaleca się wykazywania co najmniej
jednego skrzy\
owania dróg, którego identyfikacja, na mapie i w terenie nie nastręcza
trudności,
f) punkt nale\
y nawiązać (liniowo) do trwałych szczegółów terenowych w sposób
umo\
liwiający dwukrotne wyznaczenie jego poło\
enia w terenie,
g) linie pomiarowe nale\
y rozpoczynać i kończyć na szczegółach terenowych
zidentyfikowanych na mapie w skali 1:25 000, przy czym miary nale\
y podawać
z dokładnością 0,1 m,
h) miary do trwałych szczegółów sytuacyjnych, które mogą być zidentyfikowane z du\
ą
dokładnością (szczegóły I grupy) znajdujących się w odległości do 20 m,
a w uzasadnionych przypadkach równie\
do szczegółów bardziej odległych, nale\
y
podawać z dokładnością 0,01 m, zredukowane do poziomu,
i) je\
eli punkt został zlokalizowany na budowli stałej np. na wie\
y wodnej, kościele,
budynku itp. nale\
y podać rodzaj i dokładny opis budowli, przedstawić jej wygląd
w postaci rysunku lub fotografii, wskazując poło\
enie punktu geodezyjnego. Powy\
sze
dotyczy równie\
przypadku przyjęcia za punkt kierunkowy szczegółu na budowli stałej,
j) na szkicu opisu topograficznego nale\
y umieścić inne punkty osnowy geodezyjnej,
znajdujące się w odległości do 300 m od punktu głównego (centra) w terenie otwartym,
a na terenie zabudowanym - najbli\
sze punkty osnowy mieszczące się w sytuacji objętej
ramką formularza opisu topograficznego,
k) słup rozpoznawczy nale\
y wykazać na szkicu znakiem umownym i podać odległość od
punktu.
W prawej części formularza nale\
y przedstawić w rzucie pionowym i poziomym
rozmieszczenie naziemnych i podziemnych znaków zespołu oraz inne dane dotyczące
poszczególnych znaków i ich poło\
enia, jak:
a) rodzaj znaku, typ i wymiary,
b) odległość górnej płaszczyzny ka\
dego znaku od powierzchni terenu,
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
31
c) wzajemną odległość między poszczególnymi znakami zespołu,
d) pomierzoną odległość do punktów bliskich nawiązanych geodezyjnie nale\
y podawać
z dokładnością 0,01 m.
Opis topograficzny punktu powinien zawierać: nazwisko, imię i podpis wykonawcy oraz
datę jego sporządzenia,
- w przypadku punktów dawnych, dla których istnieją opisy topograficzne sporządzone
zgodnie z powy\
szymi zasadami, nale\
y dokonać ich aktualizacji,
- aktualizację opisu topograficznego nale\
y wykonać zgodnie z zasadami obowiązującymi
przy sporządzaniu opisu dla punktu nowo zało\
onego,
- potwierdzenie aktualności danych oraz wprowadzenie zmian i uzupełnień nale\
y
przedstawić na odbitce opisu topograficznego. W dolnej części opisu umieszcza się
notatkę zaktualizowano, a następnie nazwisko, imię i podpis wykonawcy oraz datę.
Zaleca się aby potwierdzenie danych oraz dokonane zmiany w opisie odnotowane były
kolorowym długopisem,
- je\
eli liczba zmian spowodowałaby nieczytelność dotychczasowego opisu nale\
y
sporządzić nowy opis topograficzny. W takim przypadku kopię dotychczasowego opisu
nale\
y przekreślić umieszczając uwagę: wykonano nowy opis topograficzny, datę
i podpis.
Rys. 16. Przykładowy opis topograficzny osnowy wysokościowej [1, s. 95]
Metody pomiaru szczegółowej sieci wysokościowej III i IV klasy
