POLITECHNIKA WROCA
AWSKA
WYDZIAA
MECHANICZNO-ENERGETYCZNY
Kierunek: Mechanika i budowa maszyn (MBiM)
Specjalność: Inżynieria lotnicza (IL)
WYTRZYMALOŚĆ
KONSTRUKCJI
LOTNICZYCH
PROJEKT 2
Obliczenia dla zestawu nr 33
Autor:
Jan SÅ‚owik 163103
ProwadzÄ…cy:
dr inż. Bogusław Mrozek
Ocena pracy:
WROCA
AW 2011
Spis treści
1 Dane zadania: 2
1.1 Dane zadania: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2 Zależności geometryczne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.3 Odległości od osi z . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2 Obliczenie ysc 5
i
2.1 "Sz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
11 i
2.2 "Sz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
i=1
11
2.3 Ai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
i=1
2.4 ysc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
3 Obliczenie Sz 7
i
3.1 "Sz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1,j
3.2 Sz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
4 Obliczenie centralnego momentu bezwładności względem osi Z 9
5 Wydatek naprężeń stycznych wzdłuż obwodu q(s) 10
6 Wykres rozkładu naprężeń wydatku naprężeń stycznych 11
Rozdział 1
Dane zadania:
1.1 Dane zadania:
Dane pochodzÄ… dla zestawu numer 33 i odnoszÄ… siÄ™ do rysunku 6
² = 0 [0]
T = 1230.769 [N]
a = 180 [mm]
´ = 3.606 [mm]
Ä… = 60 [0]
1
A1 = A11 = ´a
2
A2 = A10 = ´a
A3 = A9 = ´a
A4 = A8 = ´a
1 Ä„
A5 = A7 = (1 + )´a
2 3
1
A6 = Ä„´a
3
1. Dane zadania: 3
Rysunek 1.1 Rysunek dla zestawu 33
1.2 Zależności geometryczne
Rysunek 1.2 Zależności geometryczne
j 1
= cos(600) = - j = a1
a 2 2
" "
s 3 3
= cos(300) = - s = a
a 2 2
"
"
i 3
= cos(300) = - i = a 3
2a 2
1. Dane zadania: 4
1.3 Odległości od osi z
"
2 3+3
z1 = z11 = a
2
"
2 3+1
z2 = z10 = a
2
"
2 3-1
z3 = z9 = a
2
"
3-1
z4 = z8 = a
2
z5 = z7 = -1a
2
z6 = -a
Rozdział 2
Obliczenie ysc
i
2.1 "Sz
i
"Sz = zi " Ai
" "
1 11 2 3+3 1 2 3+3
"Sz = "Sz = a * ´a = a2´
2 2 4
" "
2 10 2 3+1 2 3+1
"Sz = "Sz = a * ´a = a2´
2 2
" "
3 9 2 3-1 2 3-1
"Sz = "Sz = a * ´a = a2´
2 2
" "
4 8 3-1 3-1
"Sz = "Sz = a * ´a = a2´
2 2
5 7 1 Ä„ Ä„
"Sz = "Sz = -1a * (1 + )´a = -1(1 + )a2´
2 2 3 4 3
6 1
"Sz = -a * Ä„´a = -1Ä„a2´
3 3

11 i
2.2 "Sz
i=1
" " "
11

2 3 + 3 2 3 + 1 2 3 - 1
i
"Sz = 2 " a2´ + 2 " a2´ + 2 " a2´+
4 2 2
i=1
"
3 - 1 1 Ä„ 1
+ 2 " a2´ + 2 " (- (1 + )a2´) + (- Ä„a2´)
2 4 3 3
"
" " "
2 3 + 3 1 1 1
= a2´( + 2 3 + 1 + 2 3 - 1 + 3 - 1 - - Ä„ - Ä„)
2 2 6 3
"
1
= a2´(6 3 - Ä„)
2
2. Obliczenie ysc 6

