05.03.2013
dr hab. Tomasz Puzyn, prof. UG
Pracownia Chemometrii Środowiska
e-mail: [e-mail]
tel. [phone]
Pracownia Chemometrii Środowiska
1. Podstawy metrologii chemicznej i dokumentowanie wyników: historia i istota
pomiarów, wzorce, skale, cyfry znaczące, zasady zaokrąglania liczb, zasady
dokumentowania wyników pomiarów.
2. Podstawy opisu statystycznego: populacja generalna a próby statystyczne;
charakterystyka pojedynczej serii wyników: miary tendencji centralnej i
rozproszenia wyników, rozkłady statystyczne, statystyki opisowe i ich interpretacja,
szereg rozdzielczy i histogram, identyfikacja punktów odbiegających; testowanie
hipotez statystycznych w oparciu o wybrane testy parametryczne i
nieparametryczne; analiza korelacji; regresja liniowa.
3. Szacowanie błędu oraz niepewności pomiarowej: błąd a niepewność pomiaru,
błąd względny i bezwzględny, z
ródła niepewności pomiaru, standardowa
niepewność pomiaru, całkowita standardowa niepewność pomiaru, niepewność
rozszerzona, szacowanie niepewności standardowej pomiarów bezpośrednich,
prawo propagacji niepewności, procedura szacowania niepewności dla pomiarów
pośrednich.
2
Pracownia Chemometrii Środowiska
Pracownia Chemometrii Środowiska
1
05.03.2013
" A. A
omnicki: Wprowadzenie do statystyki dla przyrodników. Wydawnictwo
Naukowe PWN, Warszawa 2003.
" J. B. Czermiński, A. Iwasiewicz i in.:  Metody statystyczne w doświadczalnictwie
chemicznym , Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1992 lub wersja
starsza tej książki zatytułowana  Metody statystyczne dla chemików .
" P. Konieczka, J. Namieśnik i in.: Ocena i kontrola jakości wyników
analitycznych. Centrum Doskonałości Analityki i Monitoringu Środowiskowego,
Gdańsk 2004.
3
Pracownia Chemometrii Środowiska
Pracownia Chemometrii Środowiska
" Istotą pomiaru jest porównanie
mierzonej wielkości ze
wzorcem.
" Historyczne wzorce:
" Stopa - długość stopy
Herkulesa (Grecja),
" Mila - 1000 parokroków
legionisty (Rzym),
" Yard - odległość od czubka
nosa króla Henryka I do końca
środkowego palca
wyciągniętej ręki (Anglia)
y
ródło: h p://ellerbruch.nmu.edu/CS255/JONIEMI/metricsystem.html
4
Pracownia Chemometrii Środowiska
Pracownia Chemometrii Środowiska
2
05.03.2013
" Ramzes II, łokieć (Egipt),
" Międzynarodowe Biuro Miar
(fr. Bureau International des Poids et
Measures), 1799 r., wzorce metra i
kilograma
" Międzynarodowy układ SI (fr. le
Systeme International d Unites),
zatwierdzony w 1958 r. przez
Międzynarodową Organizację
Metrologii Prawnej, jednostki: metr,
kilogram, sekunda, amper, kelwin,
kandela
" Mol (liczebność równa liczbie at. 12C w
0,012 kg tego izotopu) włączono do
układu SI w 1971 r.
y
ródło: h p://ellerbruch.nmu.edu/CS255/JONIEMI/metricsystem.html
5
Pracownia Chemometrii Środowiska
Pracownia Chemometrii Środowiska
" Wzorzec pierwszego rzędu
" Wzorzec międzynarodowy (Międzynarodowe Biuro Miar)
" Wzorzec państwowy (Główny Urząd Miar)
" Wzorzec odniesienia (akredytowane laboratorium kalibracyjne)
" Wzorzec pośredni (producent)
" Wzorzec przenośny (laboratorium)
" Wzorzec roboczy (laboratorium)
6
Pracownia Chemometrii Środowiska
3
Rząd wzorca
Dokładność pomiarów
05.03.2013
Skala pomiarowa
- system symboli przedstawiających
wyniki pomiaru
Skala interwałowa Skala nominalna
Różnice wyrażane w jednostkach Przyporządkowanie pomiaru do
miary jednej z klas
Skala porządkowa
Uporządkowanie pomiarów ze względu na
wartości pomiarów (rangi)
7
Pracownia Chemometrii Środowiska
Liczba cyfr
Liczba Zapis dziesiętny
znaczących
2 2 x 100 1
0,002 2 x 10-3 1
25 2,5 x 101 2
0,000025 2,5 x 10-5 2
0,250001 2,50001 x 10-1 6
0,250 2,50 x 10-1 3
8
Pracownia Chemometrii Środowiska
Pracownia Chemometrii Środowiska
4
05.03.2013
" Nie wolno podawać wyników z dokładnością większą, niż wykonywane pomiary.
