PODSTAWY FINANSÓW PRZEDSIĘBIORSTW – ćwiczenia – Filip Starzecki
KAPITALIZACJA PROSTA
Zadanie 1
Maciek pożycza Romkowi 100 zł. Umawiają się na zwrot po 2 latach oraz na oprocentowanie w wysokości 10% w skali roku.
Jaka będzie wysokość doliczonych odsetek?
Jaką kwotę zwróci Romek?
Zadanie 2
Ile dostanę na koniec czasu trwania lokaty, jeżeli stopa procentowa w skali roku wynosi 12%, mam 5000 zł, które lokuję w banku na
a) Pół roku
b) 1 miesiąc
c) 73 dni
Zadanie 3
Mam 2000 zł, które inwestuję na 2 lata.
Ile dostanę jeżeli lokata jest:
a) oprocentowane na 10% w skali pół roku
b) oprocentowane na 10% w skali miesiąca
c) oprocentowane na 10% w skali 2 lat
Zadanie 4
Po jakim czasie z zainwestowanych w lokatę bankową 1000 zł otrzymam 1060 zł przy stopie procentowej 15% w skali roku.
Zadanie 5
Za 950 zł kupujemy roczny bon skarbowy o wartości nominalnej 1000 zł. Jaka jest stopa procentowa w
skali roku tego bonu?
Zadanie 6
Ulotka banku promuje lokaty:
Wpłać 100 zł dziś, a za 2 lata otrzymasz 130 zł.
Jakie jest oprocentowanie lokaty?
Zadanie 7
Bank oferuje lokaty 7-miesięczne przy oprocentowaniu 6% w skali roku. Jaką kwotę należy
zainwestować, aby otrzymać 200 zł na koniec trwania lokaty?
Zadanie 8
Pan D jest dostawcą Pana K, który dokonał zakupu gwoździ na kwotę 12 000 zł. Zwyczajowo termin płatności to 2 miesiące, jednak Pan D zaproponował drugi wariant: zniżkę 100 zł przy płatności po miesiącu. Czy Pan K powinien zaakceptować tę propozycję, jeżeli ma możliwość zaciągnięcia kredytu
na stopę 12% w skali roku?
Zadanie 9
Kupujący. 5 / 40 netto 110.
Możliwość inwestycyjna 15% w skali roku.
Jaki jest koszt kredytu kupieckiego?
Czy powinniśmy skorzystać z takiego upustu?
PODSTAWY FINANSÓW PRZEDSIĘBIORSTW – ćwiczenia – Filip Starzecki
Zadanie 10
Kupujący. 7 / 2 netto 95.
Możemy wziąć kredyt na 12% w skali roku.
Jaki jest koszt kredytu kupieckiego?
Czy powinniśmy skorzystać z takiego upustu?
Zadanie 11
Sprzedajemy 20 keg piwa na juwenalia. Zwyczajowo termin płatności to 50 dni. Zaproponowaliśmy naszemu kontrahentowi kredyt kupiecki o następujących warunkach: 2 / 20 netto 50. Czy propozycja była racjonalna, jeżeli nasze możliwości inwestycyjne to 20% w skali roku przy kap. prostej?
Zadanie 12
Sprzedający. 2,5 / 10 netto 25. Możliwość inwestycyjna 65% (kap. prosta).
Jaki jest koszt kredytu kupieckiego? Czy powinniśmy oferować taki upust?
Zadanie 13
Sprzedajemy hurtowo berety. Słuchacze pewnego radia złożyli u nas duże zamówienie, ale zażądali 120
dniowego kredytu kupieckiego. Zakładając, że mamy możliwość inwestycji 15% (kap. prosta) to po ilu
dniach możemy dać 1% upustu?
Zadanie 14
Maciek pożycza Frankowi 100 zł na rok przy stopie procentowej 10%. Franek nie zwraca pożyczki w ustalonym terminie i obiecuje oddać po kolejnym roku. Maciek wyraża zgodę pod warunkiem, że odsetki w roku drugim będą liczone od kwoty, którą Franek miał zwrócić na koniec pierwszego roku. Ile musi oddać Maciek po dwóch latach?
