ZADANIE 1
a) −817 = −1⋅817
= −1 ⋅ 01101110001
= 10010001111
10
10
U2
U2
817
1
408
0
metoda Bootha
204
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
1
1
0
102
0
-1 0
1
-1 0
0
1
0
0
0
-1
51
1
25
1
12
1
metoda Bootha-McSorleya
6
0
1
1
0
0
1
0
0
0
1
1
1
1
0
3
1
0
-1 0
1
-1 0
0
1
0
0
0
-1
1
1
0
b) 132110 =010100101001U2
1321 1
660
0
metoda Bootha
330
0
0
1
0
1
0
0
1
0
1
0
0
1
0
165
1
1
-1 1
-1 0
1
-1 1
-1 0
1
-1
82
0
41
1
metoda Bootha-McSorleya
20
0
0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0
10
0
0 1 0 1 0 1 0 -1 -1 0 0 1
5
1
2
0
1
1
c) 101111012 = 010111101U2=
0
metoda Bootha
0
1
0
1
1
1
1
0
1
0
1
-1 1
0
0
0
-1 1
-1
metoda Bootha-McSorleya
0
0
1
0
1
1
1
1
0
1
0
0
1
0
-1 0
0
0
-1 0
1
d) 1011101U2=1100111SD=1100 101SD
metoda Bootha
1
0
1
1
1
0
1
0
-1 1
0
0
-1 1
-1
metoda Bootha-McSorleya
1
1
0
1
1
1
0
1
0
0
-1 1
0
0
-1 0
1
e) 1011101−2=10 11101SD
Krzysztof Adamski :: http://mr-k.namyslow.eu.org 1
Należy pamiętać, że przekodowywanie wykonujemy na liczbach w systemie U2, więc w A musimy dodać bit rozszerzenia
A – dwójkowy naturalny
B – U2
a)
a)
metoda Bootha
metoda Bootha
0
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
1
0
0
1
1
0
1
0
0
-1 0
1
0
-1
1
0
0
-1 0
1
0
-1
0 0 1 1 1 0 1 1
0 0 1 1 1 0 1 1
1 1 0 0 0 1 0 1
1 1 0 0 0 1 0 1
0 1 1 1 0 0 1 1
0 1 1 1 0 0 1 1
1 0 0 -1 0 1 0 -1
1 0 0 -1 0 1 0 -1
0 0 1 1 1 0 1 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1
1 1 0 0 0 1 0 1
1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1
0 0 1 1 1 0 1 1
0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1
1 1 0 0 0 1 0 1
1 1 1 0 0 0 1 0 1
1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1
metoda Bootha-McSorleya
metoda Bootha-McSorleya
0
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
1
0
0
1
1
0
1
0
0
-1 0
1
0
-1
1
0
0
-1 0
1
0
-1
Liczba SD po przekodowaniu algorytmem Bootha-Liczba SD po przekodowaniu algorytmem Bootha-McSorleya jest identyczna jak ta po przekodowaniu McSorleya jest identyczna jak ta po przekodowaniu algorytmem Bootha więc nie potrzeby liczyć tego samego. algorytmem Bootha więc nie potrzeby liczyć tego samego.
b)
b)
metoda Bootha
metoda Bootha
0
1
1
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
1
1
1
1
0
0
1
0
-1 1
0
0
0
-1 0
0
-1 1
0
0
0
-1 0
1 0 0 0 1 1
1 0 0 0 1 1
0 1 1 1 0 1
0 1 1 1 0 1
1 1 0 1 1 1 1 0
1 1 0 1 1 1 1 0
1 0 -1 1 0 0 0 -1 0
0 -1 1 0 0 0 -1 0
1 0 0 0 1 1
1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1
0 1 1 1 0 1
0 0 0 1 1 1 0 1
1 0 0 0 1 1
1 1 0 0 0 1 1
0 1 1 1 1 1
1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0
1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0
metoda Bootha-McSorleya
metoda Bootha-McSorleya
1
1
0
1
1
1
1
0
0
0
1
1
0
1
1
1
1
0
0
0
-1 1
0
0
0
-1 0
1
0
-1 1
0
0
0
-1 0
Znów po przekodowaniu metodą Bootha-McSorleya, Znów po przekodowaniu metodą Bootha-McSorleya, liczba SD jest ta sama więc nie ma co liczyć.
liczba SD jest ta sama więc nie ma co liczyć.
