A K A D E M I A G Ó R N I C Z O - H U T N I C Z A
i m. S t a n i s ł a w a S t a s z i c a
WYDZIAA
ELEKTROTECHNIKI, AUTOMATYKI, INFORMATYKI i ELEKTRONIKI
K a t e d r a E l e k t r o t e c h n i k i i E l e k t r o e n e r g e t y k i
ELEKTROENERGETYCZNE SIECI ROZDZIELCZE
ELEKTROENERGETYCZNE SIECI ROZDZIELCZE
ELEKTROENERGETYCZNE SIECI ROZDZIELCZE
Wykład 5
Wykład 5
Wykład 5
Niezawodność
elektroenergetycznych sieci
rozdzielczych
W. Szpyra
W. Szpyra
W. Szpyra
B-1, pok. 112b, tel.: [phone], e-mail: [e-mail]
Konsultacje: piątek godz. 1130 � 1300,
Kraków, paz
dziernik 2008
Kraków, paz
dziernik 2008
Kraków, paz
dziernik 2008
Literatura
1. Horak J. Popczyk J.:  Eksploatacja elektroenergetycznych sieci rozdzielczych WNT Warszawa
1985.
2. Kacejko P.:  Generacja rozproszona w systemie elektroenergetycznym Wydawnictwa
Politechniki Lubelskiej, Lublin 2004.
3. Marzecki J., Parol M.:  Komputerowe projektowanie rozdzielczych sieci elektroenergetycznych
Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 1994.
4. Marzecki J.:  Miejskie sieci elektroenergetyczne Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej,
Warszawa 1996.
5. Marzecki J.: Rozdzielcze sieci elektroenergetyczne. Wyd. Naukowe PWN, Warszawa 2001.
6. Dobrzańska I. pod red.:  Prognozowanie w elektroenergetyce. Zagadnienia wybrane
Wydawnictwa Politechniki Częstochowskiej, Częstochowa 2002.
7. Pod red. Szczęsnego Kujszczyka.:  Elektroenergetyczne sieci rozdzielcze Tom 1 i 2. Wyd. Pol.
Warszawskiej, Warszawa 2004.
8. Kulczycki J. pod. red. :  Ograniczanie strat energii elektrycznej w elektroenergetycznych sieciach
rozdzielczych Wyd. Polskie Towarzystwo Przesyłu i Rozdziału Energii Elektrycznej Poznań,
czerwiec 2002.
9. Popczyk J., śmuda K.:  Sieci elektroenergetyczne. Ocena stanu i optymalizacja według
podejścia probabilistycznego Skrypty Uczelniane Pol. Śląskiej nr 1612, Gliwice 1991 r.
10. Poradnik In\
yniera Elektryka Tom III. Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 1996 r.
11. Rozporządzenie Ministra Gospodarki z dnia 4.05.2007 r. w sprawie szczegółowych warunków
funkcjonowania systemu elektroenergetycznego. Dz. U. Nr 93 z dnia 29.05.2007, poz. 623.
12. Sozański J.: Niezawodność zasilania energią elektryczną. WNT Warszawa 1982
1
Niezawodność
Niezawodność urządzenia (elementu, obiektu)  jest to prawdopodobieństwo
Niezawodność urządzenia (elementu, obiektu)
poprawnego funkcjonowania w czasie t w określonych warunkach pracy:
R(t)= P(T e" t),
(1)
lub prawdopodobieństwo, \
e uszkodzenie nie wystąpi w przedziale czasu (0, t):
R(t)= P{S(�)= S; 0 d" � d" t}
(2)
gdzie:
S  stan poprawnej pracy urządzenia,
S(�)  stan urządzenia w chwili �,
T  czas poprawnej pracy urządzenia.
S
Przejście urządzenia ze stanu poprawnej pracy S do stanu niezdatności (awarii) jest
uszkodzeniem. Prawdopodobieństwo wystąpienia uszkodzenia nazywa się zawodnością i
jest równe:
F(t)= P{S(�)= S; 0 d" � d" t}
(3)
Prawdopodobieństwo uszkodzenia urządzenia F(t) jest dystrybuantą rozkładu zmiennej
losowej T, nazywaną równie\
funkcją rozkładu zmiennej T.
Niezawodność c.d.
