ca podw T


Wydział: WILiŚ, Budownictwo i Transport, sem.2
dr Jolanta Dymkowska
Całka podwójna
Zad.1 Oblicz całkę podwójną po prostokącie:
Å„Å‚
òÅ‚
0 x 1
x2
1.1 dxdy P :
1+y2
ół
P
0 y 1
Å„Å‚
òÅ‚

0 x 1
1.2 xy 1 + x2 + y2 dxdy P :
ół
P
0 y 1
Å„Å‚
òÅ‚
0 x 2
1
1.3 dxdy P :
(x+y+1)3
ół
P
0 y 1
Å„Å‚
òÅ‚
0 x 1
1.4 x sin xy dxdy P :
ół
P
Ä„ y 2Ä„
Å„Å‚
òÅ‚
-1 x 1
1.5 (2x - 3y2) dxdy P :
ół
P
0 y 2
Å„Å‚
òÅ‚
0 x 2
x
1.6 dxdy P :
y
ół
P
1 y e
Å„Å‚
"
òÅ‚
- Ä„ x 0
1.7 x cos(x2 + y) dxdy P :
ół
P
0 y Ä„
Å„Å‚
òÅ‚
0 x 1
1.8 x2y exy dxdy P :
ół
P
0 y 2
Zad.2 Podane całki podwójne zamienić na sumy iloczynów całek pojedyńczych, a nastepnie obliczyć je:
Å„Å‚
òÅ‚
-1 x 1
2.1 ex-y dxdy P :
ół
P
-1 y 1
Å„Å‚
òÅ‚
0 x 1
2.2 xy (x2 + y2) dxdy P :
ół
P
0 y 1
Å„Å‚
òÅ‚ Ä„ Ä„
- x
4 4
2.3 cos(x + y) dxdy P :
ół Ą
P
0 y
4
Å„Å‚
òÅ‚
1 x e
x
2.4 xy ln dxdy P :
y
ół
P
1 y 2
Zad.3 Całkę podwójną po obszarze D z funkcji f(x, y) zamienić na całkę iterowaną, jeżeli D jest obszarem
ograniczonym liniami:
3.1 x = 0, y = 0, x2 + y2 = 25, (x, y 0)
"
1
3.2 y = , y = x, x = 2
x
3.3 x2 + y = 2, y3 = x2
Zad.4 Zmienić kolejność całkowania w całce:
e ln x 2 2-x

4.1 dx f(x, y) dy 4.2 dx f(x, y) dy
1
1 0 -6
x2-1
4
"
Ä„
2 1 y
4.3 dx f(x, y) dy 4.4 dy f(x, y) dx
0 sin x 0
y2
Zad.5 Oblicz całkę podwójną po obszarze D ograniczonym danymi liniami:
Å„Å‚
"
ôÅ‚
ôÅ‚ - x
y =
ôÅ‚
òÅ‚

1
5.1 x2 y dxdy D :
y =
x
ôÅ‚
D ôÅ‚
ôÅ‚
ół
y = -2
Å„Å‚
ôÅ‚
ôÅ‚ -x2 + 4
y =
ôÅ‚
òÅ‚

"
5.2 xy dxdy D :
y = 3 x
ôÅ‚
D ôÅ‚
ôÅ‚
ół
y = 0 (x 0)
Å„Å‚
òÅ‚
y = x2
5.3 (x2 + y) dxdy D :
ół
D
y2 = x
Å„Å‚
ôÅ‚ 1
ôÅ‚
y =
ôÅ‚
x
òÅ‚

x2
5.4 dxdy D :
y = x
y2
ôÅ‚
D ôÅ‚
ôÅ‚
ół
x = 2
Å„Å‚
òÅ‚
y = x2
5.5 dxdy D :
ół
D
y = 4 - x2
Å„Å‚
òÅ‚
y2 = x + 2
5.6 2x dxdy D :
ół
D
y = -x
Å„Å‚
òÅ‚
y = x2
5.7 2xy dxdy D :
ół
D
y = 2 + |x|
Å„Å‚
" "
òÅ‚
y = - x, y = -2 x, y = -x
5.8 (x + 2y) dxdy D :
ół
D
dla 1 x 4


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
ca podw zast
ca podw 3
ca podw 2
14 02 2011 CA
unikanie podw opodatkowania
ca ParallelPortLoopbackCheckIt
ca AmigaScart
ca Midi
ca 9to15VGA
ca Unsupported
CA ARM Assembler Linker Testvector

więcej podobnych podstron