1 Bajcer Kamil
Bartkowicz SÅ‚awomir
2
Chyba Jarosław
3
Cieślik Marian
4
Demczak Michał
5
Gawęd A
ukasz
6
GÅ‚owacki Adam
7
Grelewicz Robert
8
Hołoś Mateusz
9
Iniołek Wacław
10
11 Kaczor Grzegorz
Kamiński Marek
12
Kędracki Leszek
13
Kozień Wojciech
14
15 Kulawiak Paweł
A
agocki tomasz
16
Matonis Natalia
17
Okrajek Grzegorz
18
Rurarz Jarosław
19
Sałaciak Grzegorz
20
21 Sypień paweł
Åšroda Adam
22
Zubrzycki Kamil
23
Zadania indywidualne T1
Sposób opracowania indywidualnych tematów z zajęć laboratoryjnych T1:
 Identyfikacja obiektów metoda skoku jednostkowego .
·ð Otrzymane do opracowania wykresy należy traktować jako wyniki pomiaru
temperatury w obiekcie cieplnym /suszarce/ po załączeniu napięcia zasilania;
traktujemy wówczas zarejestrowany przebieg jako odpowiedz
obiektu na skok
jednostkowy /włączenie pieca trwa ułamek sekundy- bardzo mało w porównaniu z
szybkością procesów cieplnych w obiekcie). Sygnałem wejściowym jest wartość
skuteczna mocy- P, wyjÅ›ciowym przyrost temperatury- Dðt w suszarce.
·ð Jak wynika z przebiegów przyrostu temperatury badany obiekt jest obiektem
inercyjnym wyższego rzędu: np. dla obiektu II rzędu transmitancję można zapisać:
k
G(ðs)ð =ð (a)
(ðT1s +ð1)ð×ð (T2s +ð1)
w przypadku obiektów inercyjnych wyższego rzędu nie ma prostej metody
wyznaczenia parametrów transmitancji (zwłaszcza stałych czasowych T1, T2& Ti), dlatego tez
transmitancje obiektów tego typu przybliża się transmitancją obiektu inercyjnego I rzędu z
opóz
nieniem:
o
k ×ð e-ðtð ×ðs
G(ðs)ð =ð
(b)
T ×ð s +ð1
Przybliżone, początkowe wartości parametrów można wyznaczyć wówczas w sposób
graficzny.
·ð Sposób postÄ™powania:
wyznaczyć wartość granicznego (maksymalnego) przyrostu temperatury, który jest
osiągany w obiekcie (przy czasie zmierzającym do nieskończoności- praktycznie jest
to wartość przy której przyrosty temperatury są już bardzo niewielkie)  linia
czerwona na wykresie, odczytać wartość Dðtgr. W przykÅ‚adzie  ok. 70 oC. Otrzymujemy
warunek:
k*xust= ðDðtgr (1)
xust- jest to wartość sygnału wejściowego /stała/ przy której prowadzono
doświadczenie- w praktyce może to być moc elektryczna (skuteczna) elementów
grzewczych- Pzasilania. Współczynnik proporcjonalności musi mieć wymiar uzgadniający
jednostki sygnału wejściowego i wyjściowego /przyrostu temeratury/, jego wartość
wynika z równania (1).
1. W punkcie przegięcia P rysujemy styczną do wykresu-linia jasnozielona.
2. Na osi czasu odczytujemy wartości odciętych  współrzędne  czasowe punktów Q i S,
odcinek 0R wyraża zastępcze opóz
nienie ukÅ‚adu Äo , odcinek QS- zastÄ™pczÄ… staÅ‚Ä… czasowÄ…-
T; znając powyższe wartości możemy zapisać zastępczą transmitancję identyfikowanego
obiektu.