Funkcja:
f (t)= F(t)= -R'(t)
(4)
jest funkcją gęstości prawdopodobieństwa uszkodzenia urządzenia.
Dla oceny niezawodności urządzeń istotne znaczenie ma intensywność
uszkodzeń wyra\
ona funkcją:
f (t)
(T )=
(5)
R(t)
oraz wartość oczekiwana czasu pracy :
"
E(T )= �" f (t)dt
(6)
+"t
0
Urządzenia mo\
na podzielić na:
nienaprawialne  tj. urządzenia, dla których konstruktor nie przewidział
mo\
liwości naprawy albo ich naprawa jest zbyt kosztowna;
naprawialne  tj. urządzenia, w których po uszkodzeniu istnieje
mo\
liwość dokonania napraw oraz dalszej eksploatacji.
2
Odnowa
Urządzenia elektroenergetyczne są w większości wypadków urządzeniami
naprawialnymi, w których wymiana uszkodzonego elementu przywraca zdolność
urządzeniu do działania.
S
Przejście urządzenia ze stanu uszkodzenia do stanu zdatności S nazywa się odnową
Proces odnowy urządzeń jest równie\
procesem losowym, który charakteryzuje się
następującymi wskaz
nikami:
prawdopodobieństwo dokonania odnowy w czasie to:
F(to )= P(To < to ) (7)
funkcja gęstości prawdopodobieństwa dokonania odnowy:
f (to )= F'(to )
(8)
intensywność odnowy:
f (to )
�(to )=
(9)
1- F(to )
średni czas odnowy:
"
E(To )= �" f (to )dto
(10)
o
+"t
0
gdzie To  czas odnowy urządzenia.
Ciągłość zasilania
Badanie niezawodności w sieciach elektroenergetycznych sprowadza się do badania
ciągłości przepływu energii elektrycznej od punktów zasilających sieci do punktów
odbiorczych. Tak określona cecha sieci elektroenergetycznych nazywa się ciągłością
zasilania w energię elektryczną, a jej miarą jest współczynnik ciągłości zasilania :
Tz
P =
(11)
T
gdzie:
T  analizowany przedział czasu (zwykle l rok),
Tz  łączny czas trwania zasilania w przedziale czasu T.
Wielkość przeciwną do współczynnika ciągłości nazywa się współczynnikiem
nieciągłości zasilania :
Ta T - Tz
Q = = = 1- P
(12)
T T
gdzie: Ta  łączny czas trwania przerw w zasilaniu w okresie T.
3
Ciągłość zasilania c.d.
Do oceny ciągłości zasilania stosuje się ponadto następujące wskaz
niki:
oczekiwana częstość występowania przerw w zasilaniu D,
średni czas trwania jednej przerwy w zasilaniu:
Q T
ta = (13)
D
roczna ilość energii nie dostarczonej odbiorcom na skutek przerw w zasilaniu:
�A = Q A
(14)
gdzie: A  energia pobrana przez odbiorców w ciągu roku.
Wykładnicze prawo niezawodności
Zachowanie się urządzenia podczas eksploatacji mo\
na przedstawić graficznie (rys. 1)
przedstawiając na osi czasu przedziały czasu pracy td1, td2,..., tdn oraz przedziały czasu,
w których urządzenie pozostaje w naprawie: ta1, ta2,..., tan. Występują tu więc dwa
procesy stochastyczne, proces powstawania uszkodzeń i proces usuwania uszkodzeń
(odnowy).
1
td1 ta1 td2 ta2 tdn-1 tan-1
t
0
Rys. 1. Czas pracy i napraw urządzenia: td  przedział czasu pracy, ta  przedział czasu
naprawy.
Je\
eli uszkodzenia powstają jako zdarzenia dyskretne, pojedyncze i niezale\
ne, to
liczba uszkodzeń ma rozkład Poissona, a prawdopodobieństwo pojawienia się m
uszkodzeń w przedziale czasu (0, t) oblicza się ze wzoru:
( t)m e-t
(15)
P(m,t)=
m!
Niezawodność jako prawdopodobieństwo braku uszkodzeń wyrazi się wówczas
wzorem:
(16)
R(t)= e- t
4
Wykładnicze prawo niezawodności c.d.
