Symulacja dynamiczna. (Opracowane na podstawie: Nowak, M., Symulacja
komputerowa w problemach decyzyjnych, Katowice 2007)
O ile w symulacji Monte Carlo zjawisko upływu czasu, nawet jeśli uwzględnione, nie odgrywa
istotnej roli, o tyle w symulacji dynamicznej ma ono znaczenie zasadnicze. W tym wypadku celem
symulacji jest modelowanie pewnego procesu rozumianego jako ciąg określonych zdarzeń
pojawiajÄ…cych siÄ™ w analizowanym okresie czasu.
Zanim przejdziemy do omówienia ogólnych założeń symulacji dynamicznej zdefiniujmy pojęcie
 systemu". Za Fishmanem przyjmiemy, że oznacza ono zbiór powiązanych ze sobą obiektów
scharakteryzowanych za pomocą pewnych atrybutów (cech), które również mogą być ze sobą
powiązane. Z przytoczonej definicji wynika, że nie każdy ze zbiorów obiektów uznamy za system.
Przyjmuje się, że określony zbiór elementów można uznać za system, jeżeli posiada następujące
cechy:
- złożoność (różnorodność obiektów składających się na system),
- występowanie powiązań wewnętrznych (między obiektami systemu oraz zewnętrznych (z
obiektami nienależącymi do systemu),
- realność (mierzalność) powiązań wewnętrznych i zewnętrznych,
- skończoność (względne odosobnienie zbioru obiektów),
- wspólny cel istnienia systemu.
Elementy, które nie należą do systemu, ale wpływają na jego funkcjonowanie lub ulegają
zmianom pod jego wpływem, nazywamy otoczeniem systemu.
Symulacja dynamiczna polega na naśladowaniu za pomocą modelu zachowania się
rzeczywistego systemu w określonym przedziale czasu. W niniejszej pracy interesować nas przy tym
będą systemy dyskretne, czyli takie, w których zmiany następują w wyróżnionych momentach czasu.
Analizując sposób działania systemu wyróżnić możemy pewne zdarzenia wpływające na stan
systemu. Mogą one pojawiać się ze stałą, z góry ustaloną częstotliwością lub losowo. Rodzaj przerw
między zdarzeniami wpływa na wybór techniki modelowania systemu. W przypadku, gdy przerwy te
mają stałą długość, skorzystać możemy z symulacji ze stałym krokiem, polegającej na analizie stanu
systemu w równoodległych momentach czasu. Schemat takiego sposobu postępowania przedstawia
rys. 1.
Rys. 1. Schemat symulacji systemów ze stałym krokiem
W momencie rozpoczęcia eksperymentu określane są warunki początkowe oraz zerowany jest licznik
czasu t. Po przeprowadzeniu obliczeń związanych ze zdarzeniami pojawiającymi się w momencie t licznik czasu
przesuwany jest o staÅ‚Ä… wielkość Dðt. Obliczenia sÄ… kontynuowane do momentu, w którym speÅ‚niony jest
warunek zakończenia eksperymentu. Może on być sformułowany jako osiągnięcie przez licznik czasu określonej
wartości lub znalezienie się przez system w pewnym z góry określonym stanie.
Jeżeli zdarzenia pojawiają się w sposób losowy, symulacja ze stałym krokiem jest zwykle kłopotliwa. Aby
uwzglÄ™dnić wszystkie zdarzenia, które mogÄ… zajść w systemie, musielibyÅ›my jako wartość Dðt przyjąć minimalny
odstęp czasu, jaki może dzielić dwa dowolne zdarzenia. Oznacza to z kolei, że stan systemu musielibyśmy badać
z dużą częstotliwością, przy czym w większości przypadków w systemie nie zachodziłaby żadna zmiana.
Wygodniejszym narzędziem okazuje się wówczas symulacja od zdarzenia do zdarzenia. Schemat postępowania
przedstawia rys. 2.
Rys. 2. Schemat symulacji systemów od zdarzenia do zdarzenia
Po wykonaniu obliczeń związanych ze zdarzeniami pojawiającymi się w momencie t wyznaczany jest
moment t, w którym nastąpi następna zmiana w systemie, a następnie licznik czasu przesuwany jest do tego
właśnie momentu.
Każde z wymienionych podejść ma swoje zalety i wady. Symulacja ze stałym krokiem jest niewątpliwie
techniką łatwiejszą. Do jej realizacji można też wykorzystać prostsze narzędzia (np. arkusz kalkulacyjny). W
niektórych wypadkach pewne trudnoÅ›ci może natomiast sprawiać okreÅ›lanie dÅ‚ugoÅ›ci kroku Dðt. Metoda ta
bywa również stosowana do analizy systemów, w których zdarzenia pojawiają się w sposób losowy. Niestety, w
takim przypadku czas obliczeń szybko rośnie, a uzyskiwane zbiory wynikowe są bardzo obszerne i trudne do
interpretacji.