Zakres samohamowności od 0 do trochę poniżej sprawności
ZMĘCZENIÓWKA
-zwiększenie wytrzymałości zmęczeniowej można uzyskać przez
równej 0.2 stosujemy na złącza śrubowe, a gdzieś trochę
wytworzenie na powierzchni elementów napięć wstępnych
poniżej granicy sprawności 0.5 znajdują się podnośniki
POŁĄCZENIA NITOWE:
Wykres Wöhlera
śrubowe.
W złączach nitowych elementów stalowych stosuje się nity ze
WAŁY I OSIE
W zakresie nie samohamowności znajdują się prasy śrubowe
stali plastycznych St2N, St3N, St4. Do innych łączonych metali
Jeśli jest przenoszony moment skręcający to taką część
(ok. 15 do 25 stopni).
stosować nity z podobnego materiału co materiały łączone.
nazywamy wałem, jeśli nie to osią. Części wałów osi na których
ZALETY: brak zmian strukturalnych mat. Łączonego, brak
są osadzone współpracujące z nimi elementy nazywamy
Obliczenia:
naprężeń wewnętrznych i odkształceń w elementach łączonych
czopami.
a)Przypadek 1 Śruba obciążona jedynie siłą osiową Q
WADY: znaczny ciężar połączenia, osłabienie przekroju
ETAPY PROJEKTOWANIA WAŁÓW:
b)Przypadek 2 Śruba obciążona siłą osiową Q i momentem
elementów
łączonych
(od13do40%),
pracochłonność
1.Projektowanie wstępne polegające na ukształtowaniu wału na
skręcającym Ms (podnośniki i prasy) w praktyce wystarczy
połączenia, trudność uzyskania szczelności połączenia.
podstawie uproszczonych obliczeń wytrzymałościowych i
sprawdzić tą śrubą na naprężenia wywołane siłą osiową
Zakuwanie odbywa się na zimno (stalowe < 8-10mm,
zadanych dyspozycji wymiarowych
Q =(1.25-1.3)*Q (tylko dla gwintu metrycznego)
mosiężne, aluminiowe, miedziane), lub na gorąco 1000stC
z
2.Obliczenia sprawdzające- sztywności(kąta ugięcia i strzałki),
c)Przypadek 3. Śruba obciążona naciągiem wstępnym Q a
Połączenie nitowe może ulec zniszczeniu na wskutek: ścinania,
o
obliczenia dynamiczne (prędkości krytycznej ii drgania
następnie siłą osiową Q (Śruby pokryw naczyń ciśnieniowych)
zbyt dużych nacisków na ścianki otworów, zerwanie elementu
rezonansowe),
obliczenia
zmęczeniowe
(rzeczywisty
łączonego w miejscu osłabionym otworami.
współczynnik bezpieczeństwa)
3.Ostateczne kształtowanie wału.
POŁĄCZENIA SPAWANE:
= *l = *l /E =Q *l /(F *E )=Q *1/c
Zk- obszar wytrzymałości zmęczeniowej przy małej ilości cykli
λs εs s σr s s
o
s
s
s
o
s
MATERIAŁY NA WAŁY
δ = *l /E =Q *l /(F *E )=Q *1/c
Zo- obszar wytrzymałości zm. przy ograniczonej ilości cykli
k
σc k k
o
k
k
k
o
k
1.St3-St5 wtedy gdy o kształcie wału decyduje sztywność
c =Q / = F *E / l =tg
Zz- obszar wytrzymałości zm. przy nieograniczonej ilości cykli
s
o λs
s
s
s
α
2.35-45 gdy wał przenosi duże obciążenie w szczególności 45
c =Q / = F *E / l =tg
k
o δk
k
k
k
β
Sposoby obliczenia współczynnika w poszczególnych obszarach:
gdy wskazanej jest powierzchniowe utwardzenie czopów
l -długość śruby, E - moduł sprężystości śruby, F - pole
s
s
s
1.N <104-obszar obciążeń statycznych
3.dla wałów uzębionych materiał taki jak dla kół zębatych (stale
przekroju śruby, c - sztywność śruby (analogicznie dla
c
δ=Re/σmax
s
CrNi do ulepszania cieplnego, nawęglania i azotowania)
kołnierza)
2.104<N <107 – obszar wytrzymałości ograniczonej =Z /
c
δz o σmax
(Z -wyznaczone doświadczalnie lub obliczone Z =Z (107/N )^
o
o
g
c
ς)
KSZTAŁTOWANIE WAŁU
3.N >107 – obszar wytrzymałości nieograniczonej
/
c
δ=Zg σmax
Kształtowanie powierzchni swobodnych przeprowadzamy po
Liczba całkowita cykli
ukształtowaniu powierzchni roboczych, czyli czopów-należy
ZALETY: umożliwiaj ą łączenie części metalowych bez użycia
N =n(1/min)*60*h(ilość godzin)*z(liczba zmian)*D(dni)*l(lat)
uwzględnić aby d /d <=1,2 , natomiast czopy należy
1
2
c
dodatkowych elementów zwiększających ciężar całości,
σ =(
+
)/2- naprężenie średnie
kształtować według zaleceń normy.
m
σmax σmin
pozwalają uzyskać szczelność bez dodatkowych zabiegów, nie
σ =(
-
)/2- amplituda naprężeń
Gładkość powierzchni
a
σmax σmin
wymagają rozbudowanego zaplecza i umożliwiają łączenie przy
R=σ /
–współczynnik asymetrii cyklu
1.czopów końcowych :R =2,5-0,32
z
µm
min σmax
małym nakładzie robocizny.
Kappa=σ / - współczynnik stałości obciążenia
2.powieszchni swobodnych : wały wolno obrotowe i średnio
m σa
WADY: Naprężenia wewnętrzne wywołane gradientami
Wykres Haigha
bieżne (R =10-5
=2,5
z
µm), wysokoobrotowe ( Rz
µm)
cieplnymi, zmiany strukturalne w materiałach w obszarze złącz,
odkształcenie elementów łączonych.
