Zadania z termodynamiki procesowej i technicznej dla II r.
Studium inżynierskiego kier. Inżynieria chemiczna i procesowa.
Semestr zimowy 2013/14.
Zestaw II
Zad. II-1.
Należy obliczyć gęstość azotu w temperaturze T = 300 K pod różnymi ciśnieniami
(patrz
tabelka)
i
porównać
wyniki
z
wartościami
eksperymentalnymi (obliczyć błąd względny). Zastosować równanie stanu gazu doskonałego.
p [MPa]
0.1
1.0
10
100
1000
kg
1.1233
11.249
111.73
570.89
1091.8
exp. m 3
kg
obl. m 3
obl.
exp. 100%
exp.
Zad. II-2.
Pewien układ ulega przemianie termodynamicznej w czasie której zależność między ciśnieniem a objętością jest określona wzorem: 4
6
pV 3210
Pojemność cieplna tego układu wyrażona w jednostkach SI w czasie tej przemiany zależy od temperatury absolutnej zgodnie z równaniem: 4
C( T ) (1 0.01 T )10
Początkowy stan układu określają następujące parametry:
p1=20 bar
V1=2 m3
T1= 300 K
U1=2 MJ
W końcowym stanie układu są określone parametry:
V2=4 m3
T2=400 K
Należy obliczyć:
Ciśnienie końcowe p2=…………………….[bar]
Pracę przemiany W=………………….[MJ]
Pracę techniczną przemiany Wt=……………………..[MJ]
Ciepło przemiany Q=………………….[MJ]
Końcową energię wewnętrzną U2=…………………[MJ]
Początkową entalpię układu H1=…………………[MJ]
Końcową entalpię układu H2=…………………[MJ]
Zad. II-3.
Obliczyć do jakiej temperatury należy podgrzać izochorycznie 5 kg powietrza o temp. 20 C i ciśnieniu 104 kPa, aby jego ciśnienie wzrosło do 0.6
MPa. Obliczyć także zmianę energii wewnętrznej, entalpii, i entropii. Dla powietrza można przyjąć: M=29 kg/kmol, c
+R. Założyć, że
v=5/2 R, cp=cv
powietrze jest gazem doskonałym.
Odp.: t2= 1418 ºC, ΔU=5.01026 MJ, ΔH=7.01436 MJ, ΔS=6.2804 kJ/K
Zad. II-4.
0.7 kg helu o ciśnieniu 98.1 kPa należy ogrzać izochorycznie do temperatury 900 K tak, aby przyrost entropii wynosił 3250 J/K. Obliczyć końcowe ciśnienie helu oraz wymaganą objętość zbiornika. Jaka winna być początkowa temperatura helu ? Należy założyć, że hel jest jednoatomowym gazem doskonałym.
Odp.: p2=434.88 kPa, V=3.0112 m3, T1=203.02 K
Zad. II-5.
W zbiorniku o objętości 50 dm3 znajduje się azot w temp. 17 C i pod ciśnieniem 0.81 MPa. Obliczyć do jakiej temperatury został podgrzany gaz, jeśli dostarczono doń 150 kJ ciepła. Ile razy wzrosło ciśnienie azotu i jaka została wykonana praca techniczna ? Przyjąć, że azot jest dwuatomowym gazem doskonałym.
Odp.: t2=446.85 C, p2/p1=2.4815, Wt=-60 kJ
Zad. II-6.
Powietrze w ilości 5 kmoli o ciśnieniu 0.105 MPa i temp. 15 C ogrzano izobarycznie do temp. 100 C. Obliczyć zmianę energii wewnętrznej, pracę objętościową i ilość doprowadzonego ciepła. Jaka jest końcowa objętość powietrza ? Założyć, że powietrze jest gazem doskonałym i przyjąć dane jak w zad. 2.
Odp.: ΔU=8.8341 MJ, W=3.53365 MJ, Q=12.368 MJ
Dwuatomowy gaz doskonały pod ciśnieniem 0.5 MPa rozprężono izotermicznie w temperaturze 400 K do ciśnienia 0.1 MPa a następnie sprężono izobarycznie do wyjściowej objętości, po czym sprężono go dalej izochorycznie do wyjściowego ciśnienia 0.5 MPa podgrzewając jednocześnie do wyjściowej temperatury. Należy:
1). Obliczyć brakujące parametry p, v, T we wszystkich zwrotnych punktach cyklu.
Odp.: v1=6.6516 m3/kmol, v2=33.258 m3/kmol, T3=80 K
2). Obliczyć wszystkie wielkości charakterystyczne tzn. q, w, wt, u, h i s dla wszystkich przemian cyklu.
Odp.: q
=5.3526 MJ/kmol, Δu =Δh
12=w12=wt12
12
12=0,
Δs
=Δh
12=13.382 kJ/(kmol.K), q23
23=-9.31 MJ/kmol,
w
=0, Δu
23=-2.66 MJ/kmol, wt23
23=-6.65 MJ/kmol,
Δs23=-46,836 kJ/(kmol K), q31= Δu31=6.65 MJ/kmol, w31=0, w
=9.31 MJ/kmol, Δs
t31=-2.66 MJ/kmol, Δh31
31=33.454 kJ/(kmol K)
3). Obliczyć sumaryczne wartości q, w, wt, u, h i s dla całego cyklu.
Odp.: Σq=Σw=Σwt=2.692 MJ/kmol
Σδu= ΣΔh= ΣΔs=0
4). Naszkicować cykl w układzie p - v i T - s.