160 Pr¹d elektryczny p³yn¹c przez odbiornik wykonuje pracê.
W których przypadkach wykorzystujemy pracê pr¹du elektrycznego g³ównie do zwiêkszenia energii wewnêtrznej jakiegoœ cia³a?
a Pr¹dem elektrycznym zasilamy suszarkê do w³osów.
b Pr¹dem elektrycznym zasilamy radio.
c Pr¹dem elektrycznym zasilamy ¿elazko.
d Pr¹dem elektrycznym zasilamy czajnik elektryczny.
e Pr¹dem elektrycznym zasilamy kosiarkê do trawy.
f Pr¹dem elektrycznym zasilamy siatkê bardzo cienkich drucików wtopio-
nych w szybê samochodow¹, powoduj¹cych, ¿e szyba nie zamarza.
g Pr¹dem elektrycznym zasilamy telefon.
161 Poszukaj w domu latarki elektrycznej. Roz³ó¿ j¹ na czêœci i porównaj z ni¿ej przedstawionym schematem.
wy³¹cznik
reflektor
metalowy
W
Y
Y
R
R
20A 5V
20A 5V
ATTE R 1,
ATTE R 1,
B
B
¿arówka
baterie
sprê¿yna
a Kolorowym pisakiem zaznacz na schemacie obwód elektryczny, przez któ-
ry p³ynie pr¹d.
b W któr¹ stronê poruszaj¹ siê elektrony, a w któr¹ umownie p³ynie pr¹d (zaznacz strza³k¹)?
c Zbadaj, jak dzia³a wy³¹cznik.
162* Jeden z twoich kolegów powiedzia³: Jeœli zbudujê obwód elektryczny
z ró¿nych kawa³ków drutu (rysunek), to przez grubszy drut bêdzie p³yn¹³ pr¹d o wiêkszym natê¿eniu, a przez cieñszy – pr¹d o mniejszym natê¿eniu. Co o tym my-
œlisz? Uzasadnij swoj¹ odpowiedŸ.
106
Rozwi¹zania na str. 252
9
Wskazówka: Jeœli masz trudnoœci z od-
powiedzi¹, pomyœl o objêtoœci wody
przep³ywaj¹cej w jednostce czasu przez
przekrój poprzeczny rzeki w szerokim i
w¹skim miejscu.
163 Jakie s¹ zakresy i dok³adnoœci mierników, których skale narysowano
ni¿ej?
Uwaga: za dok³adnoœæ przyjmij wartoœæ, której odpowiada najmniejsza dzia³ka skali.
1
2
0
3
0,1
0,2
0,3
A
0
0,4A
a
b
164* Chc¹c zapobiec opuszczaniu pastwiska przez zwierzêta ca³y obszar
otacza siê drutem rozpiêtym na drewnianych podporach. Za pomoc¹ specjalnego generatora w drucie gromadzi siê du¿y ³adunek elektryczny. Gdy zwierzê dotknie drutu doznaje niegroŸnego, ale bardzo nieprzyjemnego pora¿enia.
Dlaczego ptaki siadaj¹ce na drucie (podobnie, jak na drutach linii energetycz-nych) nie doznaj¹ pora¿enia?
165* Bieguny baterii po³¹czono przewodnikiem.
Na podstawie modelu przep³ywu pr¹du elektrycznego w metalach, wpisz w
okienka numery poni¿szych zdañ w takiej kolejnoœci, by tworzy³y logicznie uporz¹dkowane wyjaœnienie zjawisk zachodz¹cych w tym przewodniku.
1. Wzrost energii ruchu drgaj¹cego jonów sieci krystalicznej metalu oznacza wzrost energii wewnêtrznej metalu.
Rozwi¹zania na str. 252, 253
107
2. Energia kinetyczna elektronu poruszaj¹cego siê ruchem przyspieszonym
wzrasta.
3. Miêdzy koñcami przewodnika wytworzono napiêcie U.
4. Elektron, na który dzia³a niezrównowa¿ona si³a, porusza siê ruchem przyspieszonym.
5. Wzrost energii wewnêtrznej metalu oznacza wzrost jego temperatury.
6. Elektron zderza siê z jonem i przekazuje mu swoj¹ energiê.
7. W polu elektrostatycznym, na cz¹stkê na³adowan¹ dzia³a si³a elektryczna.
8. Wewn¹trz przewodnika powstaje pole elektrostatyczne.
166*
U
U
a Na jakie pytanie odpowiada wzór: R =
, a na jakie wzór: I =
?
