KOLOKWIUM Z FUNDAMENTOWANIA (SM)
Zad. 1 (15 minut, max 7p.)
DATA KOLOKWIUM: 3. czerwca 2011r.
Zad. 2 (5 minut, max 3p.)
Pyt. 1 (10 minut, max 4p.)
imiÄ™ i nazwisko: WÅ‚odzimierz BRZ
KAA
A
Pyt. 2 (5 minut, max 3p.)
numer albumu: 35705
Pyt. 3 (5 minut, max 3p.)
KOC
COWY WYNIK KOLOKWIUM:
RAZEM (40 minut, max 20p.)
Uwaga: ewentualna odpowiedz
wykazująca zupełną nieznajomość zagadnienia
może zostać oceniona punktami ujemnymi !
Zadanie 1:
Masywna ściana oporowa ABCDEA jest w przekroju prostokątem 4m x 2m.
Powierzchnia Å›ciany BC jest bardzo szorstka, a kÄ…t tarcia gruntu zasypowego wynosi dð2 = +30o.
Ciężar objÄ™toÅ›ciowy Å›ciany wynosi gð = 25 kN/m3 a jej ciężar caÅ‚kowity G = 2×ð4×ð25 = 200kN/m.
Wypadkowe wektorowe parcie czynne gruntu na odcinku BC przyjąć Ea = 80 kN/m.
Różnica poziomów wody wynosi 1m, a jej ciśnienie jest hydrostatyczne:
·ð roÅ›nie liniowo 0¸ð20kPa na dolnej poÅ‚owie odcinka BC,
·ð nastÄ™pnie maleje 20¸ð10kPa liniowo wzdÅ‚uż odcinka CD
·ð i maleje liniowo 10¸ð0kPa na pionowym odcinku DE.
Narysować działające siły i sprawdzić stateczność ściany na przesunięcie w poziomie posadowienia
(T < mt×ðTf ? - gdzie Tf jest siÅ‚Ä… tarcia pod Å›cianÄ…).
Obliczenia wykonać na wartościach charakterystycznych jak wyżej, pomijając odpór zasypki na odcinku DE,
ale uwzględniając całe parcie wody.
Przyjąć współczynnik bezpieczeÅ„stwa mt = 3/4 oraz współczynnik tarcia Å›ciany o grunt pod Å›cianÄ… mð = 1/2.
[sin(30o) = ½ , cos(30o) ð 0,87]
Siła pozioma (przesuwająca) od parcia gruntu [ 1 pkt.]
A Ha = Ea×ðcos(30o) ð 80×ð0,87 ð 70 kN/m
B
Siły od poziomego parcia wody [ 1 pkt.]
Pwp = 2×ð(0+20)/2 = 20 kN/m
200kN/m
80kN/m
Pwl = 1×ð(0+10)/2 = 5 kN/m
4m
Siły pionowe stabilizujące [ 1 pkt.]
E
1m
Ciężar: G = 200 kN/m
Pionowa składowa od parcia gruntu:
1m
Va = Ea×ðsin(30o) = 80×ð1/2 = 40 kN/m
D
C
Siła pionowa destabilizująca [ 1 pkt.]
10kPa 20kPa
Wypór wody: W = 2×ð(10+20)/2 = 30 kN/m.
2m
[1 pkt.]
Warunek obliczeniowy T < mt×ðTf = mt×ðmð×ðV [ 1 pkt.]
Sprawdzenie:
siła przesuwająca T = Ha + Pwp  Pwl = 70 + 20  5 = 85 kN/m
siÅ‚a utrzymujÄ…ca mt×ðmð×ðV = mt×ðmð×ð( G + Va  W) = 3/4×ð1/2×ð(200+40 30)= 79 kN/m.
Warunek obliczeniowy nie jest spełniony ( 7% niedoboru nośności na przesunięcie). [1 pkt.]
Uwaga!
za poprawne można by też ewentualnie uznać trochę inne podejście:
siła przesuwająca T = Ha + Pwp = 70 + 20 = 90 kN/m
siÅ‚a utrzymujÄ…ca mt×ðmð×ðV = mt×ð[mð×ð( G + Va  W) + Pwl] = 3/4×ð[1/2×ð(200+40 30) + 5]= 83 kN/m.
Warunek obliczeniowy nie jest spełniony ( 8% niedoboru nośności na przesunięcie).
ALE:
1) w treści zadania wyraz
nie zastrzeżono, że Tf ma pochodzić tylko od tarcia pod ścianą (a nie od parcia
wody z lewej strony),
2) dziwna byłaby taka analiza, gdyby np.poziom wody był równy z obu stron - po co wówczas
komplikować, jeśli te oddziaływania się znoszą?
