Fizyka Molekularna
Ćwiczenia
Marek Helman
2010-10-07
Ćwiczenia z Fizyki Molekularnej z dr inż. Andrzej Biadaszem z semestru V Fizyki Technicznej na Politechnice Poznańskiej
7 października 2010
Dr inż. Andrzej Biadasz pokój 510. Tel 61 665 31 82. andrzej.biadasz@put.poznan.pl Konsultacje – wtorki 13:30 – 15:00
Literatura:
• Podstawy Chemii Ogólnej – Tadeusz Penkala. – świetnie wykonana książka.
• Kęcki – chemia
• Chemia Fizyczna – Atkins
Plan zajęć:
• Jednostki, stężenia, orbitale kwantowe
• Widma rotacyjne, oscylacyjne możliwe że też elektronowe.
Zadanie 1
Przelicz jednostki 1 na , , , .
1 1,6 · 10
1,6 · 10
6,22 · 10 · 2,41 · 10
1 2,41 · 10 1
8,03 · 10 1
3 · 10
8,03 · 10
1200
#
Zadnie 2
Określić zakresy widmowe w tych jednostkach:
400 ; 800 "
3 · 10
#
4 · 10$ % 3 · 10
4 · 10$ 7,5 · 10 ; 3,25 · 10 (
1) 1
4 · 10 25000 ; 12500 *
3 · 10
%6,22 · 10 · 4 · 10$ 4,96 · 10 ; 2,44 · 10 (
25000 , 12500 12500 800
5000 0,2 · 10-$ 2000
5400 0,185 · 10.-$ 1850
20000 , 18500 150 6666
2500 4000
Strona 2
7 października 2010
4000 2500
4000 , 2500 1500 6666
∆.
∆
∆
∆
.
Bardzo ważna zależność:
∆ ∆. ∆1 ∆1.
∆ 0
∆. ∆ ∆.
Zadanie 3
Zamienić na , , , :
1
10
100
4
1 10$
105
10
8
3
3 · 10
#
7
1 · 10. 3
3 · 10$
3 · 10
2 # 6,22 · 10 · · 3 · 105 19,89 · 10. 19,89 · 10.$ 19,89 · 10.56
Zadanie 4
Stężenie 1 · 10 9:;
<9= jaka będzie odległość pomiędzy molekułami?
> · >? ·
1
@AB > · >
? · · >?
@AB C
G
N
=
1
=
1
C D
F
M
· > FH
K 0,1 10 M
?
F IJ
M
E K · 1
IJ
L
>? 6,03 · 10. 1 · 10 IJ
K
=
=
C
=
· OPQ 0,1D
1
1 · 10 · 6,03 · 10. 0,1D
1
6,03 · 10 0,1R1,66 · 10 54,7
=
=
C
=
· OP= 0,1D
1
1 · 10 · 6,03 · 10. 0,1D
1
6,03 · 10.O 0,1R1,66 · 10. 11,8
=
=
C
=
· OP= 0,1D
1
5 · 10 · 6,03 · 10. 0,1D
1
30,15 · 10.O 10 · R33,2 · 10. 6,9
=
=
C
=
· OPS 0,1D
1
1 · 10 · 6,03 · 10. 0,1D
1
6,03 · 10 10 · R1,66 · 10.O 93,6
=
=
C
=
· OPQ 0,1D
1
1 · 10 · 6,03 · 10. 0,1D
1
6,03 · 10 10 · R33,2 · 10. 93,6
Strona 3
7 października 2010
Zadanie 5
W ilu gramach wody należy rozpuścić 15g aby uzyskać roztwór 20%?
T
15
T
V
%
V
%
100%
0,2
V W X
100% V W X
V W 15 Y V 15 · 4 60Z
Zadanie 6
Do 100g roztworu >CTJ o stężeniu 15% dolano 200g wody. Oblicz stężenie wody.
[\]^; 15Z
15
T% 100W 200100% 5%
Zadanie 7
Jaką objętość rozpuszczalnika należy użyć aby rozpuścić V 1 Z substancji o masie molowej 9:; 950Z aby uzyskać stężenie molowe 1 · 10 9:;
<9=
1 IJ 950Z
10Z
1,05 · 105
1,05 · 105
10
1,05 · 10 IJ
K
Zadanie 8
Ile gramów substancji o [9:; 60Z znajduje się w 300 roztworu o stężeniu 0,1 IJ
[
1
T _ 10
_ T
_T
300
Zadanie 9
Oblicz ile gramów wody trzeba odparować, aby ze 150g 10% roztworu .à otrzymać roztwór 15%
10% 150Z Y 15Z .à
15Z
100% 100Z 15%
150Z , 100Z 50Z
Zadanie 10
Obliczyć objętość 1 mola .a.
_
18Z
b
18
1 Z
Zadanie 11
Obliczyć objętość jednej cząsteczki wody.
18
d:<e
cA >
?
1,6 10. 3 · 10.
Strona 4
7 października 2010
f
Oznaczenie
Liczba
g
h
poziomu
elektronów
i 0
0
1
2
t
j 0
0
2
2
1 t
t
1
0, k1
2l
6
t 2 2l t
t
0
0
3
2
t 3 3l 3K t t
m 1
0, k1
3l
6
t 4 4l 4K 4o t
2
0, k1, k2
3K
10
t 5 5l 5K 5o
0
0
4
2
t t t
t
n 1
0, k1
4l
6
2
0, k1, k2
4K
10
3 0, k1, k2, k3
4o
14
Zadanie 12
Podać wartości liczb kwantowych dla:
a) 2p
b) 3s
4s
c) 3d
4d
d) 4f
5f
a) 2 J 1 0, k1
3 J 0 0
b) 4 J 0 0
3 J 2 0, k1, k2
c) 4 J 2 0,k1,k2
4 J 3 0, k1, k2, k3
d) 5 J 3 0,k1,k2,k3
Zadanie 13
Obliczyć ile maksymalnie mogło by się pomieścić elektronów w orbitalach 5 i 6 powłoki.