Krzysztof Adamski :: http://mr-k.namyslow.eu.org 2
c)
metoda Bootha
metoda Bootha
0
1
0
1
1
1
1
1
0
1
1
0
1
1
1
1
1
0
1
-1 1
0
0
0
0
-1
0
-1 1
0
0
0
0
-1
0 1 0 1 1 1
0 1 0 1 1 1
1 0 1 0 0 1
1 0 1 0 0 1
1 0 1 1 1 1 1
1 0 1 1 1 1 1
1 -1 1 0 0 0 0 -1
0 -1 1 0 0 0 0 -1
0 1 0 1 1 1
0 1 0 1 1 1
1 0 1 0 0 1
1 0 1 0 0 1
0 1 0 1 1 1
0 1 0 1 1 1
1 0 1 0 0 1
1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1
1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1
metoda Bootha-McSorleya
metoda Bootha-McSorleya
0
1
0
1
1
1
1
1
0
1
1
0
1
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
0
0
-1
0
-1 1
0
0
0
0
-1
0 1 0 1 1 1
Po przekodowaniu metodą Bootha-McSorleya, liczba SD
1 0 1 0 0 1
jest ta sama więc nie ma co liczyć.
1 0 1 1 1 1 1
1 1 0 0 0 0 -1
0 1 0 1 1 1
1 0 1 0 0 1
1 0 1 0 0 1
1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1
Krzysztof Adamski :: http://mr-k.namyslow.eu.org 3
metoda Bootha
metoda Bootha
0
1
0
1
1
1
1
1
0
0
0
1
0
1
1
1
1
1
0
0
1
-1 1
0
0
0
0
-1 0
1
-1 1
0
0
0
0
-1 0
1 0 1 1 0 1
1 0 1 1 0 1
0 1 0 0 1 1
0 1 0 0 1 1
0 1 0 1 1 1 1 1 0
0 1 0 1 1 1 1 1 0
1 -1 1 0 0 0 0 -1 0
1 -1 1 0 0 0 0 -1 0
1 0 1 1 0 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1
0 1 0 0 1 1
0 0 0 0 0 1 0 0 1 1
1 0 1 1 0 1
1 1 1 1 0 1 1 0 1
0 1 0 0 1 1
0 0 0 1 0 0 1 1
1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0
1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0
metoda Bootha-McSorleya
metoda Bootha-McSorleya
0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0
0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0
0 1 0 -1 0 0 0 0 -1 0
0 1 0 -1 0 0 0 0 -1 0
1 0 1 1 0 1
1 0 1 1 0 1
0 1 0 0 1 1
0 1 0 0 1 1
0 1 0 1 1 1 1 1 0
0 1 0 1 1 1 1 1 0
1 0 -1 0 0 0 0 -1 0
1 0 -1 0 0 0 0 -1 0
1 0 1 1 0 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1
1 1 0 1 1 0 1
1 1 1 1 1 0 1 1 0 1
0 1 0 0 1 1
0 0 0 1 0 0 1 1
0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0
1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0
ZADANIE 3
