POLITECHNIKA WARSZAWSKA
INSTYTUT PODSTAW BUDOWY MASZYN
LABORATORIUM TECHNOLOGII
INSTRUKCJA do ćwiczenia nr 2
Temat:
Opracował: dr inż. Jarosław Małkiński
Analiza wpływu parametrów skrawania na tempera-
Ważna od 01.03.2010 Stron: 4
turę skrawania oraz siły i momenty na przykładzie
toczenia i wiercenia
1. SIA
Y SKRAWANIA W PROCESIE TOCZENIA
1.1. Cel ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest wyznaczenie zależności pomiędzy wartością siły Pz a parametrami skrawania: głę-
bokością skrawania g i posuwem p.
1.2. Wprowadzenie do ćwiczenia
Miarą całkowitego oporu skrawania jest wypadkowa siła skrawania, w którą z uwagi na jej działanie a tak-
że i pomiar wygodniej jest rozłożyć na trzy wzajemnie prostopadłe składowe. Siły te rozpatrujemy w przestrzen-
nym układzie osi prostokątnych związanych z przedmiotem obrabianym lub narzędziem.
W układzie narzędzia (rys. 1) wyróżnia się:
- składową Pz działającą zgodnie z wektorem szybkości obwodowej, przyłożoną w punkcie styczności
wierzchołka noża z przedmiotem obrabianym. Siłę tę często nazywamy siłą obwodową lub główną siłą
skrawania,
- składową Px równoległą do kierunku posuwu narzędzia, noszącą nazwę składowej posuwowej,
- składową Py normalną do powierzchni obrobionej i pozostałych dwóch składowych, noszącą nazwę
składowej odporowej, a przy toczeniu wzdłużnym składowej promieniowej.
Siła Pz powoduje uginanie narzędzia w kierunku działania siły, siła Px obciąża mechanizm ruchu posuwo-
wego oraz usiłuje obrócić imak narzędziowy wokół jego pionowej osi, natomiast siła odporowa (promieniowa) Py
usiłuje odepchnąć nóż od, przedmiotu obrabianego.
Rozpatrując siły składowe w układzie przedmiotu obrabianego (rys. 1.1) wyróżnia się:
- składową pionową Pn prostopadłą do osi toczenia
- składową osiową Po równoległą do osi toczenia
- składową poprzeczną Pr prostopadłą do osi toczenia i dwóch pozostałych sił.
Siła Pn powoduje uginanie przedmiotu obrabianego w płaszczyz
nie pionowej, analogicznie składowa po-
przeczna Pr z tym, że w płaszczyz
nie poziomej. Składowa osiowa Po obciąża łożyska oporowe wrzeciona lub tu-
lei konika.
a) b)
A - A
Rys. 1.1. Siły składowe a) w układzie narzędzia, b) w układzie przedmiotu obrabianego
Przy toczeniu wzdłużnym powierzchni cylindrycznych, gdy wierzchołek narzędzia znajduje się w osi to-
czenia (rys. 1), pomiędzy siłami składowymi w układzie obrabiarki i narzędzia zachodzą następujące związki:
Pn = -Pz; Pr = -Py; Po = -Px
Pewne różnice pomiędzy kierunkami działania sił składowych w układzie obrabiarki i narzędzia występują
przy toczeniu powierzchni kształtowych oraz przy ustawieniu ostrza narzędzia nie w osi toczenia.
Wzajemny stosunek siły składowych Px, Py i Pz można określić w przybliżeniu za pomocą następujących
wzorów:
Laboratorium Technologii Ćw. 3:Analiza wpływu parametrów skrawania na temperaturę skrawania
oraz siły i momenty na przykładzie toczenia i wiercenia
Px = (0,15 ¸ð 0,3) Pz Py = (0,3 ¸ð 0,5) Pz
Znając składowe siły Px, Py, Pz można obliczyć wypadkową siły skrawania:
2 2 2
[N]
=ð +ð +ð
W P P P
x y z
Moc skrawania Ne obliczymy wg następującego wzoru:
×ð ×ð
P V P V
z x x
[kW]
=ð +ð
N
e
60 ×ð1000 60 ×ð1000
pð ×ð d ×ð n
gdzie: [m/min] - szybkość skrawania
=ð
V
1000
p ×ð n
[m/min] - szybkość ruchu posuwowego
=ð
V
x
1000
Ponieważ Vx <ð<ð V, moc posuwu stanowi znikomy uÅ‚amek mocy głównej i dlatego przy obliczeniach prak-
tycznych drugi składnik wyrażenia na moc skrawania Ne jest pomijany.
