Historia i filozofia odkryć matematycznych
15.01.2013
Imię i nazwisko:
W poniższym teście, jeśli podana odpowiedź jest poprawna (Państwa zdaniem), to zaznaczamy ją następująco: T , w przeciwnym wypadku: N . Za każdą poprawną odpowiedź otrzymujemy +1
punkt, za każdą błędną odpowiedź − 0 . 5 punktu, za brak odpowiedzi 0 punktów. Punktacja:
[15,18) punktów - ocena 3, [18,21) punktów - ocena 3.5, [21,25) punktów- ocena 4, [25,28) punktów- ocena 4,5, [28,30] punktów - ocena 5. Powodzenia.
T
Teoria sformalizowana T jest wyznaczona przez jej aksjomaty i pewien rachunek logiczny; N
Aksjomaty teorii sformalizowanej T mają dowód, który w tym przypadku jest ciągiem jedno-elementowym. Aksjomaty nie są zatem twierdzeniami teorii;
N
Teoria zupełna to taka, w której z aksjomatów wynika dane zdanie A i jego zaprzeczenie; T
Intuicjoniści istnienie przypisują nie tylko obiektom już ’skonstruowanym’, lecz również ’kon-struowalnym’, które dotąd nie zostały skonstruowane;
T
Pojęcie liczb rzeczywistych pochodzi od Eudokosa;
T
Dowody wzorów na pola i objętości stożków, walców i kul przeprowadził Archimedes; N
Arabowie wymyślili zero pozwalające odróżniać liczby: 1723007, 17237;
N
Nicolo Fontana (Tartaglia) zaprojektował zawieszenie kardanowskie;
N
Hilbert napisał dzieło Arithmetica logarithmica”traktujące o własnościach logarytmów i spo-
,
sobach posługiwania się nimi;
T
Keplera uważa się za autora pierwszej powieści science fiction;
T
Newton ostatnie dwadzieścia pięć lat swojego życia spędził na gorzkiej dyskusji z Leibnizem, którego oskarżył o plagiat;
N
Gauss figuruje w Księdze Guinnessa jako rekordzista pod względem publikacji naukowych; N
Zdaniem Leibniza: ’Różniczkowanie równań polega po prostu na znajdowaniu granic stosun-ków przyrostów skończonych dwóch zmiennych zawartych w równaniu’;
T
Lagrange uzupełnił luki w podanym przez Eulera dowodzie Zasadniczego Twierdzenia Algebry;
T
Największym dokonaniem ´
E milie du Chˆ
a telet jest ustalenie wzoru na energię kinetyczną;
Test 1, Strona 2 z 2
15.01.2013
T
Laplace: „nie może być mowy ani o żadnej wszechmocy boskiej, ani o obdarzonej wolną wolą duszy człowieka; wszystko jest zdeterminowane i toczyć się będzie dokładnie tak jak musi”; N
Do dziś najbardziej prestiżowa nagroda astronomiczna nosi nazwisko Laplace’a; T
Dedekind wprowadził pojęcie ideału;
T
Arthur Cayley studiował i praktykował prawo w Londynie dopóki nie poznał Jamesa Josepha Sylvestera, który był poetą i satyrykiem. Ich spółpraca uczyniła każdego z nich matematy-kiem;
T
Lambert zaprzeczył V postulatowi hipotezą, iż czworokąt mający trzy kąty proste ma czwarty kąt ostry;
N
Hilbert zbudował model geometrii nieeuklidesowej w geometrii euklidesowej oraz model płasz-czyzny euklidesowej w przestrzeni Bolyai-Łobaczewskiego;
N
Laplace po wysłuchaniu wykładu Hilberta o zbieżności szeregów pobiegł do domu, by spraw-dzić, czy szeregi w jego pracy są zbieżne;
N
Weierstrass nie odróżniał zbieżności jednostajnej od punktowej;
T
Poincaré był prekursorem teorii względności, aczkolwiek do końca życia nie zdawał sobie z tego sprawy;
N
W 1944 roku Hilbert podaje statystyczną definicję prawdopodobieństwa, która opiera się na założeniu, że istniej granica: lim
n( A)
n→∞
, gdzie n( A) to liczba wyników sprzyjających
n
zdarzeniu A w n doświadczeniach, a wartość tej granicy to prawdopodobieństwo zdarzenia A; N
W połowie lat 50 John von Neumann oceniał, że bystry matematyk może opanować 100
procent matematyki;
N
Niemalże wszystkie wyniki Banacha dotyczą algebry liniowej;
N
Cantor udowodnił hipotezę continuum;
N
Fakt, że liczba π jest liczbą przestępną znany był już w V wieku;
N
Teoria mnogości jest teorią zupełną;