Dystrybuanta prawdopodobieństwa wystąpienia uszkodzenia wyra\
a zale\
ność:
(17)
F(t)=1- e- t ,
a funkcję gęstości prawdopodobieństwa wystąpienia uszkodzenia zale\
ność:
(18)
f (t)=  e- t ,
gdzie:   intensywność uszkodzeń.
Oczekiwaną wartość czasu pracy o rozkładzie wykładniczym wyra\
a zale\
ność:
1
E(T)=  e-tdt = .
(19)
+"t

(t)
t1 t2 t
Rys. 2. Intensywność uszkodzeń typowego urządzenia w funkcji czasu działania
Wartość intensywności uszkodzeń w okresie eksploatacji urządzeń na ogół ulega
zmianom. Z rysunku 2 wynika, \
e tylko w przedziale czasu (t1, t2) jest spełnione
wykładnicze prawo niezawodności tj.: (t) =  = const.
Współczynniki zawodności
Je\
eli zdarzenia polegające na powstawaniu i usuwaniu uszkodzeń są dyskretne,
pojedyncze i niezale\
ne, to zgodnie z teorią procesów stochastycznych długość czasu
oczekiwania na uszkodzenie oraz czasu naprawy są wielkościami niezale\
nymi od chwili
początkowej oraz liczby i czasu powstania poprzednich uszkodzeń. Wartości tych
czasów są stałe i równe wartości średniej czasu pracy pomiędzy uszkodzeniami td:
n
1
td =
"t , (20)
di
n
i=1
i wartości średniej czasu naprawy ta:
n
1
ta =
"t , (21)
ai
n
i=1
gdzie:
tai  czas naprawy urządzenia po i-tym uszkodzeniu,
tdi  czas pracy urządzenia między uszkodzeniami (i-1, i),
n  liczba cykli praca-naprawa.
5
Współczynniki zawodności c.d.
Odwrotność średniego czasu pracy pomiędzy uszkodzeniami nazywa się
intensywnością uszkodzeń:
1
 = ,
(22)
td
natomiast odwrotność średniego czasu naprawy  intensywnością napraw :
1
� = .
(23)
ta
Stosunek rzeczywistego czasu pracy urządzenia do wymaganego czasu
pracy nazywa się współczynnikiem zdolności urządzenia:
n
"t
di
td �
i=1
p = = =
(24)
n n
td + ta  + �
"t + "t
di ai
i=1 i=1
Stosunek czasu napraw do wymaganego czasu pracy nazywa się
współczynnikiem niezdolności (zawodności):
n
"t
ai
ta 
i=1
q = = = .
(25)
n n
td + ta  + �
"t + "t
di ai
i=1 i=1
Współczynniki zawodności c.d.
Poniewa\
p + q = l, współczynniki te mo\
na interpretować jako prawdopodobieństwa
znajdowania się danego urządzenia w stanie zdatnym do pracy lub w stanie
uszkodzenia (w naprawie).
Wyra\
enie (25) mo\
na po przekształceniu zapisać w postaci:
 ta
q =
(26)
1+  ta
Je\
eli przyjmiemy, \
e ta << 1 , to:
q H"  ta.
(27)
Zarówno intensywność uszkodzeń , jak i średni czas naprawy ta urządzeń
elektroenergetycznych, wyznacza się na podstawie statystyk awaryjności
prowadzonych przez słu\
by ruchowe.
Intensywność uszkodzeń określa się wtedy z zale\
ności:
d
 = ,
(28)
8760
gdzie: d  częstość uszkodzeń (liczba uszkodzeń w ciągu roku tj. w ciągu T =Tr = 8760
godzin).
Stąd współczynnik niezdatności urządzenia oblicza się z zale\
ności:
d ta
(29)
q H"  ta =
8760
6
Wskaz
niki zawodności urządzeń elektroenergetycznych
W statystyce awaryjności częstość uszkodzeń jest określana jako liczba uszkodzeń
w ciągu roku, przypadająca na 100 km w przypadku linii, a w przypadku innych
urządzeń (transformatorów, wyłączników itp.) na 100 sztuk tych urządzeń (tabela 1).
