Omówienie testu – pytania, w których najczęściej występowały błędy: 1. Pomiar współczynnika hfe tranzystora umożliwiają a) niektóre multimetry analogowe c) oscyloskopy

b) niektóre multimetry cyfrowe

d) kompensatory

Komentarz: Pomiar ten należy do funkcji niestandardowych popularnych przyrządów pomiarowych i wymaga odpowiedniego pobudzania badanego tranzystora. Funkcji takiej nie mają oczywiście multimetry analogowe, kompensatory służą tylko do pomiaru napięć a oscyloskopy służą do zobrazowania przebiegów zmiennych. Pozostaje więc odp. b).

2. Dokonując pomiaru napięcia stałego na rezystancji 20MΩ woltomierzem o rezystancji 10MΩ

uzyskano wskazanie 3V. Przy odłączonym woltomierzu na rezystorze tym panuje napięcie: a) 4,5V

c) 9V

b) 3V

d) (1/3)V

10MΩ

1

Komentarz: Rezystancja woltomierza dzieli napięcie mierzone w stosunku

= (jest

10MΩ + 20MΩ

3

to zwykły dzielnik napięcia). Wskazanie woltomierza należy więc pomnożyć przez odwrotność tego podziału.

3. Błąd graniczny ∆U=0,06%Um + 10d woltomierza cyfrowego dla wskazania Um = 90,61mV

wynosi w przybliżeniu:

a) 0,05mV

c) 5mV

b) 0,03mV

d) 0,15mV

Komentarz: Zapis ∆U=0,06%Um + 10d oznacza, że należy dodać 0,06% wskazania Um oraz wagę ostatniej pozycji wskazania przyrządu (ta waga to d) przemnożoną przez 10. Po wykonaniu rachunków wychodzi: ∆U=0,06%*90,61mV + 10*0.01mV = 0,054mV + 0,1mV ≈ 0,15mV

4. Rzeczywisty zakres przetwarzania 8-bitowego unipolarnego przetwornika A/C o przedziale kwantowania q=10mV wynosi:

a) 2,56V

c) 10V

b) 0,1V

d) 2,55V

Komentarz: Przetwornik rozróżnia 28 = 256 poziomów napięcia, bo tyle róznych liczb można zapisać na 8 bitach. Przetwornik jest unipolarny więc dolna granica zakresu przetwarzania wynosi 0V. Jest to jednocześnie pierwszy poziom rozróżniany przez przetwornik. Możliwych do 1

wykorzystania poziomów pozostaje więc jeszcze 255, czyli (28 – 1). Ponieważ kwant jest z góry zadany i wynosi q=10mV, więc rzeczywisty zakres (górna granica przetwornika) wynosi q⋅(28 – 1)

= 2.55V

5. Niepewność standardowa typu A dla średniej obliczonej na podst. 25 pomiarów przy odchyleniu standardowym równym 2 wynosi:

a) 0.4

c) 1

b) 0.08

d) 2/1.732

Komentarz: Przy znanym odchyl. std. niepewność typu A obliczamy dzieląc odchyl. std. przez 2

pierwiastek kwadratowy z liczby pomiarów. Tutaj:

= .

0 4

25

6. W wyniku przeprowadzonych pomiarów dwu wielkości oraz określenia ich niepewności standardowych uzyskano X

⋅

1=40 ± 1.2 oraz X2=2.5 ± 0.1. Wartość wielkości wyjściowej Y=X1 X2

wraz z niepewnością złożoną wynosi:

a) 100 ± 1.3

c) 100 ± 1.204

b) 100 ± 5

d) 100 ± 7

Komentarz: Dla operacji mnożenia (dzielenia również) dwu wielkości prawo propagacji niepewności sprowadza się do wyznaczenia niepewności względnej. Wyznacza się ją jako pierwiastek z sumy kwadratów niepewności względnych wielkości wejściowych (było na drugich ćwiczeniach rachunkowych). Należy zauważyć, że tutaj niepewności względne wynoszą: 1 2

.

δ =

⋅

0 1

.

