Obliczanie wartości bieżącej
Prowadząc działalność gospodarczą praktycznie codziennie zmuszeni jesteśmy
zastanawiać się, ile dziś warte są przychody, które otrzymamy w przyszłości.
Obliczanie wartości bieżącej polega na określaniu, jaka jest obecna wartość
przyszłych przychodów.
" i  stopa procentowa
" n  okres (rok) dla którego obliczenie jest dokonywane
" PV  wartość bieżąca
" FV  wartość przyszła
" Przekonajmy się, jak zmieni się wartość jednej złotówki, którą otrzymamy za
rok, za dwa, trzy, cztery lata i pięć lat zależnie od wysokości stopy procentowej
(tabela 17.1).
1
" Im wyższa jest stopa procentowa, tym mniejszą wartość dziś ma pieniądz otrzymany
w przyszłości.
" Dzieje się tak dlatego, że im wyższa jest stopa procentowa, tym więcej tracimy nie
otrzymując pieniądza już dziś.
" Posługując się danymi zawartymi w tabeli stwierdzamy, że gdybyśmy już dziś byli w
posiadaniu 1 zł, to trzymając tę złotówkę na oprocentowanym koncie:
" przy stopie procentowej wynoszącej 10%, po roku otrzymalibyśmy 1,1 zł. (Inaczej:
dzisiejsza wartość 1,1 zł otrzymanego za rok wynosi 1 zł)
" przy stopie procentowej wynoszącej 5%, po roku otrzymalibyśmy 1,05 zł. (Inaczej:
dzisiejsza wartość 1,05 zł otrzymanego za rok wynosi 1 zł)
" Ponadto dane zawarte w tabeli wskazują, że im wyższa stopa procentowa, tym
szybciej maleje wartość odległych w czasie przychodów.
2
" Wracając do przykładu z zakupem samochodu:
" Przykładowe obliczenia: wartość bieżąca 12.000 zł otrzymanych za trzy lata przy stopie procentowe 10%
wynosi:
" Wartość bieżąca kolejnych przychodów otrzymywanych w ciągu pięciu lat przy stopie procentowej 10%
wynosi 49.836 zł. Dlatego jeśli stopa procentowa wynosi 10%, to rozważany zakup samochodu jest
nieopłacalny. Kupując samochód musiałbyś dziś wydać 50.000. Nie powinniśmy zaakceptować ceny
samochodu wyższej niż 49.836 zł. Wartość bieżąca przyszłych przychodów z tytułu posiadania
samochodu jest mniejsza, niż proponowany przez sprzedawcę samochodu koszt zakupu.
" Wartość bieżąca kolejnych przychodów otrzymywanych w ciągu pięciu lat przy stopie procentowej 5%
wynosi 57.438 zł. Dlatego jeśli stopa procentowa wynosi 5%, to rozważany zakup samochodu jest
opłacalny - dzisiejsza wartość przyszłych przychodów przewyższa kwotę, którą wydamy na zakup
samochodu o 7.438 zł.
" Inwestycja jest opłacalna, jeśli bieżąca wartość przyszłych strumieni pieniężnych jest większa od
kosztu inwestycji (ceny dobra kapitałowego).
" Ponadto zauważmy, że wartość bieżąca przyszłych przychodów wzrośnie, jeśli stopa procentowa
zmaleje
3
.
Ile bylibyśmy skłonni zapłacić dziś za maszynę która eksploatowana
przez 2 lata przyniesie nam 6.000zł rocznie a sprzedana na złom
da jeszcze 8.000zł? Przyjmijmy, że stopa procentowa wynosi 10%.
4
5
6
20.000
OZA = 2 + = 3 lata
20.000
15.000
OZB = 1 + = 1,6 roku
25.000
7
8
9
10
Metody złożone
11
12
Metody złożone
13
14
15
NPV
16
17
18
19