.. !;>1>4O=N:
.. >7;>2A:89
.. 0@:>28G
5A?C1;8:0=A:0O
D878G5A:0O
>;8<?8040
(III MB0?)
2011 3>4.
-:A?5@8<5=B0;L=K9 BC@
5H5=85
9 :;0AA
040=85 1.
>A;54>20B5;L=>5 8 ?0@0;;5;L=>5 A>548=5=85 & ?@>2>4=8:>2.
;O ?@>2545=8O 87<5@5=89 C4>1=> 8A?>;L7>20BL
A;54CNICN AE5<C.
@8 ?5@5:;NG5=88 :;NG0 87<5@ONBAO:
- =0?@O65=85 U =0 @578AB>@5 A 8725AB=K<
0
A>?@>B82;5=85< R0 ;
- =0?@O65=85 U1 =0 8AA;54C5<>< CG0AB:5 F5?8 Rx .
> 87<5@5==><C =0?@O65=8N U 8 8725AB=><C
0
A>?@>B82;5=8N R0 @0AAG8BK205BAO A8;0 B>:0 2 F5?8
U0
I = .
R0
'0ABL 1. -;5:B@8G5A:0O ;0<?>G:0.
"01;8F0 @57C;LB0B>2 87<5@5=89 7028A8<>AB8 A8;K B>:0 G5@57 ;0<?>G:C >B
=0?@O65=8O =0 =59 ?@54AB02;5=K 2 B01;8F5 1. @0D8: % ;0<?>G:8 ?>:070= =0 @8A. 1.
"01;8F0 1.
U, < I, <
18 7
35 13
65 25
104 34
135 40
212 47
343 53
562 62
744 70
934 78
1082 84
1381 93
1608 100
1805 107
1972 111
2210 120
@8 C25;8G5=88 A8;K B>:0 =8BL =0:0;O5BAO, 55 A>?@>B82;5=85 2>7@0AB05B, ?>MB><C A8;0
B>:0 2>7@0AB05B <54;5==55, G5< ?> ;8=59=><C 70:>=C.
'0ABL 2. !25B>48>4.
"01;8F0 @57C;LB0B>2 87<5@5=89 7028A8<>AB8 A8;K B>:0 G5@57 A25B>48>4 >B
=0?@O65=8O =0 =59 ?@54AB02;5=K 2 B01;8F5 1. @0D8: % A25B>48>40 ?>:070= =0 @8A. 2.
"01;8F0 2.
U, < I, <
0 0
100 0
500 0
1368 6
1502 14
1616 22
1742 31
1832 39
1888 45
1970 53
2070 64
2140 71
2210 80
2300 88
2350 95
2390 101
2530 114
2600 122
2750 138
'0ABL 3. 0@0;;5;L=>5 A>548=5=85.
@8 ?0@0;;5;L=><
A>548=5=88 =0?@O65=8O =0
>1>8E M;5<5=B0E >48=0:>2K,
0 87<5@O5<0O A8;0 B>:0 @02=0
AC<<5 B>:>2 G5@57 :064K9
M;5<5=B. >MB><C 4;O
@0AG5B0 % ?0@0;;5;L=>
A>548=5==KE M;5<5=B>2
=5>1E>48<> =0 >4=>< 1;0=:5
?>AB@>8BL % ;0<?>G:8
(1), % A25B>48>40 (2) 8
A;>68BL 8E �25@B8:0;L=>,
B> 5ABL ?@8 >4=><
=0?@O65=88 ?@>AC<<8@>20BL
A8;K B>:>2
I = I + IA4 .
;
57C;LB0B B0:>3> ?>AB@>5=8O
?>:070= =0 @8AC=:5 (4). 0
MB>< 65 3@0D8:5 ?@54AB02;5=K @57C;LB0BK 87<5@5=89 (4). 57=0G8B5;L=K5 @0AE>645=8O
2?>;=5 >1JOA=8<K ?>3@5H=>ABO<8 87<5@5=89. >7<>6=> B0:65 ?@>O2;5=85 7028A8<>AB8
A>?@>B82;5=8O ?@>2>;>G=>3> @578AB>@0 >B A8;K B>:0 G5@57 =53> (87-70 =03@520).
'0ABL 4. >A;54>20B5;L=>5 A>548=5=85.
=0;>38G=CN ?@>F54C@C <>6=> ?@8<5=8BL 8 4;O @0AG5B0 % ?>A;54>20B5;L=>
A>548=5==KE ;0<?>G:8 8 A25B>48>40. ">;L:> 2 MB>< A;CG05 87 % A;54C5B A:;04K20BL
�3>@87>=B0;L=>, B> 5ABL ?@8 >4=>< 8 B>< 65 7=0G5=88 A8;K B>:0 A:;04K20BL =0?@O65=8O
=0 M;5<5=B0E. 57C;LB0BK @0AG5B>2 8 ?@>2545==KE 87<5@5=89 ?>:070=K =0 @8A. 4. A5
>1>7=0G5=8O 0=0;>38G=K >1>7=0G5=8O< =0 @8A. 3.
040=85 2.
0@0;;5;L=>5 A>548=5=85 & @578=>:.
'0ABL 1. 4=0 @578=:0.