Przyjmuje się następującą postać równań opisujących przebieg przyrostu
temperatury obiektu według transmitancji wyrażonej wzorem (b):
dla Ä< Äo
Dðt(Ä)=0
dla Ä> Äo
Dðt(Ä)= Dðtgr*(1-e-(Ä-Äo )/T)
Przyrost temperatury traktujemy jako wielkość wyjÅ›ciowÄ…: y(Ä)= Dðt(Ä)
Powyższe równanie jest odpowiedzią na skok jednostkowy wielkości wejściowej w zakresie
Ä> Äo . Jako wielkość wejÅ›ciowÄ… przyjmujemy wartość skutecznÄ… mocy w ukÅ‚adzie
zasilania elementu grzejnego. W stosunku do zastępczej stałej czasowej obiektu czas
załączenia napięcia zasilania jest pomijalnie mały; w związku z tym sygnał wejściowy można
zapisać jako:
x(Ä)= Psk*1(Ä)
Należy obliczyć według powyższego równania kilkanaście punktów i nanieść na
otrzymany wykres- rys.1 (linia pomarańczowa z czarnymi punktami). Sporządzić
wykres bezwzględnego błędu identyfikacji- linia niebieska (różnica pomiędzy
wartościami obliczonymi i zmierzonymi dla danych momentów czasowych).
Zalecane jest wykonanie zadania w arkuszu kalkulacyjnym.
W arkuszu wyznaczone graficznie stałe:
Dðtgr , Äo , T
należy traktować jako dane początkowe  metodą kolejnych przybliżeń można
uzyskać większą zgodność modelu z pomiarami- rys.2, i dodatkowo wyznaczyć
statystyczne parametry oceny zgodności modelu z wynikami pomiarów (np. kr,
R2),.
P zasilania: 3kW
80
70 R
Obiekt badany
60
50
Model
40
30
P
20
Wykres bÅ‚Ä™du identyfikacji- Dð=ðDðtpom-ðDðtobl
10
0
0 60 120 180 240
S
Q
Czas tð; min
Rys.1. Obliczenia na podstawie wyznaczenia stałych metodą graficzną
P zasilania: 3kW
76
R
Obiekt badany
66
56
Model
46
36
26
P
16
Wykres bÅ‚Ä™du identyfikacji- Dð=ðDðtpom-ðDðtobl
6
Q
0 60 120 180 240
S
-4
Czas tð; min
Rys.2. Określenie parametrów modelu metodą kolejnych przybliżeń
o
Dð
Przyrost temperatury
t; C
o
Dð
Przyrost temperatury
t; C
Nume
r
zadani Charakterystyka skokowa
a
1.
Wartość mocy skutecznej Psk = 1500 W = const
120
100
80
60
40
20
0
0 20 40 60 80 100 120
Czas - tð ð; min.
o
t; C
Przyrost temperatury -
Dð
2.
Wartość mocy skutecznej Psk = 1400 W = const
120
100
80
60
40
20
0
0 20 40 60 80 100 120
Czas - tð ð; min.
3.
Wartość mocy skutecznej Psk = 1400 W = const
120
100
80
60
40
20
0
0 20 40 60 80 100 120
Czas - tð ð; min.
o
t; C
Przyrost temperatury -
Dð
o
t; C
Przyrost temperatury -
Dð
4.
Wartość mocy skutecznej Psk = 1500 W = const
120
100
80
60
40
20
0
0 20 40 60 80 100 120
Czas - tð ð; min.
5.
Wartość mocy skutecznej Psk = 1500 W = const
120
100
80
60
40
20
0
0 20 40 60 80 100 120
Czas - tð ð; min.
o
t; C
Przyrost temperatury -
Dð
o
t; C
Przyrost temperatury -
Dð
6.
Wartość mocy skutecznej Psk = 1400 W = const
120
100
80
60
40
20
0
0 20 40 60 80 100 120
Czas - tð ð; min.
7.
Wartość mocy skutecznej Psk = 1400 W = const
120
100
80
60
40
20
0
0 20 40 60 80 100 120
Czas - tð ð; min.
o
t; C
Przyrost temperatury -
Dð
o
t; C
Przyrost temperatury -
Dð
8.
Wartość mocy skutecznej Psk = 1400 W = const
120
100
80
60
40
20
0
0 20 40 60 80 100 120
Czas - tð ð; min.
9.
Wartość mocy skutecznej Psk = 1500 W = const
120
100
80
60
40
20
0
0 20 40 60 80 100 120
Czas - tð ð; min.
o
t; C
Przyrost temperatury -
Dð
o
t; C
Przyrost temperatury -
Dð
10.
Wartość mocy skutecznej Psk = 1500 W = const
120
100
80
60
40
20
0
0 20 40 60 80 100 120
Czas - tð ð; min.
11.
Wartość mocy skutecznej Psk = 1500 W = const
120
100
80
60
40
20
0
0 20 40 60 80 100 120
Czas - tð ð; min.
o
t; C
Przyrost temperatury -
Dð
o
t; C
Przyrost temperatury -
Dð
12.