Tolerancje – powierzchnie swobodne wykonujemy w tolerancji
warsztatowej IT14 (h14) przy dużych obrotach IT12 do IT10
Wytrzymałość spoiny zależy od jakości wykonania spoin-
Sztywność ściskanych elementów oblicza się biorąc pod uwagę
zwykłej jakości, mocne, specjalne.
przenoszenie nacisków wgłęb materiału poprzez tzw. STORZKI
Uwzględnianie wpustu:
Spoiny mocne wykonuje się w ważnych złączach narażonych na
WPLYWU o kącie rozwarcia 90st. Stożki te zamienia się
1.Jeżeli obciążenie jest w przybliżeniu statyczne wystarczy, by
naprężenia spowodowane obciążeniami statycznymi lub
następnie na zastępcze walce o powierzchni przekroju F , które
moment bezwładności przekroju z rowkiem był nie mniejszy od
k
zmiennymi o dużej amplitudzie. Ich wykonanie wymaga
przyrównuje się do powierzchni przekrojów stożków.
momentu bezwładności zarysu teoretycznego.
wysokich
kwalifikacji
spawacza
i
stosowania
metod
Podziałaniem zewnętrznej siły osiowej Q śruba wydłuża się
2.Gdy wał pracuje w zmiennym cyklu obciążenia przy
gwarantujących dobrą jakość spoiny (kontrola wyrywkowa).
dodatkowo o odcinek ∆λ jej całkowite wydłużenie osiągnie
niewielkim
udziale
momentu
skręcającego
moment
s
Spoiny specjalne stosowane w odpowiedzialnych złączach
wartość λ +
odpowiadającą wypadkowej sile na nią
bezwładności koła wpisanego winien być nie mniejszy niż
s
∆λs
takich jak naczynia ciśnieniowe lub przy znacznych
teoretyczny
działającej Q . Kołnierze natomiast ze względu na wydłużenie
w
naprężeniach zmiennych- pełna kontrola.
3.Gdy występuje duży udział momentu skręcającego moment
śrub odprężą się o tę samą wielkość ∆λ a i wypadkową
s,
Jakość spoin uwzględnia się we współczynniku Z (k ’=z*z *k )
bezwładności koła współśrodkowego z przekrojem poprzecznym
t
0
t
odkształcenie będzie wynosiło δ -
W związku z tym
k ∆λs.
(z-jakość spawania (z=0.5-zwykła jakość, z=1 spoina mocna
wału, stycznego zewnętrznie do dna rowka pod wpust winien
działająca pierwotnie na nie siła naciągu wstępnego śruby Q
o
Wykres Smitha
badana radiologicznie, z -rodzaj spoiny (1.czołowa-rozciąganie
być nie mniejszy od teoretycznej
0
zmaleje do wartości Q ’.
o
0.75, ściskanie 0.85, zginanie 0.8, ścinanie 0.65 2.pachwinowa-
Q =Q ’+Q
w
o
d
wszystkie obciążenia-0.65.)
Sprawdzenia – ugięcie dopuszczalne (F =2-3*10-4 rozstawu
Q ’=Q +Q
dop
o
w
Współcześnie wprowadza się tylko jeden współczynnik s
łożysk), dopuszczalny kąt skręcenia (
=0,002-0,01rad/m)
Q ’=(1.5-2)Q – pokrywy ciśnieniowe
ϕdop
o
(k’ =s*k ), dla spoin czołowych (s=1-ściskanie,zginanie),
t
t
Q ’=(0.2-0.6)Q – pokrywy łożyskowe
o
(s=0.8-1-rozciąganie, zginanie), (s=0.6- ścinanie) a dla spoin
AC=Q *ctg
)*ctg
d
α, AC=(Q-Qd
β
pachwinowych s=0.65.
Q *ctg
’)*ctg
d
α=(Q-Qo
β
Q =Q*ctgβ/(ctgβ+ctgα)=Q*1/(1+ctgα/ctgβ)=Q*1/(1+c /c )
OBLICZANIE POŁ SPAWANYCH (STANEM GRANICZNYM):
d
k
s
Wzrost naciągu w śrubie pod odciążeniem Q jest tym większy
Metoda obowiązuje w konstrukcjach stalowych hal, mostów,
im stosunek c /c dla zmniejszenia obciążenia Q należy
suwnic, jezdni podsuwnicowych, dźwignic. Ogólna postać
k
s
w
zmniejszyć sztywność śruby.
warunku δ=F /A
F - uogólnione obciążenie obliczeniowe,
obl
s⊆Rs obl
R - wytrzymałość obliczeniowa spoiny,
s
δ- uogólnione naprężenie
obliczeniowe (normalne, styczne), A - uogólniony wskaźnik
s
wytrzymałości przekroju spoiny.
Obciążenia obliczeniowe- są sumą iloczynów tak zwanych
Aby narysować wykres potrzeba Re, Zo,Zj.
obciążeń charakterystycznych i odpowiednich współczynników
Jeżeli przy wzroście obciążenia stosunek amplitudy σ do
a
uwzględniających dynamiczny charakter obciążenia oraz
naprężenia średniego σ będzie stały to wartość wytrzymałości
Materiały konstrukcyjne
m
prawdopodobieństwo
wystąpienia
obciążeń
bardziej
zmęczeniowej określa punkt k1
Właściwości mechaniczne-
niekorzystnych od obciążeń
charakterystycznych
bądź
σ / =const, x =z /
=E*k1/CD
a σm
2
1 σmax
(Wytrzymałość na ściskanie, rozciąganie, zginanie i ścinanie,
równoczesnego wystąpienia kilku obciążeń o maksymalnych
Jeśli przy wzroście obciążeń naprężenie średnie cyklu pozostaje
granica
plastyczności,
wydłużenie,
twardość,
wyt.
wartościach.
stałe to wytrzymałość zmęczeniowa odpowiadająca punktowi D
Zmęczeniowa)
Wytrzymałość obliczeniowa spoin- jest iloczynem wytrzymałości
określona jest punktem k2, współczynnik bezpieczeństwa
Własności fizyczne (ciężar właściwy, przewodność elektryczna,
obliczeniowej stali R i współczynnika s. Rs=s*R.