W praktyce, do wyznaczenia wartości sił składowych Px, Py, Pz stosuje się następujące wzory empiryczne
z z
=ð ×ð ×ð ×ð
ga pb K [N]
P C
z z z
y y
=ð ×ð ×ð ×ð
ga pb K [N]
P C
y y y
z z
=ð ×ð ×ð ×ð
ga pb K [N]
P C
z z z
gdzie: Cx, Cy, Cz - stałe skrawania
az, ay, ax - wykładniki potęgowe charakteryzujące wpływ głębokości skrawania
bz, by, bx - wykładniki potęgowe charakteryzujące wpływ posuwu
Kz, Ky, Kx - współczynniki poprawkowe charakteryzujące wpływ różnych czynników (twardość materiału,
kąta przystawienia, kąta natarcia, kąta pochylenia głównej krawędzi skrawającej itp.) na
wartość sił skrawania.
1.3. Wykonanie ćwiczenia
1. Przeprowadzenie skrawania przy go = const.
Po zadaniu parametru go należy przeprowadzić 5 prób przy zmienianych kolejno posuwach i stałej szybko-
ści. Zmiana posuwu następuje po zarejestrowaniu odczytu.
2. Przeprowadzenie skrawania przy po = const,
Przyjęty posuw powinien być jedną z wartości posuwów zadanych poprzednio przy ustalonym parametrze
go = const. Dalszy tok postępowania podobny jak w p. 1.
3. Opracowanie wyników.
Wykresy Pz = f(g) i Pz = f(p)
Na podstawie odczytów przeprowadzonych w czasie prób wg punktów 1 i 2 należy znalez
ć wartość sił Pz
korzystajÄ…c ze wzoru
z z
=ð ×ð ×ð
ga pb [N] (1)
P C
z z
i po ustaleniu wartości go zależność (1) przybierze postać:
'
z
=ð
pb
P Cz ×ð [N] (2)
z
1
zaś po ustaleniu wartości po
''
z
=ð
ga
P Cz ×ð [N] (3)
z
2
LogarytmujÄ…c wzory (2) i (3) otrzymamy
'
(4)
log =ð log +ð log
p
P Cz b
z z
1
''
(5)
log =ð log +ð log
g
P Cz a
z z
2
Mając dane Pz i Pz  oraz p i g można sporządzić wykres w skali logarytmicznej.
4. Obliczenie wielkości cz, az i bz
Z równań (4) i (5) wynika, że zależności Pz = f(p) i Pz  = f(g) są zależnościami liniowymi. Wartość stałej cz1
odczytuje się z wykresu dla wartości rzędnej p = 1 gdyż wtedy log p = log 1 = 0 i stąd Pz = cz1. Podobnie
odczytuje się wartość cz2 dla wartości rzędnej g = 1.
Wartość wykładników potęgowych można też ustalić na podstawie wykresu
=ð tg =ð tg
a að b að
z 2 z 1
2
Laboratorium Technologii Ćw. 3:Analiza wpływu parametrów skrawania na temperaturę skrawania
oraz siły i momenty na przykładzie toczenia i wiercenia
log P
g=const
að1
p=const
að2
100
log (p; g)
1
0.1
Z równań 1, 2 i 3 wynika, że:
z
z
ga pb
cz =ð ×ðc cz =ð ×ðc
z z
o o
1 2
cz cz
1 2
stÄ…d
=ð =ð
c
z
z z
ga pb
o o
2. BADANIE TEMPERATURY W PROCESIE SKRAWANIA
2.1. Cel ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest zbadanie wpływu parametrów skrawania (p, g, v) na temperaturę skrawania przy
toczeniu bez użycia cieczy chłodzącej za pomocą pirometru.