Do pomiaru szczegółowej sieci wysokościowej klas III i IV wykorzystuje się metodę
niwelacji geometrycznej, technicznej.
Zasadniczy sprzęt pomiarowy słu\
ący do niwelacji III i IV klasy powinien składać się z:
- niwelatora technicznego, samopoziomującego lub libelowego, o powiększeniu lunety
24 x, średnim błędzie przypadkowym poziomowania osi celowej 0,8", posiadającego
dalmierz optyczny,
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
32
- statywu odpowiadającego danemu typowi niwelatora,
- dwu łat 3-metrowych nie składanych o dwu podziałach centymetrowych (rewersyjne,
dwustronne) o dopuszczalnym błędzie poszczególnych działek łaty nie większym ni\
0,2
mm dla niwelacji III klasy i 0,3 mm dla niwelacji IV klasy. Dopuszczalne jest u\
ycie łat
3-metrowych nie składanych o jednostronnym podziale, pod warunkiem \
e pomiar
niwelacji na stanowisku wykonany będzie dwukrotnie, przy zmianie wysokości
instrumentu,
- \
abek jednotrzpieniowych, o wadze ok. 5 kg.
Przed rozpoczęciem pomiarów sprzęt nale\
y dokładnie sprawdzić i zrektyfikować.
Powinien on być te\
sprawdzany i rektyfikowany okresowo w czasie prac polowych. A
aty
niwelacyjne powinny przynajmniej raz mieć wyznaczone poprawki do długości średniego
metra, w oparciu o porównanie z jednometrowym metalowym kontrolnym przymiarem
liniowym.
Poprawka łaty powinna być wyznaczona ze średnim błędem d" 0,15 mm/m dla łaty do
niwelacji III klasy i d" 0,20 mm/m dla łaty o niwelacji IV klasy. A
aty powinny te\
mieć
wyznaczony błąd miejsca zera.
Pomiar niwelacji technicznej powinien być wykonywany w odpowiednich warunkach
atmosferycznych, przy dobrej widoczności spokojnego obrazu podziału łat, po gruncie lub
nawierzchni zapewniających stabilność statywu i łat zgodnie z następującymi zasadami
(G-2 i G-4):
- pomiar odcinka niwelacji polega na określeniu przewy\
szenia między dwoma reperami,
stanowiącymi jego punkty końcowe. Jako punkty wią\
ące słu\
ą trzpienie \
abek, na
których stawiane są łaty,
- pomiar przewy\
szenia między kolejnymi punktami wią\
ącymi odpowiada jednemu
stanowisku niwelacyjnemu,
- ka\
dy odcinek mierzony jest dwukrotnie w kierunku głównym i powrotnym,
- liczba stanowisk na odcinku powinna być parzysta, aby na obu punktach końcowych
stawiana była ta sama łata. Pomiar odcinka w dwu kierunkach powinien się zaczynać od
obserwacji na inną łatę,
- długość celowej na stanowisku nie powinna przekraczać 50 m. W szczególnych
warunkach terenowych (np. przejścia przez rzekę) lub przy szczególnie dobrych
warunkach obserwacyjnych (np. przy powiększeniu lunety niwelatora d" 30 a maksymalna
długość celowej mo\
e wynosić 75 m,
- ró\
nica długości celowych na danym stanowisku nie mo\
e być większa ni\
0,8 m,
- linia celowa powinna przebiegać minimum na wysokości 1 m nad powierzchnią terenu,
a w terenie falistym - minimum 0,6 m,
- pomiar przewy\
szenia na stanowisku nale\
y wykonać dwukrotnie, obserwując oba
podziały łat rewersyjnych lub - przy łatach o jednym podziale - zmieniając ustawienie
instrumentu,
- ró\
nica (n) między dwoma wyznaczeniami przewy\
szenia na stanowisku nie powinna
być większa ni\
:
Tabela 5. Ró\
nica (n) między dwoma wyznaczeniami przewy\