σ =const x2=Z2/ =Ck2/CD
m
σz
cieplna, wł. Magnetyczne)
Wytrzymałość obliczeniowa stali R- otrzymuje się przez
Obliczenia wytrzymałościowe: Q =Q +Q
w
o
d
D-punkt pracy.
Własności chemiczne (odporność Ann korozję, żaroodporność)
podzielenie minimalnej gwarantowanej granicy plastyczności Re
Przypadek 4. Połączenia śrubowe obciążenia siłą poprzeczną
Własności technologiczne- podatność na kształtowanie
przez współczynnik materiałowy R=Re/γ ( (Re<355Mpa)=1.15
a)Śruba pasowana (tylko na ścięcie i dociski powierzchniowe)
(obrabialność, tłoczność, spawalność, hartowność, lejność)
s
γs
Współczynnik s określa się w zależności od rodzaju spoiny i
b)Śruby luźne: Obciążenie P jest przenoszone dzięki sile tarcia T
CZYNNIKI WPŁYWAIĄCE NA WYTRZ. ZMĘCZENIOWĄ
naprężenia, granicy plastyczności oraz jakości złącza.
wywołanej naciągiem śrub Q T=Q *
o
o µ>P
Pod pojęciem KARBU należy rozumieć wszelkie nieciągłości
ŻEWLIWA:
W przypadku konieczności uwzględnienia wpływu zmęczenia
poprzecznych przekrojów przedmiotu lub zmiany krzywizn
a) żeliwo szare-
materiału wartość wytrzymałości obliczeniowej R mnoży się
OBLICZENIA POŁĄCZEŃ ŚRUBOWYCH
powierzchni ograniczających przedmiot (rowki, otwory, gwinty)
ZL150,200- elementy słabo obciążone, obudowy, podstawy,
przez współczynnik zmęczeniowy m . Jego wartość zależy od
Przy obliczaniu połączeń w których zastosowano większą liczb
Rozkład naprężeń w obszarze karbu zależy od geometrii karbu,
koła pasowe, armatura
zm
rodzaju materiału, rozwiązania konstrukcyjnego węzła,
śrub należy ustalić rzeczywisty rozkład obciążeń na
związanej
z
wymiarami
przedmiotu.
Charakterystykę
ZL250,300- części średnio obciążone, obudowy silników,
przewidywanej
trwałości
oraz
charakterystyki
cyklu
poszczególne śruby i obliczyć najbardziej obciążone. Dla
zmęczeniową karbu ujmujemy w tzw. współczynniku kształtu α k
obrabiarek, koła zębate, sprzęgła
zmęczeniowego R* m .
prostych obliczeń przyjmuje się równość naciągów wstępnych w
. Wartość współczynnika α zależy od: stosunku promienia
k
ZL350,400- bardziej obciążone części maszyn- koła zębate,
zm
Zastosowanie metody stanów granicznych w konstrukcjach
śrubach, dostateczną sztywność kołnierzy, oraz równomierny
krzywizny dna karbu ρ do promienia lub połowy szerokości
łańcuchowe, tarcze hamulcowe
maszynowych jest ograniczone brakiem informacji o obciążeniu
rozkład docisków, a więc i sił tarcia na całej powierzchni styku.
przekroju r w elementach płaskich w płaszczyźnie karbu, oraz
b) żeliwo sferoidalne- ciśnieniowa armatura, silnie obciążone
obliczeniowym.
od stosunku promienia połowy szerokości elementu R w
części maszyn, matryce, walce hutnicze, wały korbowe
POŁĄCZENIA SWORZNIOWE
miejscu nie osłabionym karbem do promienia r.
c) żeliwo ciągliwe- elementy o złożonych kształtach obciążone
POŁĄCZENIA ZGRZEWANE:
Dla sworznia ciasno pasowanego liczymy na ścięcie i
uderzeniowo: części hamulców, wagonów, maszyn rolniczych,
Zgrzewaniem nazywamy nierozłączne połączenie materiałów
sprawdzamy na dociski powierzchniowe. A dla luźno
przenośników
przez miejscowe podgrzanie łączonych części do stanu
pasowanego liczymy na zginanie.
ciastowatości i dociśnięcie do siebie.
Sworznie jednostronne utwierdzone obciążone siłą skupioną
STALE KONSTRUKCYJNE WĘGLOWE-
Podział sposobów zgrzewania:
oblicza się na zginanie i naciski powierzchniowe o rozkładzie
a)St0,St2-mało obciążone elementy maszyn wytwarzane przez
a)według źródeł ciepła-ogniowe, gazowe, mechaniczne (tarcie,
prostokątnym od sił i trójkątnym od momentów.
prasowanie, tłoczenie, gięcie na zimno
zgniot), elektryczne b)wg kształtu zgrzeiny- punktowe,
Materiały na sworznie: własności 4.8 (Rm=400Mpa HB=105)
St3(s)- mało obciążone części maszyn
garbowe, liniowe
lub 5.8 (Rm=500 MPa HB=145)
St4(s) St5(s)- Normalnie i średnio obciążone elementy, wały,
Połączenia zgrzewane należy tak kształtować aby występowały
osie, koła zębate
tylko naprężenia ścinające.
St6-(może
być
hartowana
ulepszana
cieplnie(duża
wytrzymałość)) kołki ustalające, kliny, ślimaki, koła zębate
POŁĄCZENIA KLEJOWE
St7-duża wytrzymałość, mała plastyczność walce matryce,
Zalety: równomierny rozkład naprężeń, brak skurczu i
młoty, kowadła, elementy suwnic, koparek, koła jezdne.
