NAJWIKSZY INTERNETOWY ZBIÓR ZADAC Z MATEMATYKI
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY
Z MATEMATYKI
ZESTAW PRZYGOTOWANY PRZEZ SERWIS
WWW.ZADANIA.INFO
POZIOM ROZSZERZONY
26 MARCA 2011
CZAS PRACY: 180 MINUT
1
NAJWIKSZY INTERNETOWY ZBIÓR ZADAC Z MATEMATYKI
ZADANIE 1 (5 PKT.)
Rozwiąż nierówność |2x2 + 28x + 89| 9.
2
NAJWIKSZY INTERNETOWY ZBIÓR ZADAC Z MATEMATYKI
ZADANIE 2 (5 PKT.)
1
CiÄ…g (a1, a2, . . . , jest ciÄ…giem geometrycznym o ilorazie q = i pierwszym wyrazie
2
"a100)
równym a1 = 3. Oblicz sumę
a1a2 + a2a3 + · · · + a99a100.
3
NAJWIKSZY INTERNETOWY ZBIÓR ZADAC Z MATEMATYKI
ZADANIE 3 (5 PKT.)
Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie x2 + mx + 3 = 0 ma dwa
różne pierwiastki rzeczywiste, takie, że suma ich czwartych potęg jest równa 82.
4
NAJWIKSZY INTERNETOWY ZBIÓR ZADAC Z MATEMATYKI
ZADANIE 4 (5 PKT.)
"
Długości boków prostokąta ABCD są równe: |AB| = 12 2 i |AD| = 6. Na odcinku BD
"
wybrano punkt E w ten sposób, że |AE| = 4 3. Oblicz długość odcinka DE.
5
NAJWIKSZY INTERNETOWY ZBIÓR ZADAC Z MATEMATYKI
ZADANIE 5 (6 PKT.)
Rozwiąż równanie 4 sin 2x + 9 tg x = 10 cos x dla x " 0, 2Ą .
6
NAJWIKSZY INTERNETOWY ZBIÓR ZADAC Z MATEMATYKI
7
NAJWIKSZY INTERNETOWY ZBIÓR ZADAC Z MATEMATYKI
ZADANIE 6 (5 PKT.)
Końce cięciwy AB okręgu o równaniu (x + 2)2 + (y - 4)2 = 25 leżą na prostej x - 3y + 9 = 0.
Oblicz sinus kąta wypukłego ASB, gdzie S jest środkiem danego okręgu.
8
NAJWIKSZY INTERNETOWY ZBIÓR ZADAC Z MATEMATYKI
9
NAJWIKSZY INTERNETOWY ZBIÓR ZADAC Z MATEMATYKI
ZADANIE 7 (4 PKT.)
Wykaż, że jeżeli liczby rzeczywiste a, b, c spełniają równość a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca to
a = b = c.
10
NAJWIKSZY INTERNETOWY ZBIÓR ZADAC Z MATEMATYKI
ZADANIE 8 (4 PKT.)
Na okręgu o środku S wybrano punkty A, B, C i D w ten sposób, że prosta AB zawiera punkt
S, a proste AD i BC przecinają się w punkcie E. Punkt M jest punktem wspólnym prostych
AC i BD. Wykaż, że proste EM i AB są prostopadłe.
E
C
D
M
A B
S
11
NAJWIKSZY INTERNETOWY ZBIÓR ZADAC Z MATEMATYKI
ZADANIE 9 (5 PKT.)
W ostrosłup prawidłowy czworokątny wpisano kulę o promieniu 2. Ściana boczna ostrosłu-
pa nachylona jest do płaszczyzny podstawy pod kątem 60ć%. Oblicz objętość tego ostrosłupa.
12
NAJWIKSZY INTERNETOWY ZBIÓR ZADAC Z MATEMATYKI
ZADANIE 10 (6 PKT.)
Ile jest liczb naturalnych siedmiocyfrowych, których suma cyfr jest równa 4?
13
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
26 03 11 RŹółta kartka dla Litwy Nasz Dziennik, 2011 03 11Pierwszy kontrakt naftowy w Iraku od 2003 r (03 11 2009)program seminarium 2010 03 11cwiczenie 26 03 10Jezus źródłem życia Nasz Dziennik, 2011 03 11Jak Turowski przygotowywał wizytę Nasz Dziennik, 2011 03 112012 03 11 OKS Sieradz Klasa O i AWykład 2 (26 03 2011) ESI03 11Ubezpieczenia od kolejek Nasz Dziennik, 2011 03 112010 03 11 015Era globalnych nastolatków Nasz Dziennik, 2011 03 112012 03 11 OKS Sieradz Klasa BArabska wiosna ludów to wymysł Nasz Dziennik, 2011 03 11więcej podobnych podstron