KAPITALIZACJA ZŁOŻONA
Zadanie 15
Lokujemy w banku 1000 zł przy oprocentowaniu 8% (w skali roku). Ile będziemy mieli na lokacie:
a) po 3 latach przy kapitalizacji rocznej?
b) po 3 latach przy kapitalizacji półrocznej?
c) po 1 roku przy kapitalizacji rocznej?
d) po 1 roku przy kapitalizacji półrocznej?
e) po 0,5 roku przy kapitalizacji rocznej?
f) po 0,5 roku przy kapitalizacji półrocznej?
Zadanie 16
Ile trzeba wpłacić do banku, aby na koniec 20 letniej lokaty otrzymać 10 000 zł. Stopa procentowa wynosi 12%, a kapitalizacja jest:
a) kwartalna
b) roczna
c) miesięczna
Zadanie 17
Bank obiecuje wypłacić 5000 zł po 4 latach przy kapitalizacji rocznej. Jaka jest stopa procentowa lokaty jeżeli wpłata w dniu dzisiejszym wyniosła 4500 zł.
Zadanie 18
Lokujemy w banku kwotę 300 zł. Po jakim czasie otrzymamy 400 zł przy kapitalizacji rocznej. Stopa 7% w skali roku.
PODSTAWY FINANSÓW PRZEDSIĘBIORSTW – ćwiczenia – Filip Starzecki
Zadanie 19
Ile czasu potrzeba, aby podwoić kapitał przy stopie 8% i kapitalizacji półrocznej.
Zadanie 20
Zenon otrzymał w spadku 50 000 zł netto. Połowę wydał od razu, a drugą połowę zainwestował w lokatę na stopę procentową 12% przy kapitalizacji kwartalnej. Po pół roku kupił laptopa za 5000 zł
(płacąc pieniędzmi z lokaty). Po kolejnych 3 latach kupił sprzęt AGD za 10 000 zł. Po 3 miesiącach Zenon renegocjował z bankiem oprocentowanie na 15% w skali roku. Czy po kolejnych 2 latach będzie
go stać na zakup kina domowego wartego 25 000 zł.
STOPA EFEKTYWNA, STOPY RÓWNOWAŻNE
Zadanie 21
Bank A oferuje lokaty roczne przy oprocentowaniu 8% - kapitalizacja półroczna.
Bank B również oferuje roczne lokaty przy kapitalizacji miesięcznej.
Jaka musi być minimalna stopa procentowa w Banku B, aby opłacalne było lokowanie w nim pieniędzy?
Zadanie 22
Dla stopy 12% w skali roku przy kapitalizacji tygodniowej oblicz równoważna stopę procentową przy
kapitalizacji miesięcznej.
Zadanie 23
Na rynku pojawiła się oferta rocznej pożyczki 10 000 zł przy oprocentowaniu 19,5% oraz kapitalizacji miesięcznej. Równocześnie istnieje możliwość zainwestowania dowolnej kwoty na 20% przy
kapitalizacji półrocznej.
Jaka jest stopa równoważna (przy kapitalizacji półrocznej) dla pożyczki?
Czy opłaca wziąć pożyczkę, żeby skorzystać z możliwości inwestycji?
Ile zarobisz / stracisz pożyczając i inwestując na 3 lata?
Zadanie 24
Dla stopy 15% przy kapitalizacji półrocznej znajdź stopę równoważną przy kapitalizacji miesięcznej.
Na podstawie obliczeń oceń, czy lepiej wziąć kredyt oprocentowany na 15% przy kapitalizacji półrocznej, czy na 14,8% przy kapitalizacji miesięcznej?
Gdyby była możliwość kredytowania się przy oprocentowani 14,8% przy kapitalizacji rocznej, to czy wybrałbyś tę opcję?
Zadanie 25
Policz stopę równoważną w skali roku przy kapitalizacji rocznej dla stopy 10% w skali 2 lat przy kapitalizacji dwumiesięcznej.
Zadanie 26
Wybierz optymalną ofertę spośród rocznych lokat bankowych:
a) 7% w skali kwartału przy kapitalizacji rocznej,
b) 10% w skali roku przy kapitalizacji półrocznej,
c) 12% w skali pół roku przy kapitalizacji dwuletniej,
d) 0,5% w skali miesiąca przy kapitalizacji miesięcznej,
e) 5% w skali miesiąca przy kapitalizacji kwartalnej,
f) 3% w skali 2 lat przy kapitalizacji miesięcznej,
g) 0,25% w skali dwutygodniowej przy kapitalizacji dziennej.