Tabela 1. Wskaz
niki zawodnościowe urządzeń elektroenergetycznych [12].
d
ta
Jednostka
1
Urządzenie
j h
a100 j
Linia napowietrzna 110 kV km 1.5 6
Linia napowietrzna 15 k V km 2.5 14
Linia napowietrzna 0,4 kV km 15 4
Linia kablowa 15 kV km 22 12
Linia kablowa 0,4 kV km 6 12
Transformator 110/15 kV szt. 6 12
Transformator 15/0,4 k V szt. 4.8 29
Szyny zbiorcze 110 k V pole 4 4
Szyny zbiorcze 15 kV pole 0.32 10
Pole w rozdzielni 0,4 kV pole 1 3
Wyłącznik 110 kV szt. 3 6
Wyłącznik 15 kV szt. 13 5.5
Odłącznik 110 kV szt. 0.8 4
Odłącznik 15 k V szt. 0.55 8.7
Obliczanie częstości uszkodzeń
W przypadku linii elektroenergetycznej przyjmuje się, \
e oczekiwana liczba uszkodzeń
jest proporcjonalna do długości linii, natomiast w przypadku układów szyn zbiorczych
przyjmuje się, \
e oczekiwana liczba uszkodzeń jest proporcjonalna do liczby pól w
rozpatrywanym (pracującym oddzielnie) fragmencie szyn. Częstość uszkodzeń linii
elektroenergetycznych oblicza się więc z zale\
ności:
'
dL l
(30)
dL = ,
100
natomiast częstość uszkodzeń transformatorów, wyłączników itp. ze wzoru:
'
du nu
(31)
du = ,
100
gdzie
'
dL  liczba uszkodzeń w ciągu roku przypadająca na 100 km linii,
'
du  liczba uszkodzeń w ciągu roku przypadająca na 100 szt. urządzeń,
l  długość linii w kilometrach,
nu  liczba urządzeń.
7
Obliczanie niezawodności układów
Sieć elektroenergetyczna składa się z du\
ej liczby współpracujących ze sobą
elementów (urządzeń). Niezawodność sieci elektroenergetyczne zale\
y zarówno
od parametrów zawodnościowych poszczególnych jej elementów, jak równie\
od
wzajemnego powiązania tych elementów w układy funkcjonalne.
Badania niezawodności układów zło\
onych mo\
na przeprowadzić przez za
stosowanie metod opartych na teorii stochastycznych procesów Markowa, metod
Monte Carlo lub opierając się na zasadach rachunku prawdopodobieństwa, przy
czym metody oparte na teorii procesów Markowa mogą być stosowane do
badania układów o stosunkowo niewielkiej liczbie mo\
liwych stanów pracy.
Parametry niezawodnościowe poszczególnych elementów układu określa się
metodami statystycznymi.
Elementy wchodzące w skład układu sieciowego mogą tworzyć ró\
ne struktury
niezawodnościowe, a mianowicie: szeregową, równoległą lub zło\
oną.
Układ o szeregowej strukturze niezawodnościowej  jest taki układ, w którym
dla prawidłowego działania konieczne jest prawidłowe działanie wszystkich
elementów (rys. 3).
Je\
eli uszkodzenia poszczególnych elementów układu są zdarzeniami
niezale\
nymi, to prawdopodobieństwo, \
e wszystkie elementy będą
nieuszkodzone, jest równe iloczynowi współczynników (prawdopodobieństw)
zdatności wszystkich elementów.
Układ o szeregowej strukturze niezawodnościowej
q1 q2 q3 qn
Rys. 3. Układ o szeregowej strukturze niezawodnościowej.
Współczynnik niezawodności układu o szeregowej strukturze niezawodnościowej
oblicza się z zale\
ności:
n n
pu = pi =
(32)
" "(1- qi ),
i=1 i=1
gdzie:
pi  współczynnik zdatności i-go urządzenia,
qi  współczynnik niezdatności i-go urządzenia.
Współczynnik zawodności układu o szeregowej strukturze niezawodnościowej oblicza
się z zale\
ności:
n
qu = 1- pu = 1-
(33)
"(1- qi)
i =1
Poniewa\
zwykle wartości współczynników niezdatności qi, są małe, wzór (33) mo\
na
zastąpić wzorem przybli\
onym:
n
qu = .
