1. Tw. de l'Hospitala. NapisaÃÅš i skorzystaÃÅš z niego przy obliczaniu granicy:

lim(x->0) (e^x+x)^(1/x)

2. Tw. Weierstrassa, wyznaczyÃÅš wartoÂÅ›ÃÅš najwiêkszÂÄ… i najmniejszÂÄ… funkcji

f(x)=x^lnx w przedziale <1/e, e^2>

3. Tw. o wartoÂÅ›ci ÂÅ›redniej, obliczyÃÅš:

f(x)=4x/(x+2)(x^2+4) w przedziale <0,2>

4.ZbadaÃÅš zbieÂżnoÂÅ›ÃÅš caÂÅ‚ki z definicji:

(tu znak caÂÅ‚ki )dx/sqrt((x-1)(3-x)); a=1, b=2

5. Definicja ekstremum lokalnego funkcji dwóch zmiennych z=f(x,y)
WyznaczyÃÅš ekstrema funkcji:

f(x,y)=x^3-y^3-3xy+2