Wartość mocy skutecznej Psk = 1500 W = const
120
100
80
60
40
20
0
0 20 40 60 80 100 120
Czas - tð ð; min.
13.
Wartość mocy skutecznej Psk = 1500 W = const
120
100
80
60
40
20
0
0 20 40 60 80 100 120
Czas - tð ð; min.
o
t; C
Przyrost temperatury -
Dð
o
t; C
Przyrost temperatury -
Dð
14.
Wartość mocy skutecznej Psk = 1420 W = const
120
100
80
60
40
20
0
0 20 40 60 80 100 120
Czas - tð ð; min.
15.
16.
Wartość mocy skutecznej Psk = 1420 W = const
120
100
80
60
40
20
0
0 20 40 60 80 100 120
Czas - tð ð; min.
o
t; C
Przyrost temperatury -
Dð
o
t; C
Przyrost temperatury -
Dð
17.
Wartość mocy skutecznej Psk = 1420 W = const
120
100
80
60
40
20
0
0 20 40 60 80 100 120
Czas - tð ð; min.
18.
Wartość mocy skutecznej Psk = 1430 W = const
120
100
80
60
40
20
0
0 20 40 60 80 100 120
Czas - tð ð; min.
o
t; C
Przyrost temperatury -
Dð
o
t; C
Przyrost temperatury -
Dð
19.
Wartość mocy skutecznej Psk = 1430 W = const
120
100
80
60
40
20
0
0 20 40 60 80 100 120
Czas - tð ð; min.
20.
Wartość mocy skutecznej Psk = 1430 W = const
120
100
80
60
40
20
0
0 20 40 60 80 100 120
Czas - tð ð; min.
o
t; C
Przyrost temperatury -
Dð
o
t; C
Przyrost temperatury -
Dð
21.
Wartość mocy skutecznej Psk = 1450 W = const
120
100
80
60
40
20
0
0 20 40 60 80 100 120
Czas - tð ð; min.
22.
Wartość mocy skutecznej Psk = 1450 W = const
120
100
80
60
40
20
0
0 20 40 60 80 100 120
Czas - tð ð; min.
o
t; C
Przyrost temperatury -
Dð
o
t; C
Przyrost temperatury -
Dð
23.
Wartość mocy skutecznej Psk = 1500 W = const
120
100
80
60
40
20
0
0 20 40 60 80 100 120
Czas - tð ð; min.
o
t; C
Przyrost temperatury -
Dð
Zadania indywidualne T2
Sposób opracowania indywidualnych tematów z zajęć laboratoryjnych T2:
 Identyfikacja obiektów metodą częstotliwościową .
Należy sporządzić charakterystyki częstotliwościowe (Excel):
- amplitudowÄ… L(wð)ð ð
- fazowÄ… jð(wð)ð ð
ð
obiektu o zadanej transmitancji:
2
1. G s =ð
(ð )ð
(0,2×ð s +ð1) ×ð (0,1×ð s +ð1)
5×ð s
2. G s =ð
(ð )ð
0,2×ð s +ð1
4
3. G s =ð
(ð )ð
