Ocena Efektywności Projektów Inwestycyjnych
prof. UG, dr hab. Lucjan Czechowski
I. Wprowadzenie do rachunku efektywności
projektów inwestycyjnych
1. Pojęcie i zakres rachunku efektywności
inwestycji.
2. Zasady dokonywania oceny efektywności
przedsięwzięć inwestycyjnych.
3. Zakres stosowania metod oceny efektywności
przedsięwzięć inwestycyjnych.
II. Proste (statyczne) metody oceny
przedsięwzięć inwestycyjnych
1. Wprowadzenie.
2. Przegląd statycznych metod oceny
efektywności inwestycji:
ż� metoda prostego okresu zwrotu,
ż� metoda porównania kosztów,
ż� metoda porównania zysków,
ż� metoda porównania rentowności.
III. Dynamiczne metody oceny przedsięwzięć
inwestycyjnych
1. Metoda wartości bieżącej netto (NPV).
2. Metoda wewnętrznej stopy zwrotu (IRR).
3. Zmodyfikowana wewnętrzna stopa zwrotu
(MIRR).
IV. Ocena opłacalności inwestycji
infrastrukturalnych
1. Wykorzystanie metody koszt  korzyść w
ocenie inwestycji infrastrukturalnych.
2. Ocena opłacalności projektów inwestycyjnych
z punktu widzenia oddziaływania na
środowisko naturalne.
V. Ocena opłacalności bezpośrednich
inwestycji zagranicznych
1. Główne elementy korzyści motywujące
inwestora zagranicznego.
2. Korzyści kraju goszczącego z tytułu
zagranicznych inwestycji bezpośrednich.
1. W. Behrens, P.M. Hawranek, Poradnik przygotowania przemysłowych
studiów feasibility, UNIDO Warszawa 1993, 1997.
2. L. Czechowski, K. Dziworska, T. Gostkowska-Drzewicka, A. Górczyńska,
Projekty inwestycyjne  finansowanie, metody i procedury oceny, ODDK,
Gdańsk 1999.
3. K. Dziworska, Decyzje inwestycyjne przedsiębiorstw, Uniwersytet
Gdański, Gdańsk 2000.
4. Inwestycje i nieruchomości. Elementy teorii i praktyki, pod red. M.
Rymarzak, Fundacja Rozwoju Uniwersytetu Gdańskiego, Gdańsk 2009.
5. A. Manikowski, Z. Tarapata, Ocena projektów gospodarczych. Modele i
metody. Cześć 1, Difin, Warszawa 2001.
6. R. Machała. Praktyczne zarządzanie finansami firm, Wydawnictwo
Naukowe PWN, Warszawa 2001.
1. Pojęcie i zakres rachunku efektywności inwestycji.
v� Rachunek efektywności przedsięwzięć inwestycyjnych obejmuje:
- przygotowanie danych i sporządzenie oceny opłacalności przedsięwzięć
inwestycyjnych,
- analizę poziomu ryzyka związanego z ich realizacją,
- podjęcie na podstawie wymienionych wyżej danych decyzji
inwestycyjnej.
v� W literaturze fachowej w odniesieniu do rachunku efektywności
przedsięwzięć inwestycyjnych stosuje się zamiennie takie pojęcia jak:
- metody oceny efektywności (opłacalności) przedsięwzięć
inwestycyjnych,
- procedury decyzyjne rachunku inwestycyjnego,
- techniki oceny przedsięwzięć inwestycyjnych,
- modele w rachunku efektywności inwestycji,
v� W zależności od przyjętych kryteriów klasyfikacyjnych wyróżnia się kilka
rodzajów rachunku efektywności przedsięwzięć inwestycyjnych, a
mianowicie:
a) z punktu widzenia momentu sporządzania (a zarazem pełnionej
funkcji) rachunek efektywności inwestycji może mieć charakter:
- prospektywny (ex ante)  przeprowadzany przed rozpoczęciem
realizacji przedsięwzięcia i oparty na danych prognostycznych;
- retrospektywny (ex post)  przeprowadzany podczas realizacji
przedsięwzięcia inwestycyjnego lub po jego zakończeniu (na etapie
kontroli)
b) z punktu widzenia celu przeprowadzania rachunku efektywności
można wyróżnić:
- rachunek bezwzględny (absolutny)  umożliwia podjęcie decyzji
inwestycyjnej dotyczącej pojedynczych przedsięwzięć inwestycyjnych
według zasady:  przyjąć  odrzucić? ,
- rachunek względny (relatywny, porównawczy)  dokonanie wyboru
najbardziej efektywnego przedsięwzięcia inwestycyjnego spośród kilku
z nich (wybór wariantu optymalnego) wedle zasady:  który lepszy?
c) ze względu na sposób przeprowadzania można wyróżnić:
- rachunek cząstkowy  oparty na zestawie wskaz
ników cząstkowych
dotyczących różnych aspektów przedsięwzięcia inwestycyjnego, takich
jak:
�� pracochłonność,
�� kapitałochłonność,
�� materiałochłonność,
�� rentowność,
�� koszty jednostkowe, itp.
- rachunek syntetyczny (jednowskaz
nikowy)  zapewniający ocenę
efektywności przedsięwzięcia inwestycyjnego w postaci jednego
syntetycznego wskaz
nika, uwzględniającego podstawowe mierzalne
elementy kształtujące poziom efektywności (prosta stopa zwrotu, wartość
bieżąca netto NPV, wewnętrzna stopa zwrotu IRR, itp.).
v� W rozwoju rachunku efektywności zaznacza się tendencja do jego
upraszczania, co wraz z postulatem jednoznaczności skłania do
stosowania w praktyce gospodarczej rachunku syntetycznego.
v� Aby rachunek efektywności przedsięwzięć inwestycyjnych można było
uznać za skuteczne narzędzie oceny, musi on spełniać następujące
warunki, a mianowicie:
- opierać się na odpowiednich, zweryfikowanych założeniach
teoretycznych, bez istnienia sprzeczności wewnętrznej;
- właściwie odzwierciedlać rzeczywiste efekty ekonomiczne związane z
realizacją inwestycji;
- ujmować wszystkie nakłady inwestycyjne i korzyści w całym okresie
realizacji i funkcjonowania inwestycji;
- być uniwersalny (możliwość stosowania do oceny wszystkich rodzajów
przedsięwzięć inwestycyjnych);
- umożliwić zarówno bezwzględną, jak i względną ocenę efektywności
inwestycji.
v� Charakteryzując rachunek efektywności inwestycji warto porównać go z
innymi rachunkami ekonomicznymi przeprowadzanymi w przedsiębiorstwie
np. z rachunkiem kosztów (patrz tabela nr 1).
Kryterium różnicujące Rachunek kosztów Rachunek
efektywności
Częstotliwość regularnie w w miarę potrzeby (bez
przeprowadzania określonych odstępach regularności czasowej)
czasu
Okres planowania jednookresowy wielookresowy
Obiekt, którego przedsiębiorstwo jako wyodrębnione
dotyczy całość przedsięwzięcia
inwestycyjne
Cel przeprowadzania krótkoterminowa podejmowanie decyzji
kontrola i zarządzanie inwestycyjnych
przedsiębiorstwem
Elementy oceny koszty i przychody nakłady i korzyści
v� Dane zawarte w tabeli nr 1 pozwalają na wysunięcie wniosku, że rachunek
efektywności przedsięwzięć inwestycyjnych jest bardziej złożony i ma
większe znaczenie dla przyszłej sytuacji ekonomicznej przedsiębiorstwa niż
rachunek kosztów.
2. Zasady dokonywania oceny efektywności przedsięwzięć
inwestycyjnych
v� Teoretyczna poprawność oceny efektywności przedsięwzięć inwestycyjnych
wymaga spełnienia pewnych wymogów formalnych, które przyjmują postać
określonych zasad jej przeprowadzania.
v� W literaturze ekonomicznej poświęconej inwestycjom wymienia się
najczęściej siedem podstawowych zasad poprawności rachunku
efektywności inwestycji, a mianowicie:
a) Zasada przyrostowości dotyczy postępującego (przyrostowego)
ujmowania finansowych elementów uwzględnianych w ocenie efektywności
i oznacza konieczność ujmowania przyrostów nakładów i efektów, które
następują w związku z realizacją danego przedsięwzięcia inwestycyjnego,
nie zaś ich wartości nominalnych.
b) Zasada uniwersalności postuluje stosowanie takich metod (formuł)
oceny efektywności, które bez zmian lub przy niewielkich tylko
modyfikacjach mogłyby służyć do oceny opłacalności różnych
przedsięwzięć ( na przykład odtworzeniowych, modernizacyjnych i
rozwojowych, typowych lub nietypowych), a także pozwalałyby
podejmować decyzje dotyczące zarówno pojedynczych przedsięwzięć
inwestycyjnych, jak i inwestycji wzajemnie się wykluczających.
c) Zasada porównywalności dotyczy możliwości bezpośredniego
porównywania  przeprowadzonego w aspekcie przedmiotowym i
czasowym  nakładów i efektów związanych z realizacją ocenianych
przedsięwzięć inwestycyjnych. Warunek korelacji przedmiotowej
oznacza konieczność przestrzegania zależności przyczynowo 
skutkowej między nakładami a efektami (w ocenie efektywności mogą
być uwzględnione tylko te efekty, które są rezultatem poniesionych
nakładów, i tylko te nakłady, które są niezbędne do uzyskania założonych
efektów). Warunek korelacji czasowej wiąże się z tym, że zarówno
nakłady, jak i efekty występują w różnych, często odległych okresach , a
ponadto są rozłożone w czasie, co powoduje brak możliwości ich
prostego porównywania.
d) Zasada kompleksowości polega na uwzględnieniu wszystkich
nakładów i efektów, które powstają w jakimś związku z ocenianym
przedsięwzięciem inwestycyjnym.
e) Zasada jednoznaczności wyników oceny efektywności oznacza
ustalenie takiej procedury jej prowadzenia, aby uzyskane za pomocą
danej metody rezultaty były takie same niezależnie od tego, kto
sporządzał daną ocenę.
f) Zasada obiektywności dotyczy głównie danych liczbowych
uwzględnianych w ocenie, które muszą być obiektywne, a nie
subiektywne.
g) Zasada spójności zakłada konsekwentne traktowanie w ocenie
efektywności takich elementów, jak stopa dyskontowa, inflacja i rodzaj
waluty, w jakiej jest dokonywana ocena efektywności.
3. Zakres stosowania metod oceny efektywności przedsięwzięć
inwestycyjnych
v� Wśród czynników i zjawisk ekonomicznych oraz postaw i przekonań,
które w ciągu ostatnich kilkudziesięciu lat ukształtowały współczesne
metody oceny efektywności przedsięwzięć inwestycyjnych, należy
wymienić:
a) wzrost znaczenia procesów inflacyjnych i konieczność ich uwzględniania
w procesie oceny efektywności przedsięwzięć inwestycyjnych,
b) wzrost poziomu niepewności i ryzyka prowadzenia działalności
gospodarczej (odrzucenie jednego z podstawowych założeń klasycznej
formuły oceny efektywności, które uwzględniało deterministyczny, nie zaś
probabilistyczny charakter procesów inwestycyjnych),
c) Konieczność uwzględniania dominującego znaczenia skutków
zewnętrznych przedsięwzięć inwestycyjnych dla gospodarki (na przykład
w zakresie stanu środowiska naturalnego) i starania o ich ujęcie w
metodyce oceny efektywności,
d) internacjonalizację procesów inwestycyjnych i konieczność
uwzględniania jej skutków w ocenie poszczególnych przedsięwzięć
inwestycyjnych,
e) kompleksowe programy inwestycyjne przygotowane przez poszczególne
podmioty gospodarcze (przedsiębiorstwa, rząd, władze lokalne lub
instytucje międzynarodowe) i potrzebę syntetycznej oceny ich
efektywności,
f) zmianę i ciągłe różnicowanie form inwestowania oraz konieczność
dostosowania algorytmów i formuł oceny efektywności (wzrost liczby
przedsięwzięć nietypowych),
g) rozwój teoretycznych podstaw oceny efektywności i techniki
obliczeniowej.
v�Obecnie można wyodrębnić dwa główne nurty poszukiwań i doskonalenia
metod prowadzenia oceny efektywności przedsięwzięć inwestycyjnych:
a) pierwszy nurt przejawia się opracowywaniem teoretycznych założeń dla
coraz bardziej skomplikowanych formuł i algorytmów oceny efektywności
inwestycji, uwzględniających coraz większą liczbę zmiennych i coraz
bardziej złożone warunki gospodarowania;
b) z kolei drugi nurt skupia się na modyfikowaniu oraz wskazaniu zalet i wad
istniejących już metod oceny efektywności, a także określaniu możliwości
ich stosowania w praktyce gospodarczej.
v� Rosnący stopień skomplikowania postulowanych przez teorię złożonych
metod efektywności przedsięwzięć inwestycyjnych nie zawsze zachęca
praktyków do ich stosowania.
v� Podstawowym warunkiem ich użyteczności jest bowiem posiadanie
odpowiedniej liczby pewnych, zweryfikowanych informacji dotyczących
stosunkowo dużej ilości zjawisk i procesów zarówno wewnętrznych, jak i
zewnętrznych.
v� Brak czy duża niepewność takich danych powodowały, że mimo formalnie
dużej precyzji takie metody oceny inwestycji nie przynosiły  jak dowodziła
praktyka  lepszych wyników niż mniej wysublimowane kryteria oceny,
jakimi są np. proste metody oceny projektów inwestycyjnych.
v� Reasumując można powiedzieć, iż ocena efektywności inwestycji jest próbą
poszukiwania odpowiedzi na pytanie, czy przyszłe korzyści finansowe
przewyższą lub co najmniej zrównoważą ponoszone wydatki.
v� Pytanie to może być uzupełnione lub modyfikowane na kilka sposobów, a
mianowicie:

� w jakim czasie nastąpi zrównoważenie wydatków przez korzyści?

� jaka będzie łączna kwota nadwyżki korzyści nad nakładami?

� jaka będzie średnioroczna stopa zwrotu wydatków przez korzyści?
1. Wprowadzenie
v� We współczesnej gospodarce rynkowej dużego znaczenia w zarządzaniu
przedsiębiorstwem nabiera konieczność poszukiwania najefektywniejszych
sposobów wykorzystania kapitału.
v� Warunkiem opłacalnej jego alokacji jest posługiwanie się rachunkiem
inwestycji, na który składają się poprawne metody oceniające ich
racjonalność.
v� W teorii i praktyce inwestycyjnej wyróżnia się szereg różnych metod
(technik) rachunku inwestycji.
v� Najbardziej znany jest ich podział ze względu na wpływ czynnika czasu.
v� Kryterium to pozwala wyróżnić następujące grupy metod oceny inwestycji,
a mianowicie:
a) metody statyczne (proste, uproszczone, jednoroczne, tradycyjne,
niedyskontowe)
b) metody dynamiczne(dyskontowe, złożone, rozwinięte).
v� Metody statyczne  nieuwzględniające zmienności wartości pieniądza w
czasie i oparte na zysku jako miary korzyści netto projektu (np. 1000 zł
wydane obecnie na projekt równe będzie 1000 zł efektów z projektu za
kilka czy kilkanaście lat).
v� W metodach tych wykorzystywane są przeciętne wielkości rocznych
wydatków i wpływów liczone dla arbitralnie wybranego okresu
działalności projektu inwestycyjnego lub suma spodziewanych nakładów
i efektów.
v� W ocenie opłacalności przedsięwzięć inwestycyjnych metody statyczne
są stosowane:
ć% we wstępnych fazach procesu przygotowania projektów inwestycyjnych,
gdy nie ma jeszcze szczegółowej i rozbudowanej informacji dotyczącej
danego przedsięwzięcia (projekt jest mało zaawansowany),
ć% w wypadku projektów o relatywnie krótkim ekonomicznie cyklu życia, gdy
różne rozłożenie w czasie nakładów i efektów nie wpływa w decydujący
sposób na ocenę opłacalności przedsięwzięcia,
ć% w wypadku projektów o niewielkiej skali (wartości), gdy zarówno nakłady,
jak i efekty są niewielkie i nie naruszają pozycji rynkowej oraz sytuacji
ekonomiczno  finansowej firmy, realizującej dane przedsięwzięcie
inwestycyjne,
ć% do wstępnej selekcji wielu projektów inwestycyjnych.
v�Za stosowaniem metod statycznych w ocenie opłacalności inwestycji
przemawiają następujące okoliczności:
ć% nieskomplikowany charakter i prostota obliczeń,
ć% komunikatywność i jasność stosowanych formuł rachunkowych,
ć% łatwa interpretacja uzyskanych za ich pomocą wyników,
ć% nie wymagają głębokiej znajomości teorii ekonomicznych, co dla
szerokiego grona praktyków o wykształceniu technicznym ma
niebagatelne znaczenie (akceptacja i zrozumienie metod bardziej
złożonych nie są powszechne w gospodarce).
v�Zasadniczym mankamentem metod statycznych jest nieuwzględnianie
zmienności czasowego rozkładu nakładów i efektów (nieuwzględnianie
zmiennej wartości pieniądza w czasie), co skutkuje nierównocennością
wydatków i wpływów w różnym czasie.
v�Z kolei metody dynamiczne uwzględniają w sposób całościowy zmienność
wartości pieniądza w czasie, biorąc pod uwagę cały okres życia projektu.
v�Wykorzystanie w nich rachunku dyskontowego pozwala na wyrażenie
wszystkich przyszłych wydatków i wpływów w dzisiejszej wartości pieniądza
(najczęściej jest to tzw. t=0 czyli czas oddania inwestycji do eksploatacji).
v�Dochód (korzyść) netto ujmowany jest w nich w kategorii przepływu
pieniężnego (strumieni pieniężnych) netto, a nie dochodu występującego jako
wynik finansowy (bilansowy).
v�Strumień dochodów pieniężnych netto (NCF-net cash flows) tworzą kwoty
pieniężne, będące do swobodnej dyspozycji właściciela w poszczególnych
latach analizowanego okresu życia projektu, czyli zysk netto i amortyzacja.
v�W publikacjach dotyczących rachunku efektywności inwestycji wymieniane
są także słabe strony metod dyskontowych. Zarzuca się im m.in.:
}� zbyt wąską perspektywę spojrzenia na opłacalność inwestycji, wynikającą z
ograniczenia oceny efektów inwestycyjnych do części przedsiębiorstwa (np.
oddziału), którego bezpośrednio dotyczy dane przedsięwzięcie
inwestycyjne,
}� wyłączenie oceny korzyści niefinansowych, zwłaszcza w wypadku
projektów sektora publicznego, czy przedsięwzięć inwestycyjnych o
charakterze niematerialnym i prawnym,
}� podatność tych metod na błędy metodologiczne, co wynika z konieczności
uwzględniania licznych założeń oraz zasad dotyczących np. szacowania
korzyści netto i stopy dyskontowej (za najczęściej występujący mankament
uznaje się nieprzestrzeganie zasady spójności),
}� ich poprawne stosowanie wymaga dosyć gruntownej wiedzy z zakresu
ekonomii, marketingu, bankowości, matematyki finansowej, rynków
kapitałowych czy badań operacyjnych.
v�W praktyce gospodarczej metody statyczne i dynamiczne są stosowane do
tych samych przedsięwzięć, najpierw metody statyczne do wstępnej
oceny i selekcji ogólnie zarysowanych wariantów, a następnie metody
dynamiczne do oceny ostatecznej i selekcji wariantów, które przeszły
wstępną selekcję i zostały już dokładniej zaprojektowane.
v�Wstępna ocena i selekcja są potrzebne po to, aby nie ponosić wydatków na
projektowanie zbyt wielu wariantów przedsięwzięć inwestycyjnych.
2. Przegląd statycznych metod oceny efektywności inwestycji
v�Do najbardziej popularnych w praktyce gospodarczej statycznych metod
oceny przedsięwzięć inwestycyjnych należą:
1) metoda prostego okresu zwrotu,
2) metoda porównania kosztów
3) metoda porównania zysków,
4) metoda porównania rentowności.
Ad 1) Metoda prostego okresu zwrotu nazywana jest w j. ang. okresem
spłaty z inwestycji (payback period  PP)
v�Szacuje ona długość okresu, jaki jest potrzebny, aby nakłady inwestycyjne
poniesione na realizację danego przedsięwzięcia inwestycyjnego zostały w
pełni pokryte (zrównoważone) korzyściami netto generowanymi przez to
przedsięwzięcie.
v�Ogólną postać algorytmu tej metody można przedstawić za pomocą
następującej formuły:
n = 1/KN
gdzie:
I  zaangażowany kapitał (nakłady inwestycyjne podlegające zwrotowi),
KN  korzyści netto, z których mają się zwrócić nakłady inwestycyjne.
v�W literaturze poświęconej rachunkowi efektywności inwestycji występuje
wiele wariantów metody prostego okresu zwrotu, co obrazuje poniższa
tabela.
Autor Algorytm
korzyści netto, z nakłady inwestycyjne
których mają się podlegające zwrotowi (I)
zwrócić nakłady
inwestycyjne (KN)
A. Rutkowski (2000); wpływy pieniężne netto poniesione wydatki
Rachunkowość zarządcza inwestycyjne (rozumiane
(1999); M. Poszwa (1999); V. jako ujemny strumień
Jog, C. Suszyński (2000); pieniężny)
Budżetowanie kapitałów
(2000); M. Siudak (1999); R.
Machała (2001); E.F. Brigham,
L.C. Gapenski (2000)
W. Flak (2000); M. Sierpińska, zysk netto + amortyzacja; nakłady inwestycyjne
T. Jachna (1997) zysk netto + amortyzacja
+ odsetki
P. Szczepankowski zysk operacyjny; zysk nakłady inwestycyjne
netto; zysk netto +
amortyzacja; zysk netto +
amortyzacja +/- zmiany w
kapitale obrotowym
Autor Algorytm
korzyści netto, z których mają się nakłady
zwrócić nakłady inwestycyjne inwestycyjne
(KN) podlegające
zwrotowi (I)
H. Johnson (2000); R.A. dodatnie przepływy pieniężne netto nakłady inwestycyjne
Brealey, S.C. Myers (operacyjne, finansowe,
(1999); S.A. Ross, R.W. inwestycyjne)
Westerfield, B.D. Jordan
(1999)
S. Wrzosek roczny zysk netto; zysk netto + nakłady inwestycyjne
amortyzacja; (drugi algorytm jest
uzasadniony, gdy nie przewiduje się
reinwestowania amortyzacji)
Projekty inwestycyjne zysk netto + amortyzacja nakłady inwestycyjne
(1996)  księgowa wartość
rezydualna
Z. Leszczyński, A. zysk netto + amortyzacja; zysk netto; nakłady inwestycyjne
Skowronek-Mielczarek zysk netto + odsetki od kredytów
(2000)
S. Ryżewska (1999) zysk netto + amortyzacja + odsetki nakłady inwestycyjne
od kredytów
v�Brak zgodności w sformułowaniu algorytmu w metodzie prostego okresu
zwrotu, szczególnie w odniesieniu do korzyści netto, wynika ze sposobu
finansowania nakładów inwestycyjnych, które mogą być bowiem
finansowane z kapitału własnego (korzyść netto = zysk netto i amortyzacja),
jak i własnego oraz obcego (korzyść netto + zysk operacyjny lub jako suma
zysku netto, amortyzacji i odsetek).
v�Faktycznie obliczony okres zwrotu danego przedsięwzięcia inwestycyjnego
(n) jest porównywany z wartością progową, nazywaną także granicznym
okresem zwrotu (ngr).
v�Podjęcie decyzji inwestycyjnej na podstawie tego kryterium (okresu zwrotu)
wymaga zatem wcześniejszego ustalenia krytycznego (najdłuższego,
dopuszczalnego) okresu zwrotu (ngr).
v�Sposób wyznaczania wartości progowej (ngr) nie jest jednoznacznie
określony. Korzysta się tu z ogólnie uznawanych zasad, jak np.:

� w wypadku przedsięwzięć finansowanych kredytem może to być
okres spłaty kredytu,

� dla przedsięwzięć o wysokim poziomie ryzyka wymagane są
relatywnie krótsze okresy zwrotu,

� w wypadku projektów wzajemnie wykluczających się  gdy wybór
jednego z nich powoduje odrzucenie drugiego  wybiera się projekt o
krótszym okresie zwrotu,

� w innych sytuacjach wartość progową ustala się na podstawie
średnich okresów zwrotu z podobnych przedsięwzięć inwestycyjnych
realizowanych w danym sektorze, np. hipermarketów,

� w praktyce wartość ta jest określana subiektywnie przez inwestora.
v�Bezwzględne kryterium decyzyjne oparte na metodzie prostego okresu
zwrotu przedstawia się następująco:

� jeżeli n < ngr , to przedsięwzięcie inwestycyjne jest opłacalne i można
je zaakceptować,

� jeżeli n> ngr , to dane przedsięwzięcie jest nieopłacalne i należy je
odrzucić,

� jeżeli n = ngr, to o przyjęciu lub odrzuceniu danego przedsięwzięcia
powinny decydować inne czynniki nieuwzględnione w tej metodzie.
v�Warto zwrócić uwagę na fakt, iż wartość progowa powinna obejmować
wszystkie okresy cyklu życia inwestycji, tzn. okres operacyjny i okres
realizacji przedsięwzięcia inwestycyjnego.
v�Zalety i wady metody prostego okresu zwrotu ilustruje poniższa tabela.
Zalety Wady
" Jest prosta i zrozumiała. " Nie uwzględnia zmienności wartości pieniądza w czasie
" Uwzględnia wyższe ryzyko " Opiera się na memoriałowym mierniku korzyści netto (zysku),
przedsięwzięć długookresowych z którego poniesione nakłady inwestycyjne mają się zwrócić.
- ogranicza ryzyko. " Nie informuje o opłacalności przedsięwzięcia inwestycyjnego,
" Sprzyja zachowaniu płynności lecz o jego płynności.
zaangażowanych w " Nie można na jej podstawie skonstruować obiektywnego
przedsiębiorstwie kapitałów bezwzględnego kryterium decyzyjnego (wymaga często
(preferuje przedsięwzięcia subiektywnego ustalenia granicznego okresu zwrotu nakładów
krótkoterminowe). inwestycyjnych).
" Opłacalność przedsięwzięcia " Nie uwzględnia korzyści netto generowanych przez
jest wyrażona przez czas (miara przedsięwzięcie inwestycyjne po okresie, kiedy nakłady
ta lepiej przemawia do inwestycyjne w pełni się zwrócą.
wyobraz
ni decydenta, gdyż jest " Preferuje przedsięwzięcia inwestycyjne o krótkim
intuicyjna, odpowiada też na ekonomicznym cyklu życia.
najczęściej zadawane pytanie o " Nie nadaje się do bezwzględnej oceny opłacalności
to kiedy zwrócą się nakłady niekonwencjonalnych przedsięwzięć inwestycyjnych (gdy
wyłożone na realizację danego nakłady inwestycyjne są ponoszone nie tylko w okresie
przedsięwzięcia). realizacji przedsięwzięcia inwestycyjnego, ale również w
okresie eksploatacji, czy likwidacji).
Przedmiotem oceny rachunku zwrotu nakładów inwestycyjnych są dwa
urządzenia o następujących parametrach techniczno  ekonomicznych:
Wyszczególnienie Urządzenie I Urządzenie II
Nakłady inwestycyjne (tys. zł) 70 90
Okres eksploatacji (lata) 5 5
Amortyzacja (tys. zł) 14 18
Zysk (tys. zł) 16 25
Obliczenia okresu zwrotu:
TI = 70 : 14 + 16 = 2,33
TII = 90 : 18 + 25 = 2,09
Inwestor zapewne zdecyduje się na zakup urządzenia II, gdyż zwrot
zainwestowanego kapitału nastąpi wcześniej o 0,24 roku, tj. prawie 3
miesiące wcześniej, niż w przypadku urządzenia I.
Firma zamierza zakupić nowy środek trwały. Ma do dyspozycji dwa
projekty: A i B.
Projekt A
Rok 0 1 2 3 4 5
Przepływy środków pieniężnych NCF -120 60 50 40 30 20
(zwrot kapitału roczny)
Skumulowane NCF (zwrot kapitału -120 -60 -10 30 60 80
skumulowany)
Projekt B
Rok 0 1 2 3 4 5
Zwrot kapitału roczny -120 20 30 50 70 80
Zwrot kapitału skumulowany -120 -100 -70 -20 90 130
Z powyższych wyliczeń wynika, że zwrot zainwestowanego kapitału w projekt
A nastąpi na początku trzeciego roku eksploatacji (po 2 roku), natomiast w
projekcie B na początku 4 roku. Inwestor najprawdopodobniej zdecyduje się
na projekt A, gdyż czas zamrożenia kapitału w tym projekcie jest krótszy o 1
rok. Projekt A jest także korzystniejszy ze względu na rozkład nadwyżek
pieniężnych (NCF). Dla firmy korzystniejsze jest bowiem odzyskanie
wyższej części nakładów inwestycyjnych w początkowej fazie okresu
zwrotu niż w jego póz
niejszym etapie.
Wyliczenie okresu zwrotu:
nie pokryty koszt na początku roku
T = (rok przed zakończeniem spłaty) + [ ]
przepływy śr. pieniężnych w ciągu roku
TA = 2 + 10/40 = 2,25 lat, czyli 2 lata i 3 m-ce,
TB = 3 + 20/70 = 3,28 lat, czyli 3 lata i 3,5 m-ca.
Ad. 2) Metoda porównania kosztów  służy ocenie inwestycji
odtworzeniowo  modernizacyjnych, a więc w takich przypadkach jak:
}� zastępowanie starego (zamortyzowanego) środka trwałego (maszyny,
urządzenia, środki transportu) nowym środkiem trwałym,
}� zamianie środka trwałego przed jego całkowitym zużyciem
(technicznym lub ekonomicznym) na nowy, bardziej wydajny i
nowoczesny,
}� określenie progowego poziomu produkcji wyrobów pozwalającego
zastosować nowoczesne urządzenie.
v�Przy ocenie efektywności projektów inwestycyjnych na podstawie tej
metody, zakłada się stałość warunków zewnętrznych, do których zalicza się
poziom zysku, cen, wielkość popytu itp. dla analizowanych wariantów
projektów.
v�Rachunek porównawczy kosztów próbuje  porównując koszty dwóch lub
większej liczby projektów  znalez
ć (wybrać) ten projekt, który wymaga
najmniejszego nakładu kosztów.
v�W metodzie porównania kosztów ocenia się zatem zmienność kosztów w
zależności od rozmiarów produkcji i sprzedaży wynikających z inwestycji.
v�W metodzie tej stosuje się podział kosztów (K) na:
ć% koszty operacyjne (wytwórcze)  kop, dotyczące wynagrodzeń,
materiałów, remontów,
ć% koszty inwestycyjne (kapitałowe) kk , na które składają się amortyzacja
A oraz zysk kalkulacyjny (kalkulacyjna stopa zwrotu, koszt
alternatywny, utracona korzyść) Z.
v�Zakładając długość okresu eksploatacji inwestycji na n lat, poniesione
nakłady inwestycyjne  M oraz liniowy system amortyzacji środków
trwałych, amortyzację A wyznaczamy z następującej zależności:
M M -�R
A=� A =�
lub
n n
Gdzie:
R  wartość końcowa (rezydualna) określająca cenę, po jakiej można
sprzedać majątek trwały po zakończeniu jego eksploatacji.
v�Zysk kalkulacyjny oznacza ile można byłoby zyskać inwestując z i-tą
stopą zwrotu kapitał Mp stanowiący średnią wielkość nakładów
inwestycyjnych.
v�Zakładając, że wielkość zainwestowanego na początku kapitału wynosi M,
przy liniowym systemie amortyzacji, średnia wielkość nakładów
inwestycyjnych Mp w alternatywną inwestycję wyraża się następującą
zależnością:
M +�R
MP =�
2
v�Wykorzystując powyższą zależność, zysk kalkulacyjny Z wyliczamy ze
wzoru:
M +�Ri
Z =�MPi =�
2
v�Na podstawie przeprowadzonej analizy dotyczącej amortyzacji i zysku
kalkulacyjnego, roczny koszt kapitałowy (inwestycyjny) można określić jako
sumę amortyzacji A i zysku kalkulacyjnego Z, a mianowicie:
M -�R M +�R
kk =� +� i
n
2
v�Uwzględniając natomiast koszty operacyjne, całkowite koszty K
wyznaczamy ze wzoru jak niżej:
M -�R M +�R
K =� +� i+�kop
n n
v�Zalety metody porównania kosztów:
}� znajduje szerokie zastosowanie w ocenie wstępnej różnych projektów
inwestycyjnych polegających na zakupie nowych środków trwałych,
wymianie przestarzałych elementów majątku na nowe itp.
v�Użyteczność tej metody jako narzędzia oceny efektywności inwestycji
ograniczają:
}� krótki okres analizy (w rachunku tym ze względów praktycznych przyjmuje
się wartości z pierwszego roku eksploatacji obiektu, które są uznawane za
reprezentatywne dla dalszych okresów analizy),
}� nieuwzględnianie przychodów, cen, jakości produkcji,
}� trudności z podziałem kosztów na stałe i zmienne.
Firma rozważa zakup jednego z dwóch urządzeń. Dane podstawowe
kształtują się następująco:
Wyszczególnienie Wariant I Wariant II
Koszt nabycia urządzenia 100 150
Roczne koszty operacyjne 30 20
Wartość końcowa 0 0
Czas eksploatacji w latach 10 10
Kalkulacyjna stopa zysku w % 10 10
M M
KI =� +� xi+�Kop =�100+�100x0,1+�30=�45
n 2 10 2
M M
KII =� +� xi+�Kop =�150+�150x0,1+�20=�42,5
n 2 10 2
Z obliczeń wynika, że firma powinna zakupić urządzenie II.
Założenie: okres eksploatacji urządzenia I jest dwukrotnie dłuższy w
porównaniu z urządzeniem II.
Wyszczególnienie Wariant I Wariant II
Koszt nabycia 400 200
Roczne koszty operacyjne 63 40
Wartość końcowa po 3 latach 0 8
Wartość końcowa po 6 latach 16 0
Czas eksploatacji w latach 6 3
Kalkulacyjna stopa zysku 10 10
W tym wypadku należy wydłużyć okres obrachunkowy wariantu II, przyjmując
jego kolejne powtórzenia niezbędne do zrównania czasu eksploatacyjnego
z wariantem I. Zakłada się, że po upływie 3 lat inwestycja II zostanie
powtórzona.
M -�R M +�R��i+�K
KI =� +�
o
n 2
400-�16+� 400+�16��0,1+�63=�64+�20,8+�63=�147,8
KI =�
6 2
2(M -�R)+� 2(M +�R)��i+�K
KII =�
o
2n 2
400-�16+� 400+�16��0,1+�40=�64+�20,8+�40=�124,8
KII =�
6 2
KI >� KII
Z obliczeń wynika, że korzystniejszy jest wariant II.
Ad. 3) Metoda porównania zysków
v�W gospodarce wolnorynkowej zysk jest podstawową, syntetyczną miarą
efektywności działania firmy, a więc również opłacalności jej różnych
przedsięwzięć inwestycyjnych.
v�Osiągnięcie zysku jest wynikiem wyboru najbardziej opłacalnych technologii
oraz wsadu materiałowego w celu minimalizacji kosztów wytwarzania, a z
drugiej strony  umiejętności promowania i sprzedaży wyrobów firmy.