a) 01010011U2 : 1011U2 = 10000,01U2
0 1 0 1
0
1
0
1
1 1 0 0 0 0, 0 1
1
0
1
1
0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 :
1 0 1 1
×
1
0
0
0
0
+ 1 0 1 1
0
1
0
1
1 1 0 1 1
0
1
0
1
0
0
0
0
-
1 1 0 1 1
0 0 0 0 0 0 1 1 0 0
Krzysztof Adamski :: http://mr-k.namyslow.eu.org 4
b) 1010011U2 : 01011U2 = 1011,11U2
0 1 0 1 1 0 1
1
0
1
0
1
1 0 1 1, 1 1
0
1
0
1
1
1 1 0 1 0 0 1 1 :
0 1 0 1 1
×
1
0
1
1, 1
+ 0 1 0 1 1
0
1
0
1
1
0 1 0 1 0 1
0
1
0
1
1
-
0 1 0 1 1
0
1
0
1
1
0 1 0 1 0 1
1
0
1
0
1
0
-
0 1 0 1 1
1
0
0
1
1
1
0, 1
0 1 0 1 0 0
-
1 0 1 1
0 1 0 0 1 0
c) 576U10 : 176U10 = 7,590U10
0 4 2 4
8
2
4
9 7, 5 9 0
0
1
7
6
9 5 7 6 :
1 7 6
×
9
7, 5
9
+ 1 7 6
0
0
0
1
5
8
4
1 3 3 6
0
0
0
8
8
0
-
1 2 3 2
0
1
2
3
2
0 1 0 4 0
9
8
2
4
-
8 8 0
9
5
7
5, 8
4
1 6 0 0
-
1 5 8 4
1 6 0
d) 424U10 : 824U10 = 7,590U10
1 7 6
wielokrotności dzielnika
0
1
7
6
9 7, 5 9 0
1
9824
9
8
2
4
0 4 2 4 :
8 2 4
2
9648
×
9
7, 5
9
+ 8 2 4
3
9472
9
9
9
8
4
1
6
8 6 6 4
4
9296
9
9
9
1
2
0
-
8 7 6 8
5
9120
9
8
7
6
8
9 8 9 6 0
6
98844
0
1
7
6
-
9 1 2 0
7
98768
0
0
4
2
4, 1
6
9 8 4 0 0
8
98592
-
9 8 4 1 6
9
98416
9 8 4 0
Krzysztof Adamski :: http://mr-k.namyslow.eu.org 5
3 5 3 5
6
4
6
5
9 0, 0 0
3
5
3, 5
6 4 6 5 :
3 5 3, 5
×
9
0
+ 3 5 3 5
6
4
6
5
0
6
4
6
5, 0
f) 6465U8 : 353,5U8 = 74,75U8
1
3
1
3
wielokrotności dzielnika
4
2
4
3
7
4, 7
5
1
353,5
3
5
3, 5
6
4
6
5
:
3
5
3, 5
2
727,2
×
7
4, 7
5
+ 3
5
3, 5
3
1302,7
2
2
3
2
1
2
2
2
2
0
4
1656,4
3
1
6
1
3
-
1
6
5
6
4
5
2232,1
1
6
5
6
4
3
4
3
4
0
6
2605,6
4
2
4
3
-
3
1
6
1
3
7
3161,3
6
4
6
2, 0
5
1
2
5
2
5
0
g) 5465U10 : 150,7U10 = 69,90U10
4 5 3 5
8
4
9
3
9 6 9, 9 0
1
5
0, 7
9 5 4 6 5 :
1 5 0, 7
×
9
6
9, 9
0
+ 1 5 0 7
1
3
5
6
3
1 0 5 3 5
1
3
5
6
3
-
9 0 4 2
9
0
4
2
1 4 9 3 0
8
4
9
3
-
1 3 5 6 3
9
5
4
6
3, 9
3
0
1 3 6 7 0
-
1 3 5 6 3
1 0 7 0
h) 2465U8 : 753,5U8 = 676,4U8
0 2 4 3
wielokrotności dzielnika
1
0
1
4
7 6 7 6, 4
1
753,5
6
7
6, 4
0 0 2 4 6 5 :
7 5 3, 5
2
727,2
×
7
5
3, 5
+ 7 5 3, 5
3
702,7
7
7
7
7
2
7
0
4
7 5 6 1 6
4
7656,4
7
7
7
3
7
2
0
