Histogramy
Histogramy to wykresy słupkowe przedstawiające rozkład częstotliwości występowania
analizowanych danych. Służy głównie do prezentowania cech liczbowych, choć można go
wykorzystać również dla danych o charakterze dyskretnym.
Histogram może służyć do przybliżonej weryfikacji normalności rozkładu oraz oceny
zdatności procesu, w przypadku naniesienia granic tolerancji. Należy jednak pamiętać, że bez
oceny stabilności procesu - za pomocą kart kontrolnych  wnioski płynące z analizy
histogramu mogą być mylące.
Aby skonstruować histogram należy:
1. Określić liczbę obserwacji n,
2. Znalez
ć największą i najmniejszą wartość obserwacji,
3. Obliczyć rozstęp R,
4. Określić liczbę i szerokość przedziałów wartości, korzystając z zasad:
" stosować od 4 do 20 przedziałów,
" przedziały powinny mieć równą szerokość,
" można przyjąć, że liczba przedziałów N=1+3.3log n,
" wybrać jako dolną granicę pierwszego przedziału wartość nieco mniejszą niż
stwierdzona najmniejsza wartość wśród danych,
" szerokość przedziaÅ‚u wynosi: Dð=R/N
5. Określić liczbę K danych zawartych w poszczególnych przedziałach,
6. Obliczyć częstość F występowania w poszczególnych przedziałach: F=K/n
7. Sporządzić histogram w którym pionowe słupki odpowiadają częstości F
dla określonych przedziałów wartości rozpatrywanej cechy.
PRZYKA
AD HISTOGRAMU
19,98 20,16 20,10 19.80 19.96 20.06 19.88 19.99 19.96 20.00
19,85 19,79 19,74 19.94 20.02 19.96 20.10 19.99 19.80 20.10
20,03 19,79 20.03 19.97 20.01 19.93 20.13 20.00 19.88 20.12
19,89 19,97 19.94 19.93 19.93 20.14 20.02 20.10 19.84 19.95
20,04 20,12 20.03 19.80 19.93 19.89 19.86 20.03 20.02 19.95
20,07 19,76 19.98 19.74 20.06 19.87 19.87 20.04 19.93 19.88
19,95 19,87 20.01 19.82 19.83 20.09 19.96 20.04 19.98 20.14
19,94 20,00 20.08 20.07 20.03 20.10 19,74 20.00 19.87 20.00
19.72
19,98 20,13 20.21 19.88 20.04 20.07 20.14 20.05 20.22 19.89
20,20 20,07 20.00 20.03 20.08 19.89 19.98 19.97 19.95 19.80
zestawienie danych do wykonania histogramu
przedziały zliczanie liczebność K częstość F
19.74 -.19.80 IIIII I 6 0.06
19.80 - 19.86 IIIII IIII 9 0.09
19.86 - 19.92 IIIII IIIII II 12 0.12
19.92 - 19.98 IIIII IIIII IIIII 20 0.2
19.98 - 20.04 IIIII IIIII IIIII IIIII IIIII I 26 0.26
20.04 - 20.10 IIIII IIIII IIIII I 16 0.16
20.10 - 20.16 IIIII III 8 0.08
20.16 - 20.22 III 3 0.03
Na podstawie danych przyjęto:
R=0.48 F K
N=8
Dð=0.06 0.3 30
i otrzymano wykres...
0.25
0.2 20
0.15
0.1 10
0.05
19.77 19.83 19.89 19.95 20.01 20.07 20.13 20.19 średnica wałka [mm]