2011-01-14 09:28:00 (2011-01-14 09:28:00)
Podstawy Systemów Informacyjnych – ćwiczenia
Ćw. 9 i 10. Liniowe kody blokowe - macierz generująca i dekodowanie z użyciem
syndromu.
Zagadnienia: Kod liniowy, uogólniony kod liniowy, systematyczny kod liniowy, macierz
generująca, kody równoważne, macierz kontroli parzystości, syndrom.
Zad. 1. Znajdź słowa kodowe dla podanych poniżej macierzy generujących uogólnionego kodu liniowego. Określ parametry kodu: d min, zdolności detekcyjne, wykorzystanie kanału i BSB.
1 1 1 0 0
1 1 0 0
1
a) G = 0 1 1 1 0
b) G = 0 1 1 1
1
0 0 1 1 1
1 0 0 1
1
Zad. 2. Przekształć macierze z zad. 1 tak aby uzyskać macierz generującą systematycznego kodu równoważnego. Czy można uzyskać macierz generującą w postaci kanonicznej? Znajdź słowa
kodowe nowego kodu i wyznacz dla niego macierz kontroli parzystości.
Zad. 3. Znajdź słowa kodowe dla podanej poniżej macierzy generującej kodu liniowego. Określ parametry tego kodu: d min, czy jest to kod systematyczny, zdolności detekcyjne, wykorzystanie kanału i BSB.
1 1 0 0 0
1
G = 0 1 1 1 0
1
0 0 0 1 1
1
Zad. 4. Dla macierzy generujących w postaci kanonicznej uzyskanych z macierzy z zad. 1 i 3
wyznacz syndrom dla wszystkich wektorów błędu o wadze 1. Zakoduj kilka wiadomości,
wprowadź do nich pojedyncze błędy, a następnie zdekoduj je z użyciem syndromu.
Zad. 5. Dla macierzy generującej z zad. 3 utwórz macierz generującą w postaci kanonicznej poprzez przestawianie jej kolumn. Czy nowa macierz jest macierzą kodu równoważnego kodowi
opisanemu macierzą z zad. 3? Dla nowej macierzy generującej wyznacz syndrom dla wszystkich wektorów błędu o wadze 1. Porównaj te syndromy z kolumnami macierzy kontroli parzystości.
Zakoduj kilka wiadomości, wprowadź do nich pojedyncze błędy, a następnie zdekoduj je z użyciem
syndromu.
Zad. 6. W oparciu o macierz kontroli parzystości kodu zdefiniowanego macierzą generującą wyznaczoną w zad. 5 wyznacz macierz kontroli parzystości kodu zdefiniowanego macierzą
generującą z zad. 3. Dla nowej macierzy kontroli parzystości wyznacz syndrom dla wszystkich wektorów błędu o wadze 1. Porównaj te syndromy z syndromami uzyskanymi w zad. 5. Zakoduj kilka wiadomości, wprowadź do nich pojedyncze błędy, a następnie zdekoduj je z użyciem
syndromu.
Zad. 7 Zaproponuj macierz generującą uogólnionego kodu liniowego dla kodu (9, 3) następnie postępuj wg poleceń z powyższych zadań.