(34)
"q
i
i=1
8
Układ o równoległej strukturze niezawodnościowej
Układ o równoległej strukturze niezawodnościowej  jest to taki układ, w
którym do prawidłowego działania konieczne jest prawidłowe działanie
tylko określonej części elementów składowych (rys. 4).
q1
W przypadku gdy w m-elementowym układzie o
strukturze równoległej do prawidłowej pracy
q2
układu wymagane jest prawidłowe działanie m-r
elementów, prawdopodobieństwo poprawnej
q3
pracy układu jest określone wyra\
eniem:
Pu = P{k < r},
(35)
gdzie:
qn
k  liczba elementów uszkodzonych,
r  liczba elementów rezerwowych.
Rys. 4. Układ o równoległej
strukturze niezawodnościowej
Układ o równoległej strukturze niezawodnościowej
Prawdopodobieństwo uszkodzenia k spośród m jednakowych elementów o
współczynniku niezdatności q wynika ze wzoru dwumianowego Bernoulliego
i wynosi:
m k
�ł �łq q)m-k
qk,m = (1-
�ł �ł (36)
k
�ł łł
Stąd prawdopodobieństwo zdatności układu o r elementach wynosi:
r
m k
�ł �łq q)m-k ,
(37)
pu = (1-
" �ł �ł
k
�ł łł
k =0
a prawdopodobieństwo niezdatności:
qu = 1 - pu = 1- (1-
�ł �ł
"�łm�łqk q)m-k. (38)
k
�ł łł
Gdy do prawidłowej pracy układu wymagane jest prawidłowe działanie tylko jednego
elementu, wówczas prawdopodobieństwo zdatności układu wynosi:
(39)
pu =1- qm,
a prawdopodobieństwo niezdatności:
(40)
qu = qm.
9
Układy mieszane
Rzeczywiste układy sieci elektroenergetycznych w większości
przypadków nie są układami o czystej strukturze niezawodnościowej
szeregowej lub równoległej, lecz tworzą struktury mieszane
(szeregowo-równoległe).
W układach tych mo\
na na ogół wyodrębnić szereg podukładów o
strukturze niezawodnościowej szeregowej lub równoległej i
podukłady te traktować jako elementy zastępcze układu. Wtedy w
pierwszej kolejności oblicza się współczynniki zawodnościowe
wyodrębnionych podukładów (elementów zastępczych), a następnie
w zale\
ności od powiązań podukładów w układzie oblicza
wypadkowe współczynniki zawodności układu.
Wpływ zabezpieczeń i automatyki na niezawodność
Stosowanie zabezpieczeń w sieciach elektroenergetycznych ma na celu
szybkie i selektywne wyłączanie urządzeń, w których występują
uszkodzenia.
Szybkie i selektywne zadziałanie zabezpieczeń zapobiega
rozprzestrzenianiu się zakłóceń, a tym samym ogranicza liczbę odbiorców
pozbawionych zasilania.
Jednak zabezpieczenia są równie\
urządzeniami zawodnymi w działaniu.
Nieprawidłowe działanie zabezpieczeń mo\
e polegać bądz
na braku
zadziałania
w przypadku uszkodzenia w zabezpieczanym urządzeniu, bądz
na
zadziałaniu niepotrzebnym, powodującym wyłączenie urządzenia
sprawnego.
Brak zadziałania zabezpieczenia pociąga za sobą konieczność zadziałania
zabezpieczenia rezerwowego, co powoduje niepotrzebne wyłączenie innych
urządzeń Ponowne włączenie tych urządzeń mo\
e być dokonane po
zlokalizowaniu uszkodzenia.
Zadziałanie niepotrzebne zabezpieczenia jest przyczyną wyłączenia tylko
jednego urządzenia, a więc nie powoduje przerw w zasilaniu tak du\
ej
liczby odbiorców jak przy braku działania.
10
Wpływ zabezpieczeń i automatyki na niezawodność c.d.
Zawodność działania zabezpieczeń charakteryzują następujące wskaz
niki:
współczynnik zadziałań brakujących:
Nb
b =
(41)
Nd
i częstość zadziałań niepotrzebnych:
N
n
� =
(42)
N
z
gdzie:
Nb  liczba zadziałań brakujących w ciągu roku,
Nd  liczba działań potrzebnych w ciągu roku,
Nn  liczba zadziałań niepotrzebnych w ciągu roku,
Nz  liczba zainstalowanych zabezpieczeń.
Wpływ zabezpieczeń i automatyki na niezawodność c.d.
