GRUPA II
Zad.1. O liczbie dotychczasowych miejsc pracy losowo wybranych bezrobotnych wiadomo:
-------------------------------------------------------
|Liczba miejsc pracy | Liczba osób | |
| 0-4 | 10 | |
| 4-8 | 60 | |
| 8-12 | 20 | |
| 12-16 | 10 | |
| Razem | 100 | |
--------------------------------------------------------
1. Określić populację badania ...................................

2. Określić cechę zmienną i sposób jej pomiaru................................................

3. Określić typ szeregu statystycznego na wykresie (podaj nawę wykresu)........................

4. Za pomocą parametrów klasycznych i pozycyjnych ocenić poziom przeciętny i dyspersję rozkładu. Podać interpretację obliczonych parametrów.

Zad. 3. Rozkład czasu przeznaczonego na oglądanie filmów telewizyjnych jest w przybliżeniu rozkładem normalnym
N( 6 godz., 2 godz. ).

a) Określić prawdopodobieństwo, ze losowo wybrana osoba ogląda filmy od 4 do 8 godzin dziennie. Ile jest takich osób w miejscowości liczącej 25 000 mieszkańców?

b) Ile godzin dziennie oglada filmy 20% osób przeznaczaj?cych na t? czynno?? najmniej czasu.

Zad. 4. Miesięczne wydatki na żywność (w zł/osobę) charakteryzują się rozkładem normalnym. W losowo wybranej grupie 26 małżeństw bezdzietnych wynosiły 280 zł/osobę z wariancją (2500 zł/osobę)2

a) Metodą przedziałową oszacować poziom wydatków na żywność w populacji małżeństw, przyjmując współczynnik ufności 0,95.

b) Jak liczna powinna być próba, aby wysokość wydatków oszacować z dokładnością do 5 zł/osobę?

Zad. 5. W grupie 400 losowo wybranych pracowników pewnego banku premię w wysokości 15-20% średniego rocznego wynagrodzenia otrzymało 206 osób Czy słuszne jest twierdzenie, na poziomie istotności 6%, że udział osób otrzymujących premię w tej wysokości wynosi 50%?

Zad. 6.
a) Zebrano informacje o wykonywanych zawodach studentów studiów zaocznych. Należy przedstawić w formie szeregu. .................................................... oraz wykresu(ów) .........................................................

b) Współczynnik koncentracji powierzchni obliczony dla mieszkań pewnego osiedla wynosi 0,5. Oznacza to, że:
- jest więcej mieszkań dużych niż małych
- jest więcej mieszkań małych niż dużych
- jest tyle samo mi eszkań małych i dużych

c) Wzrost liczebności próby powoduje
- spadek precyzji szacunku
- wzrost precyzji szacunku
- nie wpływa na precyzję szacunku

d) Decyzję o odrzuceniu hipotezy zerowej podjęto na poziomie istotności 0,01. Decyzję o odrzuceniu tej samej hipotezy podejmiemy zawsze:
na poziomie µ => 0,01 na poziomie µ <= 0,01

e) dominanta jest mniejsza od średniej arytmetycznej:
- w rozkładach prawostronnie (dodatnio) asymetrycznych
- w rozkładach lewostronnie (ujemnie) asymetrycznych
- w żadnym rozkładzie


GRUPA I
Zad.l. Analiza długości losowo wybranych rozmów telefonicznych abonamentów Gdańska, przeprowadzona w kwietniu 1999 roku dostarczyła następujących infofmacji:
----------------------------------------------------------------------
| Długość rozmowy (w minutach) | Liczba rozmów | |
| 0-4 | 10 | |
| 4-8 | 60 | |
| 8-12 | 20 | |
| 12-16 | 10 | |
| Razem | 100 | |
----------------------------------------------------------------------
1. Określ cechę stałą przestrzenną badania, .............................................

2. Określ cechę zmienną i sposób jej pomiaru .........................................

3. Określ typ szeregu statystycznego i przedstaw go na wykresie ........................................... (podaj nazwę wykresu) ...........

4. Za pomocą parametrów klasycznych ocenić poziom przeciętny, dyspersję i asymetrię rozkładu, Podać interpretację obliczonych parametrów.

Zad. 2. O liczbie dotychczasowych miejsc pracy losow wybranych bezrobotnych wiadomo:
--------------------------------------------------------------
| Liczba miejsc pracy | Liczba osób | |
| poniżej 3 | 20 | |
| 4 | 25 | |
| 5 | 45 | |
| 6 | 10 | |
| Razem | 100 | |
--------------------------------------------------------------
Za pomocą odpowiednich parametrów ocenić dyspersję rozkładu. Podać nazwę, wartość i interpretację obliczonych parametrów.