-
7 6 0 5 6
5
7632,1
7
7
2
7
0
4
7 5 4 0 5
6
7605,6
0
1
0
1
4
-
7 5 6 1 3
7
7561,3
0
0
2
3
6
5, 0
4
7 5 7 2 0
-
7 6 0 5 6
7 6 4 2 0
Krzysztof Adamski :: http://mr-k.namyslow.eu.org 6
ZADANIE 4 (wykonywanie sprawdzeń sobie darowałem, czasem liczyłem więcej bitów niż potrzeba..) a) 110101U2 : 011011U2 = 1,100101U2
0 0 1 0 1 1
1, 1 0 0 1 0
1
1 1 0 1 0 1 :
0 1 1 0 1
1
+ 0 1 1 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
-
0 1 1 0 1 1
0 0 1 0 1 0
-
0 1 1 0 1 1
1 0 1 1 1 1 0
+
0 1 1 0 1 1
1 1 1 1 0 0 1 0
+
0 1 1 0 1 1
0 0 1 1 0 1 0
-
0 1 1 0 1 1
1 1 1 1 1 1 0
+
0 1 1 0 1 1
0 1 1 0 0 1
0
b) 011101U2 : 110111U2 = 100,1100U2
0 0 1 0 0
1
1 0 0, 1 1 0 0
0 0 1 1 1 0 1 :
1 1 0 1 1
1
+ 1 0 1 1 1
1 1 1 0 0
-
1 0 1 1 1
0 1 0 1 1
+ 1 0 1 1 1
0 0 1 0 0
+
1 0 1 1 1
1 1 0 1 1 0
-
1 0 1 1 1
1 1 1 1 1 0
-
1 0 1 1 1
0 0 1 1 1 0
+
1 0 1 1 1
0 0 1 0 1 0
Krzysztof Adamski :: http://mr-k.namyslow.eu.org 7
c) 101001U2 : 11111U2 = 010110U2
0 1 0 1 1 0
1 0 1 0 0 1 :
1
-
1
0 0
+
1
1 1
-
1
0 0 0
+
1 1
1 0
-
1
1 1
-
1
0 0 0
d) 101001U2 : 10011U2 = 01,11000U2
0 1 0 1 1 1
0 1 1 0
1
0 1, 1 1 0 0
0
1 0 1 0 0 1 :
1 0 0 1
1
-
1 0 0 1 1
0 0 0 0 1 1
+
1 0 0 1 1
1 0 1 1 0 0
-
1 0 0 1 1
1 1 0 0 1 0
-
1 0 0 1 1
1 1 1 1 1 0
-
1 0 0 1 1
0 1 0 1 1 0
+
1 0 0 1 1
0 1 0 0 1 0
+
1 0 0 1 1
0 0 1 0 1
0
Krzysztof Adamski :: http://mr-k.namyslow.eu.org 8
e) 1,10101U2 : 01101,1U2 = 1,111100101U2
0 0 1 0 1 1
1, 1 1 1 1 0 0
1 0
1
1, 1 0 1 0 1 :
0 1 1
0 1, 1
+
0 1 1 0 1, 1
0 0 0 1 0 1 0
-
0 1 1 0 1 1
1 0 1 1 1 1 0
+ 0 1 1 0 1 1
1 1 1 0 0 1 0
+
0 1 1 0 1 1
0 0 1 1 0 1
0
-
0 1 1 0 1
1
1 1 1 1 1
1 0
+
0 1 1 0
1 1
0 1 1 0
0 1
0
f) 0,11101U2 : 110,111U2 = 1,00110U2
0 0 1 0 0 1
1, 0 0 1 1 0
0, 1 1 1 0 1 :
1 1 0, 1 1 1
+
1 0, 1 1 1
1 1 1 1 0 0
-
1 1 0 1 1 1
0 0 0 1 0 1 1
+
1 0, 1 1 1
0 0 0 1 0 0
+
1 0 1 1 1
1 1 0 1 1 0
-
1 0 1 1 1
1 1 1 1 1 0
-
1 0 1 1 1
0 0 1 1 1 0
Krzysztof Adamski :: http://mr-k.namyslow.eu.org 9
g) 1010,01U2 : 111,11U2 = 010110U2
0 1 0 1 1 1
0 0 0 0 1
0 1 0 1 1 0
1 0 1 0, 0 1 :