(0,5×ð s +ð1) ×ð (0,1×ð s +ð1)
10 ×ð s
4. G s =ð
(ð )ð
0,05×ð s +ð1
20
5. G s =ð
(ð )ð
s ×ð (0,2×ð s +ð1)
20
6. G s =ð
(ð )ð
s ×ð (0,1×ð s +ð1)
0,05×ð s
7. G s =ð
(ð )ð
0,02 ×ð s +ð1
2
8. G s =ð
(ð )ð
s ×ð (0,02×ð s +ð1) ×ð (0,1×ð s +ð1)
5×ð s
9. G s =ð
(ð )ð
(0,02×ð s +ð1) ×ð (0,1×ð s +ð1)
5×ð s
10. G s =ð
(ð )ð
(2×ð s +ð1) ×ð (s +ð1)
s
11. G s =ð
(ð )ð
(0,05×ð s +ð1) ×ð (0,1×ð s +ð1)
15
12. G s =ð
(ð )ð
0,002×ð s2 +ð 0,001×ð s +ð1
15
13. G s =ð
(ð )ð
0,02×ð s2 +ð 0,01×ð s +ð1
15
14. G s =ð
(ð )ð
5×ð s2 +ð 2×ð s +ð1
5
15. G s =ð
(ð )ð
0,05×ð s2 +ð 0,002×ð s +ð1
4×ð s
16. G s =ð
(ð )ð
(0,5×ð s +ð1) ×ð (0,1×ð s +ð1)
25
17. G s =ð
(ð )ð
0,0005×ð s2 +ð 0,0001×ð s +ð1
15
18. G s =ð
(ð )ð
1×ð s2 +ð 0,5×ð s +ð1
10
19. G s =ð
(ð )ð
0,00004×ð s2 +ð 0,00002 ×ð s +ð1
50
20. G s =ð
(ð )ð
4 ×ð s2 +ð 0,2×ð s +ð1
10
21. G s =ð
(ð )ð
s ×ð (0,0002 ×ð s +ð1)
15×ð s2
22. G s =ð
(ð )ð
s ×ð (0,025×ð s +ð1)
25×ð s2
23. G s =ð
(ð )ð
5×ð s ×ð (0,2 ×ð s +ð1)
Zadania indywidualne T3
Sposób opracowania indywidualnych tematów z zakresu minimalizacji funkcji logicznych:
·ð SporzÄ…dzić tabelÄ™ stanów
·ð WypeÅ‚nić tabelÄ™ Karnaugh`a
·ð Przeprowadzić minimalizacjÄ™
·ð Narysować schemat funkcjonalny realizujÄ…cy zminimalizowanÄ… funkcjÄ™:
na elementach NAND elementach następnie na elementach NOR
y =ð x1 ×ð x2 ×ð x3 ×ð x4 +ð x2 ×ð x3 ×ð x4 +ð x1 ×ð x2 ×ð x3 +ð x1 ×ð x2 ×ð x4 +ð x1 ×ð x2 ×ð x3 +ð
1)
+ð x1 ×ð x2 ×ð x3 ×ð x4 +ð (x2 +ð x3 +ð x4)
y =ð (x1 ×ð x3)(x1 ×ð x3)×ð x4 +ð x1 ×ð x2 ×ð x3 +ð x1 ×ð x2 ×ð x3 ×ð x4 +ð (x1 ×ð x3 ×ð x4) +ð x1 ×ð x2 ×ð x3
2)
y =ð (x1 ×ð x3)×ð x1 ×ð x2 ×ð x3 +ð x1 ×ð x2 ×ð x3 +ð x1 ×ð x2 ×ð x3 ×ð x4 +ð x1 ×ð x2 ×ð x4 +ð x1 ×ð x2 ×ð x4
3)
y =ð x1 ×ð x2 ×ð x3 +ð x1 ×ð x2 ×ð x2 ×ð x3 ×ð x4 +ð x1 ×ð x2 ×ð x3 ×ð x4 +ð x1 ×ð x2 ×ð x3 ×ð x4 +ð x2 ×ð x2 ×ð(x3 ×ð x4)
4)
y =ð (x1 +ð x2) ×ð x2 ×ð x3 ×ð x4 +ð x1 ×ð x2 ×ð x3 ×ð x4 +ð x1 ×ð x2 ×ð x2 ×ð x3 ×ð x4 +ð x2 ×ð x3 ×ð x4 +ð x1 ×ð x2 ×ð x3 ×ð x4
5)