PODSTAWY FINANSÓW PRZEDSIĘBIORSTW – ćwiczenia – Filip Starzecki
Zadanie 27
Z zainwestowanych 1200 zł po pół roku otrzymano 1320 zł. Jaka jest stopa efektywna lokaty, jeżeli kapitalizacja jest kwartalna?
NPV, IRR – założenie: kapitalizacja roczna
Zadanie 28
Mamy możliwość zainwestowania 200 zł, aby otrzymać 220 zł po 2 latach. Policz wartość dzisiejszą wpływów z inwestycji. Jaki będzie zysk / strata finansowa, jeżeli wymagamy zwrotu na poziomie 9%?
Zadanie 29
Mamy możliwość założenia firmy, w którą na początku musimy zainwestować 2000 zł. Po roku otrzymamy 500 zł, a po dwóch latach 2000 zł (kwota uwzględnia sprzedaż firmy). Czy opłaca się zainwestować w tą firmę, jeżeli wymagamy zwrotu na poziomie 15%?
Jakie będzie NPV tego projektu?
Zadanie 30
Dla jakich kosztów kapitału projekt będzie opłacalny, jeżeli otrzymamy 2500 zł po 2 latach, a dzisiaj musimy zainwestować 1800 zł
Zadanie 31
Czy IRR projektu z zadania 29 wynosi 12%?
Zadanie 32
Czy opłaca się założyć firmę, jeżeli dziś musielibyśmy zainwestować 1000 zł, żeby jednorazowo po 3
latach otrzymać 2000 zł przy założeniu, że wymagamy zwrotu na poziomie 30%? Ile wynosi NPV i IRR
tego projektu?
RENTA WIECZYSTA – założenie: kapitalizacja zgodna z częstotliwością rat
Zadanie 33
Ile zapłaciłbyś dzisiaj za nieskończoną ilość corocznych wypłat po 240 zł przy stopie 12% w skali roku.
Ile zapłaciłbyś, gdyby wypłaty byłyby comiesięczne również po 240 zł każda.
Zadanie 34
Bank stworzył ofertę promocyjną i zobowiązał się do wypłacania, co kwartał 1000 zł w nieskończoność
w zamian za jednorazową wpłatę 26 600 zł. Oblicz oprocentowanie?
Czy promocja jest opłacalna, jeżeli oprocentowanie lokat to 15% w skali roku, kap. kwartalna?
Zadanie 35
Jeżeli chcielibyśmy zamienić nasze oszczędności w kwocie 100 000 zł na rentę wieczystą to ile możemy kwartalnie dostawać, jeżeli bank oferuje lokatę oprocentowaną na 16% w skali roku przy kapitalizacji kwartalnej.
Zadanie 36
Policz wartość dzisiejszą renty wieczystej, jeżeli wpłaty są co pół roku 100, a stopa w skali roku to 25%, kapitalizacja półroczna. Jaka byłaby wartość dzisiejsza takiej renty jeżeli pierwsza wpłata byłaby za 5,5
roku?
PODSTAWY FINANSÓW PRZEDSIĘBIORSTW – ćwiczenia – Filip Starzecki
RENTA OKRESOWA – założenie: kapitalizacja zgodna z częstotliwością rat
Zadanie 37
Chcemy pożyczyć na 10 lat pieniądze z banku, gdzie oprocentowanie wynosi 8% w skali roku przy kapitalizacji rocznej. Policzyliśmy, że biorąc pod uwagę nasze wydatki i zarobki stać nas na spłacanie co roku 4000 zł. Jaką maksymalną kwotę możemy pożyczyć?
Zadanie 38
Ojciec postanowił odkładać nowonarodzonemu synowi 2500 zł rocznie na studia. Jaka jest wartość dzisiejsza wpłat, jeżeli syn pójdzie na studia po 20 latach, a stopa procentowa w skali roku to 4% przy kapitalizacji rocznej? Jaka kwota będzie na koncie po ww. 20 latach?
Zadanie 39
Ile będzie mógł miesięcznie wypłacać syn z zadania 38, jeżeli studia trwają 5 lat, a stopa procentowa wzrosła do 5% w skali roku przy kapitalizacji miesięcznej?
