KONSTRUKCJE
METALOWE
Wyk adowcy: Mgr in . Ewa Supernak
Dr in . Aleksander Perli ski
Prowadz cy wiczenia:
Nr 1
Zakres wicze
Nr 2
Zaliczenie przedmiotu
Warunki zaliczenia przedmiotu
1. Obecno Studentów na zaj ciach jest obowi zkowa.
2. Zaliczenie cz ci wiczeniowej odbywa si na podstawie dwóch kolokwiów. Kolokwia
oceniane s w skali 0-50 pkt. Warunkiem zaliczenia ka dego z kolokwiów jest
uzyskanie co najmniej 30 pkt.
3. Zaliczenie cz ci wyk adowej odbywa si na podstawie egzaminu. Warunkiem
przyst pienia do egzaminu jest zaliczenie cz ci wiczeniowej. Egzamin jest oceniany
w skali 0-100 pkt. Warunkiem zaliczenia egzaminu jest uzyskanie co najmniej 60 pkt.
4. Do zaliczenia przedmiotu Konstrukcje Metalowe konieczne jest zaliczenie cz ci
wiczeniowej i wyk adowej. Na ko cow ocen z przedmiotu sk adaj si :
- ocena punktowa z wicze z wag (0,5),
- ocena punktowa z egzaminu z wag (0,5).
5. Gradacja ocen jest nast puj ca (w skali punktowej 0-100 pkt.):
Dostateczny 60 - 66 pkt.
Do dobry 67 - 73 pkt.
Dobry 74 - 80 pkt.
Ponad dobry 81 - 87 pkt.
Bardzo dobry 88 - 94 pkt.
Celuj cy 95 - 100 pkt.
6. W przypadku sytuacji nie obj tych niniejszym regulaminem decyzj podejmuje
wyk adowca.
Nr 3
CHARAKTERYSTYKA
PRZEKROJU
Opracowa a: Ewa Supernak
Nr 4
Charakterystyka przekroju  cechy geometryczne figur p askich
WYMIARY GEOMETRYCZNE
a, b [mm]
POLE PRZEKROJU
A [cm2]
Nr 5
Charakterystyka przekroju  momenty figur p askich
MOMENTY STATYCZNE [ cm3]
Sy

zdA A zc Sz ydA A yc
A A
MOMENTY BEZW ADNO CI [ cm4]
2
Iy Iz y2dA Iyz yzdA
z dA
A
A A
PROMIENIE BEZW ADNO CI [cm]
Iy
Iz
iz
iy
A
A
Nr 6
Charakterystyka przekroju  momenty figur p askich
Moment bezw adno ci cia a p askiego wzgl dem osi prostopad ej do jego
aszczyzny równa si sumie momentów bezw adno ci wzgl dem dwóch
osi wzajemnie prostopad ych, le cych w jego p aszczy nie.
I Iy Iz
Biegunowy moment bezw adno ci jest sum osiowych
momentów bezw adno ci wzgl dem dwóch prostopad ych osi
przechodz cych przez ten biegun.
I0 Iy Iz
Nr 7
Charakterystyka przekroju  momenty figur p askich
Twierdzenia Steinera dla figury p askiej
Moment bezw adno ci figury p askiej wzgl dem osi równoleg ej do osi
rodkowej jest równy momentowi bezw adno ci tej figury wzgl dem jej
osi rodkowej, zwi kszonemu o iloczyn pola figury i kwadratu odleg ci
pomi dzy osiami.