szenia na stanowisku [9, s. 42 ]
klasa III IV
n 2 mm 3 mm
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
33
- ró\
nica (�) wyników dwukrotnego pomiaru odcinka niwelacyjnego, obliczona
z pomiarów w kierunku głównym i powrotnym nie powinna być większa ni\
:
Tabela 6. Ró\
nica wyników dwukrotnego pomiaru odcinka niwelacyjnego [9, s. 42 ]
klasa III IV
6"R mm 12"R mm
�
- odchyłka zamknięcia (f) poligonu, wyznaczona z wartości pomierzonych, nie powinna
być większa, ni\
:
Tabela 7. Odchyłka zamknięcia poligonu [9, s. 42 ]
klasa III IV
f
6"F mm 12"F mm
- odchyłka nawiązania (fl) linii (ciągu) do punktów wy\
szych klas nie powinna być
większa ni\
:
Tabela 8. Odchyłka nawiązania (fl) linii (ciągu) do punktów wy\
szych klas [9, s. 42 ]
klasa III IV
f
l 4"L mm 10"L mm
Poprawka na rzeczywistą średnią długość kompletu łat
Instrukcja techniczna G-2 narzuca na u\
ytkowników konieczność wyznaczenia poprawki
komparacji na rzeczywistą średnią długość kompletu łat. Sprawdzenie wykonuje się
w laboratorium na przyrządzie zwanym  linią genewską - precyzyjny przymiar będący
wzorcem metra w postaci liniału. Na jednej jego krawędzi znajduje się podziałka
milimetrowa, na drugiej podział zło\
ony z działek o wartości 0,2mm. Nad końcami podziałki
znajdują się dwa mikroskopy. Porównanie długości wzorcowej z długością poszczególnych
odcinków metrowych łaty pozwala na określenie rzeczywistej długości łaty.
Według instrukcji G-2 poprawka średniego metra łaty nie mo\
e przekraczać ą0,2mm dla
niwelacji kl. III oraz ą0,3mm dla niwelacji kl. IV.
Wyrównanie sieci niwelacyjnej
Sieci niwelacyjne klas III i IV wyrównuje się metodami ścisłymi (pośredniczącą lub
warunkową) przy zało\
eniu bezbłędności punktów nawiązania. Punktami nawiązania są
elementy sieci wy\
szych klas ni\
sieć podlegająca wyrównaniu(dla klasy III będą to zgodnie
z zasadami punkty minimum klasy II, dla IV minimum klasy III). Wagi ciągów przyjęte do
wyrównania są odwrotnie proporcjonalne do kwadratów błędów średnich lub odwrotnie
proporcjonalne do długości ciągów wyra\
onych w km(w przypadku, gdy błędy średnie
ciągów są zbli\
one do siebie). Obliczone wartości wag przyjmuje się do dalszych prac
z dokładnością do 0,01.
Wyrównaniu podlegają zarówno najprostsze konstrukcje (pojedyncze ciągi niwelacyjne),
jak i rozbudowane sieci niwelacyjne jedno- i dwuwęzłowe.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
34
Najprostszym przykładem wyrównania jest wyrównanie pojedynczego ciągu niwelacyjnego,
co przebiega według następujących czynności:
- określenie sumy praktycznej (pomierzonej) ró\
nic wysokości ["H]prakt=["H]p. Jest to
suma średnich ró\
nic wysokości w kierunku głównym i powrotnym (znak kierunku
głównego) dla kolejnych odcinków niwelacji wchodzących w skład danego ciągu,
- określenie sumy teoretycznej ró\
nic wysokości ["H]teoret=["H]t stanowiącej ró\
nicę
wysokości reperów nawiązania (początkowego P i końcowego K): ["H]t=HK-HP,
- obliczenie odchyłki wysokościowej fH= ["Hp]-["Ht],
- obliczenie poprawek vi
gdzie:
- fh  odchyłka wysokościowa,
- L  długość linii niwelacyjnej wyra\
ona w km,
- R- długość poszczególnych odcinków niwelacyjnych.
- poprawienie spostrze\
