Wykonanie ćwiczenia: 1. Zestawić obwód elektryczny według schematu, włączając w obwód kondensator o nieznanej pojemności Cx.
2. Włączyć oscyloskop oraz generator. Na ekranie widoczny będzie obraz przebiegu sinusoidalnego.
Zrównoważyć mostek – doprowadzić do uzyskania możliwie najmniejszej amplitudy przebiegu na ekranie oscyloskopu, w następujący sposób: 3. Włączyć oscyloskop oraz generator. Na ekranie widoczny będzie obraz przebiegu sinusoidalnego.
Zrównoważyć mostek – doprowadzić do uzyskania możliwie najmniejszej amplitudy przebiegu na ekranie oscyloskopu, w następujący sposób: SPOSÓB II:
a) ustawić potencjometr w pobliżu 400 działek na skali, b) na kondensatorze dekadowym tak dobrać wartość pojemności C, aby uzyskać zgrubne zrównoważenie mostka – aby amplituda przebiegu obserwowanego na ekranie była jak najmniejsza, c) poprzez regulację potencjometrem zrównoważyć precyzyjnie mostek – amplituda przebiegu powinna zmaleć do zera.
4. Odczytać i zanotować wartości C oraz d. Powtórzyć pomiary z punktów b) i c) dla potencjometru ustawionego na 500 i 600 działkach.
5. Wyniki pomiarów i obliczeń zanotować w tabeli: Oznaczenia
C[µ F]
d
C µ
C
C
x [ µ F ]
x [ F ]
X [ µF ]
kondensatora
0,52
400
0,347
0,0380
1
0,34
500
0,340
0,0369
0,23
600
0,338
0,341
0,0375
0,08
400
0,050
0,0144
2
0,05
500
0,049
0,0140
0,03
600
0,048
0,049
0,0141
0,65
400
0,430
0,0423
3
0,44
500
0,435
0,0417
0,28
600
0,426
0,430
0,0421
0,07
400
0,043
0,0134
1+2 szer.
0,04
500
0,042
0,0130
[0,0428]
0,03
600
0,042
0,042
0,0132
0,59
400
0,393
0,0405
1+2 równ.
0,39
500
0,390
0,0395
[0,39]
0,26
600
0,390
0,391
0,0403
0,29
400
0,190
0,0281
1+3 szer.
0,19
500
0,190
0,0276
[0,19]
0,13
600
0,189
0,190
0,0281
1,16
400
0,773
0,0568
1+3 równ.
0,78
500
0,780
0,0559
[0,771]
0,51
600
0,765
0,773
0,0565
0,07
400
0,044
0,0135
2+3 szer.
0,04
500
0,044
0,0133
[0,044]
0,03
600
0,044
0,044
0,0135
0,72
400
0,480
0,0447
2+3 równ.
0,48
500
0,480
0,0438
[0,479]
0,32
600
0,480
0,480
0,0447
Dla połączeń kondensatorów obliczam pojemności zastępczą z odpowiednich wzorów (zamieszczone w konspekcie). Wyniki umieściłem w nawiasach kwadratowych pod oznaczeniem kondensatora.
Wartości Cx obliczam ze wzoru: d
C = C
x
1000 − d
Wartości średnie Cx obliczam ze średniej arytmetycznej (krótka seria pomiarowa).
C X obliczam z prawa przenoszenia błędów. Wiem, że d =1 , a C=0,00001 [F]
(przyjmuję te wartości jako najmniejsze działki nastawne).
∂ C
∂
x
2
Cx
2
∆ C = (
∆ d) + (
∆ C)
x
∂ d
∂ C
We wzorze tym do obliczeń można właściwie pominąć drugi składnik, ponieważ jest bardzo mały i nie wpływa znacząco na wynik).
∂ C
1000 C
x =
∂ d
(
− d )2
1000
A więc:
C =
X
1000C
1000− d 2
Uwagi:• Po przeanalizowaniu otrzymanych wyników, stwierdziłem, że mogę zastosować zaokrąglenie wyników znajdujących się na pozycjach dalszych niż 3-e miejsce po przecinku, ponieważ nie mają one większego wpływu na otrzymane wyniki oraz nie wpływają drastycznie na obliczenia błędu.
Wnioski:
• Metoda pomiaru za pomocą mostku Wheatstone’a, jest metodą bardzo dokładną. Błąd bezwzględny pomiarów jest nieznaczący
• Głównymi przyczynami występowania błędów w pomiarach mostkami prądu zmiennego są:
- niedokładność elementów wzorcowych użytych w ramionach mostka
- niedostateczna czułość układu
- sprzężenie pojemnościowe i indukowane
- zmiany wartości znamionowych