5 J 0; 4 2. 50
6 J 0; 5 2. 72
Zadanie 14
Zapisz konfigurację elektronową p
, $>, a, 5T, q, >
O , . T
O C
p 1., 2., 2l5, 3., 3l5, 4
> 1., 2., 2l
a 1., 2., 2l
T 1., 2., 2l.
q 1., 2., 2l
> 1., 2., 2l5
TC 1., 2., 2l5, 3., 3l5, 4.
Zadanie 15
Przedstawić rozmieszczenie elektronów w atomach pierwiastków o 3 do 10wyrazić graficznie opierając się na regule Hunda.
5
1. rs
6
1. rs
3 1. rs 4 1. rs
2. rs
2. rs
2 r
2. rs
2l r
2l. rs
Strona 5
7 października 2010
7
1. rs
8
1. rs
9
1. rs
10
1. rs
2. rs
2. rs
2. rs
2. rs
2l rs r
2l rs rs
2l rs rs r
2l5 rs rs rs
Zadanie 16
1 W 1 Y u
1 , 1 Y uv
2lw W 2lw Y xw
2l
v
w , 2lw Y xw
2lA W 1 Y l
2lA W 2lA Y ul
2lA , 2lA Y ulv
Gaz
10 O A<yVAyz
@
Ciecz 10 A<yVAyz
@
Energia w ruchu obrotowym:
{|.
.
2 { } ~~
~
Dla molekuły dwuatomowej:
. {
.
AVy<. AVy<
.. W .
W .
.
..
.
.
. W
W .
Strona 6
7 października 2010
.
.
{
.
W .". . W . W .". .
Zadanie
Znając moment bezwładności określić długość wiązania w molekułach: Liczby masowe
{10$Z .
A
HCl
1, 35
2,65
1,61 · 10.
1,28 · 10 O
NO
14, 16
12,4
1,24 · 10.
1 · 10 O
NaCl
23, 35
129
2,31 · 10.
2,37 · 10 O
CsCl
133, 35
394
4,6 · 10.
2,9 · 10 O
1
_
D{ W .
W _.
>? · 10 _ W _. D{>? · 10
.
A
_ _.
_ _.
1 W 35
1 W 35
^; D2,65 · 10$ · 6,022 · 10. · 10 35 D2,65 · 6,03· 10. 35 1,28· 10 O
14 W 16
\ D12,4 · 6,03 · 10. 14 · 16 1 · 10 O
23 W 35
\]^; D129 · 6,03 · 10. 23 · 35 2,37 · 10 O
133 W 35
^@^; D394 · 6,03 · 10. 133 · 35 2,9 · 10 O
Zadanie
Oblicz moment bezwładności cząsteczki .a względem jej osi dwukrotnej. Kąt a 104,5°
długość wiązania jest równa 0,957
2
.
{ > μ · 10sin 1,9· 10
?
2
Zadanie
Oblicz moment bezwładności cząsteczki TTJ względem jej osi trzykrotnej.
Kąt TT 107° długość TT 0,177 .
180° , 107° 78°
sin
3
{ > μ^; · 10 sin". 5,23· 10
?
Strona 7
7 października 2010
Ćwiczenia z dnia 04 listopada 2010
{ . { . { .
{.
{.
{.
[. [. [.
]|]
|
c|c
]
.
.
c
.
]
c
2 W 2 W 2 2{ |] W
| W
|c
W
W
]
2{
2{c
2{] 2{ 2{c
[ {| R W 1"
Dla jednej osi:
.
2{ W 1"
]
,
.
jest elementem charakterystycznym dla danej molekuły jest nazywane stałą rotacji oznaczane jako
, , .
9:;
Zadanie
Obliczyć odstęp ∆ między sąsiadującymi poziomami i W 1
.
.
.
∆ - , 2{ W 1" W 1" W 1 , W 1" W 1" W 2" , W 1"
]
2{]
{]
2 W 1"
Zadanie
Znając odstęp między sąsiadującymi poziomami w molekule CO oblicz odstęp między atomami. _c _
12, _: _. 16
Y W 1
∆10.
1
0 Y 1
7,6
3,84
1 Y 2
15,2
7,68
2 Y 3
22,8
11,51
.
∆ { W 1"
]
.
{
.
] ∆ W 1"
W .
_
W 1"> _
W 1"> _
D{>
W _.
? W _.
? W _.
? · 10
D
_
D
· 10
· 10
_.
∆
_ _.
2x
1 · · _ _.
W 1"> _
D
? W _.
4x.1 · _
· 10
_.
Zadanie
Znając odstęp między sąsiadującymi poziomami w molekule CO oblicz odstęp między atomami. jeżeli stała rotacji wynosi
W 1"> _
W 1"> _
W 1"> _
D
? ^ W _
? ^ W _
? ^ W _
4x.1 · _
· 10 D
· 10 D
· 10
^_
4x.
_
4x.
_
·
^_
^_
Strona 8
7 października 2010
Zadanie
Odległość linii w widmie mikrofalowym cząsteczki ¡J wynosi 12,604 Obliczyć moment bezwładności
i długość wiązania w cząsteczce.
{ 4x.1 · 4x.1 · 4,4· 10$Z · .
_
D{> W _.
? _
· 10 1,66 · 10 O
_.
Zadanie
Molekuła OCS ^ ¢
W ^^ ¢¢
{ .
.
.
W ^^ W ¢¢
^ W ^
¢ ^¢ , ^
Robimy podstawienie izotopowe
aT `
.
aT `
Strona 9