Problemy z egzaminu OiS (13.06.2011).
Należy rozwiązać zadania samodzielnie i z poprawnym rękopisem rozwiązania można się zgłaszać w celu oglądania punktacji własnej
i prac egzaminacyjnych własnych.
Zapraszam, CS.
Problem 1 (" ) (13p; wariant z g=0, r=0 za 7p).
Znajdz
wszystkie prądy i napięcia gałęziowe i sporządz
bilans mocy. Przyjmij kierunki prądów na elementach z lewa na prawo i z góry na
dół.
E=1[V]
R=1[&!]
J=2[A]
�"
�"
J=1[A]
E=1[V] =1[S]
=1[&!]
R=1[&!]
Rysunek dla rzędu P Rysunek dla rzędu Q
Problem 2 (" ) (13p; wariant z J1=0, E1=0 za 8p).
W obwodzie jak na rysunku klucz K nie zmieniał pozycji aż do chwili = 0, w której został przełączony na stałe w nowe położenie
( )
prąd induktorarząd P
wskazane strzałką. Naszkicuj ( ) tylko rząd P. Oblicz i naszkicuj dla -"( )
napięcie kondensatorarząd Q
iL(t)
R=1[&!]
K
R R
R=1[&!]
R
J1
K
j2(t)
L=1[H]
uC(t)
C=1[F]
j2(t)=1(t) [A]
J1=1[A]
E2=1[V]
E1=1[V]
Rysunek dla rzędu P Rysunek dla rzędu Q
Problem 3 (" ) (8p). W obwodzie jak na rysunku ( ) = 1( ) [V]. Naszkicuj e(t), a następnie znajdz

uR(t)
( )
napięcie na opornikurząd P
C
i wykonaj szkic tego napięcia dla -"R
( )
napięcie na induktorzerząd Q
e(t) L uL(t)
Pozostałe dane: = 4 , = 1 , = 1 &! .
( ) ( ) ( )
, , rząd P
Problem 4 (" ) (12p). Znalez
ć zaznaczone na rysunkach przebiegi . Dane są następujące:
( ) ( ) ( )
, , rząd Q
( ) = cos , = 2 mA , = MHz , = = 500 � , = 1 mH , = 500 pF ;
( )
( ) = cos , = 2 V , = kHz , = = 100 � , = 25 mH , = 20 źF .
Przypomina się, że: = 2 , 1p = 10 , 1n = 10 , 1ź = 10 , 1m = 10 , 1k = 10 , 1M = 10 .
LP CP
RQ1 iR(t)
iL(t) iC(t)
uL(t)
uC(t)
uR(t)
RP2
RQ2
CQ
j(t) RP1
e(t) LQ
Rysunek dla rzędu P Rysunek dla rzędu Q
Problem 5 (" ) (6p).
W obwodzie jak na rysunku oblicz moce czynne tracone na dwójnikach obwodu oraz sporządz
bilans
tych mocy. Dane:
C
R
( ) ( )
dla rzędu P: = 4cos 2 V , = F , = 2 H , = 2 &! ,
e(t) L
( ) ( )
dla rzędu Q: = 2sin 3 V , = F , = 1 H , = 1 &! .
Problem 6 (" ) (8p)
jest rząd P
a) Objaśnij, co oznacza stwierdzenie, że układ transmisyjny o transmitancji
a) Objaśnij, co oznacza stwierdzenie, że układ transmisyjny o transmitancji nie jest rząd Q stabilny.
�!rząd P

(
( ) , zaś jego odpowiedz
impulsowa wynosi
b) Pewien układ ma transmitancję = , zaś jego odpowiedz
impulsowa wynosi
�!rząd Q
( )
1
1 �" �!rząd P
( ) = . Czy jest to układ stabilny?
. Czy jest to układ stabilny?
(
1 �" �!rząd Q
Jeżeli jest to układ niestabilny, to wskaż takie pobudzenie aniu, dla którego odpowiedz

Jeżeli jest to układ niestabilny, to wskaż takie pobudzenie o skończonym wahaniu, dla którego odpowiedz
( ) tego
układu będzie miała wahanie nieograniczone.
układu będzie miała wahanie nieograniczone.
Jeżeli natomiast jest to układ stabilny, to utwórz układ ze sprzężeniem zwrotnym, w którym
Jeżeli natomiast jest to układ stabilny, to utwórz układ ze sprzężeniem zwrotnym, w którym
�!rząd P
( )

, a następnie dla układu z
( ) = , ( ) = oraz , a następnie dla układu z zamkniętą pętlą oblicz
�"
�!rząd Q
( )
zapasy stabilności amplitudy i fazy.
�!rząd P �!rząd P
�!rząd P

( ) ( ) Im
(Dla ułatwienia: = �" , Re , Im )
�!rząd Q
�!rząd Q
�!rząd Q
Problem 7 (" ) (8p).
Rząd P: a) Co to jest szereg Fouriera sygnału okresowego , o okresie ?
Co to jest szereg Fouriera sygnału okresowego
Zapisz jedną z postaci szeregu (szereg trygonometryczny, szereg kosinusoidalny zwarty lub szereg wykładniczy (zespolony)
szereg trygonometryczny, szereg kosinusoidalny zwarty lub szereg wykładniczy (zespolony)  do wyboru) i
objaśnij jaki sens mają poszczególne wyrazy szeregu (zerowy, pierwszy, itd.) oraz zdefiniuj parametry opisujące w
objaśnij jaki sens mają poszczególne wyrazy szeregu (zerowy, pierwszy, itd.) oraz zdefiniuj parametry opisujące w
objaśnij jaki sens mają poszczególne wyrazy szeregu (zerowy, pierwszy, itd.) oraz zdefiniuj parametry opisujące wybrany (k-ty) wyraz szeregu.
(
( )
b) Rozłóż w szereg Fouriera sygnał: = cos cos , dla = 2 [ms].
Rząd Q: a) Co to jest widmo sygnału okresowego , o okresie T?
W odpowiedzi sprecyzuj, jak definiuje się widmo amplitudowe, a jak fazowe.
jak definiuje się widmo amplitudowe, a jak fazowe.
b) Wyznacz i narysuj w odpowiednim układzie współrzędnych (opisz osie !) widmo sygnału:
uj w odpowiednim układzie współrzędnych (opisz osie !) widmo sygnału:
( ) ( )
= cos cos , dla = [ms].