Niwelacja
2
reperów
2.1. Repery pomiarowe
Reper
Reper jest zasadniczym elementem znaku wysokościowego (rys. 2.1.1) lub
samodzielnym znakiem wysokościowym wykonanym najczęściej z metalu i mającym
jednoznacznie określony charakterystyczny punkt (rys. 2.1.2), którego wysokość nad
poziomem morza jest wyznaczona (wytyczne techniczne G-1.9; rys. 2.1.1-2).
Repery są punktami geodezyjnej osnowy wysokościowej. Szczegóły projektowania,
stabilizacji i tworzenia opisów topograficznych punktów oraz pomiaru i wyrównania
osnów wysokościowych: podstawowej, szczegółowej i pomiarowej podane są w
Wykładach z geeodezji i geoinformatyki: Osnowy geodezyjne.
Reper ścienny
Rys. 2.1.1 Rys. 2.1.2
Repery osnowy wysokościowej pomiarowej
Według wytycznych technicznych G-4.1 (2007 r) do oznakowania punktów osnowy
wysokościowej pomiarowej, zakładanej na obszarze na którym planowane jest
wykonanie pomiaru wysokościowego lub realizacyjnego (rys. 2.1.3), stosuje się paliki
drewniane z wbitym gwoz
dziem, rurki \
elazne, bolce lub trzpienie \
elazne wbite w
nawierzchnię, a tak\
e oznaczone farbą znaki na trwałych szczegółach terenowych.
24
St3 a
St4
Rp.2
1217
St2
Rp.1
St1
1215
Rys. 2.1.3
Na terenach niezabudowanych, jako reper pomiarowy mo\
e być zastosowany pal
drewniany o długości 1m i średnicy 0,1 m, w którego górny koniec wbity jest gwóz
dz
,
a w dolnej części pala przymocowana jest na zacios poprzeczka drewniana. Pal wkopuje
się w ziemię tak, aby dolny jego koniec opierał się na nienaruszonej kopaniem ziemi, a
znak wysokości (główka gwoz
dzia) znajdował się na poziomie terenu lub do 0,1 m nad
nim, w zale\
ności od usytuowania reperu. W razie potrzeby osadza się znaki w formie
słupa z betonu z bolcem \
elaznym (rys, 2.1.1). Jako znaki ścienne stosuje się:
" trzpień lub hak \
elazny, kuty, o długości 10-15 cm i średnicy około 1 cm, wbity w
ścianę budynku, tak aby wystawał ze ściany na odległość umo\
liwiającą pionowe
ustawienie łaty (rys. 2.1.2),
" nowe formy znaków ściennych, metalowych lub z tworzyw sztucznych,
wstrzeliwane bolce, spełniające wymogi dokładności i trwałości w określonym
czasie.
25
2.2. Plan ciągu niwelacyjnego
W przypadku kilku zastabilizowanych reperów pomiarowych ich wysokości mogą być
wyznaczone metodą ciągu niwelacyjnego. Na przykład, do wyznaczenia wysokości
dwóch reperów pomiarowych Rp.1 i Rp.2 zaplanowany jest na mapie zasadniczej ciąg
niwelacyjny między najbli\
szymi istniejącymi punktami osnowy wysokościowej
szczegółowej o numerach 1215 i 1217 (rys. 2.1.3). Biorąc pod uwagę odległość do 100
m na stanowisku między łatami wstecz i w przód, oraz ograniczenia widoczności
celowych przez przeszkody terenowe zaplanowano 4 stanowiska niwelatora. A
aty będą
ustawiane na punktach nawiązania ciągu - reperze początkowym i końcowym, na
reperach wyznaczanych Rp.1 i Rp.2 będących jednocześnie punktami wią\
ącymi ciągu
niwelacyjnego oraz na dodatkowym punkcie wią\
ącym ciągu a (np. wystająca krawędz

płyty chodnika) słu\
ącym do przeniesienia wysokości ze stanowiska 3 na stanowisko 4.
2.3. Pomiar ciągu niwelacyjnego
Pomiar w kierunku głównym
Pomiar ciągu niwelacyjnego rozpoczyna się od zaplanowanego stanowiska pierwszego
St.1 (rys. 2.1.3).
