L A B O R A T O R I U M 3 / 2 0 0 9 . . . W LABORATORI UM
|
Szacowanie niepewności
pomiaru
w badaniach fizykochemicznych i mikrobiologicznych
STRESZCZENIE Laboratoria
iepewność pomiaru to parametr for Accreditation) ma zapewniać jed-
akredytowane oraz ubiegajÄ…ce siÄ™
związany z wynikiem pomiaru, nolity tryb postępowania jej członków
o akredytację powinny szacować
NcharakteryzujÄ…cy rozrzut warto- w celu wzajemnego uznawania wytycz-
niepewność stosowanych metod
ści, które można w uzasadniony sposób nych. Zaleca się zatem, by akredytowa-
badawczych. Wymaganie takie nakłada
przypisać wielkości mierzonej. Za nie- ne laboratoria badawcze postępowały
norma PN-EN ISO/IEC 17025:2005
pewność standardową uznajemy niepew- jednakowo w kwestii oceny niepewno-
oraz dokument EA-04/16. Artykuł
przedstawia wymagania, z
ródła
ność pomiaru wyrażoną jako odchylenie ści, zgodnie z przewodnikiem wdraża-
niepewności, sposoby szacowania
standardowe. nia niepewności pomiaru (Guide to the
oraz formÄ™ nadzoru nad czynnikami
Expression of Uncertainty in Measurements
wnoszącymi niepewność.
WYMAGANIA DOTYCZ
CE  GUM). Rozdział 4 dokumentu EA-
SA
OWA KLUCZOWE niepewność
NIEPEWNOŚCI 04/16 przedstawia krótkie streszczenie
metody badawczej, akredytacja,
Norma PN-EN ISO/IEC 17025:2005 przewodnika GUM. Sposób wdrażania
laboratorium, EA-04/16,
w punkcie 5.4.6. wymaga, aby labora- i wykorzystania wytycznych podanych
PN-EN ISO/IEC 17025:2005.
toria posiadały i stosowały procedurę w tym dokumencie pozostawia się
SUMMARY Accredited laboratories szacowania niepewności pomiaru. Jedno- do uznania w laboratoriach. Działania
as well as those qualifying
cześnie norma zaznacza, iż w pewnych związane z wdrażaniem niepewności
for an accreditation should estimate
warunkach charakter metody badawczej mogą być włączone w proces ciągłe-
the uncertainty of applied research
może uniemożliwić ścisłe, metrologicz- go doskonalenia systemu zarządzania
methods. It is required by
ne i statystycznie uzasadnione, oblicze- w obszarze technicznym. Znajomość
the PN EN ISO/IEC 17025:2005 norm,
nie niepewności pomiaru. Wskazane niepewności pomiaru wyników badań
as well as the EA-04/16 document.
jest w takiej sytuacji zidentyfikowanie jest fundamentalnie ważna dla laborato-
The article presents requirements, origins
z
ródeł niepewności, oszacowanie ich riów, ich klientów i wszystkich instytu-
of uncertainty, methods of estimation
and the character of supervision over
na podstawie danych z walidacji, do- cji wykorzystujÄ…cych te wyniki w celach
the uncertainty contributing factors.
świadczenia i wiedzy analityków. Nor- porównawczych.
KEY WORDS uncertainty of research
ma zaznacza też, iż należy wziąć pod
methods, accreditaion, laboratory,
uwagę wszystkie składniki niepewności y
RÓDA
A NIEPEWNOÅšCI
EA-04/16, PN-EN ISO/IEC 17025:2005.
wnoszące wkład do niepewności całko- W zależności od wymagań metody badaw-
witej. W tym miejscu norma wymienia czej lub konkretnych wymagań klienta
wzorce i materiały odniesienia, stoso- pod uwagę mogą być brane różne z
ródła
wane metody i wyposażenie, warunki niepewności. Laboratorium powinno być
środowiskowe, właściwości i stan obiek- świadome, które etapy wnoszą niepew-
tów poddawanych badaniu oraz wyko- ność i które należy oszacować.