2.2. Wprowadzenie do ćwiczenia
Ciepło wydzielające się przy skrawaniu metali ma bardzo ważne znaczenie ze względu na trwałość narzę-
dzi, dokładność obróbki, własności warstwy wierzchniej itp.
y
ródłem ciepła w procesie skrawania jest praca skrawania niezbędna do przekształcenia warstwy metalu w
wiór.
Pracę skrawania można przedstawić jako sumę prac cząstkowych:
L = LP + LT + LS + LD + LZ
gdzie: L - całkowita praca skrawania
LP - praca odkształceń plastycznych
LT - praca tarcia wióra i materiału obrabianego
LS - praca odkształceń sprężystych
LD - praca niezbędna do rozdrobnienia kryształów i utworzenia nowych powierzchni kryształów
LZ - praca zwijania wióra.
Największy wpływ na ilość wydzielanego-ciepła w procesie skrawania ma praca odkształceń plastycznych
LP i praca tarcia LT .
Przy tworzeniu się wiórów odpryskowych głównym z
ródłem ciepła jest praca tarcia. Natomiast przy wió-
rach wstęgowych i schodkowych dominującą rolę odgrywa praca odkształceń plastycznych.
W przybliżeniu można przyjąć, że cała praca skrawania przekształcona zostaje w ciepło. Wówczas ilość
ciepła wydzieloną w jednostce czasu można określić na podstawie wzoru:
Q = Pz×ðv [J/min]
gdzie: Pz - główna siła skrawania w N
v - szybkość skrawania w m/min.
Ciepło wydzielane w strefie skrawania rozchodzi się trzema sposobami: drogą przewodnictwa, konwekcji i
promieniowania Ciepło przenika, w wiór, w materiał obrabiany, narzędzie i atmosferę otoczenia, co można wy-
razić symbolicznie równaniem bilansu cieplnego:
Q = Ql + Q2 + Q3 + Q4
gdzie: Q. - całkowita ilość wydzielonego ciepła
Q1 - ilość ciepła unoszonego przez wiór
Q2 - ilość ciepła przechodzącego w narzędzie
Q3 - ilość ciepła pozostającego w materiale obrabianym
3
log C
z1
log C
z2
Laboratorium Technologii Ćw. 3:Analiza wpływu parametrów skrawania na temperaturę skrawania
oraz siły i momenty na przykładzie toczenia i wiercenia
Q4 - ilość ciepła przechodzącego w atmosferę otoczenia
Całkowita ilość ciepła wydzielającego się w strefie skrawania oraz wzajemny stosunek składowych bilansu
cieplnego, zależne są głównie od parametrów skrawania (dominujący wpływ wywiera szybkość skrawania),
geometrii ostrza i własności (przewodność cieplna i ciepło właściwe) materiału obrabianego i materiału narzę-
dzia.
Przy obróbce materiałów. miękkich podstawową rolę odgrywa praca odkształceń plastycznych w warstwie
skrawanej, dlatego też największa ilość ciepła wydziela się i zostaje unoszona przez wiór. Można przyjąć śred-
nio, że okoÅ‚o 50¸ð80% caÅ‚kowitej iloÅ›ci wydzielonego ciepÅ‚a unoszone jest przez wiór,20¸ð30% przechodzi w na-
rzÄ™dzie, 10¸ð40% w materiaÅ‚ obrabiany i mniej niż 1% przenika w atmosferÄ™ otoczenia.
Przy obróbce materiałów kruchych (np. żeliwo) ilość ciepła prze noszonego przez materiał obrabiany jest
znacznie większa. Np. podczas obróbki aluminium przy szybkości skrawania 100 m/min ilość ciepła pozostają-
cego w materiale wynosi ponad 70%, a unoszonego przez wiór około 20%.
2.3. Wykonanie ćwiczenia
1. Przeprowadzenie skrawania przy go = const i vo = const
Po zadaniu parametru g należy przeprowadzić 5 prób przy zmienionych kolejno posuwach i stałej szybko-
ści skrawania.
2. Przeprowadzenie skrawania przy po = const i vo = const
Przyjęty posuw powinien być jedną z wartości posuwów zadanych poprzednio przy ustalonym parametrze
go = const.