" Nie za mało, aby nie utracić informacji o zmienności w danych. Tylko jedna
(ostatnia cyfra) powinna być cyfrą niepewną (np. Ważymy kilogram na wadze z
dokłdnością do 1 g. Wynik: 1000 g, nie 1 kg).
" Zakres pomiędzy wynikiem największym i najmniejszym powinien mieścić się w
granicach od 30 do 300 jednostek.
Stężenie analitu w próbkach [mg/100g]
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
184 133 196 125 184 203 146 122 184 218
218 - 122 = 96
9
Pracownia Chemometrii Środowiska
Pracownia Chemometrii Środowiska
1. Jeśli po ostatniej cyfrze następuje cyfra < 5, to
ta ostatnia cyfra się nie zmienia: 7,5829 H" 7,58
2. Jeśli po ostatniej cyfrze następuje cyfra > 5, to
ta ostatnia cyfra zwiększa się o 1: 7,5862 H" 7,59
3. Jeśli po ostatniej cyfrze następuje cyfra = 5, to:
a) ta ostatnia cyfra zwiększa się o 1, jeżeli na dalszych miejscach są cyfry
większe od 0: 7,585000001 H" 7,59
b) ta ostatnia cyfra się nie zmienia, jeżeli wszystkie dalsze miejsca są zerowe lub
nieokreślone, a ta cyfra jest parzysta: 7,58500000 H" 7,58
c) ta ostatnia cyfra zwiększa się o 1, jeżeli wszystkie dalsze miejsca są zerowe lub
nieokreślone, a ta cyfra jest nieparzysta: 7,59500000 H" 7,60
10
Pracownia Chemometrii Środowiska
Pracownia Chemometrii Środowiska
5
05.03.2013
" Dodawanie i odejmowanie:
--> Nie można dodać (odjąć) do siebie dwóch liczb o różnej dokładności.
--> Wynik powinien zawierać tyle miejsc po przecinku, żeby tylko ostatnia
cyfra była cyfrą niepewną:
123,4 + 123,46 = 246,9
" Mnożenie i dzielenie:
--> Wynik zapisujemy z taką samą liczbą cyfr znaczących, co najmniej
dokładny czynnik:
1,23 x 0,012345 = 0,0151
" Pierwiastkowanie:
--> Liczba cyfr znaczących pierwiastka powinna być równa liczbie cyfr
znaczących pod pierwiastkiem.
11
Pracownia Chemometrii Środowiska
Pracownia Chemometrii Środowiska
m zmiennych
n przypadków
" WEKTOR  uporządkowany
n x m
zbiór liczb rzeczywistyczh.
" MACIERZ  uporządkowana
tablica liczb.
12
Pracownia Chemometrii Środowiska
6
05.03.2013
Anality
CN29 CN38 CN54 CN56 CN59 CN66 CN67 CN70
1 5.0 3.3 1.4 0.2 14.6 5.8 1.4 16.4
2 6.4 2.8 5.6 2.2 14.3 7.2 2.7 20.4
3 6.5 2.8 4.6 1.5 14.3 7.3 2.5 19.0
4 6.7 3.1 5.6 2.4 14.5 7.5 2.7 20.8
5 6.3 2.8 6.0 1.5 14.3 7.1 5.0 19.0
6 4.6 3.4 1.4 0.3 14.6 5.4 1.3 16.6
7 6.9 3.1 5.1 2.3 14.5 7.7 2.7 20.6
8 6.2 2.2 4.5 1.5 14.0 7.0 2.4 19.0
9 5.9 3.2 4.8 1.8 14.5 6.7 2.4 21.0
10 4.6 3.6 1.0 0.2 14.7 5.4 1.2 16.4
11 6.1 3.0 4.6 1.4 14.4 6.9 2.4 18.8
12 6.0 2.7 5.1 1.6 14.3 6.8 2.5 19.2
13 6.5 3.0 5.2 2.0 14.4 7.3 2.6 20.0
14 5.6 2.5 3.9 1.1 14.2 6.4 2.1 18.2
Próbki
15 6.5 3.0 5.5 1.8 14.4 7.3 2.7 19.6
13
Pracownia Chemometrii Środowiska
" Właściwe wykonanie prac przygotowawczych skraca czas potrzebny do uzyskania
wiarygodnych rezultatów analiz i wniosków.
" Arkusze kalkulacyjne są najlepszym sposobem, ale:
- właściwe nazwy plików;
- informacja o problemie badawczym, twórcy tabeli i dacie ostatniej
modyfikacji,
- nazwy zmiennych i przypadków ( krótkie ) oraz szczegółowe ich
wyjaśnienie;
- jednostki;
- jeśli tabela zawiera dane zaczerpnięte z innych z
ródeł pełna inormacja
o pochodzeniu danych;
- jeśli dane były modyfikowane (transformacje, zmiana jednostek, przeliczenia
itd.) informacja o wykonanych operacjach.
14
Pracownia Chemometrii Środowiska
Pracownia Chemometrii Środowiska
7