I
R
b Jak nale¿y odczytaæ pierwszy z tych wzorów, a jak drugi?
c Ile wynosi opór przewodnika, gdy na skutek doprowadzenia do jego koñ-
ców napiêcia 12 V p³ynie w nim pr¹d o natê¿eniu 0,3 A? Ile wyniesie opór tego samego przewodnika, gdy do jego koñców doprowadzimy napiêcie 4 V? Jakie
bêdzie wówczas natê¿enie pr¹du w tym przewodniku? Jakie za³o¿enie musisz przyj¹æ, aby twoje odpowiedzi by³y poprawne?
167 Rysunki przedstawiaj¹ dwa sposoby ³¹czenia odbiorników energii elek-
trycznej.
A
B
R 1
R
R
R
1
2
3
R 2
R 3
U
U
Przyporz¹dkuj ka¿de ze stwierdzeñ temu sposobowi ³¹czenia oporów, którego to stwierdzenie dotyczy.
a Ca³kowity opór jest równy sumie oporów wszystkich odbiorników.
b Odwrotnoœæ ca³kowitego oporu jest równa sumie odwrotnoœci oporów po-
szczególnych odbiorników.
c Przez wszystkie odbiorniki p³ynie pr¹d o jednakowym natê¿eniu.
108
Rozwi¹zania na str. 253
9
d Przez odbiorniki p³yn¹ pr¹dy o ró¿nych natê¿eniach, a w przewodach do-
prowadzaj¹cych napiêcie do odbiorników natê¿enie pr¹du jest równe sumie
natê¿eñ pr¹dów p³yn¹cych przez poszczególne odbiorniki.
e Napiêcie na ka¿dym odbiorniku jest jednakowe.
f Napiêcia na odbiornikach s¹ ró¿ne, a ich suma jest równa napiêciu U Ÿród³a.
g Odbiorniki po³¹czono szeregowo.
h Odbiorniki po³¹czono równolegle.
168 Nie zmieniaj¹c rozmieszczenia na rysunku
czterech jednakowych oporników i Ÿród³a napiêcia, do-
rysuj tak przewody, aby oporniki by³y ze sob¹ po³¹czo-
ne nastêpuj¹co:
a wszystkie równolegle,
b wszystkie szeregowo,
c* po dwa oporniki szeregowo i tak utworzone
dwie ga³êzie ze sob¹ równolegle,
d* po dwa oporniki równolegle i tak utworzone dwie czêœci ze sob¹ szeregowo, e** trzy z sob¹ szeregowo i tak utworzon¹ ga³¹Ÿ z czwartym opornikiem
równolegle,
f** trzy z sob¹ równolegle i z czwartym opornikiem szeregowo,
g** dwa po³¹czone z sob¹ równolegle, a potem z trzecim i czwartym szeregowo, h** dwa z sob¹ równolegle, do³aczone tak¿e równolegle do pozosta³ych
dwóch po³¹czonych z sob¹ szeregowo.
Tak po³aczone oporniki do³¹cz w ka¿dym przypadku do Ÿród³a napiêcia.
169* Mamy cztery jednakowe oporniki po 6 omów ka¿dy.
a Jak mo¿na je po³¹czyæ (narysuj schematy tych po³¹czeñ), aby otrzymaæ na-stêpuj¹ce opory: 1,5 W, 6 W, 8 W i 15 W?
b Jakie inne wartoœci oporów (oprócz tych, które wymieniono w punkcie a) mo¿na otrzymaæ przez po³¹czenie wszystkich czterech oporników? Narysuj schematy tych po³¹czeñ.
c Jakie dodatkowe wartoœci oporów mo¿na uzyskaæ, nie wykorzystuj¹c
wszystkich czterech posiadanych oporników?
d Ile ró¿nych oporów mo¿na zatem otrzymaæ wykorzystuj¹c te cztery oporniki?
Rozwi¹zania na str. 253, 254, 255, 256, 257
109
170**
1. Do trzech identycznych oporników (ka¿dy o oporze R) po³¹czonych z sob¹
równolegle do³¹czono równolegle jeszcze jeden (czwarty) taki sam opornik.
2. Do dziesiêciu identycznych oporników po³¹czonych z sob¹ równolegle
do³¹czono równolegle jeszcze jeden (jedenasty) taki sam opornik.
3. Do stu identycznych oporników po³¹czonych z sob¹ równolegle do³¹czono równolegle jeszcze jeden (sto pierwszy) taki sam opornik.
a Oblicz, o ile procent zmaleje opór zastêpczy w ka¿dym z tych przy-
padków.
b W którym z tych przypadków natê¿enie pr¹du w przewodzie doprowa-
dzaj¹cym pr¹d do rozga³êzienia wzroœnie najbardziej?
