KMEiF Laboratorium miernictwa elektronicznego
1 sala 2 i 3/E1
POMIAR NAPI
CIA STAA
EGO PRZYRZ
DAMI ANALOGOWYMI I
CYFROWYMI
Cel ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest poznanie:
- parametrów typowych woltomierzy napięcia stałego oraz z warunków poprawnej ich
eksploatacji,
- metody obliczania i eliminowania błędu pomiaru , wynikającego ze zmiany wartości
mierzonej wskutek włączania do obwodu przyrządu pomiarowego.
Program ćwiczenia
1. Pomiar napięcia wyjściowego z
ródła o różnej rezystancji wewnętrznej.
1.1. Utworzyć z zasilacza napięciowego i opornicy dekadowej z
ródło napięcia o zadanej
rezystancji wewnętrznej (rys.1) .
1.2. Zmierzyć kolejno wszystkimi woltomierzami, będącymi na wyposażeniu stanowiska,
napięcie z
ródła utworzonego w pkt 1.1., dla kilku wartości rezystancji wewnętrznej z
ródła
(np.0 &!, 1&!,10&!, 100&!, 1000&!, 10000&!).
1.3. Określić przedziały wartości w jakich powinna leżeć rzeczywista wartość napięcia, jeśli
wyniki pomiarów obarczone byłby tylko niepewnością wynikającą z błędów granicznych
woltomierzy.
1.4. Sprawdzić czy wartości wskazywane przez poszczególne woltomierze nie są sprzeczne. Jeśli
są sprzeczne, to podać prawdopodobną przyczynę różnic oraz sposób sprawdzenia
postawionej hipotezy uzasadniającej te rozbieżności.
1.5. Dla każdego pomiaru wyznaczyć możliwie najdokładniej wartość napięcia z
ródła .
2. Pomiar stałej dzielnika o rezystancji wejściowej 1k&! (rys.2).
&!
2.1. Dla wybranych wartości nastaw przełącznika (np.: 2, 6, 10) zmierzyć napięcie wejściowe
dzielnika woltomierzem analogowym a wyjściowe woltomierzem cyfrowym.
2.2. Określić błędy pomiaru napięcia wejściowego i wyjściowego, z uwzględnieniem błędu
metody.
2.3. Obliczyć stałą dzielnika  k i podać graniczny błąd wyznaczonej wartości (k=Uwej/Uwyj).
2.4. Powtórzyć pomiary stałej  k po zamianie miejscami woltomierzy.
2.5. Porównać wyniki.
3. Pomiar stałej dzielnika o rezystancji wejściowej 1M&!.
&!
3.1. Pomiary i analizę wykonać analogicznie do punkt 2.1.-2.5.
KMEiF Laboratorium miernictwa elektronicznego
2 sala 2 i 3/E1
Rw
E
Uwyj
Rys.1 y
ródło napięcia o sile elektromotorycznej E
i oporze wewnętrznym R w
10
9
8
7
6
5
Uwej
4
3
Uwyj
2
1
Rys.2 Dzielnik napięcia.
Dzielnik tworzy 10 oporników o jednakowej rezystancji. W dzielniku o rezystancji
wejściowej 1 k&! wszystkie oporniki mają wartośc 100&!, a w dzielniku o rezystancji
wejściowej 1M&! wszystkie oporniki mają wartośc 100k&!.
KMEiF Laboratorium miernictwa elektronicznego
3 sala 2 i 3/E1
Wprowadzenie______________________________________________________
Pomiary natężenia prądu i napięcia w obwodach stałoprądowych należą do najczęściej
spotykanych w praktyce pomiarowej. Woltomierze napięcia stałego stanowią zatem podstawowe
wyposażenie laboratoriów. Zakresy typowych przyrządów pozwalają na pomiary bezpośrednie
napięć od kilkudziesięciu miliwoltów do setek woltów.
Obwody, w których mierzone jest napięcie, mogą mieć różną konfigurację i parametry.
Dołączenie woltomierza może powodować znaczną zmianę napięcia, które miało być mierzone.
Zmiana ta będzie tym mniejsza , im mniejsza jest moc pobierana przez przyrząd. Moc pobierana
przez woltomierz zależy od rezystancji wewnętrznej woltomierza i wynosi :
U2
V
P = .