 B01;8F5 1 ?@82545=K 87<5@5==K5 7=0G5=8O C4;8=5=8O @578=>: "l , 0 B0:65
"l
@0AAG8B0==K5 >B=>A8B5;L=K5 C4;8=5=8O � = ?@8 2A5E 7=0G5=8OE G8A;0 ?>425H5==KE
l0
3@C7>2 N 4;O 42CE @07;8G=KE 7=0G5=89 =0G0;L=>9 4;8=K.
"01;8F0 1.
L0=30 A< L0=20 A<
N "l , << � N "l , << �
0 0 0,00 0 0 0,00
1 13 0,04 1 11 0,06
2 79 0,26 2 55 0,28
3 207 0,69 3 135 0,68
4 328 1,09 4 212 1,06
5 439 1,46 5 277 1,39
6 476 1,59 6 311 1,56
6 476 1,59 6 311 1,56
5 461 1,54 5 298 1,49
4 432 1,44 4 277 1,39
3 364 1,21 3 221 1,11
2 135 0,45 2 82 0,41
1 45 0,15 1 21 0,11
0 13 0,04 0 5 0,03
0 @8A.1 ?>:070=K 3@0D8:8 ?>;CG5==KE 7028A8<>AB59 C4;8=5=89 @578=>: >B G8A;0
?>425H5==KE 3@C7>2. 0 >1>8E 3@0D8:0E G5B:> =01;N405BAO 38AB5@578A, B> 5ABL
45D>@<0F88 @578=>: ?@8 @073@C7:5 1>;LH5, G5< ?@8 =03@C7:5 (>AB0B>G=K5 45D>@<0F88).
0 @8A. 2 ?>:070=K >B=>A8B5;L=K5 45D>@<0F88 @578=>:  >=8 >48=0:>2K (A B>G=>ABLN 4>
>H81>: 87<5@5=8O) 4;O 42CE =0G0;L=KE 4;8=.
'0ABL 2. !42>5==0O @578=:0.
-:A?5@8<5=B0;L=> ?>;CG5==K5 @57C;LB0BK 87<5@5=89 7028A8<>AB8 C4;8=5=89 A42>5==>9
@578=:8 >B G8A;0 ?>425H5==KE 3@C7>2 ?@54AB02;5=K 2 B01;8F5 2 8 =0 3@0D8:5 3 (?>
CA;>28N 53> AB@>8BL =5 B@51C5BAO).
"01;8F0 2.
N "l , A<
0 0,0
1 1,0
2 1,5
3 2,0
4 4,5
5 7,5
6 10,5
6 10,5
5 8,0
4 6,0
3 3,0
2 2,0
1 1,0
0 0,0
 ?5@2>9 G0AB8 @01>BK ?>:070=>, GB> >B=>A8B5;L=0O 45D>@<0F8O @578=:8 =5 7028A8B >B 55
4;8=K. >MB><C 4;O ?>AB@>5=8O B5>@5B8G5A:>9 7028A8<>AB8 C4;8=5=8O A42>5==>9
@578=:8 <>6=> ?>AB@>8BL 3@0D8:8 7028A8<>AB8 C4;8=5=8O :064>9 87 G0AB59 @578=>:
(8A?>;L7CO D>@<C;C "l = �l0 ) >B <0AAK ?>425H5==KE 3@C7>2. "0: :0: 4;O �?0@0;;5;L=>
A>548=5==KE @578=>: C4;8=5=8O >48=0:>2K, 0 AC<<0@=0O A8;0 C?@C3>AB8 @02=0 AC<<5 A8;
C?@C3>AB8 >1>8E @578=>:, B> A;54C5B ?@>25AB8 �A;>65=85 3@0D8:>2 �?> 3>@87>=B0;8.
=K<8 A;>20<8 4;O =5A:>;L:8E
7=0G5=89 "l 2 8=B5@20;5 >B 0 4>
10 A< ?@>AC<<8@>20BL 7=0G5=8O
<0AA, O:>1K ?>425H5==KE 3@C7>2.
"0:85 ?>AB@>5=8O ?>:070=K =0
@8A. 4, 345:
1  C4;8=5=8O 4;O @578=:8 20 A<;
2  C4;8=5=8O 4;O @578=:8 10 A<;
3  ?@>AC<<8@>20==K9 3@0D8:;
4  M:A?5@8<5=B0;L=K5 7=0G5=8O.
'B>1K =5 703@><>640BL G5@B56,
@57C;LB0BK @0AG5B>2 ?@82545=K
B>;L:> 4;O �=03@C7:8.
0: 284=> 87 3@0D8:0
=01;N405BAO A>>B25BAB285 <564C
M:A?5@8<5=B0;L=>9 8
@0AAG8B0==>9 7028A8<>ABO<8.
10 :;0AA.
040=85 1. !:0BK20=85.
'0ABL 1. !:0BK20=85 F8;8=4@0.
1.1 57C;LB0BK 87<5@5=89 7028A8<>AB8 2@5<5= 42865=8O tk 4;O @07;8G=KE ?@>945==KE
@0AAB>O=89 lk >B =0G0;0 >BAG5B0 ?@82545=K 2 B01;8F5 1 (?@>2545=> 4 87<5@5=8O 70:>=0
42865=8O 8 @0AAG8B0=K A@54=85 7=0G5=8O t ). #3>; =0:;>=0 ?;>A:>AB8 @025= ą = 0,013.