1 1 1, 1 1
-
1, 1 1
0 0 0 0
+
1 1 1
1 1 1 1
-
1 1 1
0 0 0 0
+
1 1
1 1 0
-
1 1 1
1 1 1 1
-
1 1 1
0 0 0
h) 101001U2 :100,11U2 = 0111,00U2
0 1 0 1 1 1
0 1 1 0 1
0 1 1 1, 0 0
1 0 1 0 0 1 :
1 0 0, 1 1
-
1 0 0, 1 1
0 0 0 0 1 1
+
1 0 0 1 1
1 0 1 1 0 0
-
1 0 0 1 1
1 1 0 0 1 0
-
1 0 0 1 1
1 1 1 1 1 1 0
-
1 0 0 1 1
0 1 0 1 1 0
+
1 0 0 1 1
0 1 0 0 1 0
Krzysztof Adamski :: http://mr-k.namyslow.eu.org 10
ZADANIE 5 (wykonywanie sprawdzeń sobie darowałem, czasem liczyłem więcej bitów niż potrzeba..) a) 1101012 : 0110112 = 1,11112
0 1, 1 1 1 1
0 1 1 0 1 0 1 :
0 1 1 0 1
1
-
0 1 1 0 1 1
1 1 1 1 1 1
+ 0 1 1 0 1 1
0 1 1 0 1 0 0
-
0 1 1 0 1 1
0 1 1 0 0 1 0
-
0 1 1 0 1 1
0 1 0 1 1 1 1
-
0 1 1 0 1 1
0 1 0 1 0 0 0
-
0 1 1 0 1 1
0 1 1 0 1 0
b) 0111012 : 1101112 = 0,100012
0, 1 0 0 0 0 1
0 0 1 1 1 0 1 :
0 1 1 0 1 1 1
-
0 1 1 0 1 1 1
1 1 0 0 1 1 0 0
+
0 1 1 0 1 1 1
0 0 0 0 0 1 1 0
-
0 1 1 0 1 1 1
1 0 0 1 1 1 1 0
+
0 1 1 0 1 1 1
1 1 0 1 0 1 0 1 0
+ 0 0 0 1 1 0 1 1 1
1 1 1 1 0 0 0 0 1 0
+
0 1 1 0 1 1 1
1 1 1 1 0 0 1 0
+
0 1 1 0 1 1 1
0 1 0 1 0 0 1 0
Krzysztof Adamski :: http://mr-k.namyslow.eu.org 11
c) 1010012 : 111112 = 01,01012
0 1, 0 1
0 1
0 1 0 1 0 0 1 :
0 1
1 1 1
1
-
0 1 1 1 1 1
1 1 0 1 0 1 1
+
0 1 1 1 1 1
0 0 1 0 1 0 0
-
0 1 1 1 1 1
1 1 0 1 0 1 0
+
0 1 1 1 1 1
0 0 1 0 0 1 0
-
0 1 1 1 1 1
1 1 0 0 1 1
0
+
0 1 1 1 1
1
0 0 0 1 0
1 0
d) 1010012 : 100112 = 010,0012
0
1
0, 0
0
1
0
0
1
0
1
0
0
1
:
0
1
0
0
1
1
-
0
1
0
0
1
1
1
1
0
1
1
1
0
+
0
1
0
0
1
1
0
0
0
0
0
1
1
-
0
0
1
0
0
1
1
1
1
1
0
0
0
0
0
+
0
1
0
0
1
1
1
1
1
1
0
0
1
1
0
+
0
1
0
0
1
1
1
1
1
0
0
1
0
+
0
1
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
1
0
Krzysztof Adamski :: http://mr-k.namyslow.eu.org 12
e) 1,101012 : 01101,12 =0,0001111 2
0, 0 0 0 1 1 1 1
0 1, 1 0 1 0 1 :
0 1 1
0 1, 1
-
0 1 1 0 1, 1
1 1 1 1 1 1 1
+
0 1 1 0 1 1
0 1 1 0 1 0 0
-
0 1 1 0 1 1
0 1 1 0 0 1 0
-
0 1 1 0 1 1
0 1 0 1 1 1 0
-
0 1 1 0 1 1
0 1 0 0 1 1 0
f) 0,111012 : 110,1112 = 0,0012
0, 0 0 1 0 0 0 0
0 0, 1 1 1 0 1 :
0 1 1 0, 1 1 1