β - współczynnik działania karbu- stosunek wytrzymałości
własnych naprężeń, gładka powierzchnia, nie wymagają
k
b)wyższej jakości (obróbka cieplna)
próbek gładkich bez karbu do wytrzymałości próbek gładkich z
wysokich temperatur, nie powodują zmian strukturalnych,
08X,10X- wyroby tłoczone na zimno, dobrze spawalna
karbem. β - zależy od współczynnika kształtu i współczynnika
istnieje możliwość łączenia dużych materiałów .
k
10- podobne zastosowanie po nawęglaniu, cyjanowaniu
wrażliwości materiału na działanie karbu.
Wady: mała odporność na rozwarstwienia, mała odporność na
15,20,25- śruby, koła zębate, osie, wały, czopy, sworznie,
temperaturę, konieczność stosowania zacisków i pras przy
można nawęglać i cyjanować
=1+ ( +1) gdzie - współczynnik wrażliwości materiału
niektórych klejach.
βk
ηk αk
ηk
15G, 20G- z dodatkiem manganu (podobne do 15, 20 ,25 ale
na działanie karbu (jest zależny od Rm, ) =1 dla materiałów
Wytrzymałość połączeń klejowych zależy od- mechanicznych i
ρo
większa wytrzymałość)
doskonale sprężystych „szkło” =0 dla materiałów
technologicznych własności klejonego materiału i kleju,
30,35- wały osie
warunków wykonania konstrukcji złącza i rodzaju obciążeń.
niewrażliwych na działanie karbu „żeliwo szare”.
35,40,45,50,55- stale stosowane jako ulepszane cieplnie przed
Współczynnik
spiętrzenia
naprężeń
β =f(c1/c2*c /c )
Współczynnik β charakteryzuje zmianę wytrzymałości
p
obróbką skrawaniem później można hartować powierzchniowo
t
s
1
(c1/c2=E *g /(E *g )) (c /c =(G*l/s)/(E *g /l)=G*l2/(E*g *s))
elementów po różnej obróbce skrawaniem w porównaniu z
do twardości 35-45 HRC 55-62HRC
1
1
1
1
s
1
1
1
1
E -Young G- Kirchoff l-długość
próbką polerowaną. Do obliczeń elementów z karbem o znanym
45- koła zębate, wały rozrządowe, śruby, tania łatwo dostępna
1
posługujemy się zależnością
+ -1 (w przypadku
βk
β=βk βp
55- sworznie łańcuchów napędowych, tłokowych, wrzeciona
POŁĄCZDENIA ŚRUBOWE:
karbów prostych β pomijamy, dla żeliwa po usunięciu naskórku
p
obrabiarek
odlewniczego przyjmujemy β =1)
p
65,60G- sprężynowe po obróbce cieplnej, części silnie
β - dla powierzchni ulepszanych β=β *β
pz
k
pz
obciążone i odporne na zużycie, resory, sprężyny
Współczynnik wielkości elementu ε=z /z, z - wytrzymałość
d
d
zmęczeniowa próbki o średnicy d, z- wytrzymałość
STALE STOPOWE:
zmęczeniowa próbki o średnicy od 7 do 10mm (γ=1/ε).
Większa zdolność do przehartowania (jeśli chcemy zahartować
duży element w całym przekroju) drogie i deficytowe.
δ-rzeczywisty współczynnik bezpieczeństwa
a) stale do azotowania- 38HNJ, 38HJ- duża hartowność- wały
δ<1 nie występuje
korbowe rozrządu, ślimaki, krzywki, rozrządy, popychacze,
δ=1.3-1.4 –ścisłe obliczenia na podstawie dokładnych danych
sworznie tłokowe, formy do przetwarzania tworzyw sztucznych
doświadczalnych
b) stale do nawęglania- odznaczają się mniejszą skłonnością do
δ=1.4-1.7 - dla zwykłej dokładności obliczeń, bez
wad powierzchniowych po hartowaniu- małe elementy słabo
doświadczalnego sprawdzenia obliczeń
obciążone wałki rozrządu sprzęgła kłowe (15H), 18H2N2- koła
δ=1.7- 2 – dla zmniejszonej dokładności obliczeń, przy
talerzowe, szybkobieżne koła zębate.
możliwości określenia naprężeń i obciążeń
δ=2-3 – przy orientacyjnym określaniu obciążeń i naprężeń dla
STALIWA:
Są to połączenia spoczynkowe.
niepewnych lub specjalnie ciężkich warunków pracy (odlewy)
stosujemy do wytwarzania elementów o skomplikowanych
H=Q*tg(γ±ρ)- siła od momentu
kształtach. Posiadają wyższe własności wytrzymałościowe w
Mt=0.5*d2*Q*tg(ρ1+γ) + Q*dp*µ/2
porównaniu z żeliwem szarym, ale porównywalne z żeliwem
OBLICZENIA ZMĘCZENIOWE PRZY OBCIĄŻENIACH
modyfikowanym i sferoidalnym
µ
ZŁOŻONYCH
L400 I- odlewy miękkie nadaje się na części o dużej ciągliwości
ρ
1 := atan
Przy jednoczesnym występowaniu naprężeń różnego rodzaju
sin (α) Pozorny kąt tarcia
małej wytrzymałości- korpusy łożysk, pokrywy, części do
naprężenia te składamy przy zastosowaniu odpowiedniej
nawęglania, dobrze spawalna
hipotezy wytężeniowej. Naprężenia zastępcze dla obciążeń
L450 I,II,III- odlewy zwykłe, miękkie, o mniejszej ciągliwości
h
γ1 := atan
Kąt wzniosu gwintu
niesymetrycznych (wahadłowych) obliczamy tak samo jak dla
pracujące przy małym obciążeniu- koła bose, koła łańcuchowe
π⋅d
obciążeń stałych. Przy przewadze naprężeń normalnych
o małych obrotach, korpusy, pokrywy- dobrze spawalna
tan (γ)
σ =(
z
σ2+(kσ*τ/kτ)2)^(1/2). Przy przewadze naprężeń stycznych
L500,L600 I,II,III- na odlewy zwykłe półtwarde koła biegowe,
η (γ) :=
Sprawność gwintu
σ =((k
łańcuchowe, zębate, korpusy maszyn (możliwa spawalność)
tan(γ + ρ1)
z
τ*σ/kσ)2+τ2)^(1/2). Rozwiązując te zależności można
dowieść, że rzeczywisty współczynnik bezpieczeństwa jest
równy δ =1/(1/ 2+1/ 2)1/2
z
δσ
δτ
δσ,δτ-składowe rzeczywistego współczynnika bezpieczeństwa
0.54
obliczane tak jakby działało tylko zmienne naprężenie normalne
lub styczne.