"01;8F0 1
@5<5=0 42865=8O t, c
l A<
0AAB>O=85
,
l, A<
t A
t ,A
t3 ,A
t1 ,A t2 ,A t4 ,A
0 0 0 0 0 0
10 0,74 0,67 0,80 0,68 0,72 13,8
20 1,28 1,31 1,38 1,18 1,29 15,5
30 1,70 1,82 1,77 1,53 1,71 17,6
40 2,14 2,25 2,19 2,08 2,17 18,5
50 2,55 2,64 2,66 2,43 2,57 19,5
60 2,87 2,97 2,95 2,81 2,90 20,7
0 @8A. 1 ?>:070= 3@0D8: 70:>=0 42865=8O F8;8=4@0. >;CG5==0O :@820O ?>E>60 =0
?0@01>;C, GB> 45;05B 2>7<>6=K< ?@54?>;>65=85 > @02=>CA:>@5==>< 42865=88 F8;8=4@0.
1.2 ;O ?@>25@:8 70:>=0 @02=>CA:>@5==>3> 42865=8O <>6=> ?@>25AB8 A;54CNICN
>1@01>B:C @57C;LB0B>2. @8 B0:>< ?@54?>;>65=88 70:>= 42865=8O 8<55B 284
at2
l = v0t + . (1)
2
-BC DC=:F8N <>6=> ?@825AB8 : ;8=59=><C 284C A ?><>ILN ?@5>1@07>20=8O
l at
= v0 + , (2)
t 2
l
45 >B=>H5=85 8<55B A<KA; A@54=59 A:>@>AB8 42865=85 =0 2A5< 8=B5@20;5 ?CB8 l .
t
>AB@>5==K9 ?> M:A?5@8<5=B0;L=K< 40==K< 3@0D8: 7028A8<>AB8 (2) ?>:070= =0 @8A.2.
%>@>H> 284=>, GB> ?>;CG5==0O 7028A8<>ABL 1;87:0 : ;8=59=>9, GB> ?>4B25@6405B
@02=>CA:>@5==K9 E0@0:B5@ 42865=8O. 7 D>@<C;K 420 A;54C5B, GB> :>MDD8F85=B =0:;>=0
a
3@0D8:0 @025= , 345 a - CA:>@5=85 F8;8=4@0. 0945==K9 ?> 3@0D8:C :>MDD8F85=B
2
A<
=0:;>=0 @025= 3,1 , >B:C40 A;54C5B, GB> CA:>@5=85 F8;8=4@0 @02=>
A2
A<
a H" 6,2 . (3)
A2
! 8A?>;L7>20=85< <5B>40 =08<5=LH8E :204@0B>2 <>6=> >?@545;8BL 7=0G5=85
:>MDD8F85=B0 =0:;>=0
� = (3,09 ą 0,36)c< .
A2
"0:8< >1@07><, ?>3@5H=>ABL >?@545;5=8O CA:>@5=8O A>AB02;O5B ?@8<5@=> 13%.
1.3 @8 :0G5=88 F8;8=4@0 53> ?>B5=F80;L=0O M=5@38O mgh = mglsiną ?5@5E>48B 2
:8=5B8G5A:CN M=5@38N ?>ABC?0B5;L=>3> 8 B0:CN 65 M=5@38N 2@0I0B5;L=>3> 42865=8O
(B0: :0: 2A5 B>G:8 B>=:>AB5==>3> F8;8=4@0 =0E>4OBAO =0 >4=>< @0AAB>O=88 >B >A8
2@0I5=8O). >MB><C 157 CG5B0 B@5=8O 70:>= A>E@0=5=8O M=5@388 ?@8 A:0BK20=88 F8;8=4@0
8<55B 284
mv2 mv2 v2
+ = mgl siną l = . (4)
2 2 g siną
A?>;L7CO 8725AB=CN D>@<C;C 4;O ?CB8 ?@8 @02=>CA:>@5==>< 42865=88, =0E>48<, GB>
g
CA:>@5=85 F8;8=4@0 @02=> a = siną .
2
>4AB0=>2:0 G8A;5==KE 7=0G5=89 405B A;54CNI89 @57C;LB0B
g 980�" 0,013 A<
a = siną = H" 6,4 , (4)
2 2 A2
'B> 2 ?@545;0E ?>3@5H=>AB8 A>3;0AC5BAO A M:A?5@8<5=B0;L=K< 7=0G5=85< (3).
'0ABL 2. !:0BK20=85 H5AB83@0==>3> :0@0=40H0.
57C;LB0BK 87<5@5=89 70:>=>2 A:0BK20=8O H5AB8C3>;L=>3> :0@0=40H0 ?@8 @07=KE C3;0E
=0:;>=0 ?;>A:>AB8 ?@54AB02;5=K 2 B01;8F5 2. 865 ?>:070=K 3@0D8:8 MB8E
7028A8<>AB59.