nawcę badania. Przykładowe z
ródła niepewności:
Kolejne wymagania zostały opubliko-  pobieranie próbki, transport i prze-
wane 22 czerwca 2007 r. w dokumencie chowywanie próbki,
EA-04/16  Wytyczne EA dotyczące  nie w pełni zdefiniowane wartości
wyrażania niepewności w badaniach mierzone,
ilościowych. Wraz z tym dokumentem  niereprezentatywna próbka do badań,
ukazał się komunikat PCA informują-  niedostateczna wiedza o wpływie czyn-
cy o obowiązku stosowania dokumen- ników środowiskowych albo niedosko-
tu EA-04/16. Stąd jednym z wymagań nały pomiar warunków otoczenia,
otrzymania i utrzymania akredytacji  wieloetapowość przygotowania próbki
laboratoriów badawczych, zamieszczo- do badań,
nych w dokumencie DAB-07 jest speł-  zastosowanie wzorców czy materiałów
mgr inż. Agnieszka Salata
nienie wymagań dokumentu EA-04/16. odniesienia,
ODDZIAA
LABORATORYJNY
POWIATOWA STACJA SANITARNOºöEPIDEMIOLOGICZNA W ZGORZELCU DziaÅ‚anie EA (European co-operation  zastosowane wyposażenie,
28
. . . W LABORATORI UM L A B O R A T O R I U M 3 / 2 0 0 9
|
 przybliżenia i założenia upraszczające
tkwiÄ…ce w metodzie lub procedurze
badawczej,
 zmienność warunków powtarzanych
badań.
Pomocnym narzędziem pracy jest
wykonanie diagramu uwzględniającego
wszystkie z
ródła niepewności. Przy-
kład takiego diagramu przedstawiono
na rys. 1.
BADANIA
FIZYKOCHEMICZNE
ORAZ ILOÅšCIOWE BADANIA
MIKROBIOLOGICZNE
Oszacowanie niepewności może zostać
oparte na danych otrzymanych w pro-
cesie walidacji, danych otrzymanych
w ramach wewnętrznej kontroli jakości
badań oraz danych wynikających z pa-
rametrów metody badawczej. Walidacja
metod badawczych powinna bazować
na próbkach naturalnych. Nie zawsze
w danym okresie jest możliwe uzyskanie
w próbkach naturalnych stężeń w całym
zakresie badawczym, dlatego laboratoria
stosują certyfikowane materiały odniesie-
nia (CRM), np. wzorce fizykochemiczne
o określonym stężeniu lub mikrobiologicz-
ne kultury odniesienia. Dane wejściowe
służące do policzenia niepewności moż-
na podzielić na dwie grupy, co związane
jest ze sposobem określenia ich wielkości.
Pierwszą grupą są wielkości, których wy-
znaczenie jest możliwe poprzez obróbkę
statystycznÄ… danych pochodzÄ…cych bezpo-
średnio z powtarzanych obserwacji. Drugą
grupą są wielkości pochodzące ze z
ródeł
zewnętrznych. Mogą to być świadectwa
i certyfikaty jakości dostarczone przez
producenta danego wyposażenia oraz
świadectwa wzorcowania wyposażenia
wystawiane przez akredytowane labora-
toria wzorcujące. Z estymatami wielkości
wejściowych są związane dwa typy obli-
czania niepewności.
29
reklama
L A B O R A T O R I U M 3 / 2 0 0 9 . . . W LABORATORI UM
|
Pobieranie Transport Przechowywanie Zdefiniowanie Dokładność
próbki próbki próbki próbki zastosowanego
(czas, (temperatura, (czas, temperatura) (wytypowanie wyposażenia
objętość, czas) Doprowadzenie bakterii (spektrofotometr,
jednolitość) do wymaganego na płytce pipety, elektrody,
stanu (temperatura, z podłożem) czujniki itp.)
jednolitość, Odczyt wskazań
rozcieńczenie) wyposażenia
Warunki wykonywania
Przygotowanie Wykonanie analizy badań (temperatura,
odczynników (czas zachodzenia wilgotność,
i podłoży reakcji chemicznych, czystość powietrza,
mikrobiologicznych czas inkubacji powierzchni, Obliczenie
(waga, odważniki, mikroorganizmów, wyposażenia, wyniku badania.
pH-metr, cylindry, liczenie kolonii, temperatura Interpretacja
pipety) zaokrąglenie wyników) w cieplarkach) wyniku badania
Rys.1. Diagram z
ródeł niepewności
Metoda obliczania niepewności stan- producenta specyfikacja wyposażenia),
najomość niepewności
dardowej typu A jest oparta na obróbce możemy oszacować górną i dolną granicę
Zpomiaru wyników
statystycznej serii obserwacji. Tak osza- poprzez zastosowanie wzoru 7. W sytu-
cowana niepewność standardowa (wzór acji, gdy producent podał niepewność
badań jest fundamentalnie
3, ramka 1) dla uśrednionych wyników jako odchylenie standardowe, stosujemy
ważna dla laboratoriów,
odpowiada odchyleniu standardowemu wzór 6.
