ĆWICZENIE lp. 13/dod. BADANIE STATECZNOŚCI PR
TÓW
W ćwiczeniu należy wyznaczyć doświadczalnie i teoretycznie siłę krytyczną wyboczenia
sprężystego dla następujących przypadków pręta osiowo ściskanego:
1) pręt dołem utwierdzony, a górą swobodny (model umieszczony jest najbardziej po prawej
stronie stanowiska doświadczalnego)
2) pręt obustronnie wolno podparty (drugi od prawej)
3) jw., lecz z dodatkowym podparciem w środku wysokości (też drugi od prawej)
4) pręt dołem utwierdzony, a górą wolno podparty (trzeci od prawej)
5) pręt obustronnie utwierdzony (czwarty od prawej, czyli pierwszy od lewej)
Obciążenie każdego z prętów należy przeprowadzić co najmniej trzykrotnie, za każdym
razem zdejmując z szalki wszystkie obciążniki. Ostateczną wartość siły krytycznej otrzymaną
z doświadczenia należy obliczyć jako średnią arytmetyczną sił krytycznych uzyskanych
z wszystkich wykonanych dla danego pręta prób.
Ad 1.
Do wykonania tego doświadczenia należy posłużyć się specjalnym metalowym wózkiem z
czterema kółkami, który dołączony jest do modelu doświadczalnego. Zadaniem tego wózka
jest przeniesienie siły ściskającej działającej idealnie pionowo (a nie siły śledzącej) na górny
koniec pręta.
Ad 3.
Dodatkowe podparcie w środku wysokości pręta realizuje się poprzez dokręcenie dwóch śrub
umieszczonych w dwóch metalowych prętach zamocowanych po lewej i po prawej stronie
badanego pręta. Śruby te dokręca się w taki sposób, aby badany pręt nie miał możliwości
przemieszczenia poziomego w przekroju na środku wysokości.
Każdy z prętów obciąża się obciążnikami przykładanymi za pośrednictwem dz
wigni. Należy
zwrócić uwagę na właściwe zinterpretowanie schematu statycznego tej dz
wigni (punkt 3
sprawozdania)
SPRAWOZDANIE POWINNO ZAWIERAĆ:
1. Krótki opis doświadczenia.
2. Wyniki pomiarów wpisane do poniższej tabeli.
3. Schemat statyczny dz
wigni zastosowanej w modelu doświadczalnym do realizacji
obciążenia ściskanych prętów. Obok schematu statycznego należy zapisać równania
równowagi i wyprowadzić wzory uzależniające obciążenie przekazywane na pręty od
ciężaru odważników układanych na szalkach.
4. Teoretyczne obliczenia wartości sił krytycznych dla wszystkich pięciu przypadków.
5. Porównanie wyników doświadczeń z obliczeniami teoretycznymi.
6. Uwagi własne.
Tabela wyników:
Wartości doświadczalne sił
Rysunek Wartość teoretyczna
Sche- krytycznych Nexp
schematy- siły krytycznej Nexp/Nteor
mat Numer Siła Średnia
czny Nteor
próby krytyczna arytmetyczna
I 1
2
3
II 1
2
3
III 1
2
3
IV 1
2
3
V 1
2
3
Uwagi dla prowadzących (TYLKO DLA PROWADZ
CYCH)
Wszystkie pręty maja jednakowe wymiary przekroju poprzecznego, wynoszące 2,15 mm x
40,00 mm oraz jednakowe długości równe 1 metr. Pręty wykonane są ze stali.
Po podstawieniu powyższych danych do wzoru Eulera powinny wyjść następujące
teoretyczne wartości sił krytycznych:
1) 1,60 kg
2) 6,41 kg
3) 25,66 kg
4) 12,83 kg
5) także 25,66 kg
Największe niezgodności pomiędzy wartościami teoretycznymi i doświadczalnymi wychodzą
dla pręta dołem utwierdzonego, a górą swobodnego (przypadek 1). Jest to spowodowane
oporami tarcia na kółkach wózka służącego do modelowania górnego, swobodnego końca
pręta.
Jeżeli znajda się czujniki zegarowe, to będzie można rozszerzyć zakres ćwiczenia. Wówczas
dojdzie jeszcze do wykonania zadanie polegające na pomiarze maksymalnego wychylenia
pręta nr 2 (obustronnie przegubowo podpartego) w zależności od przyłożonego obciążenia.
W początkowym zakresie sił będą to oczywiście wychylenia zerowe, a w okolicach siły
krytycznej strzałka ugięcia pręta będzie gwałtownie rosła. Do zakresu sprawozdania dojdzie
wówczas narysowanie wykresu uzależniającego siłę ściskającą pręt od strzałki ugięcia. Na
tym wykresie będzie należało nanieść (w postaci linii odniesienia) także teoretyczną wartość
siły krytycznej.