function f=newton(X0, edop, kmax)
close all
X0=[1; 1];
%X0=[3.5; 5.5];
%X0=[2.5; 0.5];
X=X0;
edop=1e-10;
e1=1;
r1=1;
kmax=100;
k=0;
while (e1>edop || r1>edop) && k k=k+1;
F=[4*X(1,1)-X(2,1)^2;X(1,1)^2-X(2,1)^2];
%F=[X(1,1)^2-9*X(2,1);-X(1,1)+3*X(2,1)^2];
%F=[X(1,1)^2+X(2,1)^2-4;X(1,1)^2-X(2,1)];
jac=[4 -2*X(2,1); 2*X(1,1) -2*X(2,1)]; %macierz Jacobianu
%jac=[2*X(1,1) -9;-1 6*X(2,1)];
%jac=[2*X(1,1) 2*X(2,1); 2*X(1,1) -1];
jac=inv(jac);
X=X0-jac*F;
e1=sqrt(((X(1,1)-X0(1,1)))^2); %błąd w normie średniokwadratowej: błąd rozwiązania
r1=sqrt((4*X(1,1)-X(2,1)^2-4*X0(1,1)-X0(2,1)^2)^2); %błąd residualny
%r1=sqrt((X(1,1)^2-9*X(2,1)-X0(1,1)^2-9*X0(2,1))^2);
%r1=sqrt((X(1,1)^2+X(2,1)^2-4-X0(1,1)^2+X0(2,1)^2-4)^2);
e2=max(abs(X(1,1)-X0(1,1))); %błąd w normie maximum; błąd rozwiązania
r2=max(abs(4*X(1,1)-X(2,1)^2-4*X0(1,1)-X0(2,1)^2)); %błąd residualny
%r2=max(abs(X(1,1)^2-9*X(2,1)-X0(1,1)^2-9*X0(2,1)));
%r2=max(abs(X(1,1)^2+X(2,1)^2-4-X0(1,1)^2+X0(2,1)^2-4));
E(k,:)=[e1 r1 e2 r2];
X0=X;
end
X0
e1
r1
e2
r2
k
subplot(2,2,1)
ezplot('4*X1-X2^2', [-5 ; 5])
%ezplot('X1^2-9*X2^2', [-5 ; 5])
%ezplot('X1^2+X2^2-4', [-5 ; 5])
hold on
grid on
ezplot('X1^2-X2^2', [-5 ; 5])
%ezplot('-X1+3*X2^2', [-5 ; 5])
%ezplot('X1^2-X2^2', [-5 ; 5])
grid on
axis equal
axis tight
subplot(2,2,2)
plot(1:k-1,log10(E(1:k-1,1)), 'r-')
hold on
plot(1:k-1,log10(E(1:k-1,2)), 'r-')
hold on
subplot(2,2,3)
plot(1:k-1,log10(E(1:k-1,3)), 'r-')
hold on
plot(1:k-1,log10(E(1:k-1,4)), 'r-')
hold on
end