POLITECHNIKA POZNAŃSKA

Fizyka Molekularna

Ćwiczenia

Marek Helman

2010-10-07

Ćwiczenia z Fizyki Molekularnej z dr inż. Andrzej Biadaszem z semestru V Fizyki Technicznej na Politechnice Poznańskiej

Fizyka Molekularna

7 października 2010

Dr inż. Andrzej Biadasz pokój 510. Tel 61 665 31 82. andrzej.biadasz@put.poznan.pl Konsultacje – wtorki 13:30 – 15:00

Literatura:

• Podstawy Chemii Ogólnej – Tadeusz Penkala. – świetnie wykonana książka.

• Kęcki – chemia

• Chemia Fizyczna – Atkins

Plan zajęć:

• Jednostki, stężenia, orbitale kwantowe

• Widma rotacyjne, oscylacyjne możliwe że też elektronowe.

Zadanie 1

Przelicz jednostki 1 na , , , .

1 1,6 · 10

1,6 · 10

6,22 · 10 · 2,41 · 10

1 2,41 · 10 1

8,03 · 10 1

3 · 10

8,03 · 10

1200

#

Zadnie 2

Określić zakresy widmowe w tych jednostkach:

400 ; 800 "

3 · 10

#

4 · 10$ % 3 · 10

4 · 10$ 7,5 · 10 ; 3,25 · 10 (

1) 1

4 · 10 25000 ; 12500 *

3 · 10

%6,22 · 10 · 4 · 10$ 4,96 · 10 ; 2,44 · 10 (

25000 , 12500 12500 800

5000 0,2 · 10-$ 2000

5400 0,185 · 10.-$ 1850

20000 , 18500 150 6666

2500 4000

Strona 2

Fizyka Molekularna

7 października 2010

4000 2500

4000 , 2500 1500 6666

∆.

∆

∆

∆

.

Bardzo ważna zależność:

∆ ∆. ∆1 ∆1.

∆ 0

∆. ∆ ∆.

Zadanie 3

Zamienić na , , , :

1

10

100

4

1 10$

105

10

8

3

3 · 10

#

7

1 · 10. 3

3 · 10$

3 · 10

2 # 6,22 · 10 · · 3 · 105 19,89 · 10. 19,89 · 10.$ 19,89 · 10.56

Zadanie 4

Stężenie 1 · 10 9:;

<9= jaka będzie odległość pomiędzy molekułami?

> · >? ·

1

@AB > · >

? · · >?

@AB C

G

N

=

1

=

1

C D

F

M

· > FH

K 0,1 10 M

?

F IJ

M

E K · 1

IJ

L

>? 6,03 · 10. 1 · 10 IJ

K

=

=

C

=

· OPQ 0,1D

1

1 · 10 · 6,03 · 10. 0,1D

1

6,03 · 10 0,1R1,66 · 10 54,7

=

=

C

=

· OP= 0,1D

1

1 · 10 · 6,03 · 10. 0,1D

1

6,03 · 10.O 0,1R1,66 · 10. 11,8

=

=

C

=

· OP= 0,1D

1

5 · 10 · 6,03 · 10. 0,1D

1

30,15 · 10.O 10 · R33,2 · 10. 6,9

=

=

C

=

· OPS 0,1D

1

1 · 10 · 6,03 · 10. 0,1D

1

6,03 · 10 10 · R1,66 · 10.O 93,6

=

=

C

=

· OPQ 0,1D

1

1 · 10 · 6,03 · 10. 0,1D

1

6,03 · 10 10 · R33,2 · 10. 93,6

Strona 3

Fizyka Molekularna

7 października 2010

Zadanie 5

W ilu gramach wody należy rozpuścić 15g aby uzyskać roztwór 20%?

T

15

T

V

%

V

%

100%

0,2

V W X

100% V W X

V W 15 Y V 15 · 4 60Z

Zadanie 6

Do 100g roztworu >CTJ o stężeniu 15% dolano 200g wody. Oblicz stężenie wody.