Na stanowisku pierwszym jak i ka\
dym następnym wykonywany jest dwukrotny
pomiar przewy\
szenia I i II według schematu (rys. 2.3.1, tab. 2.4.1):
1. Ustawienie łat na punktach wstecz i w przód, maksymalna odległość między łatami
100 m, pionowanie łat za pomocą libeli,
2. Ustawienie niwelatora w przybli\
eniu w środku między łatami,
3. Spoziomowanie niwelatora za pomocą libeli,
4. Ustawienie ostrego obrazu krzy\
a kresek,
5. Naprowadzenie lunety za pomocą celownika na łatę wstecz,
6. Ustawienie ostrego obrazu łaty w lunecie,
7. Naprowadzenie pionowej kreski krzy\
a na środek łaty śrubą ruchu leniwego,
8. Odczyt kreski środkowej na łacie i zapisanie w dzienniku odczytu wstecz t1
9. Odczyty kresek górnej g i dolnej d, obliczenie odległości łaty D = 100(g - d)
i zapisanie do dziennika,
10. Naprowadzanie lunety za pomocą celownika na łatę w przód, powtórzenie
czynności 6, 7, 8, i 9 oraz zapisanie odczytu w przód p1 i odległości łaty w przód
do dziennika,
11. Obliczenie przewy\
szenia na stanowisku h1 = t1 - p1 i zapisanie w dzienniku,
"
12. Lekkie wzruszenie niwelatora i wykonanie pomiaru II wg. punktów 3 - 11,
w kolejności odwrotnej - odczyt na łacie w przód a potem wstecz.
13. Kontrola: ró\
nica przewy\
szeń z pomiaru I i II: h1 i h2 nie powinna przekraczać
" "
co do bezwzględnej wartości 4 mm.
14. Obliczenie średniej ró\
nicy wysokości h = ( h1 + h2)/2 i wpisanie do dziennika.
" " "
26
St.1
p1
t1
D D
p2
t2
Rp.1 "h1 = t1 - p1
1215
"h2 = t2 - p2
HRp.1
H1215 := 119.475
Poziom morza
Rys. 2.3.1
Pomiar w kierunku powrotnym
Opisany pierwszy pomiar ciągu nazywany jest pomiarem w kierunku głównym
(tab. 2.4.1). Nale\
y następnie wykonać drugi pomiar - w kierunku powrotnym.
2.4. Dziennik niwelacji reperów
Dziennik niwelacji reperów jest obliczany w trzech etapach (tab. 2.4.1):
Obliczenia kontrolne
" obliczenie sumy wartości odczytów wstecz t i w przód p w pomiarze
Ł Ł
pierwszym tI = 6390 i pI = 5075 i drugim tII = 6389 i pII = 5078, ich ró\
nic
Ł Ł Ł Ł
tI - pI = 1315, tII - pII = 1311 oraz wartości średniej ( t - p)śr = [( tI -
Ł Ł Ł Ł Ł Ł Ł
pI)+( tII - pII)]/2 = 1313,
Ł Ł Ł
" obliczenie sumy przewy\
szeń średnich dodatnich (+h) = 1313 i ujemnych (-h)
Ł Ł
= 0, oraz ich sumy która jest pomierzonym przewy\
szeniem między punktem
początkowym i końcowym ciągu h = (+h) + (-h) = 1313,
" Ł Ł
" kontrola obliczeń: ( t - p)śr = h = (+h) + (-h) = 1313.
Ł Ł " Ł Ł
Wyrównanie ciągu niwelacyjnego
" obliczenie ró\
nicy wysokości między reperem początkowym i końcowym na
podstawie danych wysokości tych punktów H = 120.790 m - 119.475 m
"
= 1315 mm,
" obliczenie odchyłki zamknięcia ciągu jako ró\
nicy przewy\
szenia pomierzonego
h = 1313 mm i obliczonego H = 1315 mm: f = h - H = -2 mm,
" " " "
"
27
" sprawdzenie czy bezwzględna wartość odchyłki nie przekracza wartości
dopuszczalnej:
f d" fdop = mkm L = 11 mm
gdzie: L = 0.308 - długość ciągu w km, mkm = 20 mm - graniczna wartość błędu
niwelacji jednego kilometra ciągu,
" rozdzielenie odchyłki f = -2 mm po 1 mm na stanowiska o najdłu\
szych
celowych: drugie i trzecie.