10 %

0

= 3% δ =

⋅

=

1

10 %

0

4%

2

40

.

2 5

Tak więc: δ

.

Y =

32 + 42 = 25 = [

5 %]

5% ⋅ Y

5% ⋅100

A to oznacza, że niepewność bezwzględna wynosi

=

= 5 , czyli odpowiedź b).

10 %

0

10 %

0

7. Niepewność standardowa dla wielkości podlegającej rozkładowi jednostajnemu w przedziale

±0.173 wynosi:

a) 0.1⋅1.723

c) 1

b) 0.1

d) 1.732

Komentarz: Niepewność standardowa to nic innego jak odchylenie standardowe. Odchylenie standardowe dla wielkości opisanej rozkładem jednostajnym (czyli prostokątnym) otrzymuje się z 1

,

0 73

1

,

0 73

definicji jako wartość graniczną rozkładu podzieloną przez 3 . Czyli tutaj

=

≈ 1

,

0

3

7

,

1 32

2

8. Odtworzenie napięcia u(t) = 3⋅sin(2⋅π⋅150⋅t) + 1⋅sin(2⋅π⋅450⋅t) na podstawie próbek będzie możliwe przy częstotliwości próbkowania:

a) 450Hz

c) 600Hz

b) 150Hz

d) 1000Hz

Komentarz: Jest to pytanie o twierdzenie o próbkowaniu. Zgodnie z nim częstotliwość próbkowania powinna być co najmniej dwa razy większa od największej częstotliwości „zawartej” w sygnale.

Tutaj ta największa to 450Hz. Czyli częstotliwość próbkowania to odpowiedź d) 1000Hz 9. Największe wskazanie woltomierza cyfrowego z przetwornikiem A/C pracującym w kodzie BCD

o rozdzielczości 4,5 cyfry na zakresie 200V wynosi: a) 199.99V

c) 199.9V

b) 200.0V

d) 200.00V

Komentarz: Zapis 4,5 cyfry oznacza, że przyrząd ma 5 pól odczytowych, ale na najbardziej znaczącej pozycji może wystąpić tylko 0 lub 1. W trakcie pracy przyrząd zlicza poziomy od 0 do 19999 i w zależności od zakresu odpowiednio ustawia przecinek. Na zakresie 200V największe wskazanie musi więc wynieść 199,99V

10. Wartość średnia prądu zmiennego to taka wartość prądu stałego I, który w czasie równym okresowi prądu zmiennego zapewni:

a) spełnienie relacji I = 2⋅ Im

c) przeniesienie takiego samego

ładunku

b) spełnienie relacji I = 1.11⋅ Im

d) wydzielenie takiej samej

energii

Komentarz: Wartość średnia jest związana z przenoszonym ładunkiem, więc odpowiedź c). Z

wydzieleniem energii jest związana wartość skuteczna. Pozostałe odpowiedzi to zmyłka.

11. Dla zapewnienia poprawnego przetwarzania przetwornik AC/DC wartości skutecznej powinien charakteryzować się charakterystyką przetwarzania: a) liniową

c) kwadratową

b) wykładniczą

d) logarytmiczną

Komentarz: Wynika to z definicji wartości skutecznej – następuje podnoszenie do kwadratu napięcia mierzonego. Dla przetwornika wartości średniej charakterystyka musi być liniowa.

Pozostałe odpowiedzi to zmyłki.

3

12. W procesie szacowania niepewności pomiaru pewnej wielkości X uzyskano w wyniku obliczeń jej estymatę x = 7

,

4 391523 oraz niepewność u

. Wynik zaokrąglenia podany w formacie

x =

0

,

0 49237

x ± u powinien mieć postać:

x

a) 4,7391523 ± 0,049237

c) 4,7 ± 4,9⋅10-2

b) 4,74 ± 0,05

d) 4,7391523 ± 0,05

Komentarz: Trzeba posłużyć się zasadami podawania wyników obliczeń: Niepewność zaokrąglamy do 1 cyfry znaczącej a wynik tak podajemy aby ostatnia pozostawiona cyfra była tego samego rzędu co wyznaczona niepewność.

4