v�Kryteria oceny, które polegają na porównaniu kosztów mają dość ograniczony
zasięg i są przydatne jedynie do oceny opłacalności projektów, które
zapewniają jednorodny produkt i jednakowe rozmiary produkcji, nie przewidują
zaś zmiany asortymentu i jakości wyrobów.
v�Toteż ocena efektywności inwestycji na podstawie uniwersalnej i szerokiej
formuły, jaką jest zysk, umożliwia uwzględnienie w rachunku o wiele większej
liczby danych i porównanie różnych przypuszczalnych sytuacji rynkowych.
v�Za punkt wyjścia w tej metodzie bierze się zarówno koszty, jak i przychody
uzyskane w wyniku wdrożenia danej inwestycji.
v�W metodzie porównania zysków za kryterium racjonalizacji decyzji inwestycyjnej
przyjmuje się maksymalizację zysku absolutnego (globalnego) lub zysku
jednostkowego.
v�Niech G oznacza zysk z nowej inwestycji, zaś P  przychód, natomiast K 
koszty
v�Wtedy: G= P  K
v�Inwestycję uznajemy za opłacalną, jeśli:
G > 0
v�Gdy mamy do wyboru dwa warianty inwestycji wybieramy ten, dla którego
zysk jest większy, tzn. jeśli zachodzi:
GA>�GB
to wtedy spośród wariantów A i B wybieramy wariant A.
v�Posługując się wielkościami jednostkowymi zysk dla konkretnego wariantu
inwestycji zostanie wyznaczony ze wzoru:
G(p,x) =� p��x-�kz��x-�Ks
gdzie:
p  jednostkowa cena sprzedaży,
x  wielkość produkcji,
kz  jednostkowe koszty zmienne,
Ks  całkowite koszty stałe,
v�Zalety metody porównania zysków:
}� wiąże jednocześnie przychody z kosztami ich uzyskania w stosunku
rocznym,
}� może być podstawą podjęcia decyzji o likwidacji dotąd eksploatowanego
środka trwałego i zastąpienia go  nowym urządzeniem.
v�Wady:
}� ze względu na roczny okres rachunku ma on znaczenie orientacyjne i jest
stosowany w projektach drobnych, związanych z zakupem maszyn i
urządzeń o stosunkowo małej wartości,
}� nadaje się do oceny zamierzeń inwestycyjnych oddziałujących silniej na
sytuację przychodową firmy, a więc zwłaszcza w przypadku inwestycji
nowych,
}� zysk globalny uzyskany z różnych projektów inwestycyjnych nie jest dobrą
miarą porównywalności bo nie uwzględnia skali (wielkości)
zaangażowanego kapitału, jako punktu odniesienia.
Przyjmijmy następujące parametry dwóch branych pod uwagę wariantów
inwestycyjnych:
Wyszczególnienie Wariant I Wariant II
1. Przychód (tys. zł/rok) 700 650
2. Koszty stałe (tys. zł/rok) 85 70
3. Koszty zmienne (tys. zł/rok) 370 360
4. Koszty ogółem (tys. zł/rok; poz. 2+3) 455 430
Obliczamy zysk globalny  G :
GI = 700  455 = 245 tys. zł
GII = 650  430 = 220 tys. zł
Powyższy wynik wskazuje na wyższą efektywność wariantu I rozpatrywanego
projektu inwestycyjnego.
Określamy efektywność dwóch alternatywnych rozwiązań (wariant I i wariant
II) posługując się rachunkiem zysku. Przyjmijmy, że warianty projektów
inwestycyjnych charakteryzują wielkości przedstawione w poniższym
zestawieniu:
Wyszczególnienie Wariant I Wariant II
Wydajność (szt./rok) 20.000 30.000
Cena (zł/szt.) 80 75
Koszty stałe 8.500 7.000
Koszty jednostkowe 62 63
zmienne (zł/szt.)
Obliczamy najpierw zysk globalny:
GI =�80��20.000-�62��20.000-�8.500=�351.500zł
GII =�75��30.000-�63��30.000-�7000=�353.000zł
Następnie obliczamy zysk jednostkowy:
GjI =�351.500=�17,6zł /sztuce
20.000
GjII =�353.000=�11,8zł /sztuce
30.000
Wnioski:
Biorąc pod uwagę zysk globalny to korzystniejszy wydaje się wariant II.
Tymczasem uwzględniając w ocenie zysk jednostkowy o wiele korzystniejszy
okazuje się wariant I projektu.
Ad. 4) Metoda porównania rentowności inwestycji
v�Ostatnią z omawianej grupy prostych metod oceny opłacalności
przedsięwzięć inwestycyjnych jest metoda porównania rentowności
inwestycji, zwana też rachunkiem rentowności inwestycji.
v�Najogólniej rentowność inwestycji jest relacją korzyści netto generowanych
przez oceniane przedsięwzięcie inwestycyjne do nakładu (kapitału), jaki
musi być poniesiony na jego realizację.
v�W literaturze ekonomicznej poświęconej efektywności inwestycji występują
różne warianty algorytmu wykorzystywanego w tej metodzie.
v�Różnice dotyczą zarówno formuły licznika, jak i mianownika rachunku.
v�W liczniku formuły jako miary korzyści netto można użyć:
}� zysku netto powiększonego o odsetki od kredytów, w sytuacji gdy w
mianowniku bierzemy pod uwagę cały zaangażowany kapitał inwestycyjny,
łącznie z kapitałem obcym,
}� samego zysku netto, gdy w mianowniku uwzględniamy tylko kapitał własny
zaangażowany w przedsięwzięcie,
}� wielkości średnich (księgowych) z całego cyklu życia projektu lub wielkości
rocznych obliczonych dla każdego okresu oddzielnie.
v�Z kolei w mianowniku formuły umieszcza się:
- wartość początkową nakładów inwestycyjnych,
- wartość średnią (księgową) nakładów inwestycyjnych.
v�Jeśli w formule licznika i mianownika przyjmujemy wielkości roczne to
będziemy mieli do czynienia z prostą stopą zwrotu z nakładów
inwestycyjnych, która jest odwrotnością prostego okresu zwrotu:
1
Re =�
Prosta stopa zwrotu
prosty_okres_ zwrotu(n)
v�Z kolei jeśli w formule licznika i mianownika umieścimy średni zysk netto z
całego cyklu życia projektu i wartość średnią nakładów inwestycyjnych to
otrzymamy tzw. księgowa stopę zwrotu ARR (accounting rate of return),
określaną także jako średni księgowy zwrot AAR (avarage accounting
return).
v�Stosując każdą z tych formuł rachunku rentowności inwestycji otrzymamy
różne wyniki.
v�Ogólną postać prostej stopy zwrotu można przedstawić za pomocą
następującej formuły:
Z
Re =�
I
Z  zysk roczny,
I  wartość początkowa nakładów inwestycyjnych.
v�Najwłaściwszym algorytmem szacowania księgowej stopy zwrotu jest
formuła zaproponowana przez R. Machałę w: Praktyczne zarządzanie
finansami firmy (2001), a mianowicie:
n
zysk _netto
��
t =� m+�1
ARR=�
d
WPI +�WKI
2
ARR  księgowa stopa zwrotu z inwestycji, od m+1 do n  kolejne okresy
ekonomicznego cyklu życia projektu, w których generuje on dodatnie
korzyści netto (zysk),
zysk netto  zysk netto w i-tym roku okresu operacyjnego projektu,
WPI  wartość początkowa inwestycji (nakłady inwestycyjne),
WKI  księgowa wartość rezydualna (końcowa) projektu,
d  liczba okresów, w których projekt generuje zysk.
v�Powyższy wzór ma zastosowanie, jeśli założono liniową amortyzację
nakładów inwestycyjnych, dlatego w mianowniku znajduje się wyrażenie
WPI +�WKI
2
v�Gdy jest wykorzystywana amortyzacja nieliniowa, wówczas w mianowniku
wzoru należy umieścić sumę księgowej wartości netto nakładów
inwestycyjnych na koniec okresu.
v�Do realizacji są przyjmowane te przedsięwzięcia, dla których księgowa
stopa zwrotu jest wyższa niż określona subiektywnie przez decydenta
wartość progowa, a odrzucane są te inwestycje, których księgowa stopa
zwrotu jest niższa od wartości progowej, na przykład średniej księgowej
stopy zwrotu z aktywów dla danego sektora.
v�W odniesieniu do prostej stopy zwrotu można mówić o tych samych
zaletach i wadach w ocenie projektów, co i w wypadku prostego okresu
zwrotu.
v�Natomiast zalety i wady metody księgowej stopy zwrotu prezentuje tabela.
Zalety Wady
" jest prosta i zrozumiała, " nie uwzględnia zmienności wartości
" ułatwia prowadzenie obliczeń  pieniądza w czasie,
niezbędne informacje są zwykle dostępne " opiera się na zysku jako mierniku korzyści
netto przedsięwzięcia inwestycyjnego,
" na jej podstawie nie można zbudować
obiektywnego bezwzględnego kryterium
decyzyjnego (wymaga arbitralnego i
subiektywnego ustalenia wartości
granicznej stopy zwrotu),
" nie można jej stosować dla przedsięwzięć
inwestycyjnych cechujących się różnym
poziomem ryzyka.
Firma handlowa zamierza zakupić nowy samochód dostawczy.
Ma do wyboru dwa warianty kupna, jak niżej:
Wyszczególnienie Wariant I Wariant II
Nakłady inwestycyjne (tys. zł) 300 320
Wartość końcowa 60 70
Przychód (tys. zł) 360 432
Czas eksploatacji (lata) 6 6
Koszty stałe (tys. zł) 54 58
Koszty zmienne (tys. zł) 216 227
Stosując następujący wzór:
P-�K M +�R
, gdzie:
Re =� ��100% Dk =�
D 2
k
otrzymamy:
90
ReI =�360-�(54+�216)��100%=� ��100%=�50%
300+�60
180
2
432-�(54+�227)��100%=�151��100%=�77,4%
ReII =�
320+�70
195
2
Odpowiedz
: Rentowność wariantu II jest o 27,4% wyższa niż wariantu I.
Rachunek stóp zwrotu (rentowności). Przykład 2.
Firma handlowa zamierza kupić nowy agregat chłodniczy za 50 tys. zł. Koszt
jego eksploatacji wyniesie 4 tys. zł rocznie. Koszt eksploatacji
dotychczasowego agregatu chłodniczego wynosi 7 tys. zł rocznie. Jaka jest
rentowność planowanego przedsięwzięcia inwestycyjnego?
Odpowiedz
:
K -�K
7000-�4000��100%=�0,06��100%=�6%
A B
Re =�
Re =� ��100%
50000
D
k
Dysponując następującymi danymi:
Rok Nakłady Czynnik zwracający Wartość
nakład kapitałowy skumulowana
0 1000 0 -1000
1 0 220 -780
2 0 290 -490
3 0 320 -170
4 0 250 80
5 0 160 240
Oblicz okres i stopę zwrotu.
v�Zwrot następuje, gdy wartość skumulowana osiąga poziom zera. W w/w
przykładzie nastąpiło to pomiędzy 3 a 4 rokiem, interpolując:
170
T =� =�3,68 lat = 3 lata i 8 miesięcy (0,68 x 12)
250
v�Tradycyjnie liczony okres zwrotu wyniesie:
1000
T = =
średnia wartość roczna czynnika zwracającego
1000
=� =�1000=�4,03
lata
(220+�290+�320+�250+�160):5
248
ć� ��
1 248
�� ��
v�Stopa zwrotu
=� ��100%=�24,8%
�� ��
�� ��
T 1000
Ł� ł�
1. Metoda wartości bieżącej netto
ć% Wartość bieżąca netto (net present value, NPV) w polskiej literaturze
przedmiotu występuje również jako:

� teraz
niejsza wartość netto,

� wartość kapitałowa inwestycji

� aktualna wartość nadwyżki netto,

� aktualna wartość nadwyżki finansowej netto,

� aktualna wartość netto,

� wartość bieżąca netto.
v�Założenia teoretyczne metody NPV
Metoda NPV opiera się na następujących założeniach
teoretycznych:

� określona jest długość cyklu życia przedsięwzięcia inwestycyjnego
(okresu obliczeniowego),

� znana jest oczekiwana struktura (tzw. wielkość i rozkład w czasie)
korzyści netto (przepływów pieniężnych netto) w całym cyklu życia
przedsięwzięcia inwestycyjnego,

� przedsięwzięcie inwestycyjne charakteryzuje sie konwencjonalnym
(typowym) rozkładem w czasie przepływów pieniężnych netto,
" nakłady inwestycyjne są ponoszone nieodwracalnie,
" jedyną alternatywą wobec realizacji przedsięwzięcia inwestycyjnego
jest inwestycja na rynku kapitałowym (inwestycja kapitałowa), metoda
NPV pozwala bowiem uzyskać informację o tym, co jest dla firmy
bardziej opłacalne  inwestowanie w konkretne przedsięwzięcie
inwestycyjne czy bezpośrednie inwestycje na rynku kapitałowym,
zakładając, że nakłady i cykl życia obu inwestycji są identyczne, a
poziom ryzyka jest zbliżony,
" zakłada się płaski kształt krzywej rentowności w całym cyklu życia
przedsięwzięcia inwestycyjnego (stałą stopę dyskontową w całym
okresie)
" przyjmuje się, że dodatnie przepływy pieniężne netto (NCF, + ) są
reinwestowane ze stopą reinwestycji (krei) równą stopie dyskontowej
(k),
" zakłada się, że przepływy pieniężne netto (NCF) powstają z końcem
roku, podczas gdy w rzeczywistości są tworzone stopniowo w ciągu
roku, co powoduje pewne niedoszacowanie wartości NPV (założenie
to jest jednak bezpieczne, gdyż prowadzi do zaniżenia, nie zaś
zawyżenia wartości NPV),
" nakłady inwestycyjne traktuje się jako wydatki,
" nakłady na odtworzenie czy modernizację środków trwałych w okresie
obliczeniowym traktuje się również jako wydatki,
" amortyzacji nie traktuje się jako wydatku, co powiększa przepływy
pieniężne netto (NCE) oraz przyjmuje sie pełną amortyzację projektu w
okresie jego eksploatacji,
" zmiany kapitału obrotowego netto uwzględnia sie w rachunku (+ -),
" wydatkami firmy są również: podatek dochodowy, koszty operacyjne, koszty
marketingowe, odsetki i raty kredytów,
" wartość likwidacyjna, zwłaszcza budynków, budowli oraz odzyskany
majątek obrotowy traktuje się jako wartość netto w końcu okresu
obliczeniowego,
" okres dyskontowania powinien być równy okresowi realizacji i eksploatacji
projektu,
" wpływy i wydatki dyskontuje się na rok t = 0, to jest rok bezpośrednio
poprzedzający realizację projektu (współczynnik dyskontowy dla t = 0
wynosi 1).
v�Metoda wartości bieżącej NPV jest jedną z podstawowych metod
uwzględniających czynnik czasu w ocenach projektów inwestycyjnych i ma
szerokie zastosowanie w praktyce gospodarczej.
v�Pozwala ona na określenie rzeczywistej (aktualnej) wartości nakładów i
efektów związanych z danym przedsięwzięciem.
v�NPV jest wartością otrzymaną przez zdyskontowanie, oddzielnie dla
każdego roku, różnicy między wpływami i wydatkami w całym okresie
funkcjonowania przedsięwzięcia, przy stałym poziomie stopy dyskontowej
(różnica ta dyskontowana jest na moment, w którym przewidziane jest
rozpoczęcie budowy obiektu),
v�Inaczej:
}� NPV  to łączna (skumulowana z całego ekonomicznego cyklu życia
projektu) przedstawiona w bieżącej wartości pieniądza korzyść netto
przedsięwzięcia inwestycyjnego,
}� NPV stanowi różnicę między wartością zdyskontowanych dodatnich
przepływów pieniężnych netto a wartością zdyskontowanych ujemnych
przepływów pieniężnych netto,
}� NPV można także interpretować jako skumulowaną bieżącą korzyść netto z
przedsięwzięcia inwestycyjnego,
}� NPV obliczana jest jako różnica między sumą zdyskontowanych przyszłych
przepływów gotówkowych generowanych przez projekt a wartością
nakładów niezbędnych do jego uruchomienia, co można wyrazić wzorem:
n
NCF
��
NPV =�t=�0 -�I
gdzie:
(1+�i)t
NCF  wartość przepływów pieniężnych netto,
t + 0, 1, 2, & , n  kolejny rok okresu obliczeniowego,
i  zakładana w obliczeniach stopa dyskontowa,
I  wielkośc poniesionych na początku nakładów inwestycyjnych.
v�Badany projekt jest opłacalny, jeżeli NPV > 0, neutralny, jeżeli NPV = 0 oraz
nieopłacalny jeżeli NPV < 0 (ocena bezwzględna). Zasada:  przyjąć 
odrzucić?
v�Z kolei w ocenie względnej wybiera się wariant o największej NPV, według
zasady  który lepszy?
v�Gdy NPV > 0 oznacza to, że dzisiejsza wartość wszystkich wpływów jest
większa od wartości poniesionych nakładów i wydatków związanych z
funkcjonowaniem obiektu.
v�Równocześnie oznacza to, że stopa rentowności projektu jest wyższa od
zakładanej stopy zwrotu inwestora wyrażonej w stopie dyskontowej.
v�Poziom NPV zależy od:
}� wielkości i rozkładu w czasie przepływów pieniężnych netto,
}� przyjętej stopy dyskontowej (prezentuje to wykres poniżej).
Profil NPV typowego przedsiębiorstwa inwestycyjnego dla
Profil NPV typowego przedsiębiorstwa inwestycyjnego dla
przyjętej stopy dyskontowej
przyjętej stopy dyskontowej
NPV
NPV
NPV1
NPV1
kgr
kgr
k2 > kgr
k2 > kgr
0 k
0 k
k1 < kgr
k1 < kgr
NPV2
NPV2
NPV1 > 0
NPV1 > 0
NPV2 < 0
NPV2 < 0
NPVgr = 0
NPVgr = 0
v�Profil NPV ma nachylenie ujemne, co oznacza, że wraz ze wzrostem stopy
dyskontowej maleje wartość NPV (wraz ze wzrostem wartości stopy
dyskontowej maleje wartość współczynnika dyskonta i tym samym
zmniejszają się poszczególne wartości NCF). Zależność ta nie jest jednak
liniowa, lecz wykładnicza.
v�Stopa dyskontowa wyraża graniczną, oczekiwaną stopę zwrotu od
zainwestowanego kapitału.
v�Wraz ze wzrostem stopy dyskontowej maleje wartość NPV (wraz ze
wzrostem wartości stopy dyskontowej maleje wartość współczynnika
dyskonta i tym samym zmniejszają się poszczególne wartości NCF).
v�Poziom stopy dyskontowej uwzględnia dwa czynniki, a mianowicie:
}� oczekiwaną stopę zwrotu,
}� ryzyko.
v�Oczekiwana stopa zwrotu wyraża minimalną rentowność, przy której
inwestor jest gotów zaangażować swój kapitał w przedsięwzięcie i może
być ustalona na poziomie stopy oprocentowania wolnych od ryzyka
państwowych długoterminowych lokat kapitałowych, np. obligacji i bonów
skarbowych.
v�Drugą częścią stopy dyskontowej jest premia za ryzyko inwestowania.
v�W praktyce przypisuje się liczbową wartość tej premii zależnie od
subiektywnej oceny skali ryzyka, np.
}� - 5% dla projektu zakładającego modernizację istniejących mocy
wytwórczych,
}� - 10 % dla projektu nowego,
}� - 20 % dla przedsięwzięcia o charakterze spekulacyjnym.
v�Trzecim składnikiem stopy dyskontowej mogłaby być stopa inflacji
przewidywana w okresie projekcji przepływów pieniężnych.
v�Wymagałoby to jednak prognozowania wpływów i wydatków w cenach
bieżących i obarczone byłoby znacznym marginesem błędu.
v�Dlatego też w praktycznych rachunkach NPV pomija się stopę inflacji jako
składnika stopy dyskontowej, a prognozowane przepływy pieniężne wyraża
się w cenach stałych.
v�Stosowanie metody NPV wiąże sie z szacowaniem opłacalności projektu w
wartościach bezwzględnych (kwotowych), a nie relatywnych
(procentowych).
v�Wadę tę można wyeliminować, odnosząc wartość NPV projektu do wartości
nakładów inwestycyjnych poniesionych na jego realizację.
v�W tym celu wykorzystuje się wskaz
nik wartości bieżącej netto (NPVR 
net present value ratio), który wyraża skumulowaną zdyskontowaną
wartość korzyści netto (NPV) przypadającą na jednostkę zdyskontowanych
nakładów inwestycyjnych i przyjmuje postać:
NPV
gdzie:
NPVR=�
PVI
PVI  wartość bieżąca nakładów inwestycyjnych.
v�Przy czym, jeśli:
}� NPVR > 0 projekt jest opłacalny,
}� NPVR = 0 projekt jest neutralny i można go zaakceptować,
}� NPVR < 0 projekt jest nieopłacalny.
v�Wartość bieżąca netto jest najważniejszym i nadrzędnym w stosunku do
wszystkich innych kryterium oceny projektów inwestycyjnych i jedynym w
pełni zgodnym z zasadą maksymalizacji wartości firmy.
v�Oznacza to, że wybór projektu charakteryzującego się najwyższą NPV
powinien spowodować największy wzrost wartości firmy.
v�Pozostałe zalety i wady metody NPV zostały ukazane w tabeli jak niżej.
Zalety Wady
" Korzyść netto jest wyrażona przepływem " Utrudniony wybór odpowiedniego poziomu
pieniężnym netto. stopy dyskontowej.
" Uwzględnia zmienność wartości pieniądza w " Nie pokazuje relatywnej opłacalności
czasie. przedsięwzięcia inwestycyjnego (metoda
" Zakłada ujmowanie w bezwzględnej ocenie bezwzględna nierelatywna).
opłacalności korzyści netto z całego cyklu życia " Zakłada płaską krzywą rentowności (stałość
przedsięwzięcia inwestycyjnego. stopy dyskontowej w całym cyklu życia
" Pozwala zbudować obiektywne bezwzględne przedsięwzięcia inwestycyjnego).
kryterium decyzyjne. " Przyjmuje założenie o równości stopy
" Wiąże przedsięwzięcie inwestycyjne z dyskontowej oraz stopy kapitalizacji
długofalowym celem działania firmy (wzrost wykorzystywanej do reinwestycji dodatnich
wartości). przepływów pieniężnych netto (problem
" Może być stosowana do szacowania reinwestycji).
opłacalności zarówno dla przedsięwzięć " Ma statyczny charakter (ogranicza aktywne
konwencjonalnych, jak i niekonwencjonalnych. zarządzanie przedsięwzięciem inwestycyjnym
" Pozwala prowadzić analizy związane z po rozpoczęciu jego realizacji), nie uwzględnia
ryzykiem przedsięwzięcia inwestycyjnego i bowiem możliwości dostosowania
umożliwia prostą interpretację uzyskanych przedsięwzięcia inwestycyjnego do zmian
wyników. otoczenia (przesunięcie momentu realizacji
" Spełnia zasadę addytywności (NVPA + NVPB = przedsięwzięcia inwestycyjnego, wycofanie się z
