Imię i nazwisko ..................................................... Punkty .......... + .......... = ..........
Egzamin z matematyki - test przykładowy
Część I. W każdym zadaniu trzeba w odpowiednim okienku wpisać literę T (jeśli zdanie za tym okienkiem
jest prawdziwe), N (jeśli zdanie nie jest prawdziwe) lub O (co oznacza  nie wiem ). Za prawidłową odpo-
wiedz
dodaje się dwa punkty, za nieprawidłową zero, a za  nie wiem jeden punkt. Odpowiedzi powinny
być wyraz
ne i umieszczone w odpowiednich okienkach, bo nieczytelne będą traktowane jak błędne.
1
1. log9 3 =
3
610-4�68
2. = 4
8�68
1 - 3
1
2
3. =
4 8
4. Zbiór rozwiązań nierówności (x - 1)(x2 - 4) > 0 jest postaci Z = (-", 1) *" (2, +").
5. Zbiór rozwiązań nierówności log5(2x + 1) d" 2 jest postaci Z = (-1, 12].
2
6. Jeżeli w ciągu geometrycznym a2 = 8 i a3 = 4, to a5 = 1.

1 1
7. x2 + = 2x - .
x2 2x
8. [(2x2 - 1)8] = 32x(2x2 - 1)7.
"
1
3
"
9. ( x) = .
3
3 x2
10. Funkcja f(x) = -x2 + x + 2 jest wypukła.
1
11. Funkcja f(x) = -x3 + 2x2 - x + 3 jest rosnąca w przedziale , 1 .
3
Część II. Wpisać w okienka litery odpowiadające właściwym odpowiedziom. Prawidłowa litera - 2 punkty,
nieprawidłowa - 0 punktów, litera N - 1 punkt.

ax + y = 1
12. Układ równań jest układem Cramera i ma dokładnie jedno rozwiązanie dla
x + ay = 2
A. każdego a " R B. a = 1 C. a = 1 i a = -1 D. a = 0

�ł łł

1 2

1 2 3 1
�ł �ł.
13. Niech A = 1 2 , B = , C = i D = 3 4 Wskazać, który z iloczynów
4 5 6 2
5 6
jest wykonalny:
A. B � C B. C � D C. A � D D. D � C
14. Zaznaczyć nieprawdziwy wzór:
1 y
A. ax-y = ax � B. ax�y = ax + ay C. loga(x � y) = loga x + loga y D. (ax)-1 = (a-1)x
a
15. Ile ekstremów ma funkcja f(x) = 3x4 - 4x3?
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
0-20 pkt.  ndst, 21-22 pkt.  dst, 23-24 pkt.  dst+, 25-26 pkt.  db, 27 pkt.  db+, 28-30 pkt. 
bdb.