Zad.1

FV= PV(1+ r/m)^n*m n=2, m=4

FV=800(1+0,06/4)=901,19

Zad.2

FV=PV(1+r)

FV=500(1+0,04)=520

O=FV-PV

O=520-500=20 odsetki roczne

20*4LATA=80

500+80=580

Zad.3

FV=PV(1+r/m)^n*m n=2, m=2,r₁=0,06,r₂=0,08

R₁+r₂/2=0,08+0,06/2+0,07

FV=1000(1+0,07/2)⁴=1147,47

Zad.4

(1+r)=(1+r_r)^m

R_r=(1+r)^1/m-1 r=0,05, m=2

R_r=(1+0,05)^0,5-1= 0,2469=2,47%

Zad.5

R_ef=(1+r/m)^m-1 r=0,1, m=12

R_ef=(1+0,1/12)¹²-1=10,47

Zad.6

PV(1+r)ⁿ≤PV(1+r/m)^n*m m=4,r=0,1,n=7

2000(1+0,1)⁷≤2000(1+0,1/4)²⁸

3897,43≤3992,99

Prawda=więcej niż7lat ??

Zad.7

FV_n=PV*e^r*n e=2,718,n=2,r=0,06

FV=1500*2, 718^0,12

FV=1691,22 > 1600, czyli wiecej niz 1600

Zad.8

FV=PV91+r/m)^r*m

2500=2000(1+r/12)²⁴

(1+r/12)²⁴=1,25

(1+r/12)²⁴=1,0095²⁴

1+r/12=1,0095 /*12

12+r=12,114

R=0,114=11,4% > 10%

Zad 9

2800/36=800-rata kapitalowa, czyli podstawa do splaty bez odsetek

Zad.10

Stala kwota płatności= rata kapitalowa+odestki

R=kwota kredytu(1+r)^{ilość lat}x( r/(1+r)ⁿ-1)

R=5000*(0,05/1-1/1,05⁵⁾=500*(0,05/1-1/1,2762825625)=5000*(0,05/0,21647383)=1154,87

1154,87:ilość rat płatniczych w roku(12)=96,36

Być może da się to jakos inaczej policzyc :D

Zad.11

Odsetki=(25000*0,06)/4=375

Rata kapitalowa stala: 25000/4=6250

Płatność=odsetki+rata kapt.=375+6250=6625

NA KONIEC=na poczatek-rata kapitalowa(bez odsetek!!)=25000-6250=18750

I Potem pierwsza wartosc w”2” to wlasnie 18750,i od tej wartości liczymy pozostale w tym samym wierszu, tak samo jak w pierwszym.

Na koniec podawał jeszcze tabelke wg stalej raty płatności, która liczymy z wzorem z zadania 10 na r=….,gdzie r=0,02 (bo 15000*0,02=300), m=4 bo mamy 4wiersze w tabeli, czyli kapitalizacja kwartalna w ciagu 1roku

R=3939,36

Raka kapit.=3939,36-300=3639,36

Na koniec=15000=3639,36=11360,64=wartość poczatkowa w drugim wierszu pozycji”na poczatek”