ZALECENIA KONSTRUKCYJNE mające na celu zwiększenie
0.4
wytrzymałości zmęczeniowej elementów maszyn
η
(γ)
-należy dążyć do możliwie łagodnego kształtowania przejść od
jednego do drugiego przekroju stosując stożki przejściowe
0.27
zamiast odsadzeń.
-jeżeli łukowe odsadzenie jest konieczne stosujemy możliwie
0.13
duży promień przejścia
-działanie karbu można osłabić stosując karby odciążające
-należy dążyć ]do wyrównania współczynników bezpieczeństwa
0 0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
w różnych przekrojach co prowadzi do uzyskania konstrukcji o
γ
minimalnej masie
Gamma podana jest w radianach należy pomnożyć 180/pi żeby
-gładkość powierzchni jest czynnikiem wpływającym w
mieć stopnie.
znaczącym stopniu na wytrzymałość zmęczeniową
-metalowe powłoki ochronne o małej wytrzymałości mogą być
zaczątkiem pęknięcia zmęczeniowego
3.ciągłego dostarczenia do tej przestrzeni wystarczającej
PRZEKŁADNIAMI mechanicznymi nazywamy mechanizmy
- koła zębate o tych samych podziałkach i nominalnych kątach
Dwie ostatnie cyfry oznaczają średnicę otworu wewnętrznego
ilości smaru
służące do przenoszenia energii co zazwyczaj połączone jest ze
zarysu mogą być kojarzone w dowolne pary
(00-10,01-12,02-15,03-17,04-20,05-25,06-30,07-*5)
Cyfry
b)efekt wyciskania smaru
zmianą prędkości obrotowej i odpowiednimi zmianami sił i
- koła uzębione zewnętrznie mogą być kojarzone z uzębieniem
początkowe oznaczają serię łożyska i niekiedy grupę
1.istnienia odpowiedniej wartości składowej prędkości ruchu
momentów.
zewnętrznym, wewnętrznym czy też zębatką.
konstrukcyjną (62-kulkowe zwykłe, 72-kulkowe skośne,303-
czopa o kierunku normalnym do powierzchni nośnych
- ewolwentowe koła zębate można wykonywać wydajnymi i dok
stożkowe.293-baryłkowe wzdłużne)
2.instnienie możliwie silnego dławienia smaru na wypływie z
Rodzaj
Przełożenia
sprawność
Moc[kW]
Obr/min
ładnymi metodami obwiedniowymi
Materiały- pierścień i części toczne wykonywane są ze
łożyska
przekładni
- za pomocą tego samego narzędzia można wykonać koła o
specjalnej stali chromowej ŁH 15 lub ŁH 15SG
3.ciągłego dostarczania wystarczającej ilości smaru na
Zębata
8-20
0.96-0.99
20’000
100’000
różnej ilości zębów.
miejsce wyciśniętego z łożyska
zwykła
Dobór łożysk :
Zębata
8-13
0.98-0.99
8’000
40’000
1.ograniczenia wymiarowe łożysk
Liczba Somerfelda- istnieje kryterium podobieństwa
planetarna
KOREKCJE
2.wielkości i kierunki obciążenia
hydrodynamicznego łożysk ślizgowych. Dla cylindrycznych
Ślimakowa
60-100
0.95-0.97
800
30’000
Podcięcia zęba podczas obtaczania obwiedniowego występuje
3.prędkość obrotowa
łożysk poprzecznych jest nim liczba Somerfelda
Łańcuchowa
6-10
0.97-0.98
4’000
5’000
wówczas gdy część narzędzia zębatki wytwarza zarys który nie
4.możliwość ograniczenia błędu współosiowości
S=η*n’’/(p *ψ2) n’’- prędkość obrotowa w obr/s, η- lepkość
śr
Pas. płaski
5-10
0.96-0.98
1’500
18’000
jest ewolwentą.
5.wymagana dokładność i cichobieżność
kinematyczna
smaru
Pa*s,
P =P/(l*d)-nacisk
średni,
śr
Pas klinowy
8-15
0.94-0.97
1’000
W praktyce podcięcie występuje wtedy gdy występuje bardzo
6.sztywność ułożyskowania
Ψ-względny luz łożyskowy
mało zębów.
Prze cierna
6-10
0.95-0.98
150
Graniczna liczba zębów Z =y*2/sin2 z ( =20st)=17, a gdy
g
αo
g αo
Nośność spoczynkowa n<10 1/min , jest to takie obciążenie
Ψ=0.8*10-3V1/4±30% V-prędkość obwodowa m/s
dopuszczamy niewielkie podcięcie zębów z ’=14
g
które wywołuje łączne odkształcenie plastyczne równe
RYSUNEK NAPRĘŻENIA W PASIE I ROZKŁAD SIŁ
0,0001mm elementów tocznych
Kiedy +30%:
Korekcja uzębienia
-gdy materiał panewki jest mało sprężysty ma duże E
Jest potrzebna w przypadku gdy na kole o liczbie zębów z<zg
Trwałość – jest to czas pracy łożyska w milionach obrotów lub
-łożysko sztywne
chce się uniknąć podcięcia zęba u podstawy. Polega ona na
godzin
-długie
przesunięciu narzędzia zębatkowego z położenia 0 w
L=(C/P)ρ c-nośność ruchowa, p- obciążenie ( ρ=3-łożysko
-kierunek obciążenia stały
położenie1, w którym nie występuje podcięci zęba lecz
kulkowe, ρ=10/3-łożysko wałeczkowe)
-prędkość obrotowa duża
zmniejszyła się grubość zęba u wierzchołka.