=
RV
Zatem idealny woltomierz powinien mieć rezystancję RV=". Zmiana wartości mierzonej,
wskutek włączenia przyrządu pomiarowego do obwodu jest przyczyną powstania
systematycznego błędu metody. Określenie wartości tego błędu wymaga znajomości parametrów
przyrządu i obwodu , w którym mierzone jest napięcie.
Złożony z wielu elementów (z
ródeł napięcia, z
ródeł prądu, oporników) obwód prądu
stałego, można przedstawić między punktami pomiarowymi (punkty a i b) jako obwód zastępczy
składający się ze z
ródła napięcia Ezast i rezystancji wewnętrznej RW=Rzast. Wyznaczenie
schematu zastępczego opiera się na twierdzeniu Thevenina
Na przykład : śieć z rys.3a, w której mierzone jest napięcie Uab, ma schemat zastępczy
jak na rys.3b, o parametrach określonych wzorami:
R
2
E = U = E
=
=
zast ab
R + R
+
1 2
Å"
R Å" R
1 2
=
=
+
R = R = + R
w zast 3
+
R + R
1 2
a)
b)
R1 R3
a ' a
Ezsat
E
V
R2 Uab RW
b b
Rys.3a. Obwód pomiarowy
Rys.3b Schemat zastępczy obwodu
Woltomierz włączony na zaciski a i b wskazuje napięcie UV, które może się różnić od napięcia
Uab. Różnica między napięciem wskazywanym przez woltomierz UV, a napięciem Uab, zależy od
prądu jaki pobiera z układu pomiarowego woltomierz oraz rezystancji wewnętrznej z
ródła .
RW
UV - Uab = -IRW = -UV Å"
-
=
-
=
-
Å"
RV
Różnica ta powoduje, że wynik pomiaru napięcia woltomierzem jest obarczony systematycznym
błędem metody, który zależy zarówno od rezystancji woltomierza jak i rezystancji obwodu RW.
KMEiF Laboratorium miernictwa elektronicznego
4 sala 2 i 3/E1
Nieznajomość wartości oporności Rw i RV uniemożliwia oszacowanie poprawności
wyniku pomiar. Jeśli znamy parametry obwodu i woltomierza to należy określić błąd
systematyczny pomiar i ocenić konieczność wprowadzenia poprawki. Poprawienie wyniku jest
konieczne jeśli błąd metody nie jest o rząd mniejszy od błędu granicznego woltomierza. Do
oceny konieczności stosowania poprawki wygodne jest porównanie względnego błędu
granicznego przyrządu ze względnym błędem systematycznym wyrażonym zależnością:
RW RW
´U = - E" -
´
=
-
E"
-
RV + RW Rv
+
Rozważając pomiary napięcia i prądów stałych przyrządami analogowymi lub cyfrowymi
założono, że mierzony sygnał jest stały w czasie, tj. U (t) = const oraz i(t) = const.
W rzeczywistości powyższe warunki nie zawsze są spełnione. Obwód mierzony może być
zasilany ze z
ródła o niewysokim stopniu stabilizacji, bądz
też może być podany wpływom
zakłóceń mających swe z
ródło poza rozpatrywanym układem. Często sam przyrząd pomiarowy,
zwłaszcza cyfrowy o dużej rezystancji wejściowej, może wprowadzać zakłócenia do obwodu
mierzonego. Zakłócenia zewnętrzne mogą oddziaływać zarówno na obiekt pomiaru jak i na
przewody połączeniowe. Efektem tych oddziaływań jest ekwiwalentne z
ródło zakłóceń US ,
szeregowo włączone z mierzonym obiektem UX. Podstawową przyczyną zakłóceń jest
oddziaływanie sieci elektrycznej doprowadzającej do stanowisk pomiarowych energii niezbędnej
do pracy urządzeń pomiarowych, wykonawczych, komputerów, oświetlenia, itp. Sprzężenie
między z
ródłem mierzonym i obwodami wejściowymi woltomierza z jednej strony a kablem
energetycznym z drugiej , powoduje pojawienie się w mierzonym sygnale efektów
pasożytniczych (zakłóceń) , które są napięciem zmiennym o częstotliwości 50Hz lub jej
wielokrotności. Drugim czynnikiem powodującym zakłócenie mierzonego sygnału jest wadliwa
konstrukcja szyny uziemiającej, do której w punkcie (1) dołączone jest mierzone z
ródło a w
punkcie (2) woltomierz. Jeżeli między punktami (1) i (2) występuje oporność R szyny i przez
szynę płynie prąd JS , to pomiędzy punktami przyłączenia pojawi się napięcie zakłócające UR.
