AWARIE CIENKOŚCIENNYCH SILOSÓW Z BLACH FALISTYCH
Jan Rządkowski1, Piotr Sawiński2
STRESZCZENIE
Współczesne silosy stalowe o przekroju kołowym konstruowane są z cienkiej blachy gładkiej
lub z blachy falistej, usztywnionej profilami zimnogiętymi. Obydwa rodzaje konstrukcji silosów
projektowane są z coraz cieńszych blach. Wymaga to wyjątkowo starannej i czasochłonnej analizy
statyczno  wytrzymałościowej, często zaniedbywanej w praktyce inżynierskiej, co może skutkować
nieprzewidzianymi awariami. Każdy z obydwu rodzajów silosów jest podatny na pewnego typu awarie.
Silosy z blach gładkich najczęściej ulegają awariom spowodowanym ogólną lub lokalna utratą
stateczności płaszcza komory walcowej [1]. Natomiast w przypadku silosów z blach fałdowych i
falistych statystycznie najczęstszą przyczyną awarii są uszkodzenia powłoki przez łączniki. Poniżej
przedstawiono przykłady awarii silosów stalowych zbudowanych z blach falistych, jak również
omówiono nowe, nieopisane w przedmiotowej literaturze technicznej zagadnienia, na które należy
zwrócić uwagę przy projektowaniu tychże konstrukcji.
SA
OWA KLUCZOWE: awaria, silos, cienkościenny
OPISY ZAISTNIAA
YCH AWARII SILOSÓW Z BLACH FALISTYCH
Praktycznie budowane są silosy tylko o horyzontalnym ułożeniu fałd blachy. Projekt normy [2]
wyróżnia dwa typy silosów z blach falistych: a) z nieusztywnioną ścianką komory, tj. zbudowane tylko z
blachy falistej; b) o ściance komory z układem pionowych lub pionowych i poziomych prętów
usztywniających. Pierwszy typ silosów, z relatywnie grubszej blachy falistej, jest stosowany na
niewielkie, zazwyczaj krępe silosy, przeznaczone na potrzeby indywidualnych producentów żywności.
Drugi typ silosów stosowany jest w wysokich, stosunkowo smukłych silosach zestawianych w baterie.
Silosy z blach falistych przeznaczane są przede wszystkim do składowania materiałów sypkich.
Stosowanie cienkościennych silosów stalowych do przechowywania materiałów o dużej kohezji oraz o
tendencjach do zbrylania się, przy niewłaściwej technologii składowania prowadzi zazwyczaj do awarii
1
Dr inż., Politechnika Wrocławska, Wrocław
2
PPiRB STALKON
podczas procesu opróżniania. Przykłady awarii spowodowanych przez niewłaściwą technologię
składowania i niepoprawny dobór konstrukcji pokazano na fot. 1, 2.
Awaria nazwanego umownie silosu  A , pokazanego na fot. 1, nastąpiła wskutek ścięcia łączników
śrubowych pomiędzy cargami płaszcza a słupkami usztywniającymi po dynamicznym uderzeniu
materiału zawieszonego u góry komory o lej.
Zniszczenie silosu nazwanego umownie  B i pokazanego na fot. 2 nastąpiło również wskutek
zawieszenie się składowanego materiału w górnej części komory. Upadek zawieszonego materiału
spowodował powstanie podciśnienia w górnej części komory walcowej, co przy niewystarczającym
przekroju otworu napowietrzającego spowodowało powstanie podciśnienia i załamanie się do wnętrza
komory pobocznicy oraz stożkowego pokrycia dachu.
Innym rodzajem awarii był samoczynny wypływ pszenicy z silosu  C w miejscach na poziomych
połączeniach śrubowych pomiędzy poszczególnymi pierścieniami z arkuszy blach falistych składających
się na cylindryczną komorę. Wypływ pszenicy nastąpił podczas procesu opróżniania silosu poprzez
odkształcone krawędzie arkuszy blach pomiędzy śrubami łączącymi pierścienie. W tym przypadku
przyczyną awarii był zbyt duży rozstaw łączników śrubowych na połączeniu pierścieni (carg)
tworzących cylindryczny płaszcz komory. Deformację krawędzi blachy na połączeniu dwóch carg
pokazano na fot. 3, zaś efekt wypływu zboża przez powstałe szczeliny na fot. 4.
