dr inż. Janina Zaczek-Peplinska
Materiał ilustracyjny do ćwiczeń z przedmiotu GEODEZYJNE POMIARY PRZEMIESZCZEC

GIK PW, studia ESS, sem. VI, rok ak. 2010/2011
Wyznaczanie przemieszczeń pionowych
metodÄ… niwelacji precyzyjnej
Opracowanie wyników pomiaru  Identyfikacja układu odniesienia
Opracowanie wyników pomiaru przemieszczeń dzieli się na trzy etapy:
I. Kontrola materiału obserwacyjnego  wyrównanie wstępne
II. Identyfikacja układu odniesienia
III. Obliczenie przemieszczeń punktów kontrolowanych i
III. Obliczenie przemieszczeń punktów kontrolowanych i
ocena ich istotności.
Przyjęte oznaczenia:
hi  przewyższenie między reperami pomierzone w trakcie pomiaru wyjściowego,
ni  liczba stanowisk ciągu niwelacyjnego w pomiarze wyjściowym,
h i  przewyższenie między reperami pomierzone w trakcie pomiaru aktualnego,
n i  liczba stanowisk ciÄ…gu niwelacyjnego w pomiarze aktualnym,
"Hp, "Hk  przemieszczenie reperu początkowego i końcowego ciągu.
Identyfikacja układu odniesienia
kryteria stałości w odniesieniu do analizy cech geometrycznych
Układ odniesienia definiują repery uznane za stałe w procesie identyfikacji.
Proces identyfikacji obejmuje tylko POTENCJALNE REPERY ODNIESIENIA.
Kryterium wzajemnej stałości  warunek bądz
zespół warunków nałożonych na
pewne wielkości będące funkcjami wyników obserwacji w sieci kontrolnej,
umożliwiających wyłonienie podzbioru punktów wzajemnie nieprzemieszczonych
(z uwzględnieniem dokładności pomiaru).
POSTAĆ KRYTERIUM JEST RÓŻNA DLA RÓŻNYCH METOD IDENTYFIKACJI
POSTAĆ KRYTERIUM JEST RÓŻNA DLA RÓŻNYCH METOD IDENTYFIKACJI
Kryterium czÄ…stkowe w przypadku analizy cech geometrycznych (np.
odległości, kąty lub różnice wysokości) obejmuje dwa potencjalne punkty
odniesienia.
Kryterium zupełne  złożenie kryteriów cząstkowych dla wszystkich par
punktów (reperów) w rozpatrywanym podzbiorze potencjalnych punktów
odniesienia. Liczność tego podzbioru nie mniejsza niż przyjęte minimum (w
omawianym zadaniu 3 punkty).
Identyfikacja układu odniesienia
metoda sprawdzania wzajemnych przemieszczeń
dla wszystkich par reperów
Proces identyfikacji obejmuje tylko POTENCJALNE REPERY ODNIESIENIA.
Przyjmuje się, że dwa repery są wzajemnie STAA
E, jeżeli różnica przewyższeń między
nimi nie przekracza pewnej wartości dopuszczalnej kryterium cząstkowe.
'"
"Hi( j)- zmiana wysokości między reperami  i i  j ,
gdzie:
" H d" kÃ
i( j) Ã
'"
"Hij ,
"Hi ( j )
- błąd średni wyznaczenia
" H
i ( j )
k - współczynnik decydujący o ostrości kryterium
(najczęściej 2, lub 2,5).
(najczęściej 2, lub 2,5).
Znajdujemy wzajemne przemieszczenia dla wszystkich par reperów:
'" '" '"
np. dla zbioru 5 punktów rozpatrzymy:
1-2, 1-3, 1-4, 1-5,
" H = " H - " H
i( j) j i
2-3, 2-4, 2-5,
3-4, 3-5,
T
4-5.
à = f C f
'" '"
j(i) j(i)
Przykład wektora funkcyjnego f dla pary 2-5:
" H " H
j (i )
"H 1 "H 2 "H 3 "H 4 "H 5 "H 6 &
0 1 0 0 -1 0 &
Identyfikacja układu odniesienia
metoda sprawdzania wzajemnych przemieszczeń
dla wszystkich par reperów
'"
" H d" kÃ
ij
'"
Spełnienie kryterium cząstkowego zaznaczamy na wykresie:
" H
ij
1
1
2
2
Spełnienie
Spełnienie
kryterium
kryterium
zupełnego
czÄ…stkowego np.
(wielokÄ…t ze
1-2, 1-3, 4-5
wszystkimi
5
5 przekÄ…tnymi) np.
3
3
1-2-3, 1-2-3-5,
1-2-3-4-5
1-2-3-4-5
Możliwe warianty:
4
4
1
1 1
2
2 2
6
5
5
3
3 3
{1,4,5,6}
4
{1,2,3} lub {1,4,5}
5
{1,2,3}
4
4
należy zweryfikować wyniki identyfikacji inną metodą
Identyfikacja układu odniesienia
metoda wspólnego przedziału ufności  wykres przemieszczeń pozornych
przykład analizy przedziałów ufności (1/5)
Proces identyfikacji obejmuje tylko POTENCJALNE REPERY ODNIESIENIA.
Wyrównanie wstępne przy założeniu stałości jednego reperu kontrolowanego
zlokalizowanego jak najbliżej środka ciężkości sieci.
Reper H Ã
" h
"
" "
" "
"
"
1 H1 Ã1
"
"
"
"
2 " H Ã
2 " H2 Ã2
"
"
"
"
"
"
+ k Ã"H
przedział
3 H3 Ã3 ufnoÅ›ci "
"H
"
"
"
"
"
"
- k Ã"H
4 H4 Ã4
"
"
"
"
"
"
"
"
5 H5 Ã5
"H
"
"
"
Reper
Identyfikacja układu odniesienia
metoda wspólnego przedziału ufności  wykres przemieszczeń pozornych
przykład analizy przedziałów ufności (2/5)
1 2 3 4 5 11
Reper
"H=0
potencjalne repery odniesienia
Zidentyfikowany układ odniesienia:
{ 1, 2, 3, 5 }
Przemieszczenie
Przemieszczenie
"
H
Identyfikacja układu odniesienia
metoda wspólnego przedziału ufności  wykres przemieszczeń pozornych
przykład analizy przedziałów ufności (3/5)
1 2 3 4 5 11
Reper
"h=0
Zidentyfikowany układ odniesienia:
{ 1, 2, 3 }
Przemieszczenie
Przemieszczenie
"
H
Identyfikacja układu odniesienia
metoda wspólnego przedziału ufności  wykres przemieszczeń pozornych
przykład analizy przedziałów ufności (4/5)
1 2 3 4 5 11
Reper
"h=0
Zidentyfikowany układ odniesienia:
{ 1, 3, 5 }
Przemieszczenie
Przemieszczenie
"
H
Identyfikacja układu odniesienia
metoda wspólnego przedziału ufności  wykres przemieszczeń pozornych
przykład analizy przedziałów ufności (5/5)
1 2 3 4 5 11
Reper
"h=0
Zidentyfikowany układ odniesienia:
{ 1, 2 } lub { 3, 4 } lub { 3, 5 } a może { 3, 4, 5 } ?
należy zweryfikować wyniki identyfikacji inną metodą
Przemieszczenie
"
H