Historia i filozofia odkryć matematycznych
21.01.2014
Imię i nazwisko:
W poniższym teście, jeśli podana odpowiedź jest poprawna (Państwa zdaniem), to zaznaczamy ją następująco: T , w przeciwnym wypadku: N . Za każdą poprawną odpowiedź otrzymujemy +1
punkt, za każdą błędną odpowiedź − 0 . 5 punktu, za brak odpowiedzi 0 punktów. Punktacja:
[15,18) punktów - ocena 3, [18,21) punktów - ocena 3.5, [21,25) punktów- ocena 4, [25,28) punktów- ocena 4,5, [28,30] punktów - ocena 5. Powodzenia.
T
Twierdzeniami teorii grup są konsekwencje aksjomatów teorii mnogości wzbogaconych o definicję pojęcia grupy;
T
Cantor wykazał, że w przestrzeni
n
R
jest tyle samo punktów co na prostej;
T
Twierdzeniem danej teorii T sformalizowanej w języku J = ( A, L) jest każde i tylko takie zdanie A ∈ L, które ma dowód w teorii T;
N
Aksjomaty nie są twierdzeniami danej teorii sformalizowanej T;
N
Teoria jest niesprzeczna, jeśli z jej aksjomatów wynikają zdania sprzeczne, czyli takie, z któ-
rych jedno jest zaprzeczeniem drugiego;
N
Hilbert zajmował się geodezją, a dokładniej matematycznym problemem związanym z okre-
śleniem kształtu i rozmiarów Ziemi; Jego badania doprowadziły do odkrycia rozkładu nor-malnego zmiennej losowej;
T
Mimo, że najważniejsze dokonania naukowe Brouwera dotyczyły topologii, nigdy nie dawał z niej wykładów, lecz wyłącznie z podstaw intuicjonizmu, i tylko z tego;
T
Banach i Tarski udowodnili, że w przestrzeni
3
R
kulę o ustalonym promieniu można rozbić
na skończoną ilość części tak, że daje się z nich złożyć dwie kule o identycznych promieniach jak wyjściowa kula;
N
Słowo matematyk pochodzi od słowa ’mathein’, które oznacza: liczyć;
T
Euler figuruje w Księdze Guinnessa jako rekordzista pod względem ilości publikacji nauko-wych;
N
Już wkrótce będzie można przewidywać pogodę na cały rok; prognoza taka będzie się spraw-dzać;
T
Wedle platonizmu obiekty matematyczne istnieją niezależnie od uprawiajacego matematyke umysłu. Świat realny, rzeczywisty, w jakim żyjemy jest ułomnym odbiciem świata doskona-
łego, nazwanego światem idei;
Test 2, Strona 2 z 2
21.01.2014
N
Bernoulli był prekursorem teorii względności;
N
Kronecker był entuzjastą i propagatorem rozwoju analizy matematycznej;
N
Przedmiotem zainteresowań Cantora była algebra liniowa;
N
Istieją tylko dwie geometrie: euklidesowa i Bolyai-Łobaczewskiego;
T
W Liceum powstały niezliczone dzieła Arystotelesa, ale żadne nie dotyczyło matematyki; N
Cantor odkrył liczby niewymierne;
T
Hindusi wprowadzili dziesiętny system pozycyjny;
T
Pierwszy Uniwersytet w Polsce powstał w 1364 roku w Krakowie;
N
Hipotezę continuum udowodnił Cantor;
T
Arabowie stworzyli teorie i algorytmy posługiwania sie systemem dziesiętnym;
T
’Elementy’ napisane około III wieku pne do końca XIX wieku używane były jeszcze w wielu krajach jako podręcznik szkolny;
T
Cardano stawiał horoskopy, przepowiedział sobie samobójczą śmierć i zmarł dokładnie w ten sposób i tego dnia jak w postawionym sobie horoskopie;
T
Cauchy jako pierwszy zaczął używać pojęcia: otoczenie;
T
Wynalazek logarytmów był najsilniejszym wzmocnieniem mocy obrachunkowej ludzkości do czasu wynalezienia komputerów;
N
Banach ukończył studia matematyczne;
T
Około 1611 roku, Kepler napisał manuskrypt, który po jego smierci został wydany jako Som-nium (Sen). Dzieło to współcześnie uważa się za pierwszą powieść science fiction; N
Maria Curie-Skłodowska została pierwszym wykładowcą matematyki - kobietą;
T
Bez pewnika wyboru niektórych oczywistych faktów udowodnić się nie da, na przykład: definicja funkcji ciągłych Cauchy’ego wyznacza inny zbiór funkcji ciągłych niż definicja Heinego;