"01;8F0 2
@5<5=0 42865=8O t, c
0AAB>O=85
l, A<
t ,A
t3 ,A
t1 ,A t2 ,A t4 ,A
ą = 0,063
0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
10 0,85 0,89 0,85 0,93 0,88
20 1,64 1,61 1,65 1,80 1,68
30 2,62 2,68 2,70 2,81 2,70
40 3,33 3,43 3,45 3,62 3,46
50 4,15 4,27 4,40 4,49 4,33
60 5,10 5,25 5,25 5,43 5,26
ą = 0,054
0 0 0 0 0 0
10 0,99 0,91 0,95 0,96 0,95
20 1,95 2,01 2,06 2,03 2,01
30 3,03 3,07 3,12 3,18 3,10
40 4,08 4,23 4,17 4,22 4,18
50 5,19 5,16 5,12 5,17 5,16
60 6,06 6,22 6,13 6,18 6,15
70 7,2 7,34 7,25 7,32 7,28
ą = 0,046
0 0 0 0 0 0
10 1,12 1,13 1,15 1,14 1,14
20 2,05 2,2 2,28 2,29 2,21
30 3,39 3,46 3,59 3,71 3,54
40 4,26 4,42 4,7 4,81 4,55
50 5,17 5,51 5,95 5,94 5,64
60 6,5 6,76 7,12 7,22 6,90
@0D8:8 ?>:07K20NB, GB> ?@8 2A5E C3;0E =0:;>=0 42865=85 :0@0=40H0 O2;O5BAO
@02=><5@=K<.  B01;8F5 3 ?@54AB02;5=K 7=0G5=8O A@54=8E A:>@>AB59 42865=8O
(=0945==K5 ?> 3@0D8:0< @8A. 3), 0 B0:65 >B=>H5=85 MB>9 A:>@>AB8 : C3;C =0:;>=0
v
C = .
ą
"01;8F0 3.
v
C =
v ,A< A
ą ą
0,063 11,4 182
0,054 9,60 178
0,046 8,70 189
v
7 B01;8FK (3@0D8: ?> 3 B>G:0< AB@>8BL 87;8H=5) A;54C5B GB> >B=>H5=85 C =
ą
>AB05BAO ?@8<5@=> ?>AB>O==K<, GB> ?>4B25@6405B =0;8G85 ?@O<>9 ?@>?>@F8>=0;L=>9
7028A8<>AB8 <564C A@54=59 A:>@>ABLN 8 C3;>< =0:;>=0 (?@8 AB>;L <0;KE C3;0E A8=CA
C3;0 @025= A0<><C C3;C, 87<5@5==><C 2 @0480=0E). !@54=55 7=0G5=85 :>MDD8F85=B0
?@>?>@F8>=0;L=>AB8 !=183.
A=>2=0O ?@8G8=0 @02=><5@=>AB8 42865=8O  ?>B5@8 M=5@388 ?@8 =5C?@C38E
C40@0E 3@0=59 :0@0=40H0 > ?;>A:>ABL ?@8 ?5@5:0=B>2:5 G5@57 @51@>!
'0ABL 3. !:0BK20=85 :@C3;>3> :0@0=40H0.
0 3@0D8:5 4 ?>:070=K 70:>=K A:0BK20=8O :@C3;>3> :0@0=40H0 ?@8 42CE @07;8G=KE C3;0E
=0:;>=0 ?;>A:>AB8 (CG5=8:8 4>;6=K ?@>25AB8 87<5@5=8O 4;O >4=>3> C3;0). 84=>, GB>
42865=85 =5 O2;O5BAO @02=><5@=K<. > <5B>48:5, 87;>65==>9 2 '0AB8 1 40==>9 7040G8
<>6=> ?>:070BL (A<. @8A. 5), GB> 42865=85 1;87:> : @02=>CA:>@5==><C. 848<>, 8 2 MB><
A;CG05 B@5=85 8 A>?@>B82;5=85 2>74CE0 =5 83@0NB ACI5AB25==>9 @>;8.
040=85 2. >;LB<5B@  30;L20=><5B@?
1. ;O 87<5@5=8O A>?@>B82;5=8O 2>;LB<5B@0 =5>1E>48<>
A=0G0;0 87<5@8BL =0?@O65=85 U ?@8 53> =5?>A@54AB25==><
0
?>4:;NG5=88 : 8AB>G=8:C. >A;5 MB>3> A;54C5B
?>A;54>20B5;L=> A>548=8BL 2>;LB<5B@ 8 @578AB>@ A 8725AB=K<
A>?@>B82;5=85< 8 87<5@8BL 53> ?>:070=85 UV . "0: :0:
A>?@>B82;5=85 2>;LB<5B@0 7=0G8B5;L=> 1>;LH5 2=CB@5==53> A>?@>B82;5=8O 8AB>G=8:0, B>
=0?@O65=85 =0 2=5H=59 F5?8 1C45B =587<5==K<. > 2B>@>< A;CG05 87<5@5==K5 7=0G5=8O
=0?@O65=89 1C4CB A2O70=K A A>?@>B82;5=8O<8 >G5284=K< A>>B=>H5=85< (CA;>285
?>AB>O=AB20 A8;K B>:0):
UV U -UV
0
= .
RV R
7 :>B>@>3> A;54C5B D>@<C;0 4;O >?@545;5=8O A>?@>B82;5=8O 2>;LB<5B@0
UV
RV = R . (1)
U -UV
0
7<5@5=8O ?>:07K20NB, GB> A>?@>B82;5=85 H:>;L=>3> 2>;LB<5B@0 @02=>
RV H" 6,0 :< .
2. 57C;LB0BK 87<5@5=89 25;8G8=K >B1@>A0 U >B ?@8;>65==>3> =0?@O65=8O U
max 0
?@82545=K 2 B01;8F5 1 8 =0 3@0D8:5 @8A.1
"01;8F0 1.