eń o obliczone poprawki vi,
- obliczenie wysokości reperów linii na podstawie wyrównanych ró\
nic wysokości,
- ocena dokładności.
Metoda pośrednicząca wyrównania sieci niwelacyjnej
W metodzie pośredniczącej obserwacjami są ró\
nice wysokości w ciągach
niwelacyjnych, natomiast niewiadomymi wysokości punktów wyznaczanych. Wagi
przyjmuje się, jako odwrotność długości ciągów niwelacyjnych wyra\
onych w kilometrach.
Kolejność czynności w tej metodzie jest następująca:
- zestawienie danych wyjściowych i wybór niewiadomych,
- obliczenie przybli\
onych wartości niewiadomych,
- zestawienie równań obserwacyjnych, wag spostrze\
eń i obliczenie wyrazów wolnych
równań błędów w milimetrach,
- zestawienie równań błędów,
- zestawienie układu równań normalnych,
- obliczenie niewiadomych,
- kontrola rozwiązania,
- obliczenie poprawek v, wyrównanie ró\
nic wysokości h,
- kontrola generalna,
- ocena dokładności.
Metoda warunkowa wyrównywania sieci niwelacyjnych
W metodzie warunkowej obserwacjami są ró\
nice wysokości, natomiast niewiadomymi
wysokości punktów wyznaczanych. Zatem w tej metodzie liczba spostrze\
eń jest równa
liczbie niewiadomych. W niwelacyjnych sieciach geodezyjnych mamy dwa rodzaje
warunków:
Dla łatwiejszego zrozumienia zagadnienia omówimy wyrównanie sieci niwelacyjnej
metodą warunkową na przykładzie.
Wyrównanie tą metodą przebiega według następujących kroków:
- określenie ilości warunków,
- zestawienie równań warunkowych,
- obliczenie odchyłek,
- uło\
enie równań odchyłek,
- zestawienie równań normalnych korelat,
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
35
- rozwiązanie układu równań korelat,
- zestawienie równań poprawek i ich obliczenie,
- wykonanie kontroli ogólnej,
- obliczenie spostrze\
eń wyrównanych,
- wykonanie kontroli generalnej,
- obliczenie błędu średniego typowego spostrze\
enia.
Przykład
Wyznacz najprawdopodobniejsze wysokości punktów C i D majac dane wysokości punktów
A i B (HA=100,000m, HB=100,000m) oraz obserwacje h1= +0,005m, h2=+0,002m,
h3=+0,002m, h4=-0,002m i h5= - 0,006m.
h1+v1-h3-v3=0
h5+v5+h3+v3+h4+v4=0
h1+v1+h4+v4=0
Równania warunkowe dla sieci będą miały postać:
v1-v3-v2+f1=0
v5+v3+v4+f2=0
v1+v4 +f3=0
Natomiast układ równań poprawek wyra\
ony przez korelaty:
v1=a1ka+c1kc
v2= - a2ka
v3= - a3ka+b3kb
v4=b4kba+c4kc
v5=b5kb.
Układ równań normalnych korelat przyjmie postać:
3ka-kb+kc+f1=0
3kb-ka+kc+f2=0
2kc+ka+kb+f3=0
po uporządkowaniu dostaniemy postać:
3ka-kb+kc+f1=0
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
36
-ka +3kb +kc+f2=0
ka+kb +2kc +f3=0
po rozwiązaniu układu równań otrzymujemy:
kc=-7,5
kb=5,88
ka=4,12, więc:
v1=-3,38, v2=-4,12, v3=1,76, v4=-1,62 v5=5,88 a w konsekwencji wartości
najprawdopodobniejsze wysokości punktów C i D wyniosą:
HC = HA+h1+v1=100,000m+0,,005m-0,0034m=100.0016m
HC  = HB-h4-v4=100,000m+0,002m+0,0016m=100,0036m
HC=1/2(HC + HC  )=100,0026m
HD = HA+h2+v2=100,000m + 0,002m- 0,0041=99,9979m
HD  = HB+h5+v5=100,000m - 0,006m+ 0,0059=99,9999m
HD=1/2(HD + HD  )= 99,9989m
O wyborze pomiędzy metodą pośredniczącą i warunkową decyduje liczba równań
normalnych, jaką nale\
y uło\
yć dla ka\
dej z nich. Obecnie w wyniku stosowania technologii
