NIWELACJA TRYGONOMETRYCZNA  podstawowe wzory.
1. Wyznaczenie ró\
nicy wysokości dla obserwacji jednostronnych.
a) na podstawie odległości poziomej
ëÅ‚ öÅ‚
Dm 2 k (DmtgÄ… )2
A
ìÅ‚ ÷Å‚
"H = Dm Å" tgÄ… + + + iA - wB
AB A
ìÅ‚1- 2
÷Å‚
2R cos Ä… R
íÅ‚ A Å‚Å‚
hm
öÅ‚
Dm = dëÅ‚1+
ìÅ‚ ÷Å‚
R
íÅ‚ Å‚Å‚
" dla małych kątów pionowych
2
hm
ëÅ‚ öÅ‚ d
"H = d 1+ tgÄ… + (1- k)+ iA - wB
ìÅ‚ ÷Å‚
AB A
R 2R
íÅ‚ Å‚Å‚
" dla terenów poło\
onych na du\
ej wysokości i niewielkich ró\
nic wysokości
2
H
ëÅ‚ öÅ‚
d
A(B)
ìÅ‚ ÷Å‚
"H = dìÅ‚1+ tgÄ… + (1- k)+ iA - wB
AB A
÷Å‚
R 2R
íÅ‚ Å‚Å‚
" dla terenów nizinnych
2
d
"H = d Å" tgÄ… + (1- k)+ iA - wB
AB A
2R
b) na podstawie odległości skośnej
2
2
S (S Å" sinÄ…)
"H = S Å" sinÄ… + (1- k)- + iA - wB
AB A
2R 2R
" dla małych odległości i małych kątów
2
S
"H = S Å" sinÄ… + (1- k)+ iA - wB
AB A
2R
2. Wyznaczenie ró\
nicy wysokości z wykorzystaniem dwustronnych synchronicznych
a) na podstawie odległości poziomej
hm tgÄ…
ëÅ‚ öÅ‚ - tgÄ… iA + wA - iB - wB
A B
"H = d 1+ Å" + wzór Å›cisÅ‚y
AB ìÅ‚ ÷Å‚
R 2 2
íÅ‚ Å‚Å‚
je\
eli celowe obustronne pokrywajÄ… siÄ™ (i A = w A oraz i B = w B) to
hm tgÄ…
ëÅ‚ öÅ‚ - tgÄ…
A B
"H = d 1+ Å" + iA - iB
AB ìÅ‚ ÷Å‚
R 2
íÅ‚ Å‚Å‚
b) na podstawie odległości skośnej
S sinÄ… - SB sinÄ… iA + wA - iB - wB
A A B
"H = + wzór ścisły
AB
2 2
je\
eli celowe obustronne pokrywajÄ… siÄ™ (i A = w A oraz i B = w B) to
sinÄ… - sinÄ…
A B
"H = S Å" + iA - iB
AB
2