11
2.3 Ai
i=1
11

1 1 pi 1
Ai = 2 " a´ + 6 " a´ + 2 " a´ (1 + ) + a´Ä„
2 2 3 3
i=1
pi pi
= a´(1 + 6 + 1 + + )
3 3
2
= a´(8 + Ä„)
3
2.4 ysc
11 i
"Sz
i=1
ysc = 11 =
Ai
i=1
"
1
a2´(6 3 - Ä„)
2
= =
2
a´(8 + Ä„)
3
= 0, 874 " a
= 157, 32[mm]
Rozdział 3
Obliczenie Sz
i
3.1 "Sz
i
"Sz = (zi - ysc) " Ai
"
1 11 1
"Sz = "Sz = (2 3+3 - 0, 874)a * ´a = 1, 179 a2´
2 2
"
2 10
"Sz = "Sz = (2 3+1 - 0, 874)a * ´a = 1, 358 a2´
2
"
3 9
"Sz = "Sz = (2 3-1 - 0, 874)a * ´a = 0.358 a2´
2
"
4 8 3-1
"Sz = "Sz = ( - 0, 874)a * ´a = -0, 508 a2´
2
5 7 1 Ä„
"Sz = "Sz = (-1 - 0, 874)a * (1 + )´a = -1, 406 a2´
2 2 3
6 1
"Sz = (-1 - 0, 874)a * Ä„´a = -1, 961 a2´
3
3. Obliczenie Sz 8
1,j
3.2 Sz
j

1,j j
Sz = "Sz
i=1
1,1
Sz = 1, 179 a2´ = 137748 [mm3]
1,2
Sz = 2, 537 a2´ = 296409 [mm3]
1,3
Sz = 2, 895 a2´ = 338236 [mm3]
1,4
Sz = 2, 387 a2´ = 278884 [mm3]
1,5
Sz = 0, 981 a2´ = 114615 [mm3]
1,6
Sz = -0, 981 a2´ = -114615 [mm3]
1,7
Sz = -2, 387 a2´ = -278884 [mm3]
1,8
Sz = -2, 895 a2´ = -338236 [mm3]
1,9
Sz = -2, 537 a2´ = -296409 [mm3]
1,10
Sz = -1, 179 a2´ = -137748 [mm3]
Rozdział 4
Obliczenie centralnego momentu
bezwładności względem osi Z
k

2
Iz = Aiyi
i=1
"
1
2 * ((2 3+3 - 0, 874)a)2 * ´a = 5, 560 a2´
2 2
"
2 * ((2 3+1 - 0, 874)a)2 * ´a = 3, 688 a2´
2
"
2 * ((2 3-1 - 0, 874)a)2 * ´a = 0.256 a2´
2
"
3-1
2 * (( - 0, 874)a)2 * ´a = 0, 516 a2´
2
1 Ä„
2 * ((-1 - 0, 874)a)2 * (1 + )´a = 3, 863 a2´
2 2 3
1
+ 1 * ((-1 - 0, 874)a)2 * Ä„´a = 3, 675 a2´
3
17, 558 a3´
Iz = 17, 558 " a3´ = 369248111[mm4]
Rozdział 5
Wydatek naprężeń stycznych wzdłuż
obwodu q(s)
T
1,i
q(s)i = Sz
Iz
82,64 N
q1 = = 0, 459 [mm]
a
177,84 N
q2 = = 0, 988 [mm]
a
202,93 N
q3 = = 1, 127 [mm]
a
167,32 N
q4 = = 0, 930 [mm]
a
68,77 N
q5 = = 0, 382 [mm]
a
-68,77 N
q6 = = -0, 382 [mm]
a
-167,32 N
q7 = = -0, 930 [mm]
a
-202,93 N
q8 = = -1, 127 [mm]
a
-177,84 N
q9 = = -0, 988 [mm]
a
-82,64 N
q10 = = -0, 459 [mm]
a
Rozdział 6
Wykres rozkładu naprężeń wydatku
naprężeń stycznych