W sieciach elektroenergetycznych występują najczęściej dwa rodzaje
automatyki elektroenergetycznej  samoczynne ponowne załączenia (SPZ) i
samoczynne załączenia rezerwy (SZR).
Stosowanie automatyki elektroenergetycznej ma na celu skrócenie przerw w
zasilaniu odbiorców, powodowanych uszkodzeniami urządzeń.
Układy automatyki, podobnie jak i inne urządzenia, równie\
działają zawodnie.
Zawodność urządzeń automatyki mo\
na scharakteryzować podobnie jak
zabezpieczeń dwoma wskaz
nikami: wskaz
nikiem działań brakujących i
wskaz
nikiem działań niepotrzebnych. Wskaz
niki te wyra\
a się analogicznymi
wzorami jak dla zabezpieczeń.
Wartości wskaz
ników zawodnościowych zabezpieczeń i automatyki
elektroenergetycznej podano w tabeli 2.
Tabela 2. Wskaz
niki zawodnościowe zabezpieczeń i automatyki
elektroenergetycznej
Urządzenie b
�
Zabezpieczenie 0.030 0.018
SPZ 0.048 0.043
SZR 0.073 0.015
11
Wskaz
niki nieciągłości zasilania układów sieciowych
Ciągłość zasilania sieci zale\
y zarówno od parametrów zawodnościowych
poszczególnych jej elementów, jak i od układu zasilania. Układy zasilania są
na ogół dość zło\
one, w związku z czym obliczanie wskaz
ników nieciągłości
zasilania na podstawie parametrów poszczególnych urządzeń prowadzi do
skomplikowanych zale\
ności.
Znacznie wygodniejszy jest sposób postępowania, polegający na
wprowadzeniu pewnych elementów zastępczych, zwanych równie\

elementami scalonymi. Przyjmuje się, \
e elementem zastępczym jest
urządzenie lub zestaw urządzeń, dla którego w przypadku wystąpienia
uszkodzenia dowolnego z urządzeń wchodzących w skład tego zestawu
nastąpi wyłączenie całego zestawu. Z określenia tego wynika, \
e wszystkie
urządzenia wchodzące w skład elementu zastępczego tworzą szeregową
strukturę niezawodnościową.
Rozró\
nia się dwa typy zastępczych elementów sieciowych:
węzeł obejmujący fragment układu szyn zbiorczych oddzielnie
pracujących wraz z aparaturą szynową taką jak odłączniki i przekładniki,
łuk obejmujący urządzenia lub zestaw urządzeń takich jak linie i
transformatory wraz z urządzeniami wyłączającymi (wyłączniki,
bezpieczniki).
Wskaz
niki nieciągłości zasilania układów sieciowych c.d.
Parametry zawodnościowe zastępczych elementów sieciowych wyznacza się
na podstawie danych statystycznych, je\
eli dla takich elementów
zastępczych jest prowadzona statystyka awaryjności. W przypadku braku
odpowiednich danych statystycznych mo\
na je oszacować na podstawie
parametrów zawodnościowych urządzeń wchodzących w skład zastępczego
elementu sieciowego. Korzysta się wówczas z następujących zale\
ności:
n n
de = , qe = ,
(43) (44)
"d "q
i i
i=1 i=1
w których:
di  częstość uszkodzeń i-tego urządzenia wchodzącego w skład
zastępczego elementu,
qi  współczynnik niezdatności i-tego urządzenia wchodzącego w skład
zastępczego elementu
Na wartości wskaz
ników zawodności zastępczych elementów sieciowych
oprócz uszkodzeń własnych mają równie\
wpływ zakłócenia przeniesione z
innych elementów, wynikające z braku działań układów wyłączających innych
elementów oraz wynikające z konstrukcyjnej współzale\
ności uszkodzeń.
Zakłócenia przeniesione z innych elementów określa się za pomocą
współczynnika brakujących zadziałań zabezpieczeń (wzór 41).
12
Wskaz
niki nieciągłości zasilania układów sieciowych c.d.
Współzale\
ność uszkodzeń charakteryzuje się za pomocą współczynnika
współzale\
ności k, który określa, jaka część uszkodzeń innego elementu
powoduje zakłócenia w pracy danego elementu z powodu ich konstrukcyjnej
współzale\
ności.