Zad. 3. Rozkład czasu przeznaczonego na oglądanie filmu telewizyjnego jest w przybliżeniu rozkładem normalnym N(8godz, 2godz.)

a) określić prawdopodobieństwo, że losowo wybrana osoba ogląda filmy od 6 - 11 godz. dziennie. Ile jest takich osób w miejscowości liczącej 25 000 mieszkańców.

b) Ile godzin dziennie ogląda filmy 10% osób przeznaczających na tę czynność najwięcej czasu.

Zad. 4. Miesięczne wydatki na żywność (w zt/osob ) charakteryzują się rozkładem normalnym. W losowo wybranej grupie 170 małżeństw u 50 wynosiły ponad 180 zł/osobę.

a) metodą przedziałową oszacować procent małżeństw w populacji wydających na żywność ponad 280 zł/osob przyjmując współczynnik ufności 0,94.

b) Jak liczna powinna być próba, aby udziat tej grupy małżeństw oszacować z dokładnością 5%,

Zad. 5. W grupie 20 losowo wybranych pracowników pewnego banku średnia premia w ostatnim miesiącu wynosiła 3 tys. zł z wariancją 4 (tys. zł)2. Czy słuszne jest twierdzenie, na poziomie istotności 1%, że średnia wysokość premii ogółu zatrudnionych w tym banku jest poniżej 3,5 tyś. zł.

Zad. 6.
a) Zebrano informację o liczbie dzieci studentów stadiów zaocznych Należy je przedstawić za pomocą szeregu ......................................... oraz wykresu (ów) .......................................................

b) Współczynnik koncentracji powierzchni obliczany dla mieszkań pewnego osiedla wynosił 0,5. oznacza to, że rozkład powierzchni mieszkań jest:
- lewostronna asymetria
- prawostronna asymetria
- symetryczny


GRUPA I
Zad-1. Analiza długości losowo wybranych rozmów telefonicznych abonentów Gdańska, przeprowadzona w kwietniu 1999 roku dostarczyła następujących informacji;
--------------------------------------------------------------------------------
| Długość rozmowy (ilość jednostek) | Udział rozmów (%) | |
| 1-5 | 10 | |
| 5-9 | 60 | |
| 9-53 | 20 | |
| 13-17 | 10 | |
| Razem | 100 | |
---------------------------------------------------------------------------------
1. Określić cechę stałą rzeczową badania ...............................................

2. Określić cechę zmienną i sposób jej pomiaru ..........................................

3. Określić typ szeregu statystycznego i przadstawić go na wykresie (podaj nazwę wykresu)..................................................

4. Za pomocą parametrów klasycznych ocenić poziom przeciętny, dyspersję i asyrnetrię rozkładu. Podać interpretację obliczonych parametrów.

Zad.2. O liczbie dotychczasowych miejsc pracy losowo wybranych bezrobotnych wiadomo:
------------------------------------------------------
| Liczba miejsc pracy | Liczba osób | |
| 1 | 40 | |
| 2 | 50 | |
| 3 | 85 | |
| 4 i więcej | 25 | |
| Razem | 200 | |
------------------------------------------------------

Za pomocą odpowiednich parametrów ocenić dyspersję rozkładu. Podać nazwę, wartość i nterpretację obliczonych parametrów,

Zad.3. Rozkład czasu przeznaczonego na oglądanie filmów telewizyjnych jest w przybliżeniu rozkładem
normalnym N( 8 godz., 2 godz. )

a) Określić prawdopodobieństwo, że losowo wybrana osoba ogląda filmy od 5 do 10 godzin dziennie. Ile jest takich osób w miejscowości liczącej 15 000 mieszkańców.

b) Ile godzin dziennie ogląda filmy 20% osób przeznaczających na tę czynność najwięcej czasu.

Zad. 4. Miesięczne wydatki na żywność (zł/osobę charakteryzują się rozkładem normalnym. W losowo wybranej grupie 17 małżeństw bezdzietnych wynosiły 280 zi/osobę z wariancją (2500 zł/osobę)2
a) Metodą przedziałową oszacować poziom wydatków na żywność w populacji małżeństw, przyjmując współczynnik ufności 0,90.

b) Jak liczna powinna być próba, aby wysokość wydatków oszacować z dokładnością do 5 zł/osobę.
Zad.5. W grupie 200 i losowo wybranych pracowników pewnego banku premię w wysokości 15-20% średniego rocznego wynagrodzenia a otrzymało 106 osób. Czy słuszne jest twierdzem że, na poziomie istotnosci 8%, że udział osób otrzymujących premie w taj wysokości wynosi ponad 50%

Zad.6.
a) Zebrano informacje o wykonywanych zawodach studertów studiów zaocznych. Należy je przedstawić w formie szeregu ......................................................... oraz wykresów ..........................................................

b) Współczynnik koncentracji powierzchni obliczony dla mieszkań pewnego osiedla wynosi 0,5. Oznacza to, że:
- jest więcej mieszkań małych niż dużych
- jest więcej rnieszkań dużych niż małych
- jest tyle samo mi eszkań małych i dużych