U ,  U ,
0 max
4,5 6,0
4,0 5,3
3,5 4,8
3,0 4,1
2,5 3,4
2,0 2,7
1,5 2,0
1,0 1,3
0,5 0,7
-B8 40==K5 ?>:07K20NB, GB> 25;8G8=0 >B1@>A0 ?@>?>@F8>=0;L=0 ?@8;>65==><C
=0?@O65=8N Umax = KU0 . =0G5=85 :>MDD8F85=B0 ?@>?>@F8>=0;L=>AB8 2 MB>9 D>@<C;5
K H" 1,4 .
0<5B8<, GB> 8 2> 2A5E ?>A;54CNI8E AE5<0E B0:65 2K?>;=O5BAO
?@>?>@F8>=0;L=>ABL <564C 25;8G8=>9 >B1@>A0 8 ?@8;>65==K< =0?@O65=85<.
B CG5=8:>2 ?@>25@:8 MB>3> =5 B@51C5BAO.
3. >A;54>20B5;L=>5 ?>4:;NG5=85.  2>;LB<5B@C ?>A;54>20B5;L=> <>6=> ?>4:;NG8BL
:064K9 @578AB>@, 420 @578AB>@0 ?>A;54>20B5;L=>, 420 @578AB>@0 ?0@0;;5;L=>, =5
?>4:;NG0BL =8G53> (8B>3> 5 20@80=B>2).
 57C;LB0BK 87<5@5=89 ?@54AB02;5=K 2 B01;8F5 2 8 =0 3@0D8:5.
"01;8F0 2.
R0, :< Umax, B
6,0 1,45
9,9 1,15
13,5 0,95
8,6 1,25
17,4 0,75
5 A<>B@O =0 B>, GB> 2 40==>< A;CG05 G5@57 2>;LB<5B@ ?@>B5:05B >48= 8 B>B 65 70@O4,
25;8G8=0 >B1@>A0 7028A8B >B A>?@>B82;5=8O F5?8, A;54>20B5;L=>, 25;8G8=0 >B1@>A0
>?@545;O5BAO =5 B>;L:> 70@O4><, ?@>B5:H8< G5@57 2>;LB<5B@, => 8 A8;>9 B>:0.
4. 0@0;;5;L=>5 ?>4:;NG5=85.  MB>< A;CG05 B0:65
<>6=> 8A?>;L7>20BL 5 @07;8G=KE 20@80=B>2
?>4:;NG5=8O. 0A?@545;5=85 70@O4>2, ?@>B5:H8E G5@57
2>;LB<5B@ 8 @578AB>@, 1C45B B0:8< 65, :0: 8
@0A?@545;5=85 B>:>2, ?>MB><C ?@8 70@O4:5
:>=45=A0B>@0 70@O4, ?@>H54H89 G5@57 2>;LB<5B@,
@0AAG8BK205BAO ?> D>@<C;5
R
q = q0 . (2)
R + RV
 B01;8F5 2 ?@82545=K @57C;LB0BK 87<5@5=89 7028A8<>AB8 25;8G8=K >B1@>A0 >B 70@O40,
?@>H54H53> G5@57 2>;LB<5B@ (2 >B=>A8B5;L=KE 548=8F0E q q0 ). @0D8: B@51C5<>9
7028A8<>AB8 ?>:070= =0 @8A. 3.
"01;8F0 2.
q q0 Umax, B
R, :<
0 1,00 1,45
3,9 0,39 0,75
7,5 0,56 0,95
2,57 0,30 0,65
11,4 0,66 1,10
0: A;54C5B 87 ?>;CG5==>3>
3@0D8:0 7028A8<>ABL >B1@>A0 >B 25;8G8=K 70@O40 ;8=59=0O, => =5 ?@O<>
?@>?>@F8>=0;L=0O! !;54>20B5;L=>, =0 25;8G8=C >B1@>A0 B0:65 2;8ONB A8;0 B>:0 8
4;8B5;L=>ABL 8<?C;LA0.
5. "0:8< >1@07><, 2 40==KE CA;>28OE 8A?>;L7>20BL 2>;LB<5B@ 2 :0G5AB25 87<5@8B5;O
M;5:B@8G5A:>3> 70@O40 =5;L7O!
11 :;0AA
040=85 1. 7<5@5=85 <0;>9 B5?;>5<:>AB8.
'0ABL 1. 7CG5=85 B5?;>2KE ?>B5@L 2 >:@C60NICN A@54C.
1.1 "5<?5@0BC@0 2>74CE0 2 :><=0B5 @02=0 t0 = (16,0 ą 0,5)�C .
1.2 57C;LB0BK 87<5@5=8O 7028A8<>AB8 B5<?5@0BC@K 2>4K 2 AB0:0=5 ?@82545=K 2 "01;8F5
1. @0D8: 7028A8<>AB8 ?>:070= =0 @8A.1 (E>BO ?> CA;>28N 7040G8 53> ?>AB@>5=85 =5
B@51C5BAO)
"01;8F0 1.
ln(t - t0 )
t,�C � ,c
48 0 3,47
47 78 3,43
46 176 3,40
45 289 3,37
44 405 3,33
43 536 3,30
42 620 3,26
41 823 3,22
40 981 3,18
;O >?@545;5=8O :>MDD8F85=B0 B5?;>>B40G8 A;54C5B ?>AB@>8BL 7028A8<>ABL ;>30@8D<0
@07=>AB8 B5<?5@0BC@ 2>4K 8 >:@C60NI53> 2>74CE0 >B 2@5<5=8. 7 D>@<C;K (2) CA;>28O
7040G8 A;54C5B, GB> MB0 7028A8<>ABL 8<55B 284
ł
ln(t - t0 ) = ln(t= - t0 )- � . (1)
c1m1
?>MB><C O2;O5BAO ;8=59=>9.