-
0 1 1 0, 1 1 1
1 0 0 1 1 0 0
+ 0 1 1 0 1 1 1
0 0 0 0 0 1 1 0
-
0 1 1 0 1 1 1
1 0 0 1 1 1 1 0
+
0 1 1 0 1 1 1
1 0 1 0 1 0 1 0
+
0 1 1 0 1 1 1
1 1 0 0 0 0 1 0
+
0 1 1 0 1 1 1
1 1 1 0 0 1 0
Krzysztof Adamski :: http://mr-k.namyslow.eu.org 13
g) 1010,012 : 111,112 = 1,01012
0 1, 0 1 0 1
0 1 0 1 0, 0 1 :
0 1 1 1, 1 1
-
0 1 1 1, 1 1
1 0 1 0 1 1
+
0 1 1 1 1 1
0 1 0 1 0 0
-
0 1 1 1 1 1
1 0 1 0 1 0
+ 0 1 1 1 1 1
0 1 0 0 1 0
-
0 1 1 1 1 1
1 0 0 1 1 0
+ 0 1 1 1 1 1
0 0 1 0 1 0
h) 1010012 :100,112 = 1000,12
0 1 0 0 0, 1
0 0 1 0 1 0 0 1 :
0 1 0 0, 1 1
-
0 1 0 0, 1 1
1 0 1 1 1 0
+ 0 1 0 0 1 1
0 0 0 0 1 1
-
1 0 0 1 1
1 0 0 0 0 0
+ 0 1 0 0 1 1
1 0 0 1 1 0
+
1 0 0 1 1
1 1 0 0 1 0
+ 0 1 0 0 1 1
0 1 0 1 0
Krzysztof Adamski :: http://mr-k.namyslow.eu.org 14
ZADANIE 6 (trzecią i czwartą resztę odczytajcie sami) a) 1234567 = 304,14667
1 2 3 4 5 67 = 3 0 4, 1 4 6 6
-
1 2
3×3=12
0 0 3 4
-
0 0
60×0=0
3 4 5 6
-
3 3 2 2
604×4=3322
1 3 4 0 0
-
6 1 1 1
6111×1=6111
4 2 5 6 0 0
-
3 3 4 5 3 2
61124×4=334532
6 1 0 3 5 0 0
-
5 2 0 1 5 4 1
611316×6=5201541
6 0 1 4 2 6 0 0
-
5 2 0 1 6 2 3 1
6113256×6=5123336
5 1 2 3 3 3 6
b) 1010 0010 0111 11002 = 110010112
1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 = 1 1 0 0 1 0 1 1
- 0 1
1×1=1
1 1 0
- 1 0 1
101×1=101
1 0 0
-
0
1100×0=0
1 0 0 1 0
-
0
11000×0=0
1 0 0 1 0 0 1
-
1 1 0 0 0 1
110001×1=110001
0 1 1 0 0 0 1 1
-
0
1100100×0=0
0 1 1 0 0 0 1 1 1 1
-
1 1 0 0 1 0 0 1
11001001×1=11001001
0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0
-
1 1 0 0 1 0 1 0 1
110010101×1=110010101
1 1 0 0 0 0 0 1 1
Krzysztof Adamski :: http://mr-k.namyslow.eu.org 15
9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 3 1 4 2 6, 9 6
-
9
3×3=9
0 8 7
-
6 1
61×1=61
2 6 6 5
-
2 4 9 6
624×4=2496
1 6 9 4 3
-
1 2 5 6 4
6282×2=12564
4 3 7 9 2 1
-
3 7 7 0 7 6
62846×6=377076
6 0 8 4 5 0 0
-
5 6 5 6 7 6 1
628529×9=5656761
4 2 7 7 3 9 0 0
-
3 7 7 1 2 3 1 6
6285386×6=37712316
5 0 6 1 5 8 4 0 0
d) 123,4567 = 11,11117
1 2 3, 4 5 6 0 = 1 1, 1 1 1 1 4
-