171* Pude³ko zawiera 4 jednakowe, po³¹-
czone z sob¹ oporniki po 10 W ka¿dy. Po do³¹-
A
czeniu takiego samego napiêcia do dowolnej pary
przewodników, wystaj¹cych z tego samego boku,
A
odpowiedni amperomierz wskazuje natê¿enie
pr¹du 1 A.
a Narysuj, jak s¹ po³aczone te oporniki.
A
b Czy przez któryœ z oporników p³ynie
wówczas pr¹d o natê¿eniu 1 A? Jeœli tak, to
A
przez który? Jeœli nie, to ile wynosz¹ natê¿e-
nia pr¹dów w poszczególnych opornikach?
c Ile wynosi napiêcie, które do³¹czono do
zacisków?
172** Z trzech kawa³ków stali o jednakowych masach wyci¹gniêto trzy
przewody o d³ugoœciach: l, 2 l i 3 l, oczywiœcie ka¿dy z nich o innym polu przekro-ju poprzecznego, ale jednakowym na ca³ej d³ugoœci.
a Jeœli opór pierwszego przewodu wynosi R, to ile bêdzie wynosi³ opór dru-giego z nich, a ile trzeciego? Staraj siê nie wykonywaæ obliczeñ, lecz przedstaw s³owami odpowiednie rozumowanie.
b Ka¿dy z przewodów do³¹czono osobno do Ÿród³a o takim samym napiêciu
U. W jakim stosunku pozostan¹ do siebie natê¿enia pr¹dów, p³yn¹cych w tych przewodach: I : I : I ?
1
2
3
110
Rozwi¹zania na str. 257, 258, 259, 260
9
c Jak nale¿a³oby po³¹czyæ z sob¹ te przewody, aby po do³¹czeniu ich do
Ÿród³a pop³ynê³y w nich pr¹dy o natê¿eniach, tworz¹cych taki stosunek, jak obliczy³eœ w punkcie b? Podaj uzasadnienie odpowiedzi.
173 Na ¿arówce, któr¹ zakupi³eœ (tak jak na ka¿dym innym urz¹dzeniu elektrycznym), podane s¹ tzw. wartoœci znamionowe: 220 V, 40 W.
a Jak¹ pracê wykona pr¹d elektryczny w tej ¿arówce w ka¿dej sekundzie, je-
œli do³¹czymy j¹ do napiêcia 220 V?
b Jakie jest natê¿enie pr¹du p³yn¹cego wówczas przez ¿arówkê?
c Ile wynosi opór tej ¿arówki?
d Jak¹ pracê wykona w tej ¿arówce pr¹d elektryczny w ci¹gu 24 h?
e Ile zap³acimy za zu¿yt¹ w tym czasie energiê elektryczn¹, jeœli 1 kWh kosz-tuje 0,14 z³ (tzn. cena wynosi 0,14 z³/kwh)?
174* Gdyby ¿arówkê z poprzedniego zadania wywieŸæ do USA, gdzie na-
piêcie w sieci wynosi nie 220 V tylko 110 V, to
a czy zmieni siê opór ¿arówki? Za³ó¿, ¿e opór drucika ¿arówki nie zale¿y od temperatury.
b jaka bêdzie moc tej ¿arówki, jeœli w³¹czymy j¹ pod napiêcie 110 V?
c ile razy zmniejszy siê moc tej ¿arówki po w³¹czeniu jej pod dwukrotnie mniejsze napiêcie?
d ile wyniesie natê¿enie pr¹du p³yn¹cego wóczas przez ¿arówkê?
175 Odszukaj w domu licznik elektryczny. Odczytaj wskazanie, odczekaj
10 dni i odczytaj ponownie. Oblicz, ile energii elektrycznej zu¿yto w twoim domu w ci¹gu 10 dni. Oblicz, ile trzeba bêdzie za ni¹ zap³aciæ.
176** Podstawowy wzór na moc pr¹du elektrycznego pozwala wyraziæ moc
przez natê¿enie pr¹du i napiêcie: P = U × I . Korzystaj¹c z wzoru U = I × R mo-
¿emy wyraziæ moc w odbiorniku przez
1. natê¿enie pr¹du I i opór odbiornika R : P = I × R× I, P = I 2 × R .
U
U 2
2. napiêcie U na zaciskach odbiornika i jego opór R : P = U ×
,
P =
.