Zadanie 2: Modelem pala w ośrodku sprężystym jest belka o długości H+h = 4+8 =
12m, spoczywająca na odcinku h na podłożu sprężystym.
P
Pod działaniem poziomej siły P, pal przemieścił się w poziomie terenu o yo = 5mm
H
oraz doznaÅ‚ obrotu w poziomie terenu o kÄ…t jðo = 0,001 rad (tgjðo ð jðo = 0,001).
Ponad terenem pal dogiÄ…Å‚ siÄ™ jeszcze (jako wspornik)  maksymalnie o y2 = 2mm.
Obliczyć na podstawie tych danych przemieszczenie głowicy pala,
tj na wysokości H = 4000mm ponad terenem.
h
Na przemieszczenie głowicy pala w miejscu obciążonym składają się trzy
przemieszczenia: yo, y2 oraz przemieszczenie y1 na skutek obrotu (wystÄ…pi ono
nawet wtedy, gdyby odcinek H był sztywny - por. rys. obok).
C
Wynik:
y = yo + H×ðtgjðo + y2 = 5+4000×ð0,001+2 = 11mm. [3 pkt.]
L
eð Pytanie 1: EksploatacjÄ™ dwupokÅ‚adowÄ… prowadzi
+ +
się  na zawał (duża wartość współczynnika techno-


logicznego a). Pod obiektem o dużej długości L
0,4r 0,4r
korzystnie jest prowadzić eksploatację z wyprzedze-
0,4r 0,4r niem jednego pokÅ‚adu o ok.0,8×ðr wzglÄ™dem
[1 pkt.]
eksploatacji drugiego pokładu;
r jest promieniem zasięgu wpływów górniczych
na powierzchni. Zadanie przyjąć jako płaskie (2D).
Pionowa odległość między pokładami jest niewielka.
Narysować i wyjaśnić:
1) czy najpierw jest eksploatowany pokład górny, czy dolny?
Najpierw górny. Ponad wyrobiskiem powstaje strefa chaotycznego zawału skał, która objęłaby również
wyższy pokład, a wejście z eksploatacją do takiej strefy jest zupełnie niemożliwe. [1 pkt.]
2) dlaczego to wyprzedzenie powinno wynosić akurat ok.0,8×ðr ?
Dlatego, że ponad frontem eksploatacji maksymalne rozciągania na terenie górniczym występują w
odległości ok. 0.4r przed frontem, a maksymalne ściskania w odległości ok.0.4r za frontem. W ten
sposób istnieje pewna możliwość kompensacji ą odkształceń (i krzywizn) górniczych, które się
wzajemnie redukujÄ…. [2 pkt.]
+ P - P Pytanie 2: Nieskończenie długa belka spoczywa na podłożu
q
o sprężystym i jest obciążona dwoma siłami skupionymi
+P oraz -P w przekrojach xð = Ä…ð1
a także równomiernie qo = const na całej belce.
X , xð
Naszkicować prawdopodobne wykresy funkcji
y(xð), M(xð) oraz Q(xð).
y = ...
3x[1 pkt.]
M = ...
Q = ...
Pytanie 3: Odpowiedzieć jednym słowem TAK albo NIE, czy prawdą jest, że: 6x[1 pkt.]  3pkt.
żð 6 siÅ‚ fikcyjnych w metodzie Bleicha daje wiÄ™kszÄ… dokÅ‚adność rozwiÄ…zania niż 4 siÅ‚y fikcyjne . . .NIE
żð jeÅ›li warunki brzegowe na koÅ„cach belki sÄ… dane w przemieszczeniach (np. utwierdzenie), to metody siÅ‚
fikcyjnych Bleicha nie da się zastosować . . . . NIE
żð dla belki dwustronnie nieskoÅ„czenie dÅ‚ugiej rozwiÄ…zanie dla momentu Mo skupionego w przekroju xð = 0
oraz rozwiÄ…zanie dla pary siÅ‚ pionowych P = Ä…ðMo/2 skupionych w przekrojach xð = Ä…ð1 sÄ… identyczne .NIE
żð osiadania terenu górniczego nigdy nie mogÄ… być wiÄ™ksze od gruboÅ›ci h aktualnie wybieranego zÅ‚oża . .NIE
żð współczynników parcia czynnego gruntu Kagð wg Ponceleta nie ma w polskiej normie PN-83/B-03010 . .TAK
żð w teorii czynnego parcia gruntu wg Coulomba zawsze jest Kagð = Kaq . . . . TAK
Kolo_11_P1