Fot. 1. Widok silosu zniszczonego wskutek Fot. 2. Widok pobocznicy silosu zniszczonej przez
zerwania się leja podciśnienie
Fot. 3. Deformacja krawędzi blachy na Fot. 4. Efekt wypływu zboża przez deformacje
połączeniu carg przez którą nastąpił wypływ zboża krawędzi blachy w połączeniu carg komory
PRZYCZYNY ZAISTNIAA
YCH AWARII KONSTRUKCJI SILOSÓW
Awarie konstrukcji silosów  A i  B pokazanych na fotografiach 1, 2 można określić jako
spowodowane przez technologa, który zdecydował o przeznaczeniu ich do przechowywania
trudnosypliwych pasz. Przeprowadzone obliczenia sprawdzające wykazały, że jedynym możliwym
technicznie zabezpieczeniem przed awarią typu  A była przebudowa silosu polegająca na zawieszeniu
na oddzielnej, masywnej konstrukcji wsporczej wzmocnionego leja oraz pozostawieniu cylindrycznych
płaszczy komór.
Zabezpieczeniem przed awarią typu  B było dobranie odpowiedniej wielkości otworu
napowietrzającego silos. Podstawową trudnością było oszacowanie dopuszczalnej wartości podciśnienia
pv z warunku nośności ścianki silosu obciążonego równomiernym obciążeniem normalnym pnRcu.
Należy zauważyć, że pomimo formalnego wymogu sprawdzenia stateczności płaszcza na podciśnienie
normy [2, 3, 4] nie określają jego dopuszczalnej wartości. Przyjęto zatem warunek graniczny:
ąn�pnRcu
pv d" pnRd =
(1)
ł
M 3
gdzie ąn = 0,5, zaś łi jest współczynnikiem bezpieczeństwa zależnym od klasy niezawodności silosu
według [2]. Nośność pnRcu (obciążenie krytyczne) ścianki silosu obciążonego równomiernym
obciążeniem normalnym pnRcu należy według [2] określić przez zminimalizowanie równania (2) dla
liczby j fal na obwodzie komory określającej postać utraty stateczności cylindra komory:
ż# A �#
�# ś#�#
�#p = 1
2
ś# ź#Ź#
min A +
(2)
�#
j nRcu ś# 1 ź#�#
�#
rj2 A3
�# #
�# �#
gdzie współczynniki A1, A2, A3 wg. [2].
Awaria silosu  C pokazana na fot. 3, 4 wynika natomiast z niedostatecznej analizy statyczno-
wytrzymałościowej konstrukcji silosu. Przedmiotowy silos o wysokości 21,80 m i średnicy 6,24 m
został zaprojektowany do przechowywania pszenicy. Pobocznica walcowej komory silosu została
wykonana z 26 pierścieni (carg) z arkuszy blachy falistej o fali 11,12 x 59,87 mm i szerokości
całkowitej 882,5 mm. Arkusze o długości całkowitej 2940 mm, zostały wygięte w wytwórni, a na
budowie scalone w pierścienie za pośrednictwem śrub M-9 kl. 8.8. Tymi samymi śrubami, danymi w
rozstawie 303,3 mm, pierścienie z blach zostały scalone ze sobą na długości swojego obwodu Za
wyjątkiem pierścienia nr 5 na styku leja z pobocznicą, gdzie blacha miała grubość 2,5 mm, cała
pobocznica silosu została wykonana z blachy o grubości 1,0 mm. Pierścienie z blachy falistej zostały
usztywnione po obwodzie cylindrycznej części komory przez 21 zimnogiętych słupków o przekroju
trapezowym lub ceowym półzamkniętym, scalonych co 0,933 m obwodu komory z blachą za pomocą
łączników śrubowych. Słupki te przenoszą obciążenia pionowe z komory i z dachu silosu. W części
podlejowej płaszcza słupki są obustronne, tj. profile zimnogięte są dane po obydwu stronach pobocznicy
z blachy falistej. Na blachy faliste pobocznicy części walcowej użyto blach ze stali StE 350-3Z, czyli
stali o bardzo zbliżonych parametrach do stali S355JR. Z tej samej stali wykonane zostały słupki
pobocznicy. Śrubowane połączenia zakładkowe blach zastały dodatkowo uszczelnione specjalną
plastyczną masą fugową dostarczaną przez producenta. Schemat konstrukcji silosu przedstawiono na
rys. 1.
Podczas prób odbiorowych wypływ pszenicy z silosu nastąpił przez trzy deformacje krawędzi
arkuszy blach pomiędzy pierścieniami nr 5 i nr 6, przez dwie deformacje nastąpiły pomiędzy
pierścieniami nr 10 i nr 11, oraz przez jedną deformację pomiędzy pierścieniami nr 8 i nr 9 samoczynny
wypływ pszenicy z silosu w sześciu miejscach podczas procesu opróżniania silosu. Wszystkie miejsca
wypływu znajdowały się na poziomych połączeniach śrubowych pomiędzy poszczególnymi
pierścieniami z arkuszy blach falistych. Jako przyczynę zaistniałej awarii wytypowano lokalnie
zwiększony napór poziomy przy opróżnianiu silosu. Na tą przyczynę wskazywało również
występowanie parami plastycznych deformacji na złączach pierścieni płaszcza, jako że nierównomierne
poziome oddziaływania przy opróżnianiu występują również w postaci współosiowych par działających
na stosunkowo niewielkim obszarze pobocznicy kołowej komory [3, 5, 6, 7].