NVP(A + B), a także 2 x NVPA = NVP(2 x A)). przedsięwzięcia inwestycyjnego, zmniejszenie
" Jest metodą multiplikatywną. lub zwiększenie jego skali, czasowe
wstrzymanie jego eksploatacji).
2. Metoda wewnętrznej stopy zwrotu (IRR)
v� Omówiona wcześniej metoda NPV nie wskazuje skąd brać odpowiednią
wartość stopy dyskontowej  i .
v� Inwestora natomiast może interesować, przy jakiej stopie dyskontowej
zwróci mu się w zakładanym okresie zainwestowany kapitał.
v� Wewnętrzna stopa zwrotu IRR (internal rate of return) określana jest jako
stopa dyskontowa, przy której wartość bieżąca strumienia wpływów
zrównuje się z nakładami inicjującymi, czyli jako stopa dyskontowa, przy
której NPV = 0.
v� IRR określa więc, przy jakiej stopie procentowej suma zdyskontowanych
dochodów zrówna się z sumą zdyskontowanych nakładów kapitałowych,
przy założonym okresie  n lat opłacalnej eksploatacji projektu.
v� W metodzie tej wykorzystuje się założenie, że przepływy środków
pieniężnych z projektu są reinwestowane według stopy IRR, w tym
gotówka pozostająca w firmie.
v�Formuła wewnętrznej stopy zwrotu ma następującą postać:
NCFt
n
NPV =� -�I =�0��IRR=�i
��
(1=�i)t
t=�1
lub
NCFt
n
NPV =� =�0
��
(1+�IRR)t
t=�1
gdzie:
NPV  wartość bieżąca netto,
NCF  przepływy pieniężne netto.
v�IRR wyznacza wewnętrzną, rzeczywistą stopę rentowności projektu
inwestycyjnego.
v�W wypadku, gdy stopa ta jest wyższa (lub co najmniej równa) od
stopy dyskontowej przyjętej do wyliczania NPV, ocena projektu
wypada korzystnie.
v�IRR niższa od stopy dyskontowej przyjętej do wyliczania NPV nakazuje
odrzucenie projektu  oznacza to bowiem, że rzeczywista stopa
rentowności rozpatrywanego projektu inwestycyjnego jest niższa od
oczekiwanej przez inwestora stopy zwrotu od zainwestowanego kapitału.
v�IRR jest też określana metodą kolejnych przybliżeń, które przebiegają
według następującej procedury:
}� przygotowujemy tabelę przepływów pieniężnych NCF,
}� zakładamy prawdopodobny poziom stopy dyskontowej  i , przy której
zdyskontowana wartość netto NCF byłaby zbliżona do zera,
}� obliczamy dla tego poziomu  i wartość zdyskontowaną netto NCF0,
}� gdy NCF0 > 0, obliczenia powtarzamy, zmieniając odpowiednio wartość
stopy dyskontowej,
}� gdy nadal NCF0 >0, w dalszym ciągu podwyższamy stopę  i aż do
otrzymania NCF0 <0,
gdy ujemne i dodatnie wartości NCF0, obliczone dla różnych poziomów
stopy dyskontowej zbliżone są do zera, można precyzyjnie (tym
precyzyjniej, im bliższe zera są wartości NCF0) ustalić IRR, wykorzystując
następujący wzór:
NCF01(i2-�i1)
IRR=�i+� =�0
NCF01+� NCF
02
gdzie:
i1  stopa dyskontowa niższa dla NCF0 >0,
i2  stopa dyskontowa wyższa dla NCF0 <0,
NCF01, NCF02 - wartość zdyskontowana netto dla niższego i wyższego
poziomu stopy dyskontowej.
v�W procedurze tej należy mieć na uwadze fakt, aby  i 2 oraz  i1 , nie różniły
się więcej niż o 1 punkt procentowy.
v�IRR można wyliczyć również przez odpowiednią funkcję finansową w
arkuszu kalkulacyjnym (np. Excel), lub za pomocą kalkulatora.
Metoda wewnętrznej stopy zwrotu IRR w profilu NPV dla
typowego przedsięwzięcia inwestycyjnego
NPV
NPV1
IRR
k2
0 k
k1 kgr
NPV2
NPV > 0
NPV < 0
NPV= 0
v�Określenie wartości IRR możliwe jest tylko w odniesieniu do projektów
typowych (tzw. czystych), tj. takich, w których najpierw następują przepływy
ujemne spowodowane koniecznością poniesienia kosztów w celu
uruchomienia projektu, a następnie w kolejnych okresach generowane są
przez projekt już wyłącznie przepływy dodatnie.
v�Z kolei w wypadku projektów  odwrotnych do typowych, tj. takich, w
których najpierw następują przepływy dodatnie, a następnie wyłącznie
przepływy ujemne, zasada IRR działa również w sposób odwrotny, tzn.
projekt jest akceptowany do dalszej analizy, jeżeli IRR jest niższa od stopy
dyskontowej (kryterium IRR ulega tu odwróceniu).
v�Przykładem projektów  odwrotnych do typowych mogą być wszelkie
operacje, w których najpierw następuje zapłata (wpływ gotówki), a dopiero
póz
niej wykonywany jest przedmiot umowy (np. spółdzielnia mieszkaniowa
lub firma deweloperska otrzymuje z góry równowartość budowanego
mieszkania lub domu, a dopiero póz
niej ponosi koszty realizacji umowy).
v�W takich sytuacjach wyższa stopa dyskontowa oznacza wyższe korzyści z
reinwestycji środków otrzymanych z góry.
v�Zalety i wady metody wewnętrznej stopy zwrotu (IRR) przedstawia tabela.
Zalety Wady
" Korzyść netto jest wyrażona przez przepływ " Nie może być w sposób bezpośredni
pieniężny netto. wykorzystywana do bezwzględnej oceny
" Jest prosta w interpretacji (efekt opłacalności nietypowych przedsięwzięć
psychologiczny związany z preferowaniem inwestycyjnych (nie spełnia zasady
mierników opłacalności wyrażonych uniwersalności).
procentowo). " Zakłada, że stopa reinwestycji dodatnich
" Ujmuje w bezwzględnej ocenie opłacalności przepływów pieniężnych netto równa się
korzyści netto z całego cyklu życia obliczanej wewnętrznej stopie zwrotu.
przedsięwzięcia inwestycyjnego. " Nie uwzględnia w pełni zmienności wartości
" Zawiera informacje o poziomie marginesu pieniądza w czasie (zakłada, że wartość
bezpieczeństwa (IRR  kgr). pieniądza w czasie jest równa wewnętrznej
" Pozwala określić graniczny koszt kapitału, jaki stopie zwrotu danego przedsięwzięcia
może być wykorzystany do sfinansowania inwestycyjnego).
danego przedsięwzięcia inwestycyjnego. " Zakłada płaską krzywą rentowności, co utrudnia
" Pozwala zbudować obiektywne bezwzględne sformułowanie bezwzględnego kryterium
kryterium decyzyjne. decyzyjnego dla modelu ze zmienną w czasie
" Może być stosowana w bezwzględnej ocenie stopą dyskontową (więcej niż jedna wartość
opłacalności przedsięwzięcia inwestycyjnego granicznej stopy zwrotu).
także w sytuacji, gdy nie jest jeszcze znana " Nie spełnia zasady addytywności: (IRRA + IRRB)
stopa dyskontowa. jest różne od IRR(A+B).
3. Zmodyfikowana wewnętrzna stopa zwrotu (MIRR)
v� Metoda zmodyfikowanej wewnętrznej stopy zwrotu MIRR (modified
internal rate of return) eliminuje dwie istotne wady IRR, a mianowicie:
a) pozwala szacować wszystkie rodzaje przedsięwzięć inwestycyjnych:
}� typowych,
}� typowych odwrotnych, o których była mowa wcześniej,
}� nietypowych, w których kilkakrotnie (więcej niż raz) następuje zmiana
znaku przepływów, np. najpierw następuje wypływ związany z konieczną
inwestycją, następnie projekt generuje przepływy dodatnie, a następnie
przepływy ujemne. Przykładem może być budowa kopalni, w której najpierw
wymagane nakłady inwestycyjne powodują powstanie przepływów
ujemnych, następnie eksploatacja kopalni generuje przepływy dodatnie i na
koniec wydatki konieczne do likwidacji kopalni (rekultywacja terenu)
ponownie powodują przepływy ujemne.
b) dzięki zastosowaniu właściwej stopy reinwestycji i właściwej stopy
dyskontowej uwzględnia się proces reinwestycji dodatnich przepływów
pieniężnych netto.
Zmodyfikowana wewnętrzna stopa zwrotu jest oparta o relację tzw.
wartości końcowej projektu (terminal value of project) do zdyskontowanych
nakładów.
Jeśli relację tę spierwiastkujemy liczbą lat horyzontu czasowego projektu i
odejmiemy od tego jedność, to uzyskamy średnią, roczną stopę
wyrażającą dynamikę wzrostu, z jakim początkowy (inicjujący) nakład
przekształca się w ową wartość  terminalną .
Wartość tę uzyskujemy przy założeniu, że przepływy gotówkowe netto
otrzymywane w okresie eksploatacji projektu są rekapitalizowane za
pomocą stopy żądanej przez inwestora  i .
Tym samym wielkość stopy MIRR staje się bardziej realistyczna od stopy
IRR, albowiem przy obliczaniu tej ostatniej również zakładamy
rekapitalizację uzyskiwanych wyników, ale przez samą siebie, a
mianowicie stopę IRR.
}� Wzór na zmodyfikowaną wewnętrzną stopę zwrotu przedstawia się
następująco:
n
n-�1
��NCFt(1+�i)
MIRR=�n t =� 0 n -�1
-�t
��It(1+�i)
t =� 0
Gdzie:
NCF t  przepływ gotówki netto roku t, bez inicjujących nakładów
kapitałowych,
It  inicjujące nakłady kapitałowe roku t.
}� Wzajemne ukształtowanie się stóp  i , IRR oraz MIRR można
przedstawić następująco:
ć% gdy NPV = 0, to i = MRR = IRR,
ć% gdy NPV > 0, to i ć% gdy NPV < 0, to i > MIRR > IRR.
}� Zalety i wady metody zmodyfikowanej wewnętrznej stopy zwrotu
prezentuje tabela.
Zalety Wady
" Korzyść netto jest wyrażona przez przepływ pieniężny " Nie spełnia zasady addytywności:
netto. (MIRRA + IRRB) `" MIRR(A + B).
" Jest prosta w interpretacji (efekt psychologiczny związany " Trudności w formułowaniu
z preferowaniem mierników opłacalności wyrażonych bezwzględnego kryterium
procentowo). decyzyjnego dla modelu ze zmienną
" Zawiera informację o poziomie marginesu bezpieczeństwa w czasie stopą dyskontową (więcej
(MIRR  kgr). niż jedna wartość stopy granicznej).
" Pozwala określić graniczną stopę zwrotu, która może być
bezpośrednio porównywana z kosztem kapitału.
" Pozwala zbudować obiektywne kryterium decyzyjne dla
bezwzględnej decyzji inwestycyjnej.
" Uwzględnia w bezwzględnej ocenie opłacalności korzyści
netto z całego cyklu życia przedsięwzięcia inwestycyjnego.
" Może być stosowana do szacowania bezwzględnej
opłacalności przedsięwzięcia inwestycyjnego w sytuacji, gdy
nie jest jeszcze znana stopa dyskontowa.
" Nie wymaga przyjęcia założenia o równości stopy
reinwestycji dodatnich przepływów pieniężnych netto i
wewnętrznej stopy zwrotu.
1) Wykorzystanie metody koszt  korzyść w ocenie inwestycji
infrastrukturalnych
v�Infrastrukturę definiuje się jako zespół urządzeń i instytucji
stwarzających podstawę zarówno dla funkcjonowania na danym terenie
gospodarki narodowej, jak i życia ludności, np.:

� autostrady i drogi, w tym mosty,

� linie energetyczne,

� urządzenia melioracyjne,

� urządzenia komunalne (wodociągi, kanalizacja, gazociągi, linie
telekomunikacyjne),

� szpitale i przychodnie,

� szkoły, przedszkola i żłobki,

� lotniska, itd.
v�Infrastrukturę charakteryzuje makroekonomiczne i społeczne
znaczenie oraz publiczny wymiar zapotrzebowania na jej usługi.
v�Jedną z podstawowych metod oceny projektów inwestycyjnych z zakresu
infrastruktury i ochrony środowiska jest metoda koszt - korzyść (ang. cost
benefit analysis  CBA).
v�Istotą tej metody jest porównanie z jednej strony korzyści z tytułu
realizowanej inwestycji typu infrastrukturalnego, a z drugiej kosztów
związanych z jej przygotowaniem i realizacją.
v�W projektach infrastrukturalnych w miarę dokładnie można policzyć tylko
koszty inwestycji i póz
niejsze koszty ich eksploatacji.
v�Natomiast korzyści płynące z realizacji takich projektów można tylko
wyceniać metodami szacunkowymi.
v�Wycena taka zawsze będzie zawierać pewien stopień subiektywności.
v�Kryterium wyboru projektu infrastrukturalnego jest maksymalizacja korzyści
netto.
v�Korzyści z projektów infrastrukturalnych dzielą się na:
- korzyści społeczne (social impact analysis  SIA)
- korzyści zewnętrzne (external effects  EE).
v�Korzyści społeczne dotyczą wpływu projektu infrastrukturalnego na
społeczność lokalną oraz jakość środowiska naturalnego.
v�Korzyść zewnętrzne (eksternalia)  pojawiają się w różnych sferach
gospodarki na skutek realizacji danego przedsięwzięcia i są uzyskiwane
przez podmioty spoza projektu.
v�Przykładowo do najważniejszych korzyści społecznych wynikających z
wybudowania zapory wodnej na Wiśle we Włocławku można zaliczyć:
1. Wytwarzanie energii elektrycznej.
2. Realizację usług transportowych.
3. Oszczędności budżetowe wynikające z:
ć% rezygnacji z budowy alternatywnego mostu,
ć% dotychczasowych kosztów utrzymania rzeki Wisły na odcinku objętym
inwestycją,
ć% zaniechania robót zabezpieczających przed powodziami,
ć% ograniczenia wypłat zasiłków dla bezrobotnych przez utworzenie nowych
miejsc pracy przy budowie i eksploatacji stopni wodnych oraz przy
obsłudze ruchu turystyczno  wypoczynkowego.
4. Ograniczenie emisji spalin przez elektrownie węglowe zastąpione
hydroelektrownią we Włocławku.
5. Ograniczenie emisji spalin przez pojazdy korzystające ze skróconej drogi
przez nowo wybudowany most na zaporze.
v�Z kolei korzyści zewnętrzne (pośrednie), czyli wtórne wobec inwestycji
podstawowej, osiągane przez podmioty gospodarcze, ludność i budżet
wskutek sprzyjających warunków, stworzonych przez tę inwestycję w
postaci netto wystąpią jako:
ć% przyrost produkcji rybackiej i rolniczej,
ć% podatki od wzrostu wartości gruntów i przyrost podatków od
nieruchomości w stosunku do podatku gruntowego,
ć% podatki od dochodów z działalności dotyczącej turystyki i
wypoczynku,
ć% oszczędności na zużyciu paliwa przez pojazdy skracające podróż
przy korzystaniu z mostu na zaporze.
v�Przykład procedury określającej opłacalność budowy autostrady
(drogi):
1. Określenie rodzaju drogi i jej funkcji.
2. Określenie rozwiązań alternatywnych, np. autostrada lub droga szybkiego
ruchu.
3. Określenie korzyści bezpośrednich:
}� oszczędności w eksploatacji pojazdów (zmniejszone zużycie paliwa i
pojazdów)
}� oszczędności kosztów utrzymania dróg (im lepiej  wyższym kosztem 
droga jest wykonana, tym niższe będą koszty jej utrzymania),
}� oszczędności czasu przejazdu,
}� poprawa komfortu jazdy,
}� poprawa warunków ekologicznych.
}� zmniejszenie liczby wypadków.
4. Określenie korzyści pośrednich:
}� wpływ inwestycji drogowej na rozwój procesów integracji międzyregionalnej
i turystyki,
}� wzrost prestiżu kraju i regionu,
}� zwiększenie możliwości wymiany handlowej zarówno krajowej, jak i
międzynarodowej,
}� wzrost zatrudnienia i dochodów ludności (aktywizacja terenów
przydrogowych),
}� zwiększony napływ kapitału zagranicznego w pobliżu autostrad i głównych
dróg.
2) Ocena opłacalności projektów inwestycyjnych z punktu widzenia
oddziaływania na środowisko naturalne.
v� Celem oceny projektów inwestycyjnych z punktu widzenia ich
oddziaływania na środowisko naturalne jest zminimalizowanie
(wyeliminowanie) niekorzystnego wpływu projektów na to środowisko,
poprzez wnikliwą analizę wszystkich czynników związanych z realizacją
projektów i znalezienie rozwiązań (projektów) najmniej szkodliwych dla
środowiska naturalnego.
v� Ekonomiczna ocena inwestycji w ochronie środowiska jest jednym z
podstawowych wymogów szeroko rozumianej racjonalności decyzji
ekologicznych.
v� Ocena projektów inwestycyjnych o szerokim zasięgu środowiskowym
dokonuje się według następującej procedury (tzw. schematu analizy
wpływu środowiskowego EIA  environmental impact analysis):
1. opis projektu wraz z uzasadnieniem jego podjęcia, dane dotyczące
lokalizacji, charakterystyka funkcjonowania;
2. opis środowiska zawierający w szczególności dane o gruncie, stanie wody
i atmosfery, cechach krajobrazu, cechach społeczno  ekonomicznych, a
także cechach związanych z unikatowością historyczną, archeologiczną
lub tzw. wrażliwością obszaru,
3. określenie wpływu projektu na środowisko, łącznie z fazą przygotowania
lokalizacji, w zakresie jakości wody i atmosfery, zmian ekosystemu, emisji
odpadów i ścieków, możliwości wystąpienia zagrożeń ekologicznych;
4. określenie najbardziej prawdopodobnych negatywnych efektów
środowiskowych;
5. określenie powiązań projektu z planami zagospodarowania
przestrzennego;
6. przedstawienie alternatyw względem rozpatrywanego projektu;
7. określenie relacji między krótkookresowymi i długookresowymi efektami
projektu;
8. rozważenie różnych dopuszczalnych wariantów projektu wraz z próbą ich
zweryfikowania w aspekcie kosztów i korzyści;
9. przeprowadzenie konsultacji wśród społeczności lokalnych;
10.ocena projektu z punktu widzenia lokalnego oraz w wymiarze
makroekonomicznym;
11.wnioski i rekomendacje projektu dla podmiotu decyzyjnego.
v�Oprócz metody koszt  korzyść w ocenie projektów dotyczących ochrony
środowiska stosowana jest również metoda minimalizacji kosztów (CEA 
cost efectiveness analysis).
v�Stosowana jest ona zwykle dla projektów, których korzyści są dość