1
1×1=1
0 0 2 3
-
2 1
21×1=21
2 4 5
-
2 2 1
221×1=221
2 4 6 0
-
2 2 2 1
2221×1=2221
2 3 6 0 0
-
2 2 2 2 1
22221×1=22221
1 3 4 6 0 0
-
0
222220×0=0
1 3 4 5 0 0 0 0
1 2 2 2 2 2 3 2
2222224×4=1222232
-
1 2 2 4 4 3 5
Krzysztof Adamski :: http://mr-k.namyslow.eu.org 16
e) 10100 0100,1111 1002 = 10010,002
1 0 1 0 0 0 1 0 0, 1 1 1 1 1 0 0 = 1 0 0 1 0, 0 0
- 1
1×1=1
0 0 1
-
0
100×0=0
1 0 0
-
0
1000×0=0
1 0 0 0 1
- 1 0 0 0 1
10001×1=10001
0 0 0
-
0
100100×0=0
0 1 1
-
0
1001000×0=0
1 1 1 1
-
0
10010000×0=0
1 1 1 1
ZADANIE 7
a) Q3=1237 r3=34567
246X×X ≤ 34567
=> X=1
24617×17=24617
Q4=12317 r4=(34567-24627)×1007 + YY7 = 664YY7 2462X×X ≤ 662YY7
=> X=2
246227×27=525447
D
wie kolejne cyfry to 1 i 2 .
b) Q3=12310 r3=345610
246X×X ≤ 345610 => X=1
246110×110=246110
Q4=123110 r3=(345610-246110)×10010 + YY10 =995YY10
2462X×X ≤ 992YY10 => X=4
2462410×410=9849610
D
wie kolejne cyfry to 2 i 8 .
c) Q3=1012 r3=111012
1010X×X ≤ 111012 => X=1 101012×12=101012
Q3=10112 r4=(111012-101012) ×1002 +YY2= 1000YY2
10110X×X ≤ 1000YY2 => X=0
D
wie kolejne cyfry to 1 i 0 .
ZADANIE 8
(nie wiem czemu prof. Biernat napisał w podpowiedzi, że możliwych jest wiele rozwiązań. Moim sposobem wychodzi dokładnie jedno i wydaje mi się, że inne być nie może) a) Q4 = 12,347 r4=0
r3=2464×4=135527
527
r2=243×3+135=12307
30 527
r1=22×2+12=567
56,30 527
r0=1×1+0=1
1 56,30 527
W
artością liczby pierwiastkowanej jest 156,3052
7.
b) Q4= 1,23410 r4=0
r3=2464×4=985610
5610
r2=243×3+98=82710
27 5610
r1=22×2+8=5210
52 27 5610
r0= 1×1+0=1
1,52 27 5610
W
artością liczby pierwiastkowanej jest 1,522756
10.
Krzysztof Adamski :: http://mr-k.namyslow.eu.org 17
r3=11001×1=110012
012
r2=1100×0 + 110=1102
10 012
r1=101×1 + 1 = 1102
10 10 012
r0= 1×1+1=102
10 10 10 012
W
artością liczby pierwiastkowanej jest 10101001
2.
ZADANIE 9
Nie było mowy na temat pierwiastkowania metodą restrykcyjną na wykładzie i ćwiczeniach więc zakładam, że na kolokwium tego nie będzie.
Krzysztof Adamski :: http://mr-k.namyslow.eu.org 18