komputerowej w procesie obliczeń geodezyjnych nie ma to, a\
tak du\
ego znaczenia. Dlatego
obydwie metody mogą być stosowane z równym powodzeniem.
4.3.2. Pytania sprawdzające
Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.
1. Która z instrukcji traktuje o wysokościowej osnowie szczegółowej klasy III i IV?
2. Jakimi wielkościami błędu średniego po wyrównaniu charakteryzuje się osnowa
wysokościowa klasy III?
3. Jakimi wielkościami błędu średniego po wyrównaniu charakteryzuje się osnowa
wysokościowa klasy IV?
4. Jakie dokumenty składają się na dokumentację projektu sieci niwelacyjnej klasy III i IV?
5. Jaka jest zawartość opisu topograficznego punktu osnowy wysokościowej?
6. Jaką metodą nale\
y wykonać pomiar sieci niwelacyjnej klasy III i IV?
7. Zgodnie z jakimi zasadami nale\
y wykonać pomiar sieci niwelacyjnej klasy III i IV?
8. Jakim sprzętem nale\
y posłu\
yć się w celu wykonania pomiaru sieci niwelacyjnej klasy
III i IV?
9. Jakimi metodami nale\
y wykonać wyrównanie sieci niwelacyjnej?
10. Jakie wielkości pełnią rolę obserwacji w metodzie pośredniczącej wyrównania sieci
niwelacyjnych?
11. Jakie wielkości pełnią rolę niewiadomych w metodzie pośredniczącej wyrównania sieci
niwelacyjnych?
12. Jakie wielkości pełnią rolę obserwacji w metodzie warunkowej wyrównania sieci
niwelacyjnych?
13. Jakie wielkości pełnią rolę niewiadomych w metodzie warunkowej wyrównania sieci
niwelacyjnych?
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
37
4.3.3. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Wykonaj wyrównanie sieci niwelacyjnej metodą pośredniczącą. W I etapie wykonaj
ćwiczenie przy pomocy kalkulatora, W II etapie do obliczeń wykorzystaj komputer
z programem obliczeń geodezyjnych.
Rysunek do ćwiczenia 1
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) zestawić dane wyjściowe i wybrać niewiadome,
2) obliczyć przybli\
one wartości niewiadomych,
3) zestawić równania obserwacyjne, wag spostrze\
eń i obliczenia wyrazów wolnych równań
błędów w milimetrach,
4) zestawić równania błędów,
5) zestawić układ równań normalnych,
6) obliczyć niewiadome,
7) wykonać kontrolę rozwiązania,
8) obliczyć poprawki v,
9) wyrównać ró\
nice wysokości h,
10) wykonać kontrolę generalną,
11) wykonać ocenę dokładności.
Wyposa\
enie stanowiska pracy:
- kalkulator funkcyjny (I etap),
- komputer (II etap),
- papier,
- ołówek.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
38
Ćwiczenie 2
Dla wskazanego w terenie punktu szczegółowej osnowy wysokościowej IV klasy
wykonaj opis topograficzny.
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) przypomnieć sobie zasady tworzenia opisów topograficznych punktów osnowy,
2) przypomnieć sobie znaki umowne stosowane na opisach topograficznych punktów
osnowy,
3) przypomnieć zawartość części opisowej opisu topograficznego punktu osnowy,
4) przypomnieć zawartość części rysunkowej opisu topograficznego punktu osnowy.
Wyposa\
enie stanowiska pracy:
- formularz  opis topograficzny punktu osnowy ,
- ołówek,
- szkicownik,
- ruletka.
4.3.4. Sprawdzian postępów
Czy potrafisz:
Tak Nie
1) zdefiniować pojęcie szczegółowa osnowa niwelacyjna klasy III?
1
1