Współzale\
ność uszkodzeń z przyczyn konstrukcyjnych występuje w takich
urządzeniach, jak dwa tory linii dwutorowych, dwa systemy szyn zbiorczych
w rozdzielnicy oraz ustawione obok siebie dwa transformatory pracujące na
wspólne szyny zbiorcze.
Orientacyjne wartości współczynników współzale\
ności uszkodzeń wynoszą:
dla dwóch torów linii napowietrznej dwutorowej: kL = 0.15,
dla dwóch kabli SN uło\
onych obok siebie: kL = 0.02 � 0.1,
dla dwóch systemów szyn w rozdzielnicy dwusystemowej: ks = 0.1.
Przerwy w zasilaniu mogą być spowodowane równie\
wyłączeniami
urządzeń w celu wykonania okresowych przeglądów i napraw  są to
przerwy planowe i są określone średnim czasem trwania wyłączeń
konserwacyjnych w ciągu roku.
Obliczanie wskaz
ników zawodnościowych węzła
Zakłócenia w pracy węzła sieciowego (rys. 5) wynikają z uszkodzeń własnych,
jak równie\
z zakłóceń przeniesionych, wynikających z brakujących zadziałań
układów wyłączających łuki (odpływy) w przypadkach uszkodzeń tych łuków.
1 2 3 i nl
Rys. 5. Węzeł sieciowy
Uszkodzenia własne węzła obejmują uszkodzenia szyn i uszkodzenia
odłączników. Poniewa\
wskaz
niki zawodnościowe węzła sieciowego oblicza
się z punktu widzenia ciągłości zasilania jednego z odpływów (odbiorców),
do określenia liczby zakłóceń przeniesionych spowodowanych brakującymi
działaniami układów wyłączających uwzględnia się tylko uszkodzenia
pozostałych odpływów (bez odpływu rozpatrywanego).
Średnia roczna liczba przerw w zasilaniu jednego z odpływów spowodowana
zakłóceniami w pracy węzła będzie więc równa:
dws = dsns + dono + bzd ,
(45)
p
gdzie: dp  liczba zakłóceń pozostałych odpływów, które mogą zostać
przeniesione do węzła sieciowego w wyniku brakujących działań
układu wyłączającego.
13
Obliczanie wskaz
ników zawodnościowych węzła c.d.
Liczbę zakłóceń pozostałych odpływów, które mogą zostać przeniesione do
węzła sieciowego w wyniku brakujących działań układu wyłączającego
oblicza się z zale\
ności:
n-1
d =
(46)
p "dli
i =1
gdzie:
dli  częstość uszkodzeń szyn zbiorczych odniesiona do jednego pola,
do  częstość uszkodzeń odłączników,
dli  średnia roczna liczba uszkodzeń i-tego łuku (odpływu),
bz  współczynnikiem zadziałań brakujących zabezpieczeń,
m  liczba odpływów,
no  liczba odłączników szynowych,
ns  liczbą pól w rozdzielnicy.
Podstawiając wyra\
enie (46) do wzoru (45) otrzymamy:
nl -1
dws = ds ns + do no + bz li. (47)
"d
i=1
Obliczanie wskaz
ników zawodnościowych węzła c.d.
Czas przerwy w pracy węzła z pojedynczym systemem szyn zbiorczych,
wynikający z uszkodzeń szyn i odłączników, jest równy czasowi naprawy lub
wymiany uszkodzonego urządzenia. Natomiast przerwy wynikające z
przeniesienia zakłóceń z odpływów na skutek nieskuteczności działania
układów wyłączających będą likwidowane w wyniku przełączeń. Stąd
wskaz
nik niezdatności węzła sieciowego wyra\
a zale\
ność:
dsnsts donoto bztp nl -1
qws = + +
(48)
"d
li
T T T
i=1
gdzie:
ts  średni czas naprawy szyn zbiorczych,
to  średni czas naprawy lub wymiany odłącznika,
tp  średni czas przełączeń dokonywanych przez obsługę,
T  czas pracy w roku (zwykle przyjmuje się T = 8760 h).
Średni czas trwania jednej przerwy w działaniu węzła sieciowego wyniesie:
qws T
tws = .
(49)
dws
14
DZI
KUJ
ZA UWAG

15