Dalszy tok postępowania podobny jak w p. 1.
3. Przeprowadzenie skrawania przy po = const i go = const
Przyjęte parametry go i po winny być wartościami ustalonymi w p. 1 i 2. Próby przeprowadzamy zmieniając
prędkość skrawania v.
4. Opracowanie wyników. Wykresy to = f(p); to  = f(g); to   = f(v).
Na podstawie odczytów zarejestrowanych w czasie prób należy określić wpływ parametrów skrawania
na temperaturÄ™ skrawania korzystajÄ…c ze wzoru:
x y
z
(6)
=ð
g p
t C×ð ×ð ×ðv
o
Po ustaleniu wartości go i vo zależność (6) przybierze postać:
y
'
(7)
=ð ×ð
p
t C
o 1
zaś po ustaleniu wartości po i vo
x
''
(8)
=ð ×ð
g
t C
o 2
oraz po ustaleniu go i po
''' z
=ð ×ð (9)
t C v
o 3
LogarytmujÄ…c wzory 7, 8 i 9 otrzymamy:
'
(10)
log =ð log +ð y ×ðlog
p
t C
o 1
''
(11)
log =ð log +ð x ×ðlog
g
t C
o 2
'''
log =ð log +ð z ×ðlog
t C v (12)
o 3
Mając dane to', to  , to   oraz p, g i v, interpolując nożna sporządzić wykres w skali logarytmicznej.
Wartości wykładników x, y, z można ustalić na podstawie wykresu gdyż:
y =ð tg x =ð tg z =ð tg
að að að
1 2 3
Z równań 6, 7, 8 i 9 wynika, że:
x
z
=ð ×ð ×ð
g
C v C
1 o
o
y
z
=ð ×ð ×ð
p
C v C
2 o
o
x y
=ð ×ð ×ð
g p
C C
3
o o
stÄ…d:
C C C
1 2 3
C=ð =ð =ð
x y y x
×ðvo ×ðvo ×ð
go z po z po go
Przebieg pomiarów oraz sposób opracowania wyników opracować wg punktów 1¸ð4.
4
Laboratorium Technologii Ćw. 3:Analiza wpływu parametrów skrawania na temperaturę skrawania
oraz siły i momenty na przykładzie toczenia i wiercenia
log t
U1=A+yk
g=const
v=const
B
að1
U2=B+xl
p=const
v=const
A
að2
100
log (p; g)
0.1 1
log t
U3=D+zm
p=const
g=const
að3
100
1 10 100
log v
D
3. BADANIE MOMENTÓW I SIA
SKRAWANIA PRZY WIERCENIU I ROZWIERCANIU
3.1. Wprowadzenie do ćwiczenia
Proces wiercenia może odbywać się w dwojaki sposób: wiercenie w pełnym materiale lub powiększanie średni-
cy otworu wykonanego wcześniej: Ten drugi przypadek ma dużo cech wspólnych z rozwiercaniem zgrubnym.
Rys. 3.1
Na rys. 3.1 przedstawiono technologiczne (v, p, g) i geometryczne (bz, az) parametry skrawania kolejno
przy wierceniu, wierceniu wtórnym (powierceniu), mające wpływ na wielkość sił i momentów skrawania w czasie
obróbki.
5
log C
2
log C
1
log C
3
Laboratorium Technologii Ćw. 3:Analiza wpływu parametrów skrawania na temperaturę skrawania
oraz siły i momenty na przykładzie toczenia i wiercenia
W procesie wiercenia i rozwiercania na każde ostrze działa pewna wypadkowa siła skrawania zaczepiona
umownie w połowie długości ostrza. Podobnie jak przy toczeniu możemy rozpatrywać trzy składowe tej siły
działającej na każdą z dwóch krawędzi skrawających wiertła:
- składowa Pz działająca w płaszczyz
nie prostopadłej do osi wiertła, zgodnie z kierunkiem wektora szyb-
kości ruchu głównego;
- składowa Pv działająca prostopadle do osi wiertła i składowej Pz,
- składowa Px działająca w kierunku równoległym do osi wiertła.
Jeżeli wiertło jest zaostrzone prawidłowo (krawędzie skrawające zajmują symetryczne położenie względem
osi wiertła), wypadkowa sił Py równa się zeru.
