KONSTRUKCJE
BETONOWE 2
mgr inż. Iga Rewers
Politechnika Krakowska
Wymiarowanie słupa
Teoria
Efekty I i II rzędu
›ð Efekty I rzÄ™du  efekty oddziaÅ‚ywaÅ„
obliczone bez uwzględniania wpływu
odkształceń konstrukcji, ale z
uwzględnieniem imperfekcji
geometrycznych; zasada zesztywnienia;
›ð Efekty II rzÄ™du  dodatkowe efekty
oddziaływań spowodowane
odkształceniami konstrukcji
Imperfekcje
Imperfekcje
Imperfekcje
Imperfekcje
Imperfekcje
Imperfekcje
Imperfekcje
p 6.1(4)
Słupy krępe
- nie uwzględnia się wpływu odkształceń
konstrukcji na wartości mimośrodów sił
obciążających;
- tylko efekty I rzędu;
- odchyłki geometryczne od zaplanowanego
kształtu konstrukcji i odchyłki położenia
obciążenia;
- odchyłki wymiarów przekrojów NIE
(materiałowe współczynniki bezpieczeństwa)
Słupy krępe
Moment obliczeniowy obciążający krępy przekrój
słupa
MEd1=MEd0+MEdi
MEd0  moment z obliczeń statycznych od
obciążenia obliczeniowego liczony względem osi
elementu;
MEdi  moment wywołany działaniem imprefekcji:
MEdi=NEd "ei
NEd  obliczeniowa siła podłużna odpowiadająca
momentowi MEd0
Efekty II rzędu
- zwiększenie momentów zginających na
skutek odkształcenia konstrukcji;
- zależą od wielkości przekroju i ilości
zbrojenia;
- ustrój usztywniony vs nieusztywniony:
Ustroje usztywnione
Sumowanie momentów
w prętach smukłych w
ustroju usztywnionym [I]
Ustroje nieusztywnione
Sumowanie momentów
w prętach smukłych
w ustroju nieusztywnionym [I]
Efekty II rzędu
Efekty II rzędu
Efekty II rzędu
Efekty II rzędu
C=0,7
Efekty II rzędu
Długości efektywne typowych elementów wydzielonych, [III]
Efekty II rzędu
Słupy smukłe
- uwzględnia się wpływ odkształceń
konstrukcji na wartości mimośrodów sił
obciążających;
- efekty I i II rzędu;
- > lim
Słupy smukłe
Moment obliczeniowy obciążający smukły przekrój
słupa
MEd=MEd1+MEd2=MEd0+MEdi+MEd2
MEd0  moment z obliczeń statycznych od
obciążenia obliczeniowego liczony względem osi
elementu;
MEdi  moment wywołany działaniem imprefekcji:
MEdi=NEd "ei
MEd2  moment zginający powstały na skutek
odkształceń konstrukcji
Metoda nominalnej sztywności
Metoda nominalnej sztywności
Metoda nominalnej sztywności
Metoda nominalnej sztywności
Metoda nominalnej sztywności
Metoda nominalnej sztywności
Metoda nominalnej krzywizny
Metoda nominalnej krzywizny
Metoda nominalnej krzywizny
Metoda nominalnej krzywizny
Metoda nominalnej krzywizny
Zginanie ukośne z siłą podłużną
Powierzchnia i krzywe interakcji przekroju ukośnie mimośrodowo ściskanego
Zginanie ukośne z siłą podłużną
METODA ODWROTNOÅšCI METODA KONTURU
OBCI
ŻENIA OBCI
ŻENIA
Graficzna reprezentacja metody [2]
Graficzna reprezentacja metody [2]
Zginanie ukośne z siłą podłużną
Powierzchnia interakcji utworzona w programie RC BIAX [2]
Zginanie ukośne z siłą podłużną
Zginanie ukośne z siłą podłużną
Zginanie ukośne z siłą podłużną
Zginanie ukośne z siłą podłużną
Zginanie ukośne z siłą podłużną
Zginanie ukośne z siłą podłużną
Zginanie ukośne z siłą podłużną
Zginanie ukośne z siłą podłużną
Zginanie ukośne z siłą podłużną
Zginanie ukośne z siłą podłużną
Warunki ograniczające możliwość
niezależnego obliczania przekroju w
dwóch głównych kierunkach - na
podstawie [3]
Zginanie ukośne z siłą podłużną
Bibliografia
1. Bresler B., Design Criteria for Reinforced Columns
under Axial Load and Biaxial Bending. ACI
Journal Proceedings, V.57, No.11, 1960;
2. Charif A., Biaxial bending in columns.
http://faculty.ksu.edu.sa/charif;
3. Lewicki B., Komentarz naukowy do PN-B-
03264:2002 konstrukcje betonowe, żelbetowe i
sprężone; ITB, Warszawa 2003;
4. Starosolski W.: Konstrukcje żelbetowe według
Eurokodu 2 i norm zwiÄ…zanych, tom 3, PWN,
Warszawa 2012;
Normy
I BS 8110-1:1997 Structural use of concrete 
Part 1: Code of practice for design and
construction
II PN  B  03264:2002  Konstrukcje betonowe,
żelbetowe i sprężone. Obliczenia statyczne i
projektowanie, PKN, Warszawa 2002
III PN  EN 1992-1-1:2008  Eurokod 2
Projektowanie konstrukcji z betonu.
Część 1-1: Reguły ogólne i reguły dla
budynków