średniej (wzór 2), które jest wyznaczane Przykład 1
ich klientów i wszystkich
w oparciu o odchylenie standardowe Producent buforów pH podaje na cer-
instytucji wykorzystujÄ…cych
(wzór 1). Metody fizykochemiczne oraz tyfikacie wartość 10,01ą 0,02, sto-
ilościowe mikrobiologiczne umożliwiają sujemy wzór 7 i otrzymujemy
te wyniki w celach porównań.
przeprowadzenie wielu niezależnych ob- u(x1) = 0,02/1,73 = 0, 011.
serwacji wielkości wejściowej. Dla metod Przykład 2
fizykochemicznych mogą one być oparte Przygotowanie roztworu odczynnika lub
na wielokrotnym badaniu próbki o okre- podłoża mikrobiologicznego. y
ródłem
ślonym stężeniu, dla ilościowych metod niepewności może być dopełnianie kolby
mikrobiologicznych  na rozstępie. o objętości 50 ml przez analityka, tempe- obserwacji, jest już obarczone wpływem
Metoda obliczania niepewności stan- ratura oraz niepewność kolby. Pierwszą wszystkich innych z
ródeł niepewności.
dardowej typu B oparta jest na innych składową uzyskamy przez wykonanie Jednak by w pełni móc nadzorować
zasadach niż analiza statystyczna serii kilku napełnień kolby, ważenie metodą każdy element niepewności, by być
obserwacji. Przy obliczaniu można wziąć grawimetryczną i obliczenie odchylenia świadomym, które z
ródła niepewności
pod uwagę dane uzyskane z wcześniej- standardowego równego niepewności wnoszą znaczący wkład, należy doko-
szych badań lub podane przez produ- standardowej u(x1). Wpływ temperatury nać szacowania typu B. Dzięki temu
centa, dane pochodzące z certyfikatów poznamy dzięki informacji o tym, w jakim można stale doskonalić sferę techniczną
jakości, świadectw wzorcowania bądz
zakresie waha się temperatura w labora- systemu zarządzania, przez zwrócenie
wiadomoÅ›ci dotyczÄ…ce niepewnoÅ›ci po- torium, np. 21 Ä… 3°C. Stosujemy wzór uwagi na obszary wnoszÄ…ce najwiÄ™kszÄ…
chodzące z literatury. nr 7, dla rozkładu prostokątnego, gdzie niepewność i ograniczenie ich wpływu.
Najważniejszym czynnikiem jest jed- a = bð ð. V0 . "T, a bð to współczynnik roz- Wytypowanie skÅ‚adników niepewnoÅ›ci
nak doskonała znajomość metody badaw- szerzalności objętościowej wody, i otrzy- oraz oszacowanie ich prowadzi do ob-
czej oraz duża wiedza ogólna na temat mujemy u(x2) = 2,1 . 10-4 . 50 . 3 [ml]. liczenia niepewności złożonej zgodnie
stosowanego wyposażenia. W sytuacji, Informację o niepewności kolby otrzy- ze wzorem 5. Natomiast niepewność
kiedy do szacowania niepewności typu mamy z certyfikatu producenta, któ- rozszerzoną pomiaru U uzyskujemy
A posiadamy niewielką liczbę obserwacji, ry podał ją w postaci 50 ą 0,05 ml. poprzez pomnożenie niepewności zło-
szacowanie niepewności typu B okazu- Stosujemy wzór nr 8 i otrzymujemy żonej i współczynnika rozszerzenia k
je się równie wiarygodne. Jeżeli brakuje u(x3) = 0,05/2,45 = 0,02 [ml]. (wzór 4). Standardowo przyjmuje się
wartości wielkości wejściowych, wartość Należy sumować wyliczone trzy współczynnik rozszerzenia k = 2, co od-
niepewności standardowej należy obliczyć składowe poprzez zastosowanie wzo- powiada poziomowi ufności wynoszą-