0 @8A. 2 ?>:070= 3@0D8: MB>9
7028A8<>AB8, ?>AB@>5==K9 ?>
M:A?5@8<5=B0;L=K< 40==K<.
-:A?5@8<5=B0;L=K5 40==K5 ?>4B25@640NB
B5>@5B8G5A:CN 7028A8<>ABL. >  <>6=>
=09B8 :>MDD8F85=B =0:;>=0 3@0D8:0, :>B>@K9
>:070;AO @02=K< a = -(2,90 ą 0,13)�"10-4 c-1 .
"5>@5B8G5A:>5 7=0G5=85 MB>3> :>MDD8F85=B0
ł
@02=> a = - . 'B> 405B 2>7<>6=>ABL
c1m1
2KG8A;5=8O :>MDD8F85=B0 B5?;>>B40G8
6 B
ł = -ac1m1 = 2,9 �"10-4 c-1 �" 4,2 �"103 �" 0,20:3 = 0,24 ,
:3 �"  
"a B
! ?>3@5H=>ABLN "ł = ł = 0,01 .
a 
'0ABL 2. "5?;>5<:>ABL B5;0.
7 C@02=5=8O B5?;>2>3> 10;0=A0 4;O ?5@540G8 B5?;>BK >B 2>4K : B5;C
C0(tx - t0 ) = c1m1(t - tx )
A;54C5B, GB> ?>A;5 CAB0=>2;5=8O B5?;>2>3> @02=>25A8O 2 A>AC45 CAB0=>28BAO B5<?5@0BC@0
@02=0O
C0t0 + c1m1t
tx = .
C0 + c1m1
!;54>20B5;L=>, B5;> ?>;CG8B (0 2>40 >B40AB) :>;8G5AB2> B5?;>BK @02=>5
�# C0t0 + c1m1t ś# C0 �" c1m1
ś# ź#
Q = C0(tx - t0 ) = C0 ś# - t0 = (t - t0 ) H" C0(t - t0 ).
C0 + c1m1 ź# C0 + c1m1
�# #
45AL CGB5=>, GB> B5?;>5<:>ABL 2>4K 2 A>AC45 7=0G8B5;L=> 1>;LH5 B5?;>5<:>AB8 B5;0.
"0:8< >1@07><, ?0@0<5B@ � 2 C@02=5=88 (3) CA;>28O ?@>AB> @025= 8A:><>9 B5?;>5<:>AB8
B5;0 C0 .
C0
#@02=5=85 (5) 2 CA;>288 A>2?0405B A C@02=5=85< (1), 5A;8 2 =5< ?>;>68BL ł1 = ł + .
��
>MB><C 53> @5H5=85 8<55B 284 (2). !;54>20B5;L=>, 4;O >?@545;5=8O ?0@0<5B@0 ł <>6=>
1
2>A?>;L7>20BLAO <5B>48:>9, ?@8<5=5==>9 @0=55 4;O =0E>645=8O ?0@0<5B@0 ł .
 B01;8F5 2 ?@82545=K @57C;LB0BK 87<5@5=89 7028A8<>AB8 B5<?5@0BC@K >B 2@5<5=8 ?@8
?>AB>O==>< >?CA:0=88 8AA;54C5<>3> B5;0 2 AB0:0=. 0 @8A.3 ?>AB@>5= 3@0D8:
M:A?5@8<5=B0;L=>9 7028A8<>AB8 2 ;>30@8D<8G5A:>< <0AHB015.
"01;8F0 2.
ln(t
t,�C � ,c - t0 )
51 0 3,56
50 20 3,53
49 76 3,50
48 129 3,47
47 195 3,43
46 247 3,40
45 306 3,37
44 370 3,33
43 475 3,30
42 553 3,26
41 623 3,22
40 720 3,18
39 792 3,14
38 865 3,09
37 995 3,04
36 1092 3,00
35 1231 2,94
>MDD8F85=B =0:;>=0 40==>3> 3@0D8:0, =0945==K9 ?>  @025=
a1 = -(4,82 ą 0,17)�"10-4 c-1
!;54>20B5;L=>, ?0@0<5B@
6 B
ł1 = -a1c1m1 = 4,8 �"10-4 c-1 �" 4,2 �"103 �" 0,20:3 = 0,40
:3 �"  
B
A ?>3@5H=>ABLN "ł1 = 0,01 .

 07=>ABL MB8E ?0@0<5B@>2 @02=0
C0 B
ł1 - ł = = (0,16 ą 0,02) ,
�� 
>B:C40 A;54C5B, GB> B5?;>5<:>ABL 8AA;54C5<>3> B5;0 @02=0
6
!0 = (ł1 - ł )�� = (9,6 ą1,2) .

0<5B8<, GB> ?@8 <0AA5 8A?>;L7>20==>3> =0<8 65;57=>3> 1>;B0 <0AA>9 ?@8<5@=> @02=>9
6 6
20 3, ?>;CG05BAO ?@0:B8G5A:8 B01;8G=>5 7=0G5=85 C0 = cm = 0,46 �" 203 = 9,2 .