c
Iy Iy A z2
c
Iz Ic A y2
z c
c
Iyz Iyz A yc zc
Gdzie: Iyc, Izc, Iyzc  momenty bezw adno ci wzgl dem osi uk adu wspó rz dnych
przechodz cych przez rodek ci ko ci figury
Nr 8
Charakterystyka przekroju  rodek ci ko ci
WYZNACZANIE RODKA CI KO CI
PRZEKROJU FIGURY
Sz
A zi
i
yc
A
A
i
Sy
A yi
i
zc
A
A
i
Nr 9
Charakterystyka przekroju  wska niki wytrzyma ci
WSKA NIKI WYTRZYMA CI
SPR YSTEJ [cm3]
Iy Iy
Wel,yD Wel,yG
zD zG
Iz Iz
Wel,zP Wel,zL
yP yL
Nr 10
Charakterystyka przekroju  wska niki wytrzyma ci
WSKA NIKI OPORU PLASTYCZNEGO 
WYTRZYMA CI PLASTYCZNEJ [cm3]
Wska nik oporu plastycznego
Wpl odpowiada stanowi pe nego
uplastycznienia przekroju przy
zginaniu. Po enie osi oboj tnej
w takim stanie ustala si z
warunku N = 0 przy = fy w
strefie ciskanej i = - fy w
strefie rozci ganej co prowadzi
do warunku równo ci pól
ciskanej (Ac) i rozci ganej (At)
strefy przekroju :
Ac = At = A/2
Nr 11
Charakterystyka przekroju  wska niki wytrzyma ci
WSKA NIKI OPORU PLASTYCZNEGO 
WYTRZYMA CI PLASTYCZNEJ [cm3]
Wska nik oporu plastycznego Wpl jest równy sumie bezwzgl dnych
warto ci momentów statycznych ciskanej (Sc) i rozci ganej (St)
strefy przekroju wzgl dem osi oboj tnej w stanie pe nego
uplastycznienia tj.:
Wpl = I Sc I + I St I
Dla przekrojów symetrycznych wzgl dem osi zginania warto Wpl
oblicza si jako podwojony moment statyczny S po owy przekroju
wzgl dem osi oboj tnej Wpl = 2S.
Stosunek wska ników zginania plastycznego i spr ystego
pl = Wpl,y / Wel,y wyra a rezerw plastyczn przekroju zginanego.
Nr 12
Charakterystyka przekroju  Tablice do projektowania
CIWE OZNACZENIA OSI
UK ADU WSPÓ RZ DNYCH
Nr 13
Charakterystyka przekroju  Tablice do projektowania
Nale y pami ta o zmianie indeksów
x y i y z
Nr 14
Charakterystyka przekroju  Tablice do projektowania
Nr 15
Charakterystyka przekroju  Tablice do projektowania
Nr 16
Charakterystyka przekroju - PRZYK ADY
PRZYK AD NR 1
Wyliczy wszystkie charakterystyki przekroju p askownika o wymiarach
100x10 mm
DANE: b = 100 mm, t = 10 mm,
WYNIKI: A = 10 . 1,0 = 10 cm2
zc = b/2 = 5,0 cm, yc = t/2 = 0,5 cm,
S y = A . zc = 50,0 cm3, S z = A . yc = 5,0 cm3,
Iy = (t . b3)/12 = 83,333 cm4, Iz = (b . t3)/12 = 0,833 cm4,
Wel,y = (t . b2)/6 = 16,667 cm3, Wel,z = (b . t2)/6 = 1,667 cm3,
Wpl,y = (t . b2)/4 = 25,0 cm3, Wpl,z = (b . t2)/4 = 2,50 cm3,
Iy Iz
iy = = 2,887 cm, iz = = 0,287 cm,
A
A
Nr 17
Charakterystyka przekroju - PRZYK ADY
PRZYK AD NR 2
Odczyta z tablic, ewentualnie wyliczy wszystkie charakterystyki
przekroju dwuteownika walcowanego o pó kach równoleg ych (np.
IPE, HE & )
DANE: & ..,
WYNIKI: & &
Nr 18
Charakterystyka przekroju - PRZYK ADY
PRZYK AD NR 3
Wyliczy wszystkie charakterystyki dwuteownika spawanego
o przekroju bisymetrycznym
DANE: & ..,
WYNIKI: & &
Nr 19
Charakterystyka przekroju - PRZYK ADY
PRZYK AD NR 4
Wyliczy wszystkie charakterystyki przekroju skrzynkowego
bisymetrycznego
DANE: & ..,
WYNIKI: & &
Nr 20
Charakterystyka przekroju - PRZYK ADY
PRZYK AD NR 5
Wyliczy wszystkie charakterystyki przekroju rury okr ej
DANE: & ..,
WYNIKI: & &
Nr 21