EGZAMIN GIMNAZJALNY

W ROKU SZKOLNYM 2013/2014

CZĘŚĆ MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZA

MATEMATYKA

WYKAZ SPRAWDZANYCH UMIEJĘTNOŚCI

ARKUSZ GM-M1-142

KWIECIEŃ 2014

Numer

Wymaganie ogólne

Wymaganie szczegółowe

zadania (z podstawy programowej) (z podstawy programowej)

1.

II. Wykorzystywanie

5. Procenty. Uczeń:

i interpretowanie

2) oblicza procent danej liczby.

reprezentacji.

2.

II. Wykorzystywanie

5. Procenty. Uczeń:

i interpretowanie

4) stosuje obliczenia procentowe do rozwiązywania reprezentacji.

problemów w kontekście praktycznym, [...].

3.

III. Modelowanie

7. Równania. Uczeń:

matematyczne.

1) zapisuje związki między wielkościami za pomocą równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą, w tym związki między wielkościami wprost proporcjonalnymi i odwrotnie proporcjonalnymi.

4.

V. Rozumowanie

1. Liczby wymierne dodatnie. Uczeń:

i argumentacja.

6) szacuje wartości wyrażeń arytmetycznych.

5.

II. Wykorzystywanie

3. Potęgi. Uczeń:

i interpretowanie

2) zapisuje w postaci jednej potęgi: iloczyny i ilorazy reprezentacji.

potęg o takich samych podstawach, […].

6.

I. Wykorzystanie

1. Liczby wymierne dodatnie. Uczeń:

i tworzenie informacji.

7) stosuje obliczenia na liczbach wymiernych do IV. Użycie i tworzenie

rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym, strategii.

[…].

7.

IV. Użycie i tworzenie

4. Pierwiastki. Uczeń:

strategii.

1) oblicza wartości pierwiastków drugiego i trzeciego stopnia z liczb, które są odpowiednio kwadratami lub sześcianami liczb wymiernych.

2. Liczby wymierne (dodatnie i niedodatnie). Uczeń: 1) interpretuje liczby wymierne na osi liczbowej. Oblicza odległość między dwiema liczbami na osi liczbowej.

8.

V. Rozumowanie

1. Liczby wymierne dodatnie. Uczeń:

i argumentacja.

3) zamienia ułamki zwykłe na ułamki dziesiętne (także okresowe), zamienia ułamki dziesiętne skończone na ułamki zwykłe.

9.

IV. Użycie i tworzenie

1. Liczby wymierne dodatnie. Uczeń:

strategii.

7) stosuje obliczenia na liczbach wymiernych do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym,

[…].

10.

III. Modelowanie

6. Wyrażenia algebraiczne. Uczeń:

matematyczne.

1) opisuje za pomocą wyrażeń algebraicznych związki V. Rozumowanie

między różnymi wielkościami.

i argumentacja.

11.

II. Wykorzystywanie

1. Liczby wymierne dodatnie. Uczeń:

i interpretowanie

7) stosuje obliczenia na liczbach wymiernych reprezentacji.

do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym, w tym do zamiany jednostek (jednostek prędkości, gęstości itp.).

Strona 2 z 4

12.

I. Wykorzystanie

8. Wykresy funkcji. Uczeń:

i tworzenie informacji.

4) odczytuje i interpretuje informacje przedstawione za V. Rozumowanie

pomocą wykresów funkcji (w tym wykresów i argumentacja.

opisujących zjawiska występujące w przyrodzie, gospodarce, życiu codziennym).

13.

II. Wykorzystywanie

8. Wykresy funkcji. Uczeń:

i interpretowanie

3) odczytuje z wykresu funkcji: wartość funkcji dla reprezentacji.

danego argumentu, argumenty dla danej wartości funkcji, dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości dodatnie, dla jakich ujemne, a dla jakich zero.

14.

II. Wykorzystywanie

9. Statystyka opisowa i wprowadzenie do rachunku i interpretowanie

prawdopodobieństwa. Uczeń:

reprezentacji.

5) analizuje proste doświadczenia losowe (np. rzut kostką, rzut monetą, wyciągnięcie losu) i określa prawdopodobieństwa najprostszych zdarzeń w tych doświadczeniach (prawdopodobieństwo wypadnięcia orła w rzucie monetą, dwójki lub szóstki w rzucie kostką, itp.).

15.

I. Wykorzystanie

9. Statystyka opisowa i wprowadzenie do rachunku i tworzenie informacji.

prawdopodobieństwa. Uczeń:

II. Wykorzystywanie

4) wyznacza średnią arytmetyczną i medianę zestawu i interpretowanie

danych.

reprezentacji.

16.

II. Wykorzystywanie

7. Równania. Uczeń:

i interpretowanie

1) rozwiązuje równania pierwszego stopnia z jedną reprezentacji.

niewiadomą.

III. Modelowanie

10. Figury płaskie. Uczeń:

matematyczne.

9) oblicza pola i obwody trójkątów i czworokątów.

17.

IV. Użycie i tworzenie

1. Liczby wymierne dodatnie. Uczeń:

strategii.

7) stosuje obliczenia na liczbach wymiernych do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym, [...].

18.

II. Wykorzystywanie

11. Bryły. Uczeń:

i interpretowanie

2) oblicza pole powierzchni i objętość graniastosłupa reprezentacji.

prostego, ostrosłupa, walca, stożka, kuli (także III. Modelowanie

w zadaniach osadzonych w kontekście praktycznym).

matematyczne.

19.

V. Rozumowanie

11. Bryły. Uczeń:

i argumentacja.

1) rozpoznaje graniastosłupy i ostrosłupy prawidłowe.

10. Figury płaskie. Uczeń:

7) stosuje twierdzenie Pitagorasa.

Umiejętność z zakresu szkoły podstawowej.

Uczeń rozpoznaje siatki graniastosłupów prostych i ostrosłupów.

20.

II. Wykorzystywanie

11. Bryły. Uczeń:

i interpretowanie

2) oblicza pole powierzchni i objętość graniastosłupa reprezentacji.

prostego, ostrosłupa, walca, stożka, kuli (także w zadaniach osadzonych w kontekście praktycznym).

Strona 3 z 4

21.

I. Wykorzystanie

1. Liczby wymierne dodatnie. Uczeń:

i tworzenie informacji.

7) stosuje obliczenia na liczbach wymiernych IV. Użycie i tworzenie

do rozwiązywania problemów w kontekście strategii.

praktycznym, [...].

22.

V. Rozumowanie

10. Figury płaskie. Uczeń:

i argumentacja.

13) rozpoznaje wielokąty przystające i podobne; 15) korzysta z własności trójkątów prostokątnych podobnych.

23.

IV. Użycie i tworzenie

11. Bryły. Uczeń:

strategii.

2) oblicza pole powierzchni i objętość graniastosłupa V. Rozumowanie

prostego, ostrosłupa, walca, stożka, kuli (także i argumentacja.

w zadaniach osadzonych w kontekście praktycznym).

Strona 4 z 4