3 �"  
"0:8< >1@07><, ?@54;>65==0O <5B>48:0 ?>72>;8;0 87<5@8BL B5?;>5<:>ABL B5;0,
:>B>@0O 7=0G8B5;L=> <5=LH5 B5?;>5<:>AB8 2>4K 2 A>AC45. @8 AB0=40@B=>9 <5B>48:5
(>?CAB8BL B5;> 2 A>AC4 8 87<5@8BL C<5=LH5=85 B5<?5@0BC@K), MB>3> 4>AB8GL
=52>7<>6=>!
040=85 2. � 578=>2K9 <0OB=8:
'0ABL 1. �#4;8=5=85 @578=:8
"01;8F0 1. 028A8<>ABL 4;8=K @578=:8 >B :>;8G5AB20 3@C7>2
 "01;8F5 1 ?@82545=K 87<5@5==K5 7=0G5=8O 4;8=K @578=:8 l
l,A<
N
2 7028A8<>AB8 >B :>;8G5AB20 N ?>425H5==KE : =59 3@C7>2. 0AA0
0 21,0
:064>3> ?>425H5==>3> 3@C70 8<55B AB0=40@B=>5 7=0G5=85 B = 1003 .
1 24,0
@8 2K?>;=5=88 40==>3> ?C=:B0 A;54C5B ?>A;54>20B5;L=>
2 28,0
=03@C60BL, 0 70B5< @073@C60BL @578=:C, ?>A:>;L:C 55 45D>@<0F8O ?@8
3 35,0
MB>< >:07K205BAO @07;8G=>9.
4 43,0
> @57C;LB0B0< 87<5@5=89 AB@>8< @0D8: 1. 7028A8<>AB8
5 51,0
4;8=K @578=:8 >B :>;8G5AB20 (<0AAK) ?>425H5==KE 3@C7>2.
6 60,0
7 0=0;870 ?>;CG5==>9 7028A8<>AB8 2848<, GB> @578=:0 8<55B
5 56,3
E0@0:B5@=CN �?5B;N 38AB5@578A0, >1CA;>2;5==CN @07;8G=K<
4 50,0
?>2545=85< 55
3 40,5
C4;8=5==KE <>;5:C;
2 32,0
?@8 C25;8G5=88 8
1 26,0
C<5=LH5=88 =03@C7:8.
0 21,0
0:;>=
@07;8G=KE CG0AB:>2
3@0D8:0, E0@0:B5@87CNI89
48DD5@5=F80;L=CN 65AB:>ABL
(:>MDD8F85=B C?@C3>AB8 ?@8 <0;KE
45D>@<0F8OE) A8AB5<K B0:65 8<55B
@07;8G=K5 7=0G5=8O 4065 2 ?@545;0E
>4=>9 25B28 3@0D8:0.
!B@>3> 3>2>@O, 4;O ?>;CG5=8O
7028A8<>AB8 45D>@<0F88 @578=:8 >B
<0AAK, A;54C5B ?>4=OBL >AL 01AF8AA =0
>B<5B:C l0 = 21A< , >4=0:> E0@0:B5@
:@82>9 MB> =5 87<5=8B.
'0ABL 2. �0B5<0B8G5A:89 <0OB=8:
@8 ?>425H820=88 @07;8G=>3> :>;8G5AB20 3@C7>2 2 40==><
A;CG05 A;54C5B CG5ABL, GB> ?><8<> C4;8=5=8O @578=:8 ?>4 459AB285<
A8;K BO65AB8 3@C7>2, ?@>8AE>48B C25;8G5=85 @0AAB>O=8O 4> F5=B@0
<0AA 70 AG5B @07<5@>2 A0<8E 3@C7>2.
"01;8F0 2. 7<5@5=85 ?5@8>40 :>;510=89 <0B5<0B8G5A:>3> <0OB=8:0
l,A< l + "l,A<
N T1,A T2,A T3,A TM:A?,A TB5>@,A
1 26,0 28,0 5,28 5,41 5,36 1,07 1,06
2 30,0 34,0 6,04 6,07 5,91 1,20 1,17
3 38,0 44,0 6,84 6,90 6,78 1,37 1,33
4 48,4 56,4 7,71 7,72 7,66 1,54 1,51
5 56,6 66,6 8,44 8,29 8,39 1,67 1,64
6 64,1 76,1 9,14 9,15 9,18 1,83 1,75
A;54AB285 MB>3> : 4;8=5 @578=:8 l 2 45D>@<8@>20==>< A>AB>O=88 A;54C5B
4>1028BL ?>?@02:C "l , @02=CN ?>;>28=5 4;8=K F5?>G:8 3@C7>2. 0?><=8<, GB> 2KA>B0
>4=>3> 3@C78:0 (>B :@NG:0 4> :@NG:0) A>AB02;O5B h = 4,0A< .
 "01;8F5 2 ?@82545=K 40==K5 87<5@5=89 4;O :>;8G5AB20 3@C7>2 >B >4=>3> 4>
H5AB8. ;O C25;8G5=8O B>G=>AB8 87<5@5=89 ?@>2>48;>AL ?> B@8 87<5@5=8O 4;O ?OB8
:>;510=89 (T1 ,T2 ,T3 ) A8AB5<K ?@8
40==>< :>;8G5AB25 3@C7>2, ?>A;5 G53>
?>;CG5==K5 @57C;LB0BK CA@54=O;8AL.
57C;LB0B CA@54=5=8O ?@54AB02;5= 2
B01;8F5 :0: TM:A? .