[\]^; 15Z

15

T% 100W 200100% 5%

Zadanie 7

Jaką objętość rozpuszczalnika należy użyć aby rozpuścić V 1 Z substancji o masie molowej 9:; 950Z aby uzyskać stężenie molowe 1 · 10 9:;

<9=

1 IJ 950Z

10Z

1,05 · 105

1,05 · 105

10

1,05 · 10 IJ

K

Zadanie 8

Ile gramów substancji o [9:; 60Z znajduje się w 300 roztworu o stężeniu 0,1 IJ

[

1

T _ 10

_ T

_T

300

Zadanie 9

Oblicz ile gramów wody trzeba odparować, aby ze 150g 10% roztworu .à otrzymać roztwór 15%

10% 150Z Y 15Z .à

15Z

100% 100Z 15%

150Z , 100Z 50Z

Zadanie 10

Obliczyć objętość 1 mola .a.

_

18Z

b

18

1 Z

Zadanie 11

Obliczyć objętość jednej cząsteczki wody.

18

d:<e

cA >

?

1,6 10. 3 · 10.

Strona 4

Fizyka Molekularna

7 października 2010

f

Oznaczenie

Liczba

g

h

poziomu

elektronów

i 0

0

1

2

t

j 0

0

2

2

1 t

t

1

0, k1

2l

6

t 2 2l t

t

0

0

3

2

t 3 3l 3K t t

m 1

0, k1

3l

6

t 4 4l 4K 4o t

2

0, k1, k2

3K

10

t 5 5l 5K 5o

0

0

4

2

t t t

t

n 1

0, k1

4l

6

2

0, k1, k2

4K

10

3 0, k1, k2, k3

4o

14

Zadanie 12

Podać wartości liczb kwantowych dla:

a) 2p

b) 3s

4s

c) 3d

4d

d) 4f

5f

a) 2 J 1 0, k1

3 J 0 0

b) 4 J 0 0

3 J 2 0, k1, k2

c) 4 J 2 0,k1,k2

4 J 3 0, k1, k2, k3

d) 5 J 3 0,k1,k2,k3

Zadanie 13

Obliczyć ile maksymalnie mogło by się pomieścić elektronów w orbitalach 5 i 6 powłoki.

5 J 0; 4 2. 50

6 J 0; 5 2. 72

Zadanie 14

Zapisz konfigurację elektronową p

, $>, a, 5T, q, >

O , . T

O C

p 1., 2., 2l5, 3., 3l5, 4

> 1., 2., 2l

a 1., 2., 2l

T 1., 2., 2l.

q 1., 2., 2l

> 1., 2., 2l5

TC 1., 2., 2l5, 3., 3l5, 4.

Zadanie 15

Przedstawić rozmieszczenie elektronów w atomach pierwiastków o 3 do 10wyrazić graficznie opierając się na regule Hunda.

5

1. rs

6

1. rs

3 1. rs 4 1. rs

2. rs

2. rs

2 r

2. rs

2l r

2l. rs

Strona 5

Fizyka Molekularna

7 października 2010

7

1. rs

8

1. rs

9

1. rs

10

1. rs

2. rs

2. rs

2. rs

2. rs

2l rs r

2l rs rs

2l rs rs r

2l5 rs rs rs

Zadanie 16

1 W 1 Y u

1 , 1 Y uv

2lw W 2lw Y xw

2l

v

w , 2lw Y xw

2lA W 1 Y l

2lA W 2lA Y ul

2lA , 2lA Y ulv

Gaz

10 O A<yVAyz

@

Ciecz 10 A<yVAyz

@

Energia w ruchu obrotowym:

{|.

.

2 { } ~~

~

Dla molekuły dwuatomowej:

. {

.

AVy<€. AVy<

.. W . €

W .

.

..

.

.

€

€

. W

W .

€

Strona 6

Fizyka Molekularna

7 października 2010

.

.

{

.

W .". €. W . W .". €.

Zadanie

Znając moment bezwładności określić długość wiązania w molekułach: Liczby masowe

{10$‚Z .ƒ

A

€

HCl

1, 35

2,65

1,61 · 10.

1,28 · 10 O

NO

14, 16

12,4

1,24 · 10.