na podstawie nabytego doświadczenia. ru 5, dzięki czemu otrzymujemy złożoną cemu 95%. Kolejnym krokiem jest po-
W przypadku, kiedy dane wejściowe niepewność wynikającą z przygotowania danie przedziału obejmującego wynik
podane są w postaci x ą a (np. zakres roztworu. Można założyć, iż oszaco- badania, zawierającego część wartości
zmienności temperatury, podana przez wanie typu A, które opiera się na serii mogących być przypisanymi wielkości
30
. . . W LABORATORI UM L A B O R A T O R I U M 3 / 2 0 0 9
|
Wzór 1. Odchylenie standardowe Wzór 5. Niepewność całkowita złożona
2
(xi x r )2
UC (X ) U12(x1) .... Un (xn )
n
S
n 1
xi- kolejny wynik, xśr- wartość średnia, n- ilość prób
Wzór 6. Niepewność standardowa dla rozkładu normalnego
a
u(xi )
Wzór 2. Odchylenie standardowe średniej
k
S
k - współczynnik rozszerzenia, a  odchylenie standardowe
Sx
r
n
Wzór 7. Niepewność standardowa dla rozkładu prostokątnego
n - ilość prób
a
u(xi )
3
Wzór 3. Niepewność standardowa
U xi S xi
Wzór. 8. Niepewność standardowa dla rozkładu trójkątnego
a
u(xi )
Wzór 4. Niepewność rozszerzona
6
U = k · UC
k - współczynnik rozszerzenia, U - całkowita niepewność standardowa
c
Ramka 1. Wzory wykorzystywane przy obliczaniu niepewności
mierzonej. Jest to niepewność rozszerzo- SZACOWANIE ność naukową. Informacja ta nie powinna
na, będąca wielokrotnością niepewności NIEPEWNOŚCI być interpretowana jako całkowite zanie-
standardowej. Pomocne w szacowaniu JAKOŚCIOWYCH METOD chanie podawania niepewności dla metod
niepewności mogą być wyniki badań MIKROBIOLOGICZNYCH jakościowych, ponieważ punkt 5.4.6.2 PN-
PT. Można połączyć odchylenie stan- Dokument EA 04/16 w deklaracji poli- EN ISO/IEC 17025:2005 podaje, iż labo-
dardowe powtarzalności, wyznaczone tyki podaje informację, iż obecnie bierze ratoria badawcze powinny mieć i stosować
w laboratorium z błędem systematycz- się pod uwagę tylko niepewność pomiaru procedury szacowania niepewności pomia-
nym metody, ustalonym na podstawie w badaniach ilościowych, a strategia postę- ru. W sytuacji, gdy charakter metody ba-
badań PT. Istotne jest wtedy uwzględ- powania z wynikami badań jakościowych dawczej jest w stanie uniemożliwić ścisłe,
nienie wyników z kilku rund PT. powinna zostać opracowana przez społecz- metrologiczne i statystycznie uzasadnione
reklama
ANALIZA LABORATORYJNA
SPEKTROFOTOMETR VIS
DR 3800 SC
Doskonałe perspektywy
Spektrofotometr VIS DR 3800 sc Firma HACH LANGE jako pro-
º%BezpoÅ›rednie porównanie procesowych wartoÅ›ci pomiarowych ducent inteligentnych systemów
oraz wartoÅ›ci laboratoryjnych dziÄ™ki oprogramowaniu LINK2SC®
do analizy wody już od bardzo
º%230 metod  od badaÅ„ screeningowych, aż po uznanÄ… oficjalnie kontrolÄ™
wielu lat prezentuje technologie
wewnętrzną
º%A
atwe programowanie metod przez użytkownika za pośrednictwem dostosowane do potrzeb użytkow-
intuicyjnego menu
ników oraz przyszłościowe rozwią-
º%Przejrzyste i pewne informacje dziÄ™ki kolorowemu wyÅ›wietlaczowi TFT
zania w dziedzinie fotometrów, od-
º%Precyzyjne wyniki dziÄ™ki programowi do weryfikacji dokÅ‚adnoÅ›ci apara-
tu przy użyciu certyfikowanych filtrów czynników oraz akcesoriów.