L -trwałość umowna osiągana przez 90% łożysk
X=x*m –przesunięcie zarysu (x- współrzędna przesunięcia ,”+”-
10
L=a1*a2*a3*L
Kiedy –30%
wysuwanie ,”-„-wsuwanie).
10
-gdy materiał panewki jest sprężysty ma małe E
x =y*(z -z)/z
g
g
g
Algorytm doboru łożysk tocznych :
-naciski duże
Przy z=12 x =1*(17-12)/17, X=x *m
g
g
1.ustalenie schematu konstrukcyjnego łożyskowania
-łożysko samonastawne
2.pokreślenie wartości i kierunków obciążeń i prędkości
-łożysko wąskie l/d<0.8
Korekcja zazębienia
obrotowej łożysk
-kierunek obciążenia zmienny
1.PO – przesunięcie zarysu bez zmiany odległości osi.(X-X)
3.dla obciążeń zmiennych obliczamy P i n .
-prędkość obrotowa mała
Polega na przesunięciu narzędzia zębatkowego na jednym kole
n
n
4.ustalenie ograniczeń geometrycznych
D1-koło napędzające
na zewnątrz o taką samą wielkość, o jaką w drugim kole- ku
5.wybór typu łożyska
Łożyska na tarcie mieszane liczymy na dociski powierzchniowe
D2- koło napędzane
wnętrzu.
6.przyjęcie wymaganej trwałości L
P =F/A<=P i sprawdzamy na przegrzanie p *V<(p*V)
śr
dop
śr
dop
Stosuje się z +z >=2z (z )
1
2
g
g’
7.wyznaczenie stosunku C/P dla odpowiedniego L i typu łożyska
S1=S2*eµφ1
Zastosowanie PO pozwala na usunięcie podcięcia $&%$#^%
8.obliczenia obciążenia zastępczego P=VxP +
S1-S2=T- siła użyteczna
kole ale jest także gdy podcięcie nie grozi poprawności
r
ψ*Pa
9.obliczenia obciążenia efektywnego P =f *P
współpracy z większą liczbą przyporu.
e
d
10.obliczenia nośności ruchowej C=P (C/P)
Przekładnie pasowe
2.P- przesunięcie zarysu ze zmianą odległości osi (X+X).
e
11.obliczenie efektywnej nośności ruchowej C =f *C
Zalety: płynność ruchu, cichobieżność, zdolność łagodzenia
Stosuje się gdy z +z <2z , oraz gdy względy konstrukcyjne
e
t
1
2
g
12.obliczenie
zastępczego
obciążenia
spoczynkowego
drgań, możliwość ustawienia osi w dowolny sposób, mała
wymagają zmiany odległości osi. Po zastosowaniu przesunięcia
P =max(P ,P ) P =X *P +Y *P P =P
wrażliwość na dokładność wykonania.
zarysu x ,x osie kół ulegają rozsunięciu i nowa odległość osi
0
01
02
01
0
r0
0
0a
02
r0
1
2
13. Obliczanie wymaganej nośności spoczynkowej
Wady: duże wymiary, niestałość, przełożenia, wrażliwość pasa
będzie równa a =a +(x +x )*m- odległość pozorna.
p
0
1
2
14.Dobór z katalogu jego nośności oraz wymiarów
TOLERANCJE I PASOWANIA
na szkodliwe działanie otoczenia
Aby skasować luz obwodowy zbliża się koła na odległość
geometrycznych
Materiały na pasy: skóra, guma z tkaniną bawełnianą,
a =a *cos /cos
toczny kąt przyporu a =z +z /2*m
r
0
α0
αt
αt
0
1
2
15.Sprawdzenie trwałości ściernej łożyska- weryfikacja nośności
Tolerancja wymiaru polega na określeniu dwóch wymiarów
bawełniany, wełniany, mas polimerowy.
invα =2*(x +x )/(z +z )*tg +inv
t
1
2
1
2
α0
α0
efektywnej c =s *P L =a *a *a *(C /P )ρ
granicznych: A- dolnego, B- górnego, między którymi powinien
Dla zachowania luzu wierzchołkowego należy ściąć głowy o
0
0
0
e
1
2
3
e
e
się znaleźć wymiar przedmiotu.
16.Dobór środka smarnego.
Przekładnia z pasem klinowym.
k =a +a
m
p
m
17. Przyjęcie prasowań w gnieździe i na czopie oraz uszczelek
Różnicę pomiędzy górnym a dolnym wymiarem granicznym
Dzięki lepszemu sprzężeniu pasa klinowego z kołem pasowym
Mamy do rozdysponowania x +x =const, w praktyce x =0 lub
1
2
2
(filc-mała prędkość obrotowa, oringi i simeringi- średnia
nazywamy tolerancją T wymiaru, różnicę pomiędzy wymiarem
możliwe jest zmniejszenie kąta opasania małego koła co
x =0 lub x =x .
górnym i nominalnym- odchyłką górną (ES- dla wymiaru
1
1
2
prędkość obrotowa, uszczelnienia labiryntowe- duża prędkość) .
powoduje zwiększenie przełożenia, zmniejsza rozstaw osi,
wewnętrznego, es- dla wymiaru zewnętrznego), a różnicę
zmniejsza naciski na koła.
Uszkodzenia kół zębatych
a - uwzględnia wymaganą niezawodność łożyska
między wymiarem dolnym i nominalnym odchyłką dolną (EI,
1
≠0.9
ei).