precyzyjnie określone, natomiast kryterium decyzyjnym jest osiągnięcie
założonego celu po jak najniższych kosztach.
Przykład: zapewnienie dostaw wody dla miejscowości liczącej 25 tys.
mieszkańców na najbliższe 20 lat najmniejszym nakładem kosztów, np.
wybór najtańszej z możliwych technologii uzdatniania wody.
1. Główne elementy korzyści motywujące inwestora zagranicznego
v� Przez bezpośrednie inwestycje zagraniczne (BIZ) rozumie się lokaty
kapitału poza granicami kraju, dokonywane w celu podjęcia przez
inwestora działalności gospodarczej od podstaw lub nabycia praw
własności w przedsiębiorstwie już istniejącym w skali umożliwiającej
bezpośredni udział w zarządzaniu (ang. FDI  foreign direct investment).
v� Dla NBP inwestycję bezpośrednią za granicą stanowi inwestycja
dokonywana w celu osiągnięcia długotrwałej korzyści z kapitału
zaangażowanego w przedsiębiorstwo bezpośredniego inwestowania.
v� Z kolei przedsiębiorstwem bezpośredniego inwestowania jest taka
jednostka organizacyjna, w której zagraniczny inwestor posiada co
najmniej 10% udziału w kapitale spółki.
v� Bezpośrednie inwestycje zagraniczne łączą w sobie trzy płaszczyzny
przedsiębiorczości, a mianowicie:

� kapitał finansowy,

� doświadczenie i wiedzę techniczną (know-how),

� nowe systemy i metody zarządzania.
v�Inwestor zagraniczny dąży do poprawienia efektywności zastosowania
posiadanych środków.
v�Korzyści, których w tym celu poszukuje to:
1) Nowe rynki zbytu, do których zdobędzie dostęp inwestując za granicą.
Toteż na decyzje inwestora w tym względzie wpłyną:
o rozmiary rynku wewnętrznego (klienci i ich dochody), oczekiwany wzrost
popytu na tym rynku,
o bariery wejścia na rynek  taryfowe i nietaryfowe,
o koszty transportu,
o konieczność dopasowania produktu do wymagań rynku.
2) Dostęp do zasobów:
o zasoby surowców,
o lokalne zasoby wytwórcze,
o synergia z innymi istniejącymi już w danym kraju zakładami produkcyjnymi,
o zasoby taniej i odpowiednio wykwalifikowanej siły roboczej.
v�Poniższe zestawienie ukazuje Chiny, jako miejsce do korzystnego
lokowania np. przemysłu odzieżowego w porównaniu do RFN.
Porównanie elementów kosztów robocizny w RFN i Chinach
Wyszczególnienie RFN Chiny
Dni robocze w roku 223 294
Święta i urlopy (dni/rok) 38 19
Dni robocze w tygodniu 5 6
Godziny pracy / tydzień 38 48
Godziny pracy / dzień 7,6 8
Wydajność pracy 100% 60%
Płaca godzinowa z premią 17 EUR 0,60 EUR
Koszty socjalne w % 70 25
3) Inne czynniki zwiększające efektywność inwestycji lokowanych za
granicą:
}� korzyści skali,
}� obniżenie kosztów transakcyjnych,
}� elastyczność potencjalnych zmian profilu produkcji,
}� poszerzenie świadomości marki,
}� brak wystarczającej konkurencji ze strony rodzimych i zagranicznych
przedsiębiorstw
}� możliwość transferu zysków,
}� możliwość wycofania kapitału,
}� zwolnienia podatkowe w kraju przyjmującym,
}� bliskość innych rynków zbytu, np. w przypadku Polski  Wspólnoty
Niepodległych Państw,
}� dobry klimat społeczny dla BIZ
}� dobra infrastruktura otoczenia biznesu (sieć bankowa, instytucje
ubezpieczeniowe) itp.,
}� warunki mieszkaniowe i wypoczynkowe dla kadry zarządzającej i jej rodzin.
2. Korzyści kraju goszczącego z tytułu zagranicznych inwestycji
bezpośrednich
v�Bilans korzyści dla kraju przyjmującego kapitał w formie bezpośrednich
inwestycji zagranicznych jest bardzo szeroki i obejmuje:
ć% efekt demokratyzacji  przyczynia się do stabilizowania i utrwalania tzw.
młodych demokracji,
ć% efekt modernizacji  dynamizuje i zmienia system społeczno 
gospodarczy w kierunku modelu nowoczesnych społeczeństw
zachodnich,
ć% efekt wzrostowy  wspiera wzrost gospodarczy, łagodząc niedobór
kapitału i managmentu,
ć% efekt bilansu płatniczego - zwiększa wpływy dewizowe przez import
kapitału, podejmowanie produkcji zastępującej import oraz eksport,
ć% efekt zatrudnienia  tworzy nowe miejsca pracy,
ć% efekt konkurencji  zwiększa konkurencję na rynku,
ć% efekt poziomu cen  przyczynia się do stabilizacji cen dzięki masowej
produkcji charakteryzującej się niskimi kosztami,
ć% efekt dyfuzji  wspiera postęp techniczny dzięki wysokim wydatkom na
badania i import technologii,
ć% efekt środowiska naturalnego  inwestuje w technologie przyjazne
środowisku naturalnemu,
ć% efekt płacowy  świadczy ponadprzeciętne wynagrodzenia i inne
świadczenia,
ć% efekt awansu społecznego  umożliwia np. Polakom zrobienie kariery
w ramach międzynarodowych struktur koncernów zagranicznych,
ć% efekt podnoszenia kwalifikacji  szkoli w szerokim zakresie
pracowników,
ć% efekt kooperacji  zaopatruje się w materiały, surowce, podzespoły oraz
korzysta z usług niezbędnych przy prowadzeniu działalności
gospodarczej na rynku wewnętrznym.
v�Ocena efektywności inwestycji zagranicznych, podobnie jak ocena
inwestycji na rynku lokalnym, skupia się na oszacowaniu przyrostowych
przepływów pieniężnych generowanych przez projekt.
v�Przy określaniu tych przepływów należy uwzględnić wiele czynników
charakterystycznych wyłącznie dla działań na arenie międzynarodowej.
v�Wartość obecna inwestycji jest funkcją przyszłych przepływów pieniężnych
dostępnych centrali koncernu.
v�W ocenie efektywności projektów zagranicznych najczęściej stosuje się
pięć podstawowych metod oceny efektywności, a mianowicie:
}� okres zwrotu,
}� zdyskontowany okres zwrotu,
}� wartość obecną netto (NPV),
}� wewnętrzną stopę zwrotu (IRR),
}� zmodyfikowaną wewnętrzną stopę zwrotu (MIRR)
v�Jednakże należy zwrócić uwagę na fakt, że szacunki przepływów
pieniężnych są bardziej złożone w przypadku inwestycji zagranicznych.
v�Problemy, jakie pojawiają się w tym zakresie to:
" zachodzi różnica pomiędzy przepływami samego projektu
inwestycyjnego a przepływami dostępnymi firmie macierzystej, np. w
wyniku ograniczeń w wymienialności walut,
" część nakładów firmy macierzystej ma postać aportów rzeczowych,
" oczekuje się, że kurs wymiany walut nie będzie stabilny w okresie
realizacji inwestycji,
" inne stawki podatkowe w kraju, w którym podejmuje się inwestycje, a
inne w kraju, w którym znajduje się siedziba podmiotu inwestującego,
" istotną rolę odgrywają opłaty licencyjne i opłaty za zarządzanie,
" nie ma możliwości przekazania firmie macierzystej wszystkich strumieni
pieniężnych pochodzących z realizacji projektu.