2) zdefiniować pojęcie szczegółowa osnowa niwelacyjna klasy IV?
1
1

3) określić zawartość opisu topograficznego punktu osnowy
wysokościowej? 1
1

4) rozró\
nić rodzaj osnowy na podstawie dokładności?
1
1

5) wymienić dokumenty wchodzące w skład projektu sieci klasy III
i IV? 1
1

6) dobrać metodę pomiaru niwelacyjnej sieci szczegółowej?
1
1

7) dobrać sprzęt do pomiaru niwelacyjnej sieci szczegółowej?
1
1

8) określić zasady wykonania pomiaru sieci?
1
1

9) scharakteryzować metodę pośredniczącą wyrównania szczegółowych
sieci niwelacyjnych? 1
1

10) określić ilość obserwacji w metodzie pośredniczącej?
1
1

11) określić ilość niewiadomych w metodzie pośredniczącej?
1
1

12) określić ilość obserwacji w metodzie warunkowej?
1
1

13) określić ilość niewiadomych w metodzie warunkowej?
1
1

14) zdefiniować pojęcie warunek oczek zamkniętych?
1
1

15) zdefiniować pojęcie warunek poligonów otwartych?
1
1

 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
39
5. SPRAWDZIAN OSI
GNI
Ć
INSTRUKCJA DLA UCZNIA
1. Przeczytaj uwa\
nie instrukcję.
2. Podpisz imieniem i nazwiskiem kartę odpowiedzi.
3. Zapoznaj się z zestawem zadań testowych.
4. Udzielaj odpowiedzi na załączonej karcie odpowiedzi.
5. Test zawiera 20 zadania. Do ka\
dego zadania dołączone są 4 mo\
liwości odpowiedzi.
Tylko jedna jest prawidłowa.
6. Udzielaj odpowiedzi na załączonej karcie odpowiedzi, stawiając w odpowiedniej rubryce
znak X. W przypadku pomyłki nale\
y błędną odpowiedz
zaznaczyć kółkiem, a następnie
ponownie zakreślić odpowiedz
prawidłową.
7. Pracuj samodzielnie.
8. Jeśli udzielenie odpowiedzi będzie sprawiało Ci trudności, wtedy odłó\
jego rozwiązanie
na póz
niej i wróć do niego, gdy zastanie Ci wolny czas.
9. Na rozwiązanie testu masz 60 minut.
Powodzenia!
ZESTAW ZADAC
TESTOWYCH
1. Osnowę geodezyjną ze względu na technologię jej zakładania dzielimy na
a) podstawową, szczegółową, pomiarową
b) osnowę triangulacyjną, poligonową, niwelacyjną.
c) poziomą i wysokościową
d) poziomą podstawową, szczegółową i pomiarową.
2. Osnowę geodezyjną ze względu na jej rolę i znaczenie dla pomiarów geodezyjnych
dzielimy na
a) podstawową, szczegółową, pomiarową.
b) osnowę triangulacyjną, poligonową, niwelacyjną.
c) poziomą i wysokościową.
d) poziomą podstawową, szczegółową i pomiarową.
3. W skład dokumentacji projektu technicznego osnowy szczegółowej wchodzą
a) wykaz punktów nie nadających się do adaptacji.
b) protokół kontroli technicznej.
c) zgłoszenie roboty do Ośrodka Dokumentacji Geodezyjnej i Kartograficznej.
d) stopień zagęszczenia punktów w sieci.
4. Wywiad terenowy w ramach projektowania sieci ma za zadanie
a) wykonać opisy topograficzne projektowanych punktów.
b) wykonać pomiar projektowanej osnowy szczegółowej.
c) ocenić przydatność punktów przewidzianych w zało\
eniach projektowych jako
punkty nawiązania.
d) wykonać stabilizację punktów szczegółowej osnowy.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
40
5. Na rysunku literą A oznaczono
a) centr punktu.
b) podcentr punktu.
c) podstawę punktu geodezyjnego.
d) pobocznik punktu.
6. Osnowę szczegółową klasy II nale\
y wyrównywać
a) tylko metodą pośredniczącą.
b) tylko metodą warunkową.
c) tylko metodą punktów węzłowych.
d) metodą pośredniczącą lub warunkową.
7. Punkt węzłowy jest to punkt, który jest
a) głównym punktem ciągu.
b) punktem wspólnym minimum dwóch ciągów.
c) punktem wspólnym minimum trzech ciągów.
d) punktem wspólnym minimum czterech ciągów.
8. Punkty osnowy szczegółowej klasy II nale\
y nawiązywać do
a) punktów osnowy wy\
szego rzędu.
b) punktów osnowy tego samego rzędu.
c) punktów osnowy ni\
szego rzędu.
d) nie ma obowiązku wykonywania nawiązania.
9. Sieć poligonowa składa się z minimum
a) dwóch ciągów.
b) trzech ciągów.
c) trzech punktów.
d) dwóch punktów.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
41
10. Na rysunku przedstawiona jest sieć
a) niezale\
na.
b) dowiązana do punktów osnowy wy\
szego rzędu.
c) dowiązana do punktów osnowy wy\
szego rzędu z wieloma punktami węzłowymi.
d) dowiązana do punktów osnowy wy\
szego rzędu z jednym punktem węzłowym.
11. Wartość wyrównana azymutu węzłowego boku 2-3 wynosi
Obliczenie azymutu węzłowego boku 2-3
Numer Punkt początkowy Ilość kątów Waga odcinka Niewyrównany
ciągu Pkt=10/nkt Azymut węzłowy An
I B 3 3,33 (2-3) 25g40c79cc
II D 2 5,00 (3-2) 225g40c90cc
III F 3 3,33 (2-3) 25g40c15cc
a) 25g 40c 63cc.
b) 25g 40c 65cc.
c) 25g 40c 67cc.
d) 25g 40c 69cc.
12. Waga odcinka K-(w-4) w ciągu przedstawionym na rysunku wynosi
a) 1,50.
b) 2,00.
c) 2,50.
d) 3,00.
13. W celu opracowania projektu technicznego poziomej osnowy szczegółowej II klasy
nale\
y skorzystać z instrukcji
a) G-1.
b) G-2.
c) G-3.
d) G-4.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
42
14. Na przedstawionym opisie topograficznym nie zaznaczono kierunku północ-południe,
poniewa\

