MECHANIKA

1. RUCHEM POSTĘPOWYM (TRANSLACYJNYM) bryły sztywnej nazywamy taki ruch bryły, podczas którego dowolna prosta

związana sztywno z bryłą podczas przemieszczania pozostaje równoległa do swego kierunku początkowego.

Ruch bryły sztywnej, podczas którego dwa jej punkty A i B są nieruchome, nazywamy RUCHEM OBROTOWYM . Nieruchoma prosta
AB jest osią obrotu bryły. Podczas obrotu wokół nieruchomej osi wszystkie punkty bryły zakreślają okręgi, których środki leżą na osi

obrotu, a płaszczyzny są do niej prostopadłe.

2. ZASADA DYNAMIKI PUNKTU MATERIALNEGO (II ZASADA NEWTONA) :
Prędkość zmiany pędu p punktu materialnego jest równa działającej na ten punkt sile F czyli dp/dt=F


ZASADA DYNAMIKI BRYŁY SZTYWNEJ (III ZASADA NEWTONA) :
Dwie bryły sztywne oddziałowują ze sobą siłami, które są sobie równe co do wartości i skierowane wzdłuż prostej łączącej te bryły,
lecz mają przeciwne zwroty.


3. ZASADA ZACHOWANIA PĘDU :
Jeżeli wypadkowa sił zewnętrznych działających na układ jest równa zeru, wtedy całkowity wektor pędu tego układu pozostaje stały.

ZASADA ZACHOWANIA MOMENTU PĘDU :

Jeżeli wypadkowy moment sił zewnętrznych działających na układ wynosi zero, całkowity moment pędu układu pozostaje stały.

ZASADA ZACHOWANIA ENERGII MECHANICZNEJ :
Suma energii kinetycznej i potencjalnej w układzie, na który nie działają siły zewnętrzne i nie następują w nim rozproszenia energii w

skutek działania sił niezachowawczych, jest wielkością stałą.

TWIERDZENIE STEINERA :
Moment bezwładności bryły J względem dowolnej osi jest równy sumie momentu bezwładności Jc tej bryły względem osi
przechodzącej przez środek masy bryły równolegle do rozważanej osi oraz iloczynu masy bryły m i kwadratu odległości między osiami

J=Jc+md2.

4.
a] równanie ruchu oscylatora harmonicznego



b] rozwiązanie równania


c] równanie ruchu oscylatora tłumionego
F=ma
rozwiązanie

5. RUCH FALOWY

a] równanie falowe

b] rozwiązanie w postaci fali płaskiej (różniczkowa postać równania fali płaskiej)


c] wielkości charakteryzujące ruch falowy

d] fale stojące i wielkości charakteryzujące te fale
Falą stojącą nazywamy falę powstałą w wyniku nałożenia się dwóch sinusoidalnych fal biegnących, rozchodzących się naprzeciw

siebie. Wielkości charakteryzujące to: jednakowe częstości, amplitudy, a w przypadku fal poprzecznych polaryzacje.

6. SPRĘŻYSTOŚĆ CIAŁ, PRAWO HOOKE'A :
Odkształcenia sprężyste są wprost proporcjonalne do wywołujących je oddziaływań zewnętrznych tzn. zależą od nich w sposób
liniowy. Przy dostatecznie małych odkształceniach praktycznie wszystkie ciała można uważać za sprężyste.


7. SIŁY ZACHOWAWCZE I NIEZACHOWAWCZE :

Praca wykonana przez siłę równoważącą siłę tarcia zależy od drogi, po jakiej przesuwamy ciało i po zamianie na ciepło zostaje

rozproszona. To jest SIŁA NIEZACHOWAWCZA .

Praca siły równoważącej siłę ciężkości czy sprężystości nie zależy od drogi a jedynie od położenia początkowego i końcowego. Takie
siły to SIŁY ZACHOWAWCZE .


TARCIE JAKO PRZYKŁAD SIŁY NIEZACHOWAWCZEJ .
Załóżmy, że powierzchnia ciała i płaszczyzna nie są idealnie gładkie, lecz że pewna siła tarcia F jest wywierana przez płaszczyzne na
ciało. Ta siła tarcia przeciwstawia się ruchowi ciała bez względu na to po jakiej powierzchni ciało się porusza. Stwierdzamy, że ciało
wraca do swego położenia początkowo z energią kinetyczną mniejszą od tej, którą miało na początku. Tak więc TARCIE JEST SIŁĄ

NIEZACHOWAWCZĄ .