;O ?@>25@:8 A>>B25BAB28O
M:A?5@8<5=B0 8 B5>@88 2 ?>A;54=5<
AB>;1F5 B01;8FK 2 ?@>2545=>
2KG8A;5=85 ?5@8>40 :>;510=89 TB5>@
?> D>@<C;5 N935=A0.
@0D8: 2. 7028A8<>AB8 TM:A? 8
TB5>@ >B :>;8G5AB20 N ?>425H5==KE
3@C7>2 (<0AAK) ?@54AB02;5= =865.
0: 284=> 87 3@0D8:0,
M:A?5@8<5=B0;L=K5 B>G:8 �;>60BAO
=5A:>;L:> 2KH5 B5>@5B8G5A:8E, GB>
>1CA;>2;5=> 2;8O=85< A8;
A>?@>B82;5=8O, �=5B>G5G=>ABLN A8AB5<K 3@C78:>2, 87<5=5=85< 4;8=K @578=:8 ?@8
:>;510=8OE 8 4@.
'0ABL 3. �@C68==K9 <0OB=8:
3.1 7<5@5=85 ?5@8>40 :>;510=89 TM:A? A8AB5<K 2 7028A8<>AB8 >B
G8A;0 3@C7>2 ?@>2>48< ?> AB0=40@B=>9 <5B>48:5, 87<5@OO 4;8B5;L=>ABL
?OB8 ?>;=KE :>;510=89. 7<5@5=8O ?@>872>48< B@8 @070, CA@54=OO
?>;CG5==K5 @57C;LB0BK, =0E>48< TM:A? . 0==K5 87<5@5=89 ?@82545=K 2
B01;8F5 3.
"01;8F0 3. 7<5@5=85 ?5@8>40 25@B8:0;L=KE :>;510=89
N T1,A T2,A T3,A TM:A?,A
1 1,66 1,68 1,72 0,34
2 3,12 2,89 2,88 0,59
3 4,49 4,55 4,70 0,92
4 5,08 5,12 5,02 1,01
5 4,81 4,69 4,81 0,95
6 4,20 4,26 4,19 0,84
0: A;54C5B 87 B01;8FK, ?5@8>4 :>;510=89 ?@C68==>3> <0OB=8:0 A=0G0;0
2>7@0AB05B, 0 ?>B>< C1K205B. -B> <>65B 1KBL >1JOA=5=> A>>B25BAB2CNI8< 87<5=5=85<
:>MDD8F85=B0 C?@C3>AB8 @578=:8 2 ?@>F5AA5 55 45D>@<0F88.
3-2. ;O >?@545;5=8O 7=0G5=8O 48DD5@5=F80;L=>3> :>MDD8F85=B0 C?@C3>AB8 k
1C45< ?>425H820BL =51>;LH>9 4>?>;=8B5;L=K9 3@C7 "m = 203 ?@8 :064>< 7=0G5=88 N .
7<5@OO C4;8=5=85 "l ?>4 459AB285< A8;K BO65AB8 4>?>;=8B5;L=>3> 3@C70, =0945<
"mg
8A:><>5 7=0G5=85 ?> D>@<C;5 k = . 0==K5 87<5@5=89 ?@54AB02;5=K 2 "01;8F5 4.
"l
"01;8F0 4. 0E>645=85

:>MDD8F85=B0 C?@C3>AB8 k
TB5>@,A
"l, <<
N k,
<
1 0,7 28,6 0,37
2 1,0 20,0 0,63
3 1,7 11,8 1,00
4 1,6 12,5 1,12
5 1,0 20,0 0,99
6 0,8 25,0 0,97
0: A;54C5B 87 "01;8FK 4, =0H5 ?@54?>;>65=85 ?>;CG8;> M:A?5@8<5=B0;L=>5
?>4B25@645=85  87<5=5=85 :>MDD8F85=B0 C?@C3>AB8 A>>B25BAB2C5B 87<5=5=8O< ?5@8>40
:>;510=89 2 ?C=:B5 3.1.
;O A@02=5=8O ?>;CG5==KE 7028A8<>AB59 @0AAG8B05< ?5@8>4 :>;510=89 TB5>@
?@C68==>3> <0OB=8:0 ?>
m
D>@<C;5 T = 2Ą .
k
57C;LB0BK @0AG5B>2
?@54AB02;5=K 2 "01;8F5 4.
0 3@0D8:5 3
?@54AB02;5=K ?>;CG5==K5
7028A8<>AB8 4;O TM:A? 8 TB5>@ .
=B5@5A=>, GB> 2
40==>< A;CG05 �A25@EC
=0E>48BAO B5>@5B8G5A:0O
7028A8<>ABL, B>340 :0: ?@8
2K?>;=5=88 G0AB8 2 7040=8O
2A5 1K;> =0>1>@>B.
!@548 2>7<>6=KE ?@8G8= MB>3> A;54C5B >B<5B8BL 2=CB@5==55 B@5=85 2 @578=5,
:>B>@>5 ?@82>48B : 4>AB0B>G=> 1KAB@><C 70BCE0=8N 25@B8:0;L=KE :>;510=89 ?>
A@02=5=8N A :>;510=8O<8 <0B5<0B8G5A:>3> <0OB=8:0.
@8<5G0=85: @54AB02;5==K5 87<5@5=8O 4;O 2A5E ?C=:B>2 7040G8 ?@>2545=K 4;O
� 578=:8 @K1>;>2=>9 (480<5B@ 1 <<) ?@>872>4AB20 �5;CGB5E?@81>@.