a) \
adna instrukcja tego nie wymaga.
b) pokazana jest lokalizacja ulic, które orientują cały rysunek.
c) kierunek północ-południe jest zgodny z pionową ramką opisu.
d) błędnie wykonano opis topograficzny.
15. Dokładność szczegółowej osnowy wysokościowej III klasy to średni błąd niwelacji po
wyrównaniu, który powinien być mniejszy ni\

a) 1 mm / km.
b) 2 mm / km.
c) 3 mm/ km.
d) 4 mm/ km.
16. Do pomiaru szczegółowej sieci wysokościowej klas III i IV wykorzystuje się metodę
niwelacji
a) geometrycznej, technicznej.
b) powierzchniowej.
c) przekrojów podłu\
nych i poprzecznych.
d) trygonometrycznej.
17. W sieci niwelacyjnej w metodzie pośredniczącej obserwacjami są
a) wysokości punktów wyznaczanych.
b) ró\
nice wysokości w ciągach niwelacyjnych.
c) wysokości punktów wyznaczanych lub ró\
nice wysokości w ciągach niwelacyjnych.
d) wysokości punktów wyznaczanych i ró\
nice wysokości w ciągach niwelacyjnych.
18. W sieci niwelacyjnej w metodzie pośredniczącej niewiadomymi są
a) wysokości punktów wyznaczanych.
b) ró\
nice wysokości w ciągach niwelacyjnych.
c) wysokości punktów wyznaczanych lub ró\
nice wysokości w ciągach niwelacyjnych.
d) wysokości punktów wyznaczanych i ró\
nice wysokości w ciągach niwelacyjnych.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
43
19. W sieci niwelacyjnej w metodzie warunkowej obserwacjami są
a) wysokości punktów wyznaczanych.
b) ró\
nice wysokości w ciągach niwelacyjnych.
c) wysokości punktów wyznaczanych lub ró\
nice wysokości w ciągach niwelacyjnych.
d) wysokości punktów wyznaczanych i ró\
nice wysokości w ciągach niwelacyjnych.
20. W sieci niwelacyjnej w metodzie warunkowej niewiadomymi są
a) wysokości punktów wyznaczanych.
b) ró\
nice wysokości w ciągach niwelacyjnych.
c) wysokości punktów wyznaczanych lub ró\
nice wysokości w ciągach niwelacyjnych.
d) wysokości punktów wyznaczanych i ró\
nice wysokości w ciągach niwelacyjnych.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
44
KARTA ODPOWIEDZI
Imię i nazwisko:............................................................................................................................
Projektowanie, pomiar i wyrównywanie szczegółowej osnowy geodezyjnej
Zakreśl poprawną odpowiedz
.
Nr
Odpowiedz
Punkty
zadania
1. a b c d
2. a b c d
3. a b c d
4. a b c d
5. a b c d
6. a b c d
7. a b c d
8. a b c d
9. a b c d
10. a b c d
11. a b c d
12. a b c d
13. a b c d
14. a b c d
15. a b c d
16. a b c d
17. a b c d
18. a b c d
19. a b c d
20. a b c d
Razem:
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
45
6. LITERATURA
1. Jagielski A.: Geodezja I. Wydawnictwo P.W.  Stabil , Kraków 2003
2. Jagielski A.: Geodezja II. Wydawnictwo P.W.  Stabil , Kraków 2003
3. Jagielski A.: Przewodnik do ćwiczeń z Geodezji I. Wydawnictwo P.W.  Stabil , Kraków
2003
4. Jagielski A.: Przewodnik do ćwiczeń z Geodezji II. Wydawnictwo P.W.  Stabil ,
Kraków 2003
5. Ząbek J.: Geodezja. Oficyna wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2003
INSTRUKCJE GEODEZYJNE:
6. O-1 Ogólne zasady wykonywania prac geodezyjnych
7. O-3 Zasady kompletowania dokumentacji geodezyjnej i kartograficznej
8. G-1 Pozioma osnowa geodezyjna
9. G-4 Pomiary sytuacyjno-wysokościowe
10. K-1 Mapa zasadnicza z 1984r., 1995r. i 1998r.
11. Wytyczne techniczne G-1.5
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
46