y =ð (x1 +ð x2 +ð x3 ×ð x4) +ð x1 ×ð x3 ×ð x4 +ð x1 ×ð x2 ×ð x2 ×ð x3 ×ð x4 +ð x1 ×ð x2 ×ð x3 +ð x1 ×ð x2 ×ð x3 ×ð x4 ×ð(x1 +ð x3)
6)
y =ð x ×ð1 x2 ×ð x3 ×ð x4 +ð x1 ×ð x2 ×ð x2 ×ð x3 ×ð x4 +ð (x1 +ð x2 +ð x3 +ð x4) +ð x1 ×ð x2 ×ð x3 ×ð x4
7)
y =ð (x ×ð1 x3 ×ð x4) +ð x1 ×ð x2 ×ð x3 +ð (x1 ×ð x2 ×ð x3)×ð x2 ×ð x3 ×ð+ð(x2 ×ð x3 ×ð x4)×ð x1 ×ð x2 ×ð x3 ×ð x4
8)
y =ð x3 ×ð x4 ×ð ((x1 +ð x2) +ð x1 ×ð x2 ×ð x3 +ð x1 ×ð x2 ×ð x4 +ð x1 ×ð x2 ×ð x3 ×ð x4) +ð x2 ×ð x4
9)
y =ð x1 ×ð x2 ×ð x3 +ð (x1 +ð x3 +ð x4) +ð x1 ×ð x2 ×ð x4 +ð x1 ×ð x2 ×ð x3 ×ð x4 +ð x1 ×ð x2 ×ð x3 ×ð x4
10)
y =ð x ×ð1 x2 ×ð x3 ×ð x4 +ð x1 ×ð x2 ×ð x3 ×ð x4 +ð x1 ×ð x2 ×ð x3 +ð x1 ×ð x2 ×ð(x4 +ð x2 ×ð x3 ×ð x4) +ð x1 ×ð x2 ×ð x3
11)
y =ð x1 ×ð x2 ×ð x4 +ð x1 ×ð x2 ×ð x3 ×ð x4 +ð x1 ×ð x2 ×ð x3 ×ð x4 +ð x1 ×ð x2 ×ð x4 +ð x1 ×ð x2
12)
y =ð (x1 +ð x2 +ð x3 +ð x4) +ð x1 ×ð x2 ×ð x3 +ð x1 ×ð x2 ×ð x3 +ð x2 ×ð x3 ×ð x4 ×ð x2 ×ð x3 ×ð(x2 +ð x3 +ð x4)
13)
y =ð x1 ×ð x3 ×ð x4 +ð x1 ×ð x2 ×ð x3 ×ð x4 +ð x1 ×ð x3 +ð x1 ×ð x2 ×ð x3 +ð x1 ×ð x2 ×ð x3 ×ð x4 +ð x1 ×ð x2 ×ð(x3 +ð x4)
14)
y =ð x1 ×ð x2 ×ð x3 ×ð x4 +ð x2 ×ð x3 ×ð x4 +ð x2 ×ð x3 ×ð x4 ×ð(x1 +ð x3) +ð x3 ×ð x4 ×ð(x1 +ð x3)
15)
y =ð x3 ×ð x4 ×ð((x1 +ð x2) ×ð x3 ×ð x4) +ð x2 ×ð x3 ×ð x4 +ð x1 ×ð x2 ×ð x3 ×ð x4 +ð x1 ×ð x2
16)
y =ð x1 ×ð x2 ×ð x3 ×ð x4 +ð (x1 +ð x2 +ð x3 +ð x4 ) +ð x1 ×ð x2 ×ð x3 +ð (x1 +ð x2 +ð x3) +ð (x1 +ð x2 +ð x4 )
17)
y =ð (x1 +ð x2 +ð (x3 ×ð x4)) +ð x1 ×ð x2 ×ð x4 +ð x1 ×ð x2 ×ð x3 +ð x1 ×ð x2 ×ð(x2 ×ð x3 ×ð x4 +ð x2 ×ð x3 ×ð x4)
18)
y =ð (x1 +ð x2 +ð x3) +ð x1 ×ð x2 ×ð x3 ×ð x4 +ð x1 ×ð x2 ×ð(x3 +ð x1)×ð x1 ×ð x2 ×ð x3 ×ð x4
19)
y =ð ((x1 +ð x2 +ð x3) +ð x1 ×ð x2 ×ð x3 ×ð(x1 +ð x2) ×ð x3 +ð (x1 ×ð x3 ×ð x4) ×ð(x1 +ð x2))×ð (x1 ×ð x3)
20)
y =ð x1 ×ð x2 ×ð x3 +ð x1 ×ð x2 ×ð x3 +ð x1 ×ð x2 ×ð x3 ×ð x4 +ð x1 ×ð x3 ×ð(x4 +ð x2) +ð x2 ×ð x3 ×ð x4
21)
y =ð (x1 +ð x2 +ð x3 +ð x4) +ð x1 ×ð x2 ×ð x3 ×ð x4 +ð x1 ×ð x2 ×ð x4 +ð x2 ×ð x4 +ð (x1 +ð x2 +ð x3)
22)
y =ð (x1 ×ð x2 ×ð x3 +ð x1 ×ð x2 ×ð x3 ×ð x4 +ð x2 ×ð x3 ×ð x4 +ð x1 ×ð x2 ×ð x3 +ð x1 ×ð x2 ×ð x3)
23)