R
R
Analizuj¹c otrzymane wzory trzej koledzy dyskutowali w klasie; ka¿dy z nich mia³ inne zdanie. Jarek twierdzi³, ¿e z pierwszego wzoru wynika, i¿ moc pr¹du Rozwi¹zania na str. 260, 261
111
elektrycznego w odbiorniku jest wprost proporcjonalna do napiêcia pomiêdzy jego koñcami. Tak wiêc – zdaniem Jarka – jeœli napiêcie dwa razy wzroœnie, to moc tak¿e zwiêkszy siê dwa razy.
Rafa³ opiera³ swój pogl¹d na drugim z wzorów, w którym w ogóle nie wystêpuje napiêcie, zatem moc pr¹du w odbiorniku – zdaniem Rafa³a – wcale siê nie zmieni, gdy napiêcie na jego koñcach wzroœnie lub zmaleje.
Tomek s¹dzi³, i¿ z trzeciego wzoru wynika niezbicie, ¿e moc w odbiorniku jest wprost proporcjonalna do kwadratu napiêcia, wiêc gdy napiêcie wzroœnie dwa razy, to moc pr¹du w odbiorniku wzroœnie cztery razy.
A jak ty s¹dzisz? Który z kolegów mia³ racjê? Czy mo¿e tak byæ, ¿e z trzech wzorów, z których ka¿dy jest poprawny, wynikaj¹ sprzeczne wnioski? Wyjaœnij, jakie jest rozwi¹zanie tego problemu.
177 Do dwóch jednakowych ¿arówek, po³¹czonych szeregowo do³¹czono
napiêcie U = 6 V. Opór ka¿dej ¿arówki wynosi 5 W. Nastêpnie do drugiej z ¿aró-
wek do³¹czono równolegle jeszcze jedn¹ tak¹ sam¹ ¿arówkê.
6 V
6 V
1.
2.
1.
2.
a* Która z ¿arówek przygaœnie, a która rozb³yœnie jaœniej?
b** O ile procent zmaleje moc tej ¿arówki, która przygas³a? O ile procent wzroœnie moc tej, która rozb³ys³a jaœniej? (Pomijamy zale¿noœæ oporu ¿aró-
wek od temperatury).
178 Opór elektryczny przewodnika jest wprost proporcjonalny do jego
d³ugoœci. Fakt ten wykorzystano w konstrukcji tzw. oporników suwakowych.
Suwak S (blaszka metalowa) przesuwa siê po nie izolowanych zwojach drutu.
a Którymi dwoma zaciskami w³¹czysz opornik do obwodu, aby mo¿na by³o
zmieniaæ opór, przesuwaj¹c suwak?
112
Rozwi¹zania na str. 261, 262
9
S
A, B, C - zaciski
S - suwak
A
B
C
b Jak zmieni siê natê¿enie pr¹du w trzech przypadkach przedstawionych na rysunkach, jeœli suwak opornika przesuniemy w prawo?
1.
2.
3.
W ka¿dym przypadku uzasadnij odpowiedŸ.
179
U = 3 V
W obwodzie przedstawionym na ry-
sunku (suwak opornika suwakowego ustawio-
ny w pozycji 0) miliamperomierz pokazuje na-
mA
R
tê¿enie pr¹du I = 5 mA. Gdy suwak opornika
0
suwakowego ustawimy w pozycji 1, 2, 3, 4, 5,
to miliamperomierz pokazuje odpowiednio:
1
2
3
4
5
6
0
4 mA, 3 mA, 2,5 mA, 2 mA, 1,5 mA.
Oblicz:
a opór R opornika, w³¹czonego na sta³e do obwodu (pomiñ opór miliampero-mierza),
b* opory R czêœci opornika suwakowego, w³¹czanych kolejno do obwodu.
x
c* Wpisz obliczone wartoœci R do tabeli i wykonaj wykres I ( R ).
x
x
pozycja suwaka
0
1
2
3
4
5
natê¿enie pr¹du (mA)
5,0
4,0
3,0
2,5
2,0
1,5
opór R (kW)
x
Rozwi¹zania na str. 262, 263
113
d** Czy w przypadku ustawienia suwaka w pozycji 6 (patrz rysunek) miliamperomierz poka¿e zero? Podaj uzasadnienie odpowiedzi. Czy taka odpowiedŸ
wynika z narysowanego wykresu I ( R )?