HACH LANGE Sp. z o.o., 52-013 Wrocław, ul. Opolska 143a, tel. [phone], fax [phone], e-mail: [e-mail]
www.hach-lange.pl
31
L A B O R A T O R I U M 3 / 2 0 0 9 . . . W LABORATORI UM
|
obliczenie niepewności pomiaru, powin- organizmów jest wstanie wykryć w trakcie podstawą podwyższonego zaufania, którym
no siÄ™ zidentyfikować wszystkie skÅ‚adniki rutynowych badaÅ„. klient może obdarzyć laboratorium. qð
niepewności i oszacować je. Świadomość,
które składniki wnoszą dużą niepewność NADZOROWANIE Piśmiennictwo
do metod jakościowych, pozwala na wła- CZYNNIKÓW WNOSZ
CYCH 1. PN-EN ISO/IEC 17025:2005, Ogólne wy-
ściwe ich nadzorowanie i uniknięcie poten- NIEPEWNOŚĆ magania dotyczące kompetencji laboratoriów
cjalnych niezgodności, o których można Nadzorowanie składników wnoszących badawczych i wzorujących.
nie wiedzieć z braku ich oszacowania. niepewność do wyniku badania można 2. EA-04/16, Wytyczne EA dotyczące wyrażania
Zakładając, że metoda badawcza polega prowadzić poprzez utworzenie listy istot- niepewności w badaniach ilościowych.
na wykryciu lub stwierdzeniu braku dane- nych z
ródeł niepewności i ustalenie formy 3. ILAC-G17:2002, Wprowadzenie problematyki
go mikroorganizmu w badanej matrycy, nadzoru nad nimi. Przykładowe zestawie- niepewności pomiaru w badaniach w związ-
większość interesujących nas obszarów nie w tabeli 1. ku z wejściem do stosowania normy ISO/IEC
mogących wnosić niepewność (przygoto- Co daje oszacowanie niepewności? La- 17025.
wanie pożywek, wpływ temperatury, czasu boratorium może zapewnić klienta, że każde 4. Komunikat Polskiego Centrum Akredy-
inkubacji itp.) może być policzona w spo- z
ródło niepewności jest oszacowane, nad- tacji z dnia 22.06.2007 r. w sprawie wpro-
sób podobny jak dla metod ilościowych. zorowane, a personel jest świadomy z
ródeł wadzenia dokumentu EA-04/16, Wytyczne
Należy jednak zwrócić uwagę, iż w przy- niepewności. Klient ma pewność, że korzysta EA dotyczące wyrażania niepewności w bada-
padku jakościowych metod mikrobiolo- z pełni usług laboratorium, a sprawozdania niach ilościowych.
gicznych istotna jest niepewność związa- z badań są wyczerpujące i użyteczne. Perso- 5. EA-4/02, Wyrażanie niepewności pomiaru
na z granicą wykrywalności, a co za tym, nel świadom niedoskonałości stosowanych przy wzorcowaniu.
idzie z inoculum. Laboratorium musi być metod i wyposażenia, będący w stanie 6. Wyrażanie niepewności pomiaru. Przewodnik.
świadome, jaką najmniejszą liczbę mikro- niepewność oszacować i nadzorować, jest Główny Urząd Miar, 1999.
SKA
ADNIK MAJ
CY WPA
YW
NR ETAP PRACY FORMA NADZORU NAD SKA
ADNIKIEM NIEPEWNOÅšCI
NA NIEPEWNOŚĆ
Niewłaściwy pobór może
Za pobór próbek oraz ich transport odpowiadają próbkobiorcy, postępujący
1 Pobieranie próbek zanieczyścić matrycę lub nie
zgodnie z właściwymi instrukcjami oraz procedurami. Próbkobiorcy podlegają
reprezentować właściwie obiektu.
serii szkoleń wewnętrznych oraz zewnętrznych i ściśle współpracują z personelem
laboratorium. Raz w miesiącu kontrolowany jest odzysk poprzez równoległy pobór
próbek, zbadanie jednej z nich bezpośrednio po pobraniu, a drugiej po transporcie
Niewłaściwe przechowywanie
2 Transport próbek
w terenie w termotorbie.
i transport może utrudnić badanie.
Procedura, nadzór nad wyposażeniem, instrukcje sprawdzania.
Warunki w cieplarkach
Wykonywanie kontroli rozkładu temperatur w cieplarkach i chłodziarkach.
mikrobiologicznych.
Codzienne kontrole rejestratorów temperatury. Ocena trendów na kartach
Nadzór nad
kontrolnych. Kontrola czystości mikrobiologicznej.
wyposażeniem
3
oraz warunkami
Przygotowywanie odczynników
środowiska
Procedura, nadzór nad wyposażeniem, instrukcje sprawdzania.
chemicznych, pożywek i podłoży
Nadzór nad wagami, zachowanie spójności pomiarowej.
mikrobiologicznych.
Tabela 1. Nadzorowanie z
ródeł niepewności
32
fot. Shutterstock