Obliczenie wysokości punktów wią\
ących ciągu
" wysokość punktu wią\
ącego w przód na ka\
dym stanowisku jest obliczana
dodając do wysokości punktu wią\
ącego wstecz wyrównane przewy\
szenie na
danym stanowisku, poczynając od stanowiska pierwszego,
" kontrolą poprawnego obliczenia ciągu jest zgodność obliczonej wysokości
punktu końcowego z daną wysokością tego reperu 120.790 m.
Tabela 2.4.1. Dziennik niwelacji reperów
Data pomiaru: 25.10.2008
Ciąg (linia)
Oznaczenie odcinków niwelacji: Kierunek:
Obserwator: J. Kozubal
Nr: .....1.......
Od rp. nr ......1215............. km......... główny
Do rp. nr ......1217............. km......... powrotny
Sekretarz: T. Kowalczyk
Pomiar ró\
nicy wysokości Średnia ró\
nica wysokości h
Oznaczenie
stanowisk I pomiar II pomiar
Wysokości Uwagi,
łat wstecz  t1 wstecz  t2 dodatnia ujemna punktów zestawienia, szkice
i reperów w przód- p1 w przód- p2 +h  h
(t1  p1) (t2  p2)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Z przeniesienia:
�
Ró\
nica wysokości między
1215 34 1474 1475 119.475
reperami początkowym i
119.809
1 Rp.1 33 1140 1141
końcowym:
120.790-119.475=1.315m
334 334 334
119.809
Rp.1 47 1802 1800
120.060
2 Rp.2 48 1550 1552 +1
252 248 250
Rp.2 28 1642 1643 120.060
120.541
3 a 29 1163 1162
+1
479 481 480
120.541
a 45 1472 1471
120.790
4 1217 44 1222 1223
250 248 249
Zestawienie wyników
pomiarów odcinka:
Długość odcinka: .......... km
Ró\
nica wysokości w
kierunku
głównym
powrotnym
średnia
1313
otrzymana: -2
308 � � 0
Kontrola:
dopusz
1
(Ł t1  Ł p1+Ł t2  Ł p2) = Ł(+h)+ Ł(-h)
" t 6390 6389 11
Do 2
-czalna:
przeniesienia:
" p 5075 5078 (Ł t Ł p)śr Ł(+h)+Ł(-h) Data sprawdzenia:
"t "p 1315 1311 1313 1313 Sprawdził:
28
Dlugosci
celowych
Nr stanowiska
Odchylki:
1313
otrzymana: -2
308 � � 0
Kontrola:
dopusz
1
(Ł t1  Ł p1+Ł t2  Ł p2) = Ł(+h)+ Ł(-h)
" t 6390 6389 11
Do 2
-czalna:
przeniesienia:
" p 5075 5078 (Ł t Ł p)śr Ł(+h)+Ł(-h) Data sprawdzenia:
"t "p 1315 1311 1313 1313 Sprawdził:
29
Odchylki:
Dolnośląska Szkoła Wy\
sza we Wrocławiu. Wydział Nauk Technicznych
Kierunek studiów: GEODEZJA I KARTOGRAFIA
Specjalność: geoinformatyka
Rok studiów I, semestr 1 (2008/2009)
Ćwiczenia terenowe i laboratoryjne
z Geodezyjnych Pomiarów Szczegółowych
Prof. dr hab. in\
. Edward Osada, Tel. [phone], [e-mail]
Ciąg niwelacyjny
Zakres ćwiczenia:
1. Odszukanie reperu początkowego i końcowego ciągu w terenie na podstawie
opisów topograficznych
2. Sporządzenie szkicu ciągu niwelacyjnego na mapie zasadniczej
3. Pomiar i obliczenie ciągu niwelacyjnego
Cel ćwiczenia
Praktyczna umiejętność pomiaru i obliczania ciągu niwelacyjnego między istniejącymi
dwoma reperami dla wyznaczenia wysokości nowych reperów pomiarowych.
Literatura:
1. Wykład z Geodezyjnych Pomiarów Szczegółowych: Ciąg niwelacyjny
dostępny na stronie e-lerningowej http://gik.wnt.dswe.pl/
2. Instrukcja techniczna G-4 i wytyczne techniczne G-4.1: www.gugik.gov.pl
Wyniki w załączeniu:
1. Dziennik niwelacji reperów
2. Szkic ciągu na mapie zasadniczej
Nazwa niwelatora ...........................................
Data pomiaru
...........................................
Imię i nazwisko
...........................................
studenta
Zaliczenie na ocenę
...........................................
30