x
180* Obecnie na ogó³ u¿ywa siê bezpieczników automatycznych, ale do nie-
dawna bezpiecznik by³ cienkim drucikiem, przez który dop³ywa³ pr¹d elektryczny do wszystkich urz¹dzeñ w naszym mieszkaniu. Jeœli przep³yn¹³ przez niego pr¹d elektryczny o zbyt du¿ym natê¿eniu, drucik topi³ siê i przerywa³ dop³yw pr¹du. Zadaniem nowoczesnych, automatycznych bezpieczników jest tak¿e prze-rywanie dop³ywu pr¹du. Dzieje siê to w dwóch przypadkach:
1. sieæ w naszym mieszkaniu jest przeci¹¿ona tzn. w³¹czyliœmy równoczeœnie za du¿o odbiorników,
2. w sieci nast¹pi³o zwarcie.
a Podaj przyk³ady ka¿dej z tych dwóch mo¿liwoœci.
1
1
1
1
b Zastosuj wzór
=
+
+
+K do przypadku zwarcia. Jeden
R
R
R
R
C
1
2
3
z oporów R , R , R , … staje siê wtedy bardzo ma³y, a jego odwrotnoœæ przyj-1
2
3
muje bardzo du¿¹ wartoœæ. Co mo¿esz wówczas powiedzieæ o ca³kowitym
oporze R ? Co mo¿esz wobec tego powiedzieæ o natê¿eniu pr¹du p³yn¹cego C
przez bezpiecznik?
6W
4A
0,5A
0,75W
D
A
2W
B
C
1W
12 V
181*
a „Rozwi¹¿ obwód” przedstawiony na rysunku, tzn. oblicz wszystkie bra-
kuj¹ce wartoœæ oporów, natê¿eñ pr¹dów i napiêæ.
b Oblicz opór zastêpczy miêdzy punktami A i D.
c Oblicz moc ka¿dego opornika.
114
Rozwi¹zania na str. 263, 264, 265
9
182* Nalej do pustego czajnika elektrycznego 1 l wody i pozostaw na oko³o 1 h, aby temperatura wody i czajnika wyrówna³y siê z temperatur¹ otoczenia.
a Odczytaj temperaturê na termometrze pokojowym.
b W³¹cz czajnik i za pomoc¹ zegarka z sekundnikiem zmierz czas up³ywaja-
cy od chwili w³¹czenia czajnika do chwili, w której woda zaczyna wrzeæ.
c Odczytaj moc grza³ki czajnika i oblicz pobran¹ energiê elektryczn¹.
Oszacuj:
d ciep³o dostarczone wodzie, znaj¹c przyrost temperatury wody i jej ciep³o w³aœciwe (4200 J kg×K) ,
e ciep³o pobrane przez czajnik i otoczenie,
f jaki procent pobranej energii elektrycznej pobra³a woda, a jaki czajnik i otoczenie.
183* Do dwóch jednakowych ¿arówek po³¹czonych z sob¹ szeregowo do-
prowadzamy napiêcie 6 V. Ka¿da z tych ¿arówek ma moc 15 W, gdy jest sama pod³¹czona do napiêcia 6 V.
Oblicz:
a natê¿enie pr¹du, jaki p³ynie przez ¿arówki,
b napiêcia na zaciskach ka¿dej ¿arówki; czy ³atwo by³oby bez obliczania od-gadn¹æ odpowiedzi na pytania b i c? Uzasadnij odpowiedŸ,
c moc, jak¹ bêdzie mia³a teraz ka¿da z ¿arówek,
d natê¿enie pr¹du, jaki p³ynie przez ka¿d¹ ¿arówkê, gdy œwieci ona „normalnie” (tzn. wtedy, gdy na jej zaciskach panuje napiêcie 6 V).
184** Do dwóch niejednakowych ¿arówek po³¹czonych z sob¹ szeregowo
doprowadzamy napiêcie 6 V. Na oprawce pierwszej ¿arówki jest napisane: 6 V.
10 W, a na oprawce drugiej: 6 V, 15 W.
Oblicz:
a natê¿enie pr¹du, jaki w tym przypadku p³ynie przez ¿arówki,
b moc, jak¹ bêdzie teraz mia³a ka¿da z ¿arówek. Która ¿arówka bêdzie mia³a wiêksz¹ moc?
c napiêcie, jakie panuje na zaciskach ka¿dej ¿arówki (sprawdŸ, czy suma
tych napiêæ wynosi 6 V),
d natê¿enie pr¹du, jaki powinien p³yn¹æ przez ka¿d¹ ¿arówkê, aby œwieci³a
„normalnie” (tzn. wtedy, gdy na jej zaciskach panuje napiêcie 6 V).
Rozwi¹zania na str. 266, 267
115