W przypadku asymetrii krawędzi skrawających ( ) ( ), powstaje siła boczna powodująca
Ä…ð 0 Ä…ð 0
p p
åð åð
y y
ugięcie wiertła i skrzywienie osi wierconego otworu.
Siły PX działające na główne krawędzie skrawające oraz siła Ps działająca na ścianę tworzą siłę wypadko-
wą P nazywaną siłą posuwową, która jest przenoszona przez mechanizm ruchu posuwowego wiertarki
[N]
=ð +ð ×ð
P P 2 P
S X
Moment skrawania w procesie wiercenia pochodzi od siły Pz:
×ðD [Nm]
P
z
M =ð
2
Moc skrawania przy wierceniu i rozwiercaniu może być określona z wzoru:
M ×ðn×ðpð [W]
=ð
M ×ðwð =ð
N
e
30
natomiast moc pobierana od silnika obrabiarki
N
e
=ð
N
S
hð
gdzie: wð - prÄ™dkość kÄ…towa w 1/sek
n - prędkość obrotowa w obr/min
hð - sprawność obrabiarki
Do ważniejszych czynników wywierających wpływ na wielkość momentu skrawania
M i siły posuwowej P przy wierceniu można zaliczyć.:
- własności materiału obrabianego,
- posuw i głębokość skrawania,
- długość poprzecznej krawędzi skrawającej (ścina),
- kÄ…t wierzchoÅ‚kowy 2cð,
- kÄ…t pochylenia linii Å›rubowej rowka wiórowego að1.
Własności materiału obrabianego mające wpływ na wartość siły poosiowej i momentu skrawania M to przede
wszystkim własności wytrzymałościowe (wytrzymałość na rozciąganie) lub twardość. Wpływ tych wielkości
uwzględnia się za pomocą odpowiednich współczynników poprawkowych.
Posuw i głębokość skrawania (średnica wiertła) wiąże się z przekrojem warstwy skrawanej. Tak więc
przy wzroście jednego z tych parametrów wzrasta przekrój warstwy skrawanej a zatem rośnie siła posuwowa P
i moment M. Jednakże wzrost głębokości skrawania przy tym samym posuwie powoduje większy wzrost mo-
mentu niż siły posuwowej, gdyż przy zmianie średnicy wiertła zmienia się również długość ramienia pary sił Pz.
Długość poprzecznej krawędzi skrawającej wiąże się z geometrią narzędzia. Ujemny kąt natarcia oraz
szybkości skrawania bliska zeru powodują gniecenie i skrobanie materiału przez ścin. Jednakże długość ścina
ma większy wpływ na wartość siły posuwowej P niż na moment skrawania M. Poprzez odpowiednie zaostrzenie
wiertÅ‚a, majÄ…ce na celu skrócenie dÅ‚ugoÅ›ci Å›cina można osiÄ…gnąć zmniejszenie siÅ‚y posuwowej P o okoÅ‚o 30 ¸ð
40%.
KÄ…t wierzchoÅ‚kowy 2cð, jako jeden z parametrów geometrycznych wiertÅ‚a, wykazuje w granicach zaleca-
nych wartości kąta, niewielki wpływ na wartość momentu i siły posuwowej i może być przy wyznaczaniu P i M
pomijany. Należy jednak zaznaczyć, że przy zmniejszaniu kÄ…ta 2cð, siÅ‚a posuwowa P maleje a moment skrawa-
nia M wzrasta.