Rys. 2. Przekrój pionowy analizowanego wycinka
Rys. 1. Schemat konstrukcji silosu
blachy płaszcza silosu
Przyjęto, że mechanizm wypływu pszenicy z komory opróżnianego silosu był następujący:
- wskutek nierównomiernych oddziaływań poziomych pomiędzy dwoma kolejnymi śrubami
połączenia krawędzie blach carg sprężyście przemieściły się względem siebie o wartość większą
niż przeciętna średnica ziarna pszenicy (� e" 3mm );
- parcie styczne spowodowało, że pomiędzy odkształcone krawędzie blach zostały wciśnięte
ziarna pszenicy powodując początkowo wypłynięcie uszczelniającej masy fugowej (fot. 3), a
potem ziarna;
- wymuszony parciem stycznym dalszy przepływ twardego ziarna powodował odkształcenia
plastyczne krawędzi blachy pomiędzy śrubami i w konsekwencji zwiększenie wypływu.
Potwierdzeniem powyższego mechanizmu awarii byłoby udowodnienie na drodze analitycznej, że
wzajemne sprężyste odkształcenie � krawędzi blach carg pomiędzy sąsiadującymi śrubami osiągnie
wartość � e" 3mm tj. wartość odpowiadającą średnicy przeciętnego ziarna pszenicy.
Celem udowodnienia przedstawionej powyżej hipotezy odnośnie mechanizmu awarii, dla
wyznaczonej zgodnie z normą [3] wartości charakterystycznej poziomego naporu nierównomiernego
przeprowadzono analizę przemieszczeń metodą elementów skończonych, wykorzystując program
Cosmos/M wersja 2.5.
Analizie poddano wycinek płaszcza silosu z blachy falistej w postaci pierścienia, składającego się z 1,5
arkusza blachy falistej. Przyjęcie jako model obliczeniowy pierścienia stanowiącego wycinek całego
płaszcza silosu, podyktowane było pojemnością użytego programu komputerowego. Usytuowanie
analizowanego pierścienia blachy pokazano na rys.2a. Dolny fragment arkusza zamodelowano jako cały
arkusz, natomiast górny w postaci 7 fal + fali łączącej. Dolny arkusz modeluje 14 fal + fala łącząca.
Przekrój pionowy analizowanego wycinka płaszcza pokazano na rys.2.
Wartości obciążeń naporem poziomym phe oraz naporem stycznym pwe składowaną pszenicą w trakcie
procesu opróżniania silosu, oddziaływujących na rozpatrywany wycinek blachy płaszcza (rys. 2)
zmienia się skokowo od wartości na fałdę 1g: phe = 19.488kPa , pwe = 9.187kPa ,
phe2 = 4.046kPa , do wartości na fałdzie 15d: phe = 22.832kPa , pwe = 10.763kPa ,
phe2 = 4.740kPa .
Według normy [4] dodatkowe niesymetryczne poziome oddziaływanie phe2 działa na polu ściany
o kształcie kwadratu i boku s:
s = 0,8A/u = 0.2d
(3)
gdzie A jest polem przekroju wewnętrznego komory silosu, zaś u oraz d są obwodem i średnicą komory.
W rozpatrywanym przypadku bok kwadratu jest równy s = 0,2�(6.24 - 0.011) = 1.246m , natomiast w
obliczeniach przyjęto, że phe2 działają na polu kwadratu o szerokości jednego arkusza blachy falistej tj.
s = 0.82m .
Analizowany pierścieniowy wycinek płaszcza silosu (rys. 2) został opisany w układzie współrzędnych
walcowych tj.: oś r jako oś promienia silosu, oś � jako oś kątową po obwodzie komory, oś z jako oś
pionową wzdłuż osi geometrycznej silosu.
Warunki brzegowe w opisanym układzie współrzędnych zamodelowano jako:
- więzi blokująca przemieszczenie wzdłuż osi z przyłożono na dolnej krawędzi fali 15d;
- więzi blokujące obrót względem osi � przyłożono na dolnej krawędzi fali 15d oraz na górnej
krawędzi 1g;
- więzi blokujące przemieszczenie wzdłuż osi z przyłożono na obwodzie wycinka co � = 17,14�
(modelujące słupki przenoszące obciążenia styczne).
W celu zapewnienia geometrycznej niezmienności ustroju w dwu punktach o rozstawie � = 90�
przyłożono po jednej więzi w kierunku osi r.