-rysy hartownicze –pęknięcia
a - dokładność wykonania łożyska i gatunek stali
V=10m/s (4-25) µ’=µ/sin(alfa/2)
2
N- wymiar nominalny
-uszkodzenia interferencyjne –występują przy nadmiernym
a - zależy od wartości tarcia, rzeczywistym współczynnikiem
3
A=N +EI lub A=N+ei
nacisku pomiędzy stopą a głową
grubości elastohydrodynamicznego filmu olejowego
Moc przenoszona przez przekładnię
B=N +ES lub B=N+es
-odpryski – są inicjowane przez rysy i pęknięcia w utwardzonej
T=ES-EI lub T=es-ei albo T=B-A
warstwie
Obliczanie obciążeń zastępczych P=VxP +Y*Pa
N=Z *N *k *k
Z -liczba pasów, N -moc przenoszona przez
r
1
1
l
φ/kt
1
1
-wytarcia i wydarcia- są wynikiem obecności twardych
P - obciążenie promieniowe
jeden pas klinowy, k - współczynnik uwzględniający liczbę zmian
r
Cechą charakterystyczną prasowań są luzy graniczne:
l
zanieczyszczeń pomiędzy zębami
P - obciążenie wzdłużne
obciążenia k =f(l), k
a
Najmniejszy L , największy L .
l
φ-współczynnik uwzględniający kąt opasania
-zatarcie i przegrzanie – powstaje przy zaniku smaru i
V- współczynnik obrotów
min
max
mniejszego koła, k - współczynnik uwzględniający coś
N ES - tak samo i wałek
t
metalicznym styku zęba
X-współczynnik obciążenia poprzecznego
EI
L =A
-B
=A -B =EI-es
-piting- ma postać piramidkowych ubytków na powierzchniach
Y- współczynnik obciążenia wzdłużnego
min
otworu
wałka
o
w
Średnica skuteczna jest to ta średnica na której linia w pasie nie
L =B -A =ES-ei
bocznych jest inicjowany przez pęknięcia w które wszedł olej
max
o
w
zmienia swojej długości przy rozwijaniu i nawijaniu pasa na
Jeżeli z obliczenia wynika dla L wartość ujemna (luz ujemny
-zgniot i złamanie – uszkodzenie nieutwardzonych zębów o zbyt
Tolerancje (HB, kB) pasowania (HB/h7, H7/kB)
min
koło rowkowe.
czyli wcisk), a dla L - dodatnia, to występuje pasowanie
małej granicy plastyczności
max
ŁOŻYSKA ŚLIZGOWE
mieszane, jeśli zaś i dla L wynika wartość ujemna, to
max
występuje pasowanie ciasne. L
i L dodatnia to luźne.
Obliczanie przekładni otwartych – na złamanie zęba, zamkniętej
Tarcie zależy od materiałów trących, stanu powierzchni trących,
min
max
na naciski powierzchniowe.
siły docisku.
Pasowania wg stałego otworu:
T=µ*N T=F*R F- Powierzchnia R - granica na ścinanie
t
t
Luźne:H7/g6,H7/h6,H7/f7,H7/e8,H8/h7
N=P *F
/P
a
µ=Rt a
Mieszane:H7/js6,H7/k6,H7/n6
Materiał o małym µ Powinien mieć małą wytrzymałość na
Ciasne:H7/p6,H7/r6,H7/s6
ścinanie oraz dużą twardość.
Pasowania wg stałego wałka:
Tarcie w warunkach braku zanieczyszczeń lub elementów
Luźne:G7/h6,H7/h6,F8/h6,H8/h7,H8/h8
korozji między stykającymi się powierzchniami nazywamy
Mieszane:Js7/h6,K7/h6,N7/h6
tarciem suchym (fizycznie).
Ciasne:P7/h6.
Tarcie w obecności nieznacznej ilości tlenków nazywamy
tarciem suchym technicznym.
Kąt rozwarcia równy jest 40stopni a szereg pasów to Z,A,B,C,D.
Tarcie płynne zachodzi wtedy gdy powierzchnie współpracujące
przedzielone są warstewką płynu (opory tarcia to tylko opory
Wytrzymałość materiałów.
PRZEKŁADNIE ŁAŃCUCHOWE
wewnątrz płynu).
Z- uogólniona wytrzymałość materiału
Zalety:
Tarcie mieszane jest to takie tarcie w którym zachodzi
x- uogólniony współczynnik bezpieczeństwa
- pewna swoboda ustalania odległości osi
jednocześnie tarcie płynne, graniczne, a nawet suche.
k- uogólnione naprężenie dopuszczalne
- zdolność łagodzenia szarpnięć
Przy przemieszczaniu powierzchni rozdzielonych cieczą
- większa zwartość i sprawność niż pasowa
występuje siła będąca miarom oporów tarcia wewnętrznego lub
Naprężenia maksymalne:
- stałość przełożenia
naprężeń stykowych, jest ona wprost proporcjonalna do pola
Rodzaj zmienności naprężeń: stałe (jednostronne, dwustronnie
- niewielkie obciążenia wałów i łożysk
powierzchni oraz prędkości względnej oraz odwrotnie
zmienne)
- możliwość napędzania kilku wałów
proporcjonalna do odległości względnej.
1.Rozciąganie, ściskanie σ =P /A≤k (k ,k ,k )
Wady:
T=k*A*V/h=η*A*dV/dh η-lepkość dynamiczna [P]
r,c
r,c
r,c
rj
rc
cj
2.Ścinanie τ =P /A≤k (k ,k )
- koszt
[1mPas=1cP]
t
t
t
tj
to
3.Nacisk powierzchniowy p=P /A≤p (p ,p )
- nierównomierny ruch
n
dop
j
o
4.Zginanie σ =M /W
(k ,k )
- hałas
Materiały łożyskowe
g
g
x≤kg
gj
go
:
5.Skręcanie τ =M /W
(k ,k )
- konieczność smarowania
s
s
o≤ks
sj
so
1.Dobra odkształcalność.