KÄ…t pochylenia, linii Å›rubowe j rowka wiórowego að1 Å›ciÅ›le wiąże siÄ™ z kÄ…tem natarcia gð Zatem wzrost kÄ…ta að1 po-
woduje wzrost kÄ…ta gð i odwrotnie tzn. jeÅ›li kÄ…t að1 maleje to maleje również kÄ…t gð. Ponieważ wraz ze wzrostem kÄ…-
ta natarcia gð siÅ‚y skrawania malejÄ…, stÄ…d można wnioskować, że wzrost kÄ…ta pochylenia linii Å›rubowej rowka wió-
rowego að1 powoduje zmniejszenie siÅ‚y posuwowej P i momentu skrawania M. Dla wierteÅ‚ ze stali szybkotnÄ…cej
wzrost kÄ…ta að1 powyżej 30°ð nie powoduje prawie żadnego wpÅ‚ywu na wartość siÅ‚y posuwowej P i momentu
skrawania M, stÄ…d też dla tych wierteÅ‚ kÄ…t að1 przy wierceniu w stali i żeliwie wynosi najczęściej 25¸ð30°ð
Oprócz wymienionych wyżej czynników, wpływ na wartość siły posuwowej P i momentu skrawania M ma-
ją ciecze charakteryzujące się dobrymi własnościami smarującymi. Tak np. oleje mineralne aktywowane związ-
kami siarki powodujÄ… zmniejszenie siÅ‚y i momentu o 30¸ð35%.
Wyprowadzone uprzednio wzory na siłę i moment skrawania nastręczają pewne trudności przy obliczaniu
tych wielkości, ponieważ nie zawierają parametrów technologicznych jak posuw p i głębokość skrawania g.
6
Laboratorium Technologii Ćw. 3:Analiza wpływu parametrów skrawania na temperaturę skrawania
oraz siły i momenty na przykładzie toczenia i wiercenia
W praktyce do obliczania sił posuwowych i momentów skrawania przy wierceniu pełnym, wierceniu wtór-
nym i rozwiercaniu służą wzory empiryczne:
- wiercenie w materiale pełnym:
p p m m
=ð ×ð ×ð =ð ×ð ×ð
[N] [Nm]
P C Dz ×ð py K M C Dz ×ð py K
p o m m
- wiercenia wtórne i rozwiercanie:
p m
p p m
m
=ð ×ð ×ð =ð ×ð ×ð
[N] [Nm]
P C Dz ×ðgx ×ð py K M C Dz ×ðgx ×ð py K
p o m m
gdzie: Ko = Kok ×ð Koh ×ð Kom
Km = Kmk ×ð Kmh ×ð Kmm
Cp, Cm -stałe zależne od warunków obróbki
D - średnica wiertła, rozwiertaka w mm
p - posuw w mm/obr
zp, yp, zm, ym, xp, xp - wykładniki potęg zależne od warunków obróbki
g - głębokość skrawania w mm
Kok, Kmk - współczynniki charakteryzujące wpływ kształtu części skrawającej
Koh, Kmh - współczynniki uwzględniające wpływ stępienia wierteł
Kom, Kmm - współczynniki uwzględniające wpływ własności mechanicznych materiału obrabianego.
Pomiar momentów skrawania M i siły posuwowej przy wierceniu i rozwiercaniu dokonujemy dwuskła-
dowym siłomierzem wiertarskim. Siłomierz (rys. 3) mocuje się do stołu wiertarki. Moment skrawania i si-
Å‚a posuwowa powstajÄ…ce w procesie skrawania oddzia-
ływają na element pomiarowy, którym jest rura cienko-
ścienna z naklejonymi tensometrami
3.2. Wykonanie ćwiczenia
Po zamocowaniu próbki w uchwycie trójszczęko-
wym przetwornika przystępujemy do badań prowadzo-
nych w dwu kierunkach:
- zmieniając średnice wierteł (4; 6; 8 mm) przy
stałej wartości posuwu p i możliwie stałej pręd-
kości skrawania v
- zmieniając posuw p przy stałych D i v.
Wartości mierzonych wielkości uzyskamy mnożąc
odpowiednie stałe przez zanotowane wartości.
Po sporządzeniu wykresów M = f(D), P = f(D), M =
f(p), P = f(p) w skali podwójnie logarytmicznej należy
określić stałe i wykładniki potęgowe we wzorach na moment i siłę skrawania. W podobny sposób postępujemy
w przypadku pomiaru momentów i sił przy wierceniu wtórnym i rozwiercaniu.
4. LITERATURA:
J. Dmochowski - Podstawy skrawania WPW Warszawa 1975 r.
J. Dmochowski, Zb. Czechowski - Ćwiczenia laboratoryjne z obróbki skrawaniem i narzędzi skrawających
WPW. Warszawa 1973 r
7