Problem kontaktu pomiędzy krawędziami blach falistych na odcinku pomiędzy śrubami
rozwiązano stosując elementy typu GAP w konfiguracji węzeł - węzeł. Cechą tych elementów jest
pokazana na rys. 3 zależność pomiędzy naprężeniami � i odkształceniami � polegająca na pracy
elementu tylko jako elementu ściskanego i wyłączeniu się przy rozciąganiu.
Do analizy modelowej przyjęto elementy typu Shell4, którymi zamodelowano geometrię fal. Rozmiary
elementów Shell4 przyjęto wzdłuż osi � jako równe 2 cm, zaś wzdłuż osi z jako równe 1/6 wysokości
rozpiętości fali (~1 cm). W analizie przyjęto rozsunięcie fal 8g i 1d o 1mm, przy jednoczesnym
połączeniu punktów naroży odpowiadających sobie elementów Shell4 z obu fal w/w elementami typu
GAP. A
ączniki śrubowe blach zamodelowano poprzez uwspólnienie ( merge ) odpowiadających sobie
węzłów na fali 8g i 1d. Schemat ułożenia elementów skończonych na krawędzi blach w przyjętym
modelu obliczeniowym pokazano na rys. 4.
Rys. 3. Zależność � - � dla elementów typu GAP Rys. 4. Schemat ułożenia elementów skończonych
w przyjętym modelu obliczeniowym
Przeprowadzona analiza numeryczna wykazała, że maksymalne przemieszczenia krawędzi blach
pomiędzy śrubami wzdłuż osi r wynosi 3,00 mm, a wzdłuż osi z 0,98 mm. Wypadkowa obu
przemieszczeń (rozwartość krawędzi blach) � = 3.16mm > 3mm . Schematyczne przedstawienie
przemieszczeń � krawędzi blach pokazano na rys. 5.
Rys. 5. Schemat sprężystego rozwarcia pomiędzy krawędziami blach w złączu carg
UWAGI KOC
COWE
Silosy metalowe z blach falistych są obecnie budowane z coraz bardziej cienkościennych
elementów, co spowodowało powstanie niespotykanych dotychczas problemów na etapach
projektowania, budowy oraz eksploatacji tychże obiektów. Projektanci muszą zatem przeprowadzać
obecnie szczegółowe analizy odkształceń krawędzi łączonych blach, jako że zawarte w stosownych
przepisach normowych wytyczne dotyczące rozstawu łączników odnoszą się do elementów o większej
grubości. Warunkiem, którym należy się kierować przy projektowaniu silosu jest jego szczelność, co
pośrednio wiąże się także z rodzajem składowanego materiału. W połączeniach nie zaleca się
stosowania innych łączników niż śruby sprężające o średnicy trzpienia Ć e" 8mm [2] ze względu na
możliwość niebezpiecznej w skutkach owalizacji otworów podczas wystąpienia obciążeń wyjątkowych.
Projektanci muszą również określać wielkość otworów napowietrzających silos, aczkolwiek w
przepisach normowych pomimo zalecenia wykonania takiego sprawdzenia, brak jest danych
dotyczących wartości obciążenia podciśnieniem pv, jak również odpowiednich procedur
obliczeniowych.
Należy również nadmienić, że projekt normy [2] ogranicza grubość blachy falistej do 0,68 mm.
LITERATURA
[1] Hotała E., Nośność graniczna nieużebrowanych cylindrycznych płaszczy silosów stalowych., Oficyna
Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, Wrocław 2003.
[2] Draft prEN 1993-4-1 October 2002. Eurocode 3:Design of steel structures. Part 4.1: Silos., First
preliminary draft.
[3] DIN 1055 Teil 6: 1987 Lasten in Silozellen, Deutsche Norm, 1987.
[4] PN-B-03202  luty 1996 Konstrukcje stalowe. Silosy na materiały sypkie. Obliczenia statyczne i
projektowanie.
[5] Konderla P., Kasprzak T., Metody komputerowe w teorii sprężystości  część 1 metoda elementów
skończonych., Dolnośląskie Wydawnictwo Edukacyjne, Wrocław 1997.
[6] A
ubiński M., Żółtowski W., Konstrukcje metalowe cz. II ., Arkady, Warszawa 2004.
[7] Rusiński E., Metoda elementów skończonych  System COSMOS/M., WKA
Warszawa 1994.
[8] Martens P. (Hrsg.), Silohandbuch, Wilhelm Ernst & Sohn Verlag, Berlin1988.
[9] Rusiński E., Czmochowski J., Smolnicki T., Zaawansowana metoda elementów skończonych w
konstrukcjach nośnych., Wydawnictwo Politechniki Wrocławskiej, Wrocław 2000.