- zastosowanie tylko przy wałach równoległych
2.Odporność na zatarcia.
W =pi*d3/16=0.2*d3, W =pi*d3/32=0.1*d3 - dla przekroju
0
x
3.Wytrzymałość na naciski.
okrągłego
Rodzaje łańcuchów: kształtowe, płytkowe (sworzniowe,
4.Wytrzymałość zmęczeniowa.
tulejkowe, rolkowe, zębate)
5.Odporność na korozję.
Współczynniki bezpieczeństwa:1. dla obliczeń statycznych
6.Dobre przewodnictwo ciepła.
x =1.3-2(3) 2.dla obliczeń zmęczeniowych x =3.5-5
e
2
7.Odpowiednią rozszerzalność cieplną.
PRZEKŁADNIE ZĘBATE
8.Korzystna struktura materiału (niskie µ)
k =Z /x
Istotnym zespołem składniowym jest zazębiająca się kara kół
rj
rj
2
9.Dodra obrabialność.
zębatych zazębiających się w ten sposób że uzyskane jest
10.Niska cena.
W większości przypadków występują różne przypadki naprężeń
co wymaga zastosowania hipotezy wytężeniowej- składamy
Babbit 89.3%Sn, 8.9% Sb, 1.8% Cu
tylko te naprężenia, które odznaczają się jednością miejsca i
Ł83 83% Sn, 11%Sb, 6%Cu
czasu.
Ł16 16%Sb, 1.75%Cu,16%Sn, reszta Pb
1.Przy przewadze naprężeń normalnych σ =(
z
σ2+(m*τ)2)0.5
2.Przy przewadze naprężeń stycznych τ =((
z
σ/m)2+τ2)0.5
Sposoby
uzyskania
tarcia
płynnego:
na
zasadzie
hydrodynamicznej, oraz hydrostatycznej
m=k /k =k /k =k /k =30.5 – dla stali chyba a raczej tak się mi
g
s
go
so
gj
sj
tylko zdawało
Warunki
uzyskania
tarcia
płynnego
(HYDROSTATYCZZNIE):
W wartości współczynnika x , x ukryty jest współczynnik
e
m
Wywołanie ciśnienia w warstewce smaru oddzielającego czop
charakteryzujący zmianę granicy plastyczności i wytrzymałości
od panewki, przez pompowanie smaru pompą znajdującą się na
od wielkości przedmiotu (przekroju). Ulega ona obniżeniu ze
zewnątrz łożyska.
wzrostem wymiarów.
Zarys zęba miejsce geometryczne punkt styku z drugim zębem
Rozkład nacisków (ciśnienia) w łożysku ślizgowym
x = / -rzeczywisty współczynnik bezpieczeństwa (=1.2-2)
Koło podziałowe odpowiada walcom podziałowym dzieli ząb
e
δe εe δe
β-kąt opasania
ε –wpływ wielkości przedmiotu
na dwie części powyżej koła podziałowego- głowa zęba i to co
e
α-kąt pomiędzy kierunkiem obciążenia, a początkiem klina
poniżej- stopa zęba
smarnego
φ-kąt określający miejsce najmniejszej grubości warstewki
Wrąb- przestrzeń pomiędzy zębami jednego koła
olejowej
Grubość zęba- jest mierzona na średnicy podziałowej
θ(teta)-współrzędna kątowa mierzona w kierunku obrotów
Luz- różnica pomiędzy grubością zęba a podziałką(/2 chyba)
θa(tetaa)- współrzędna kątowa mierzona od linii środków czopa
Wysokość zęba-
i panewki do początku klina smarnego
Luz
wierzchołkowy-
odległość
pomiędzy
walcem
Q
- kąt określający miejsce maksymalnego ciśnienia
wierzchołkowym jednego koła a walcem den wrębów drugiego
pmax
Q - kąt określający koniec klina smarnego
koła c=0.25*m
po
Wskaźnik wysokości zęba y=h /m (y=1 zęby zwykłe, y>1
a
zęby wysokie, y<1 zęby niskie)
Znormalizowane: h =1.25*m, h =m
f
a
Linia przyporu jest linią wyznaczoną przez kolejne punkty styku.
Odcinek przyporu jest to część lini przyporu ograniczona
punktami przecinania się kół na których znajdują się końce
czynnych zarysów zęba (koła wierzchołków).
Ewolwenta jest to krzywa powstała przez przetaczanie prostej
po okręgu.
Punkt przyporu jest to punkt styku dwóch współpracujących
ewolwent.
Centralny punkt przyporu „C” wyznacza przecięcie lini przyporu
z linią łączącą środki kół.
Kąt przyporu jest to kąt pomiędzy prostą przyporu a styczną do
kół tocznych w punkcie „C”.
Liczba przyporu ε stosunek długości odcinak przyporu do
podziałki zasadniczej ε>1.
Zarys odniesienia jest to zarys zębów zębatki nazywanej
zębatką odniesienia. Powstaje ona jako zarys styczny do dwóch
zarysów ewolwentowych współpracujących kół. Można ją
interpretować jako koła zębate o nieskończenie dużej średnicy,
zarysem takiego koła są odcinki proste jako szczególny
przypadek ewolwent.
Warunki
uzyskania
tarcia
płynnego
Nacinanie kół zębatych – zębatka Maga(prosta), zębatka
(HYDRODYNAMICZNIE):
Fellowsa.
a)klin smarny
1.istnienie prędkości poślizgu większej od pewnej prędkości
Zalety zarysu ewlowentowego:
granicznej
- mała wrażliwość na odchyłki odległości kół,
2.spełnienie warunku geometrycznego tzn. istnienie pomiędzy
- kierunek siły międzyrębnej niemienia się podczas pracy
ślizgającymi się po sobie powierzchniami przestrzeni
PRZEKŁADNIE
przekładni
zawężającej się w kierunku ruchu