Zadanie 40
Ile należy wpłacać, co kwartał, aby po 10 latach mieć na koncie 50 000 zł, jeżeli stopa procentowa w skali roku wynosi 10%, a kapitalizacja jest kwartalna?
Zadanie 41
Chcemy pożyczyć na 10 lat pieniądze z banku, gdzie oprocentowanie wynosi 8% w skali roku przy
kapitalizacji rocznej. Policzyliśmy, że biorąc pod uwagę nasze wydatki i zarobki stać nas na spłacanie co roku 4000 zł. Jaką maksymalną kwotę możemy pożyczyć?
Zadanie 42
Zaciągnąłeś 5 letni kredyt oprocentowany na 15% w skali roku przy kapitalizacji miesięcznej. Jakiej
wysokości będziesz musiał płacić miesięczne raty, jeżeli pożyczyłeś 50 000zł?
HARMONOGRAMOWANIE SPŁATY KREDYTU
Zadanie 43
Pożyczasz 12 000 zł na 3 lata na 12% w skali roku. Co kwartał masz spłacać równą ratę.
Ile wyniesie wartość każdej raty?
Jaka będzie wartość odsetek w drugiej racie?
Zadanie 44
Pożyczasz 80 000zł na 4 lata przy oprocentowani 10% w skali roku. Raty płacone są, co miesiąc
Ile wynosi wartość każdej raty jeśli są one równe?
Jaka będzie wartość raty kapitałowej po 3 miesiącach?
Zadanie 45
Pożyczasz 12 000 zł na 3 lata na 12% w skali roku. Co kwartał masz spłacać równą ratę kapitałową.
(System malejących rat całkowitych <=> System równych rat kapitałowych).
Ile wyniesie wartość każdej raty kapitałowej?
Jaka będzie wartość odsetek w drugiej racie?
Zadanie 46
Pożyczasz 80 000zł na 4 lata przy oprocentowaniu 10% w skali roku. Raty płacone są, co miesiąc
Ile wynosi wartość każdej raty kapitałowej jeśli są one równe?
Jaka będzie wartość odsetek i raty całkowitej po 3 miesiącach?
PODSTAWY FINANSÓW PRZEDSIĘBIORSTW – ćwiczenia – Filip Starzecki
Zadania przekrojowe:
Zadanie 47
Zainwestowałeś w lokatę bankową 5 000 zł. Oblicz ile dostaniesz po 4 latach, jeżeli kapitalizacja jest półroczna, a oprocentowanie to 6% w skali kwartału?
Zadanie 48
Założyłeś lokatę oprocentowaną na 12% w skali roku przy kapitalizacji rocznej. Po jakim czasie T
podwoi się kapitał?
Zadanie 49
Kupujący. 2/20 netto 80. Możliwość inwestycyjna 15% w skali roku (kapitalizacja prosta). Oblicz koszt kredytu kupieckiego i określ jaką decyzję powinien podjąć kupujący.
Zadanie 50
Sprzedający, 2/20 netto 80 Możliwość kredytowania na 20% w skali roku. Oblicz koszt kredytu
kupieckiego i określ co powinien zrobić sprzedający?
Zadanie 51
Dla stopy 32% w skali 2 lat, przy kapitalizacji kwartalnej stopa efektywna wynosi:
Zadanie 52
Masz możliwość otrzymania 1000 zł za 5 lat, jeżeli dziś zainwestujesz 200 zł. Koszt kapitału dla tej inwestycji to 10%, a Twoja firma jest zadłużona w 20%. Wylicz odpowiedni wskaźnik i określ czy ta
inwestycja jest opłacalna?
Zadanie 53
Chcesz zostać rentierem i otrzymywać 2000 zł, co miesiąc. Stopa (w skali roku) oprocentowania
kredytów wynosi 16%, a stopa oprocentowania lokat wynosi 10%. Ile będziesz musiał włożyć na konto?
Zadanie 54
Zaciągnąłeś kredyt na 2 lata oprocentowany na 12% w skali roku przy kapitalizacji kwartalnej w
systemie równych rat kapitałowych i masz, co kwartał spłacać kolejne raty. Wiedząc, że pożyczyłeś
20 000 zł oblicz jaka będzie wysokość drugiej raty kapitałowej.