Mechanika Ogólna  wykład 13
}ð Liczbowy warunek geometrycznej niezmiennoÅ›ci
(liczba wiÄ™zi) e" 6×(liczba bryÅ‚)
}ð PrawidÅ‚owa budowa  analogia do podparcia bryÅ‚y
sztywnej, dla której potrzeba przynajmniej 6 więzi,
z których
ć% Maksymalnie 5 przecina jedną prostą
ć% Maksymalnie 3 przecinają się w jednym punkcie
ć% Maksymalnie 3 są do siebie równoległe
ć% Maksymalnie 3 leżą w jednej płaszczyz
nie
Siły wewnętrzne
Dz
wigary załamane w planie
Dz
wigary załamane w planie Rodzaje podpór
" przegub kulisty
" przegub osiowy
" przegub walcowy
" utwierdzenie
}ð Konstrukcje zbudowane z nieważkich prÄ™tów
prostoliniowych połączonych w węzłach
przegubami
}ð Osie wszystkich prÄ™tów Å‚Ä…czÄ…cych siÄ™ w wÄ™z
le
spotykają się w środku przegubu
}ð Obciążenia przyÅ‚ożone wyÅ‚Ä…cznie w wÄ™zÅ‚ach
}ð RozkÅ‚ad kratownicy przestrzennej na kratownice pÅ‚askie
ć% zakładamy, że kratownica płaska przenosi obciążenia
działające w jej płaszczyz
nie
}ð Metoda kolejnego równoważenia wÄ™złów
ć% w każdym węz
le zapisujemy 3 równania równowagi układu sił
zbieżnych: "Px=0, "Py=0, "Pz=0
}ð Metoda przekrojów Rittera
ć% przecinamy kratownicę płaszczyzną (maksymalnie 6 prętów),
zapisujemy po 6 skalarnych równań równowagi
przestrzennego układu sił dla każdej strony przekroju:
"Px=0, "Py=0, "Pz=0, "Mx=0, "My=0, "Mz=0
Rozkład wieży na kratownice płaskie
Rozkład obciążenia
Rozkład obciążenia
Uwaga:
siły w słupach wieży otrzymujemy przez sumowanie sił
w odpowiednich słupach kratownic płaskich
Węzeł A
Równoważenie Węzła A
Węzeł B
Metoda kolejnego równoważenia węzłów
Równoważenie Węzła B
Węzeł C
Metoda kolejnego równoważenia węzłów
Równoważenie Węzła C
Równanie sprawdzające
Węzeł D
Metoda kolejnego równoważenia węzłów
Równoważenie Węzła D
Równania sprawdzające:
Węzeł E
Metoda kolejnego równoważenia węzłów
Równoważenie Węzła E
Równoważenie Węzła E
Równania sprawdzające:
RozwiÄ…zanie zadania
}ð Jeżeli w wÄ™z
le nieobciążonym spotykają się 3 pręty
nieleżące w jednej płaszczyz
nie, to są to pręty
zerowe
}ð Jeżeli w wÄ™z
le zbiegają się pręty, z których
wszystkie, poza jednym, leżą w jednej
płaszczyz
nie, to pręt wykraczający poza
płaszczyznę jest prętem zerowym
}ð W praktyce, poza niewielkimi zadaniami typu szkolnego, nie
rozwiÄ…zuje siÄ™ konstrukcji przestrzennych  na piechotÄ™
}ð W powszechnym użyciu sÄ… komputerowe programy analizy
konstrukcji (bazujące na metodzie przemieszczeń i/lub
metodzie elementów skończonych)  obecnie są to
najczęściej programy z graficznym pre- i post-procesorem
}ð Programy te naprawdÄ™ wiele potrafiÄ…, ale na pewno trzeba
mieć podstawowe wiadomości o analizie konstrukcji, żeby
móc je efektywnie wykorzystywać
}ð Dużo o stosowaniu takich programów można siÄ™ dowiedzieć
wybierajÄ…c profil dyplomowania Modelowanie Konstrukcji
Inżynierskich