Nawet nieznaczna oporność szyny (miliomy) przy dużych prądach JS może powodować istotne
zakłócenia.
U
=
U
V
U
I (1) R szyny I
(2)
=
Rys.4. Schemat zastępczy obwodu z woltomierzem dwuzaciskowym .
Mierzone obiekty w wielu przypadkach posiadają złożoną strukturę wewnętrzną,
chronioną przed zewnętrznymi zakłóceniami ekranem magnetycznym i elektrostatycznym. W
takich przypadkach możemy do połączenia woltomierza z obiektem, wykorzystać ekranowany
kabel, chroniący doprowadzone napięcie przed zewnętrznymi zakłóceniami
elektromagnetycznymi. Większość współczesnych woltomierzy ma wejście trójzaciskowe i
ekran chroniące obwody wejściowe przed zakłóceniami. Sposób połączenia takiego woltomierza
z ekranowanym z
ródłem napięcia pokazano na rys. 5 zaciski wejściowe w woltomierzu są
KMEiF Laboratorium miernictwa elektronicznego
5 sala 2 i 3/E1
zwyczajowo oznaczane symbolami HI (zacisk gorÄ…cy), LO (zacisk zimny), GND (ekran ).
Ważnym parametrem tego typu woltomierzy jest dopuszczalne napięcie pomiędzy ekranem (
zacisk GND) a zaciskami wejściowymi HI i LO. Przekroczenie tego napięcia może spowodować
uszkodzenie woltomierza i porażenie operatora. Dopuszczalna wartość napięcia podawana jest
przez producenta ( wartości typowe leżą w przedziale 100V  250V).
W woltomierzach cyfrowych całkujących, prawie całkowitą eliminację zakłóceń
pochodzących od sieci energetycznej o częstotliwości 50Hz, umożliwia zasada pomiaru i dobór
czasu całkowania równego okresowi zakłóceń (20ms) lub jego wielokrotności .
EKRAN EKRAN
U = E1 -
2
HI
E
V
E1 E2 LO
EKRAN
OSA
ANIAJ CY
GND
PRZEWODY
Rys.5 Zasada trójprzewodowego połączenia woltomierz z obwodem pomi
Zadania i pytania kontrolne.
1.Objaśnić zasadę pomiaru napięcia przyrządami:
- magnetoelektrycznymi,
- cyfrowymi całkującymi,
- cyfrowymi kompensacyjnymi.
2. Jaka co najmniej powinna być rezystancja woltomierza, aby błąd metody pomiaru napięcia
z
ródła o rezystancji wewnętrznej nie większej niż 300&! nie przekraczał 0,05%?
3. Narysować schemat zastępczy obwodu (rys.6) na zaciskach AB w postaci z
ródła napięcia o
napięciu UAB i rezystancji wewnętrznej RAB. Obliczyć wartości UAB oraz RAB.
E
R1
A
R2
B
Rys.6 Przyk E=6V, R1=70k&!, R2=30k&!
pomiarowego
4. Obliczyć błąd metody pomiaru napięcia UAB w obwodzie jak na rysunku 6, jeśli pomiar
wykonany zostanie woltomierzem magnetoelektrycznym o rezystancji 20kŹ i woltomierzem
cyfrowym o rezystancji 10MŹ.
KMEiF Laboratorium miernictwa elektronicznego
6 sala 2 i 3/E1
Uwagi do wykonania ćwiczenia
Ad 1. Rezystancja wyjściowa zasilacza będącego na wyposażeniu stanowiska jest mniejsza od
0,1&!, czyli połączenie szeregowe zasilacza z rezystorem tworzy z
ródło napięcia o
rezystancji wewnętrznej równej wartości rezystancji dołączonego opornika dekadowego.
Ad 2. Dzielniki napięcia o rezystancji wejściowej 1k&! i 1M&! znajdują się w jednej obudowie.