1 · 10 O

NaCl

23, 35

129

2,31 · 10.

2,37 · 10 O

CsCl

133, 35

394

4,6 · 10.

2,9 · 10 O

1

_

€ D{ W .

W _.

>? · 10 _ W _. € D{>? · 10

.

A

_ _.

_ _.

1 W 35

1 W 35

€„^; D2,65 · 10$ · 6,022 · 10. · 10 35 D2,65 · 6,03· 10. 35 1,28· 10 O

14 W 16

€\… D12,4 · 6,03 · 10. 14 · 16 1 · 10 O

23 W 35

€\]^; D129 · 6,03 · 10. 23 · 35 2,37 · 10 O

133 W 35

€^@^; D394 · 6,03 · 10. 133 · 35 2,9 · 10 O

Zadanie

Oblicz moment bezwładności cząsteczki .a względem jej osi dwukrotnej. Kąt †a ‡ 104,5°

długość wiązania jest równa € 0,957

2

‡ .

{ > μ„ · 10Š€sin 1,9· 10

?

2Ž

Zadanie

Oblicz moment bezwładności cząsteczki TTJ względem jej osi trzykrotnej.

Kąt †TT 107° długość TT 0,177 .

‡ 180° , 107° 78°

sin ‡ €

3

{ > μ^; · 10 €sin‡". 5,23· 10

?

Strona 7

Fizyka Molekularna

7 października 2010

Ćwiczenia z dnia 04 listopada 2010

{ . { . { .

{.

{.

{.

[. [. [.

]|]

‘|‘

c|c

]

.

‘

.

c

.

]

‘

c

 2 W 2 W 2 2{ |] W

|‘ W

|c

W

W

]

2{‘

2{c

2{] 2{‘ 2{c

[ {| R W 1"’

Dla jednej osi:

’.

 2{ W 1"

]

’“ ,

.”

jest elementem charakterystycznym dla danej molekuły jest nazywane stałą rotacji oznaczane jako

•

–— ˜ ™ š , –› ƒ, –ƒ.

9:;

Zadanie

Obliczyć odstęp ∆ między sąsiadującymi poziomami i W 1

’.

’.

’.

∆ - ,  2{  W 1"ž W 1" W 1Ÿ , W 1"  W 1"ž W 2" , Ÿ W 1"

]

2{]

{]

2– W 1"

Zadanie

Znając odstęp między sąsiadującymi poziomami w molekule CO oblicz odstęp między atomami. _c _

12, _: _. 16

Y W 1

∆10.ƒ

1 ƒ

0 Y 1

7,6

3,84

1 Y 2

15,2

7,68

2 Y 3

22,8

11,51

’.

∆ { W 1"

]

’.

{

.

] ∆ W 1"

€

W .

_

W 1"> _

W 1"> _

€ D{>

W _.

? W _.

? W _.

? · 10

D

_

’D

· 10

· 10

_.

∆

_ _.

2x

1 · · _ _.

W 1"> _

D

? W _.

4x.1 · _

· 10

_.

Zadanie

Znając odstęp między sąsiadującymi poziomami w molekule CO oblicz odstęp między atomami. jeżeli stała rotacji wynosi –

W 1"> _

W 1"> _

W 1"> _

€ D

? ^ W _…

? ^ W _…

? ^ W _…

4x.1 · _

· 10 D

· 10 D

· 10

^_…

4x.

_

4x.

_

·

^_…

^_…

Strona 8

Fizyka Molekularna

7 października 2010

Zadanie

Odległość linii w widmie mikrofalowym cząsteczki ¡J wynosi 12,604 Obliczyć moment bezwładności

i długość wiązania w cząsteczce.

{ 4x.1 · 4x.1 · 4,4· 10$‚Z · .ƒ

_

€ D{> W _.

? _

· 10 1,66 · 10 O

_.

Zadanie

Molekuła OCS … ^ ¢

…€… W ^€^ ¢€¢

{ .

.

.

…€… W ^€^ W ¢€¢

€… €…^ W €^

€¢ €^¢ , €^

Robimy podstawienie izotopowe

aT `

.

aT `

Strona 9