Minimalizacja czasu przewozów
3.1. Trzy mleczarnie M 1, M 2, M 3 dostarczają mleko do czterech sklepów S 1, S 2, S 3, S 4 sprzedających świeże mleko. Czasy transportu (w godzinach) na każdej trasie, popyt sklepów i podaż mleczarni (w litrach) zawiera poniższa tabela:
S 1
S 2
S 3
S 4
Podaż
M 1
1
3
7
2
100
M 2
2
2
2
3
200
M 3
1
3
5
5
150
Popyt
80
170
90
110
450
(a) Wyznacz plan przewozu mleka, którego realizacja zaspokaja popyt sklepów i który odbywa się w możliwie najkrótszym czasie.
(2)
(b) Czy (i jak) zmieni się plan przewozów, jeżeli trasy z mleczarni M 2 do sklepów S 1 i S 3 zostaną zablokowane z powodu remontu dróg?
(1)
3.2. Załóżmy, że w sytuacji opisanej w poprzednim zadaniu znane są dodatkowo jed-nostkowe koszty transportu na wszystkich trasach (w groszach za litr): S 1
S 2
S 3
S 4
M 1
20
30
10
40
M 2
10
50
20
10
M 3
20
30
10
20
Przyjmując kryterium minimalizacji czasu przewozów jako priorytetowe, wyznacz plan przewozu mleka, którego realizacja w wyznaczonym najkrótszym czasie pociąga za sobą możliwie najmniejsze koszty. O ile te koszty są wyższe od minimalnych kosztów przewozu wyznaczonych bez uwzględniania kryterium czasu?
(1)