Politechnika Świętokrzyska
Metody obliczeniowe
Grupa: 3ID12B
C121
Piotr Chebdowski
1. Błędy obliczeń przy całkowaniu.
Zgodnie z definicja całka oznaczona jest równa polu powierzchni, określonej liniami:
a, A f a ; b, B f b ; a,b; oraz f a , f b .
Wyznaczenie funkcji pierwotnej F x w wielu przypadkach jest bardzo trudne lub
wręcz niemożliwe. Ponadto, jeżeli funkcja f x jest określona za pomocą tablicy, to pojecie
funkcji pierwotnej traci sens.
Wszystkie te przypadki wymagają zastosowania obliczeń numerycznych. Całkowanie
numeryczne można wykonać korzystając z definicji całki oznaczonej, rezygnując z warunku x 0 .
Spowoduje to powstanie błędu obliczeń, a ich wynik będzie przybliżoną
wartością całki oznaczonej [1].
Wtedy:
Można za punkt początkowy wybrać również i punkt x1:
2. Program.
#include
#include
#include
int main()
{
float tab[11][2], x = 2.0, wynik;
int i;
for(i = 0; i < 11; i++) {
tab[i][0] = x;
x += 0.1;
tab[i][1] = 9/pow((5 * tab[i][0] + 7), 2);
printf("x = %f, y = %f\n", tab[i][0], tab[i][1]);
}
for(i = 1; i < 10; i++)
wynik += tab[i][1];
printf("Wynik = %f\n", (tab[0][1] + tab[10][1])/2 + wynik);
return 0;
}
3. Konsola.